孫文迪，陳滿儒

（陜西科技大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，西安 710021）

0 引言

大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承大多選用四點(diǎn)接觸球回轉(zhuǎn)支撐。作為塔架頂部和機(jī)艙之間的連接部件，偏航軸承的可靠性將直接影響整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行可靠性。一旦偏航軸承發(fā)生失效，整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組都將停止運(yùn)行，并且更換和維修的成本非常昂貴。因此風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承在設(shè)計(jì)選型過程，需要利用可靠性方法計(jì)算其在一定可靠性上的壽命，并且必須要滿足風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的整機(jī)壽命的要求。國外在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，已經(jīng)把偏航軸承的可靠性壽命計(jì)算作為設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)，并且通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的載荷譜，根據(jù)不同風(fēng)速及所其占總體運(yùn)行時(shí)間的百分比計(jì)算偏航軸承的可靠性壽命。

本文以1.2MW級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例，依據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的載荷譜，并且考慮到實(shí)際工作過程中機(jī)艙底板和塔架的變形對偏航軸承的影響以及偏航軸承擺動(dòng)的工作狀況，利用可靠性設(shè)計(jì)的方法計(jì)算了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的可靠性壽命。

1 可靠性理論

傳統(tǒng)的機(jī)械零件設(shè)計(jì)方法(安全系數(shù)法)是基于這樣的前提，它認(rèn)為零件的強(qiáng)度S和應(yīng)力s都是單值的，如圖(a)所示，因而安全系數(shù)n也是單值的。眾所周知的公式是。只要安全系數(shù)大于某一根據(jù)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的數(shù)值，就認(rèn)為零件是安全的。安全系數(shù)法對問題的提法是：“這個(gè)零件的安全系數(shù)是多少”。但是安全系數(shù)本身實(shí)質(zhì)上是一個(gè)“未知”系數(shù)，安全系數(shù)的概念包含了一些無法定量表示的影響因素在內(nèi)。因此，安全系數(shù)不能夠給出一個(gè)精確的量度，說明所設(shè)計(jì)的零件究竟在多大程度上是安全的。概率機(jī)械設(shè)計(jì)方法則認(rèn)為零件的應(yīng)力、強(qiáng)度以及其它的設(shè)計(jì)參數(shù)如載荷、幾何尺寸和物理量等都是多值的，即成分布狀態(tài)，如圖1(b)，(c)所示。

為了便于說明問題，假設(shè)強(qiáng)度分布和應(yīng)力分布都是正態(tài)分布。對于同樣大小的強(qiáng)度均值和應(yīng)力，其平均安全系數(shù)的值仍等于 。但這時(shí)零件是否安全或失效，不僅取決于平均安全系數(shù)的的大小，還取決于強(qiáng)度分布和應(yīng)力分布的離散程度，即根據(jù)強(qiáng)度和應(yīng)力分布的標(biāo)準(zhǔn)離差 和 的大小而定。如圖1(b)所示，兩個(gè)分布的尾部不發(fā)生干涉或重疊，這時(shí)零件不至于破壞。但如果出現(xiàn)兩個(gè)分布的尾部發(fā)生干涉，如圖1(c)所示，則表示將會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力大于強(qiáng)度的可能性。應(yīng)力分布與強(qiáng)度分布的干涉部分（從疊部分）在性質(zhì)上表示零件的失效概率 （即不可靠度）。

應(yīng)當(dāng)注意，因?yàn)槭Ц怕适莾蓚€(gè)分布的合成，所以認(rèn)為是一種分布。同時(shí)，圖中的陰影部分的面積不能作為失效概率的定量表示。因?yàn)榧词箲?yīng)力分布與強(qiáng)度分布完全重合，失效概率僅為50%，即仍有50%的可靠度。

概率機(jī)械設(shè)計(jì)法對問題的提法是：“這個(gè)零件在經(jīng)過多少小時(shí)之后，失效的概率是多少。”如果失效的概率為0.0001，這意味著可靠度為0.9999。顯然，這種提法比安全系數(shù)法合理得多。它不僅能夠定量地表示這個(gè)零件的安全、可靠的程度，而且還能夠使零件有可以預(yù)測的壽命。

綜上所述，不難看出：1）以概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計(jì)方法比傳統(tǒng)的安全系數(shù)法要合理的多。2）可靠性設(shè)計(jì)能得到恰如其分的設(shè)計(jì)，而安全系數(shù)法則往往為了保險(xiǎn)而導(dǎo)致過分保守的設(shè)計(jì)。可靠性設(shè)計(jì)能得到較小的零件尺寸、體積和重量，從而節(jié)約了原材料、加工時(shí)間和人力，帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益。3）可靠性設(shè)計(jì)可使零件有可以預(yù)測的壽命及失效概率，而安全系數(shù)法則不能。當(dāng)產(chǎn)品要求有限壽命時(shí)，可靠性的優(yōu)點(diǎn)更為突出。4）可靠性設(shè)計(jì)方法比較敏感。

