劉長(zhǎng)發(fā)，趙明階，汪 魁

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

土石混填路基壓實(shí)度波動(dòng)計(jì)算模型研究

劉長(zhǎng)發(fā)，趙明階，汪 魁

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

為實(shí)現(xiàn)土石混填路基壓實(shí)質(zhì)量準(zhǔn)確、快速檢測(cè)，基于土石復(fù)合介質(zhì)波動(dòng)傳播特性，導(dǎo)出了通過(guò)縱橫波速綜合反演土石混填路基壓實(shí)度的波動(dòng)計(jì)算模型。并以瞬態(tài)瑞雷波測(cè)試為手段對(duì)模型路基進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)波動(dòng)測(cè)試，采集波動(dòng)數(shù)據(jù)，計(jì)算路基壓實(shí)度。最后將壓實(shí)度理論計(jì)算值與灌砂法測(cè)試結(jié)果作對(duì)比分析，驗(yàn)證該模型的可靠性。

壓實(shí)度;土石復(fù)合介質(zhì);瞬態(tài)瑞利波;灌砂法

壓實(shí)度是路基壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，它關(guān)系著路基的強(qiáng)度與穩(wěn)定性，影響著路面的使用性能和使用壽命，因此壓實(shí)度檢測(cè)是路基施工質(zhì)量控制的一個(gè)重要環(huán)節(jié)［1］。但是，目前常規(guī)的壓實(shí)度檢測(cè)方法還存在一定的不足，尤其是土石混填路基壓實(shí)度的檢測(cè)。常規(guī)的路基壓實(shí)度檢測(cè)方法僅適用于填筑集料粒徑小，厚度較薄的土質(zhì)路基，對(duì)于集料粒徑變化大，含水量不均勻的土石復(fù)合介質(zhì)路基卻有相當(dāng)大的局限性。

土石復(fù)合介質(zhì)是典型的多相介質(zhì)，由土顆粒、巖石顆粒、顆粒間的孔隙以及孔隙中的氣體和水等部分組成，其動(dòng)力響應(yīng)是眾多技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)一直備受關(guān)注的研究?jī)?nèi)容［2-3］。在巖土工程中，通過(guò)研究應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播來(lái)間接解決土石復(fù)合路基的強(qiáng)度承載力及穩(wěn)定性等問(wèn)題，通過(guò)土石復(fù)合路基的波速測(cè)試評(píng)價(jià)其強(qiáng)度和壓實(shí)度，其波速越高，波能量越強(qiáng)，路基的強(qiáng)度和壓實(shí)度就越大［4-5］。實(shí)驗(yàn)研究也表明波在土石復(fù)合介質(zhì)中的傳播速度隨含水量和孔隙度的降低而增大［6］。但是，目前路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)廣泛采用波速評(píng)價(jià)的方法仍處于定性層面，還不能解決土石混填路基的現(xiàn)場(chǎng)無(wú)擾動(dòng)測(cè)試與遠(yuǎn)距離監(jiān)控。其原因在于缺乏一個(gè)具有普遍意義的物性參數(shù)波動(dòng)反演模型。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)［7］從多相體的角度出發(fā)，以彈性波作為手段，在宏觀上采用等效連續(xù)介質(zhì)理論，在微觀上以White氣囊理論模型為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用等效體模型、Gasman方程、顆粒接觸理論等理論探討和研究了土石復(fù)合介質(zhì)波動(dòng)特征的變化規(guī)律，推導(dǎo)了土石復(fù)合介質(zhì)的波速理論公式，并建立了土石混填路基壓實(shí)度波動(dòng)測(cè)試的理論模型。但是，該模型包含土石復(fù)合介質(zhì)填料的含水量，因而無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速測(cè)試。鑒于此，筆者在分析土石復(fù)合介質(zhì)波動(dòng)傳播特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)因素影響分析，推導(dǎo)了土石混填路基壓實(shí)度的簡(jiǎn)化波動(dòng)計(jì)算模型。并利用瞬態(tài)瑞雷波對(duì)路基進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)波動(dòng)測(cè)試，通過(guò)理論分析計(jì)算與傳統(tǒng)灌砂法的測(cè)試結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證該模型的可行性。

1 土石復(fù)合介質(zhì)壓實(shí)度公式推導(dǎo)

多相土石復(fù)合介質(zhì)的等效剪切模量和等效體積模量可由式(1)、式(2)［7］表示:

式中:Geff為土石多相復(fù)合介質(zhì)的等效剪切模量;c為土石多相復(fù)合介質(zhì)顆粒的平均接觸點(diǎn)數(shù);φ為土石多相復(fù)合介質(zhì)孔隙度;υ為土石多相復(fù)合介質(zhì)泊松比;h為土石介質(zhì)的厚度;Gs為固體顆粒的剪切模量;ρ為土石多相復(fù)合介質(zhì)密度;g為重力加速度;Keff為土石復(fù)合介質(zhì)的等效體積模量;α為孔隙彈性系數(shù);ks為固體相介質(zhì)的等效體積模量;kf為土石復(fù)合介質(zhì)液相的體積模量，kf可定義為［7］:kk

