張紀剛， 歐進萍

（1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024；2.青島理工大學土木工程學院，山東青島 266033）

0 引 言

摩擦耗能減震是被動控制的一種有效方法.Pall摩擦阻尼器以其耗能能力強、耗能能力不受支撐屈曲力影響的優(yōu)點而在美國、加拿大等多個國家得到廣泛應(yīng)用.但在我國這種耗能器應(yīng)用相對較少（Pall摩擦阻尼器只在云南省洱源縣振戎中學和沈陽市某政府大樓得到應(yīng)用）.防屈曲支撐被認為是很有前途的一種耗能支撐，由于技術(shù)上的保密，目前全球擁有專利權(quán)的制造廠商，幾乎都集中在日本（如日本新日鐵公司），只掌握在少數(shù)人手里，防屈曲支撐的研究在國內(nèi)則是剛剛起步.防屈曲支撐在國內(nèi)也只有幾棟建筑（北京銀泰大廈和北京通用國際時代廣場等）使用，而國外使用防屈曲支撐建筑達130余棟.這兩種耗能器都具有噸位大、耗能能力強、不受頻率影響的優(yōu)點.

本文采用防屈曲支撐（buckling restrained braces，簡稱BRB，亦稱約束屈曲支撐）代替Pall摩擦阻尼體系的普通支撐形成新型Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系，研究其滯回性能以及支撐的受力特點，并討論其設(shè)計方法.

1 Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系

Pall摩擦阻尼器（Pall frictional damper，PFD）由Pall和Marsh于1982年提出，在加拿大、美國和印度的多幢民用及工業(yè)建筑中得到應(yīng)用.國內(nèi)學者歐進萍等在Pall摩擦阻尼器（芯板為十字形）的基礎(chǔ)上研制出了T形芯板摩擦阻尼器（見圖1），其比Pall摩擦阻尼器噸位大，不易磨損，耗能能力強.對T形芯板摩擦阻尼器進行了詳細的數(shù)值分析和試驗驗證［1～4］，并用ANSYS有限元程序進行了驗證，證明兩種摩擦阻尼器耗能機理是相同的，因此這兩種摩擦阻尼器統(tǒng)稱為Pall型摩擦阻尼器.但這類Pall型摩擦阻尼器對普通支撐的內(nèi)力影響比較大，支撐最大拉力增加了2倍，對框架結(jié)構(gòu)邊柱產(chǎn)生附加軸力［1］，不利抗震.防屈曲支撐［5～9］是一種比較新穎的減震耗能支撐，它由支撐芯材和外部的約束機構(gòu)構(gòu)成，具有抗震性能好、適用范圍廣的特點，在國外尤其是日本得到了廣泛的應(yīng)用［10～12］.

圖1 Pall型摩擦阻尼器Fig.1 Pall－typed frictional damper

Pall型摩擦阻尼普通支撐雖然具有不受支撐屈曲力限制的優(yōu)點，但是在大震下Pall型摩擦阻尼支撐若為普通支撐，受拉屈服（或受壓屈曲）后由于塑性變形就不能恢復到原來位置，不易拆換，影響外觀.若將普通支撐換成防屈曲支撐（防屈曲支撐（BRB）與摩擦阻尼器為鉸接）變成Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系（見圖2）就會避免這些問題，因為防屈曲支撐可防止支撐屈曲（見圖3）［12］，性能穩(wěn)定，大震后不影響外觀使用，容易拆換，且耗能能力增強.

圖2 Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系Fig.2 Pall－BRB frictional damping brace system

圖3 BRB與普通支撐受力性能的比較Fig.3 Bearing performance comparison of common brace and BRB

2 有限元滯回特性分析

2.1 有限元模型

采用防屈曲支撐的Pall型摩擦阻尼框架跨度為6 000 mm，高度為3 000 mm，計算模型見圖4.加載方式（圖5）為三角波加載，依據(jù)我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2001），鋼框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1／50［5］，因此本文設(shè)計的最大位移幅值為60 mm，滿足規(guī)范要求.