圖1 單值和多值的應(yīng)力與強(qiáng)度

2 偏航軸承的壽命計(jì)算方法

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承的壽命計(jì)算主要是根據(jù)疲勞壽命曲線導(dǎo)出的軸承的額定動(dòng)載荷與其壽命之間的關(guān)系，其計(jì)算公式為

式中：Ca—額定動(dòng)載荷；

Pa—當(dāng)量動(dòng)載荷；

ε—疲勞壽命系數(shù)。

對于四點(diǎn)接觸球回轉(zhuǎn)支撐，ε=3[2]。

考慮到不同的可靠度要求，不同的材料和潤滑條件，式(1)可以表示為

式中：a1—可靠性壽命調(diào)整系數(shù)，如表1所示：

表1 可靠性壽命調(diào)整系數(shù)

a2——軸承滾道硬度調(diào)節(jié)系數(shù)，如表2所示：

表2 軸承滾道硬度的調(diào)節(jié)系數(shù)

a3——潤滑系數(shù)，一般條件下建議a3=1.0；

對于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組而言，由于回轉(zhuǎn)支撐內(nèi)外圈通過螺栓直接安裝到塔架頂端和機(jī)艙底板，大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的塔架大多設(shè)計(jì)成柔性圓錐型塔架，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)塔架和機(jī)艙底板的變形造成滾動(dòng)體的峰值載荷要比理想的安裝狀態(tài)下的載荷高得多，因此對于這種安裝方式， 的值應(yīng)該予以修正。對于圓錐管狀塔架，潤滑系數(shù)工a3=0.85[3]。

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承，我們普遍關(guān)心的是偏航軸承在一定可靠性要求下的壽命，所以可把公式(2)改寫成：

n——偏航軸承每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)，單位rpm。

以上的計(jì)算公式只是針對偏航軸承工作狀態(tài)為連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，但是偏航軸承的實(shí)際工作狀態(tài)是處于擺動(dòng)狀態(tài)，所以公式(4)中n實(shí)際=0.6×n，公式(4)又可以改寫為：

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，正常運(yùn)行時(shí)由于風(fēng)速，風(fēng)向等的變化，引發(fā)偏航軸承所受載荷變化，在利用可靠性設(shè)計(jì)的方法計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承壽命時(shí)，必須把風(fēng)力發(fā)電機(jī)組這種特殊的工作狀況考慮進(jìn)去。因此對于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承壽命的計(jì)算應(yīng)該依據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的載荷譜，分別計(jì)算各種風(fēng)速下的可靠性時(shí)間，并且依據(jù)各種風(fēng)速所占的總的時(shí)間的百分比，計(jì)算出偏航軸承在一定可靠性要求下的壽命B10。

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組來說，偏航軸承作為高度重要的零件，要保證有最優(yōu)的高可靠度，在失效概率為10%時(shí)，偏航軸承的可靠性壽命的計(jì)算值應(yīng)不低于1.3×105小時(shí)[4]。

3 計(jì)算實(shí)例

某1.2MW級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航軸承的規(guī)格型號(hào)為某廠家生產(chǎn)的QWC2355.50A，所受載荷如圖2所示，不同風(fēng)速和持續(xù)時(shí)間及載荷如表3所示。

載荷情況 風(fēng)速(m/s) 占總運(yùn)行時(shí)間的百分比(%) 徑向載荷Fr(KN) 軸向載荷Fa(KN) 傾翻力矩M(KNm)

圖2 偏航軸承載荷分析

表3 不同風(fēng)速的運(yùn)行時(shí)間百分比及載荷

在失效概率為10%的情況下，偏航軸承的運(yùn)行時(shí)間為7.329×105小時(shí)，如果按照要求的1.3×105小時(shí)，則可靠度達(dá)到99.2%。對其進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，采用同一軸承廠家生產(chǎn)的QWC1800.50A，計(jì)算得到在失效概率為10%的情況下，偏航軸承的運(yùn)行時(shí)間為2.037×105。由于四點(diǎn)接觸球回轉(zhuǎn)支撐的型號(hào)規(guī)格限定，這是滿足要求的最小尺寸。

4 結(jié)論

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航軸承的實(shí)際工作情況，利用可靠性設(shè)計(jì)的方法不僅定量地考慮了偏航軸承的安全、可靠的程度，而且還能夠使偏航軸承有可以預(yù)測的壽命。使用可靠性設(shè)計(jì)的方法能得到較小的偏航軸承尺寸、體積和重量，從而節(jié)約了成本，帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益。

[1] 牟致忠.機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)[M],機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

[2] Rumbarger,J.H.and Poplawski,J,V.,1994,"Correlating Computerized Rolling Bearing Analysis Techniques to the ISO Standards on Load Rating and Life",STLE Trans,37:793-801.

[3] Harris,T.A.,1991,"Rolling Bearing Analysis",John Wiley &Sons,3rd Edition.

[4] Sague.J.E.,and Rumbarger,J.H.,1977,"Design Criteria to Prevent Core Crushing Failure in Larger Diameter,Case Hardened,Ball and Roller Bearings",ASME paper 77-DE-39.