式中:Sω為土石復(fù)合介質(zhì)的飽和度;ka，kω分別為氣體液體的體積模量。

假設(shè)在宏觀上將土石多相復(fù)合介質(zhì)視為各向同性的彈性介質(zhì)，則根據(jù)彈性波理論有土石多相復(fù)合介質(zhì)的宏觀彈性波傳播速度［7］:

因?yàn)?ka＜ ＜ks，α-φ 在(-1，+1)范圍內(nèi)故式(6)可簡(jiǎn)化為:

式中:ω為含水率;ρω為水的密度，一般取為1;ρd為土石固體相等效密度(干密度);V為土石復(fù)合介質(zhì)的總體積，取為單位1;Vv為土石復(fù)合介質(zhì)的空隙體積;Vω為孔隙水的體積。

土石復(fù)合介質(zhì)的密度可定義為［6］:

研究表明boit彈性系數(shù)與顆粒結(jié)構(gòu)特征、孔隙壓力、縱橫向應(yīng)力大小等因素有關(guān)［9］;而顆粒結(jié)構(gòu)特征及孔隙壓力對(duì)土石復(fù)合介質(zhì)波動(dòng)傳播特性影響較?。?］。鑒于路基分層填筑分層碾壓的施工工藝，采用淺層波動(dòng)測(cè)試，將boit彈性系數(shù)視為不變量。

土石復(fù)合介質(zhì)泊松比可定義為［8］:

文獻(xiàn)［6］對(duì)土石復(fù)合介質(zhì)橫波波速傳播理論公式分析簡(jiǎn)化得到壓實(shí)度的計(jì)算模型:

其中:F(υ)為泊松比的函數(shù)。

研究表明土石復(fù)合介質(zhì)的波動(dòng)傳播特性主要受干密度、孔隙度、土石比和水飽度等的影響較大，而泊松比和粒徑對(duì)其影響較小［2］。忽略泊松比對(duì)路基波動(dòng)特性的影響，該模型可近似表達(dá)為:

1

式(19)為土石復(fù)合介質(zhì)壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化模型。

顯然，該表達(dá)式為高階隱式，存在多解情況。為了方便計(jì)算，建議采用枚舉法進(jìn)行編程計(jì)算。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中提出的土石混填路基波動(dòng)簡(jiǎn)化模型的可行性，參考文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11］利用瞬態(tài)瑞雷波法對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ吐坊M(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)波動(dòng)測(cè)試。將本文推導(dǎo)的土石混填路基壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化計(jì)算模型(設(shè)為模型1)計(jì)算的壓實(shí)度值與文獻(xiàn)［3］推導(dǎo)的波動(dòng)計(jì)算理論模型(設(shè)為模型2)的計(jì)算結(jié)果及灌砂法的測(cè)試結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證其可行性。

通過(guò)室內(nèi)重型擊實(shí)、波速測(cè)試及顆粒密度測(cè)試獲得土石復(fù)合介質(zhì)的物理指標(biāo):填料土體最大波速Vsmt=164 m/s，填料巖塊的波速 Vsms=1 460 m/s，土樣的最大干密度ρmdt=1 853 kg/m3，土樣的最佳含水率ωmt=9.12%，以及土石顆粒的密度ρt=2 551 kg/m3，ρs=2 700 kg/m3。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入下列3式:

求得不同土石比混填路基在最密狀態(tài)下的土石混填材料參數(shù)如表1。其中:n為土石比;Vsm，ωm，ρdm分別為土石混填材料最密實(shí)狀態(tài)下的橫波波速，含水率和干密度。

表1 土石混填材料參數(shù)Tab.1 Physical indexes of soil－stone mixture

將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的不同土石比及不同碾壓遍數(shù)對(duì)應(yīng)的橫波波速和其對(duì)應(yīng)的土石混填材料參數(shù)帶入模型1，可得不同土石比各不同碾壓遍數(shù)下路基的壓實(shí)度。將計(jì)算所得壓實(shí)度繪制于圖1(a)～圖1(f)，并與模型2計(jì)算值、灌砂法測(cè)試值作對(duì)比，驗(yàn)證其可靠性。