圖4 有限元模型Fig.4 The finite element model

圖5 加載歷程Fig.5 The loading history

為更好地模擬防屈曲鋼支撐框架，本文采用簡化模型（圖4），為保證支撐在受拉受壓時均能達到屈服，材料選用低屈服點鋼（文獻［13］曾對低屈服點支撐耗能器進行試驗研究，證明其耗能效果顯著），彈性模量為1.0×105MPa，屈服強度取為60 MPa，鋼材模型采用雙線性隨動強化模型（BKIN）［14］.其中支撐單元采用Link1單元，阻尼器單元由Combin40單元、Beam3單元以及Link1單元組成，柱與梁以及柱與支撐的連接均為鉸接.文獻［2］曾采用ANSYS有限元軟件、自編程序和試驗結(jié)果進行了對比分析，吻合較好，驗證了ANSYS計算的正確性.

2.2 有限元分析

將采用防屈曲支撐的Pall型摩擦阻尼體系與普通支撐的Pall型摩擦阻尼體系滯回性能進行對比，普通支撐采用Q235鋼，彈性模量為2.06×105MPa，屈服強度取為235 MPa.兩種體系的支撐面積均為500 mm2，支撐傾角均為26.5°，阻尼器相對框架尺寸系數(shù)為0.1，阻尼器的起滑摩擦力為50 k N，有限元對比分析結(jié)果見圖6.

圖6 有限元分析結(jié)果Fig.6 Results of the finite element analysis

對比分析結(jié)果可知，將Pall型摩擦阻尼器的普通支撐換為低屈服點防屈曲鋼支撐后，對阻尼器的恢復力Fr影響不大，在最大位移處，阻尼器恢復力略有減??；但對支撐內(nèi)力Fi影響比較大.從圖6（b）中可以看出：隨位移的增大，普通支撐內(nèi)力逐漸增大，而且變化顯著，最大拉力比起滑時的拉力增大1.1倍，最大壓力基本保持不變，最大拉力明顯大于最大壓力；而對防屈曲鋼支撐框架來說，隨位移的增加，支撐拉壓均能達到屈服，最大拉壓力基本保持一致，這表明防屈曲支撐受力比較合理，而且能減少給柱子的附加軸力.

3 滯回特性參數(shù)分析

Pall型摩擦阻尼器的最大特點在于即使在支撐屈曲的情況下也能保證較好的耗能能力.本文結(jié)合防屈曲支撐的設(shè)計原則，研究防屈曲支撐剛度、阻尼器起滑摩擦力、支撐傾角以及阻尼器的大小對Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系的滯回特性和支撐內(nèi)力的影響.

3.1 支撐剛度的影響

層高為3 000 mm，跨度為6 000 mm，阻尼器相對框架尺寸系數(shù)為0.1，傾角為26.5°，阻尼器起滑摩擦力為50 k N，彈性模量為1.0×105MPa，屈服強度取為60 MPa，鋼材模型采用雙線性隨動強化模型（BKIN），考慮不同支撐剛度對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響，支撐的截面面積A分別為500、550、600、650 mm2，分析結(jié)果見圖7.

圖7 支撐剛度對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響Fig.7 Influence of brace stiffness on hysteretic behavior of structure

從圖7（a）可以看出，隨支撐剛度的增加，阻尼器的恢復力基本不變；由于結(jié)構(gòu)最大位移相對于阻尼器起滑位移很大，支撐剛度對阻尼器的耗能能力影響不大.從圖7（b）可以看出，在材料屈服前，支撐內(nèi)力變化不大，在材料屈服后，支撐的最大拉力才隨剛度的增大而增大，支撐剛度越小，支撐的內(nèi)力變化范圍越小，受力越合理.可見，采用防屈曲支撐可有效降低由支撐剛度導致的內(nèi)力增加.

3.2 阻尼器起滑摩擦力的影響

假定阻尼器相對框架尺寸系數(shù)為0.1，支撐截面面積為550 mm2，彈性模量為1.0×105MPa，屈服強度取為60 MPa，鋼材模型采用雙線性隨動強化模型（BKIN），考慮不同起滑摩擦力F對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響，起滑摩擦力分別為40、45、50、55 k N，計算結(jié)果見圖8.