由圖1(a)～圖1(f)可以看出:土石混填路基壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化模型(模型1)的理論計(jì)算值除極個(gè)別值外，與文獻(xiàn)［3］中模型(模型2)的理論計(jì)算值基本一致。但是波動(dòng)模型的理論計(jì)算值普遍比灌砂法測(cè)試值偏低。研究分析認(rèn)為波動(dòng)測(cè)試的壓實(shí)度是對(duì)路基壓實(shí)效果的綜合評(píng)價(jià)，具有平均的概念。而灌砂法測(cè)試的是某一個(gè)點(diǎn)的壓實(shí)度，其代表性和可靠性由測(cè)區(qū)路基的含水量、孔隙體積和顆粒粒徑大小的均勻性來(lái)決定。當(dāng)這種不均勻性較大時(shí)，用灌砂法評(píng)價(jià)路基壓實(shí)度就有很大的局限性和不合理性。因此，對(duì)于集料粒徑變化大，含水量不均勻的土石混填路基波動(dòng)測(cè)試壓實(shí)度才是更加合理的檢測(cè)方法。此外，值得指出的是當(dāng)土石比較低，碾壓遍數(shù)較少時(shí)，模型1計(jì)算的壓實(shí)度值比模型2的理論計(jì)算值略微偏低1%～2%，而且隨著土石比的降低這種偏差有增大的趨勢(shì)。對(duì)于土石比較低的土石混填路基其土石顆粒形成的骨架孔隙較大，在碾壓初期其泊松比變化較大。因此，當(dāng)模型1忽略泊松比的變化帶來(lái)的影響時(shí)，其會(huì)出現(xiàn)略微偏低的現(xiàn)象。當(dāng)碾壓遍數(shù)較多時(shí)，這種不一致性便降低，甚至消失，從而也佐證了該分析的正確性。綜上所述，基于波動(dòng)模型測(cè)試路基壓實(shí)度更能真實(shí)反應(yīng)路基的整體壓實(shí)效果，更加有利于公路路基壓實(shí)質(zhì)量的檢測(cè)和控制。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者基于土石復(fù)合介質(zhì)的波動(dòng)傳播特性推導(dǎo)了基于縱波波速、橫波波速的土石混填路基壓實(shí)度的簡(jiǎn)化波動(dòng)反演模型，通過(guò)瞬態(tài)瑞利波進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)波動(dòng)測(cè)試，利用推導(dǎo)的理論公式進(jìn)行壓實(shí)度計(jì)算，并和傳統(tǒng)的灌砂法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1)對(duì)比分析表明:盡管本文在推導(dǎo)土石混填路基壓實(shí)度縱橫波速綜合反演模型和其波動(dòng)簡(jiǎn)化模型時(shí)采用了大量的近似處理，但其計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［3］模型計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明該模型是可行的。

2)在室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得土石填料的物理力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立土石混填路基壓實(shí)度的橫波波速、縱波波速的綜合反演模型和其波動(dòng)簡(jiǎn)化模型，可以利用瞬態(tài)瑞利波采集現(xiàn)場(chǎng)路基的波動(dòng)參數(shù)，從而快速反演路基壓實(shí)度，表明對(duì)土石混填路基壓實(shí)度的無(wú)擾動(dòng)測(cè)試與遠(yuǎn)距離監(jiān)控是可行的。

3)計(jì)算結(jié)果分析表明:當(dāng)采用低土石比進(jìn)行路基填筑時(shí)，其土石顆粒形成的骨架孔隙較大，在碾壓遍數(shù)較少時(shí)，路基橫縱向變形差異較大，泊松比變化較大。此時(shí)，采用模型1計(jì)算的路基壓實(shí)度值較模型2偏低1%～2%。隨著碾壓遍數(shù)的增加，這種差異性會(huì)減小消失，2種模型的計(jì)算結(jié)果也幾乎一致。

最后，值得指出的是在公式推導(dǎo)過(guò)程中作了大量的近似處理，要獲得更精確的計(jì)算模型還有待進(jìn)一步的深入研究。

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Calculation Model for Soil－stone Mixture Foundation，s Compaction Degree according to Wave Propagation Velocity

LIU Chang-fa，ZHAO Ming-jie，WANG Kui
(School of River ＆ Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

In order to achieve the evaluation of the soil-stone mixture embankments，compaction more accurately more rapidly，the volatility model which could be used to calculate the compaction degree with the shear wave velocity and the longitudinal wave velocity was deduced according to the wave propagation characteristics of the soil-stone media.Then the Rayleigh wave testing is taken to collect the wave-data to calculate the embankments，compaction degree.Finally，contrast with the result of the filling sand method to verify its reliability.

compaction degree;soil-stone mixture;Rayleigh wave testing;filling sand method

U416.1

A

1674-0696(2011)03-0415-04

2010-11-15;

2011-04-18

劉長(zhǎng)發(fā)(1986-)，男，重慶梁平人，碩士研究生，主要從事波動(dòng)檢測(cè)技術(shù)方面的研究工作。E-mail:15823226951@qq.com。