從圖8（a）可以看出，阻尼器的最大恢復力與起滑摩擦力基本相等，因此起滑摩擦力對阻尼器的恢復力有直接的影響，起滑摩擦力越大，阻尼器的恢復力越大.從圖8（b）可以看出，起滑摩擦力對支撐內(nèi)力也有很大的影響，起滑摩擦力越大，支撐拉壓力越大；起滑摩擦力越大，支撐的滯回曲線越飽滿，耗能能力越強，材料利用越充分.

圖8 起滑摩擦力對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響Fig.8 Influence of slip force on hysteretic behavior of structure

3.3 支撐傾角的影響

假定起滑摩擦力為50 k N，阻尼器相對框架尺寸系數(shù)為0.1，支撐截面面積為550 mm2，彈性模量為1.0×105MPa，屈服強度取為60 MPa，鋼材模型采用雙線性隨動強化模型（BKIN），支撐傾角α分別為20°、25°、30°.計算結(jié)果如圖9所示.

從圖9可以看出，支撐傾角對阻尼器的滯回特性影響不大，對支撐內(nèi)力影響也不是很大，隨支撐傾角的增大，支撐最大拉壓力略有增大.

3.4 阻尼器大小的影響

假定起滑摩擦力為50 k N，支撐截面面積為550 mm2，支撐傾角為26.5°，彈性模量為1.0× 105MPa，屈服強度取為60 MPa，鋼材模型采用雙線性隨動強化模型（BKIN），阻尼器相對框架尺寸系數(shù)分別為1／12、1／10、1／8.計算結(jié)果如圖10所示.

從圖10可以看出，阻尼器的大小對阻尼器的滯回特性以及支撐內(nèi)力基本沒有影響.

圖9 支撐傾角對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響Fig.9 Influence of brace obliquity on hysteretic behavior of structure

圖10 阻尼器大小對結(jié)構(gòu)滯回特性的影響Fig.10 Influence of damper size on hysteretic behavior of structure

4 Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系設(shè)計方法

由以上分析可知，Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系設(shè)計時要保證兩個原則：（1）防屈曲支撐在大震時進入屈服狀態(tài)；（2）Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系在大震時不會給邊柱附加較大的軸力.防屈曲支撐內(nèi)力受起滑摩擦力以及支撐剛度的影響較大，因此在設(shè)計中要選擇合適的面積和阻尼器起滑摩擦力（即阻尼器的噸位），以保證防屈曲支撐和阻尼器在大震下充分發(fā)揮作用.另外，由本文計算分析可知，Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系受阻尼器大小、支撐傾角影響較小.綜上設(shè)計流程如下：

（1）根據(jù)層間剪力法或者時程分析法計算在罕遇地震下框架結(jié)構(gòu)的層間剪力.

（2）層間所有摩擦阻尼器的摩擦力（噸位）之和等于層間剪力.

（3）計算模型見圖11，在給定摩擦力的情況下，根據(jù)以上分析可以給出防屈曲支撐1內(nèi)力的計算公式［15］：

式中：k為修正系數(shù).

圖11 Pall－BRB體系計算圖形Fig.11 Computation graph of Pall－BRB system

修正系數(shù)k為防止支撐在大震下發(fā)生破壞而不能達到耗能目的而設(shè)的參數(shù)，也為安全系數(shù)，表現(xiàn)在ANSYS程序中為不收斂.以面積為550 mm2、起滑摩擦力為55 k N為例，在此工況下防屈曲支撐的應(yīng)力曲線見圖12，若起滑摩擦力再增大此體系將不收斂.由圖12可看出防屈曲支撐在受拉、受壓下幾乎都達到屈服狀態(tài)，即不管大震、小震下都能達到最大耗能狀態(tài).將3.2節(jié)中所得的防屈曲支撐內(nèi)力和阻尼器起滑摩擦力列于表1.

圖12 某種工況下應(yīng)力曲線Fig.12 Stress curve under some case

表1 起滑摩擦力與支撐內(nèi)力的關(guān)系Tab.1 Relationship between slip force and Fi

將表中數(shù)據(jù)代入式（1）可得出修正系數(shù)k＝1.07.因此防屈曲支撐核心面積其中fy為鋼材屈服強度.

（4）按照防屈曲支撐的設(shè)計方法進行設(shè)計［16、17］，設(shè)計外包約束部分、連接部分及外包約束部分和核心支撐填充材料.

5 結(jié) 論

（1）將Pall型摩擦阻尼體系的普通支撐換為低屈服點的防屈曲支撐后，在低周往復水平荷載下，受拉受壓均能達到屈服，且最大拉壓力數(shù)值相同，受力更為合理，對降低支撐最大內(nèi)力有利.可見，開發(fā)低屈服點鋼材可擴大Pall型摩擦阻尼器的適用范圍，有利于其推廣應(yīng)用.

（2）防屈曲支撐剛度對該體系的滯回特性影響不大，對支撐的最大拉力有一定的影響，支撐剛度越大，支撐的最大拉力越大.

（3）起滑摩擦力對該體系的滯回特性影響顯著，最大恢復力與起滑摩擦力基本相等.起滑摩擦力對支撐內(nèi)力也有一定的影響，起滑摩擦力越大，支撐受力越均勻，耗能能力越強.

（4）支撐傾角以及阻尼器大小對該體系的滯回特性影響不大，因此針對框架結(jié)構(gòu)可靈活設(shè)計.

（5）本文提出的Pall－BRB支撐體系的防屈曲支撐設(shè)計方法簡單實用，可作為設(shè)計部門參考.

將Pall型摩擦阻尼器的普通支撐換為低屈服點的防屈曲支撐后，支撐受拉受壓均能達到屈服，而且支撐所受內(nèi)力較普通支撐小，也就意味著支撐給柱的附加軸力比較小，同時，防屈曲支撐易于拆換，因此設(shè)計時將防屈曲支撐代替普通支撐更為合理、實用.

［1］吳 斌，張紀剛，歐進萍.考慮幾何非線性的Pall型摩擦阻尼器滯回特性分析［J］.工程力學，2003，20（1）：21－26

［2］WU B，ZHANG J G，WILLIAMS M，etal.Hysteretic behavior of improved Pall－typed frictional dampers［J］.Engineering Structures，2005，27（8）：1258－1267

［3］吳 斌，張紀剛.基于幾何非線性的Pall型摩擦阻尼器滯回特性分析與試驗驗證［J］.地震工程與工程震動，2001，21（4）：60－65

［4］吳 斌，張紀剛，歐進萍.Pall型摩擦阻尼器的試驗研究與數(shù)值分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2003，24（2）：7－13

［5］賈明明，張素梅.抑制屈曲支撐滯回性能分析［J］.天津大學學報，2008，41（6）：736－744

［6］李 妍，吳 斌，王倩穎，等.防屈曲鋼支撐阻尼器的試驗研究［J］.土木工程學報，2006，39（7）：9－14

［7］XIE Qiang.State of the art of buckling－restrained braces in Asia［J］.Journal of Constructional Steel Research，2005，61（6）：727－748

［8］BLACK C J，MAKRIS N，AIKEN I D.Component testing，seismic evaluation and characterization of buckling－restrained braces［J］.Journal of Structural Engineering，2004，130（6）：800－894

［9］賈明明，張素梅.采用抑制屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)性能分析［J］.東南大學學報（自然科學版），2007，37（6）：1041－1047

［10］汪家銘，中島正愛.屈曲約束支撐體系的應(yīng)用與研究進展（I）［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進展，2005，7（1）：1－12

［11］錢洪濤，褚洪民，鄧雪松.防屈曲支撐的研究與應(yīng)用進展［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學報，2007，27（s）：225－233

［12］程光煜，葉列平，許秀珍，等.防屈曲耗能鋼支撐的試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2008，29（1）：31－39

［13］章從俊，李愛群，趙福令.軟鋼支撐耗能器的研制和有限元分析［J］.工程抗震與加固改造，2008，30（3）：10－14

［14］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：443－448

［15］吳 斌，張紀剛，歐進萍.Pall型摩擦阻尼支撐內(nèi)力計算方法［J］.世界地震工程，2004，20（2）：6－11

［16］程光煜，葉列平，崔鴻超.防屈曲耗能鋼支撐設(shè)計方法的研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2008，29（1）：40－48

［17］周 云.防屈曲耗能支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007：150－177