杜瑞

橋墩頂縱向水平線剛度是鋪設無縫線路橋梁設計的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。橋上無縫線路鋼軌與墩臺縱向力的分配以及梁、軌相對位移的大小很大程度上取決于橋墩頂縱向水平線剛度。確定滿足結(jié)構(gòu)物安全條件的橋墩頂最小縱向水平線剛度的合理值具有現(xiàn)實意義。2003年版《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規(guī)定》［1］(以下簡稱“《暫規(guī)》”)，用于指導新建鐵路橋上無縫線路的設計?！稌阂?guī)》中明確規(guī)定了簡支梁橋臺頂及跨度不大于48 m簡支梁墩頂縱向線剛度的限值，但未對常用跨度連續(xù)梁橋墩頂縱向水平線剛度研制進行說明。本文對ANSYS進行二次開發(fā)，利用APDL語言編制了橋上無縫線路縱向附加力計算程序ALFCWR(Additional Longitudinal Forces of ContinuousWelded Rail)，建立線—橋—墩—基礎一體化分析模型(見圖1)，并利用ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)來尋找適用于客貨共線鐵路上的(40+64+40)m雙線、有碴預應力混凝土連續(xù)梁墩頂縱向水平線剛度限值。

1 模型建立及優(yōu)化參數(shù)確定

1.1 有限元模型

線—橋—墩—基礎一體化有限元模型所采用的單元類型:主梁、橋墩以及鋼軌，Beam54梁單元;道床:鋼軌與兩端路基的連接，鋼軌與橋梁的連接，Combin39非線性彈簧單元?；A:Combin14彈簧單元。

以(40+64+40)m連續(xù)梁(雙線、有碴)為研究對象，在連續(xù)梁兩端各布置5跨32 m簡支箱梁，橋梁及支座布置見圖2。

設計荷載:中—活載。參照《暫規(guī)》，有碴軌道線路(每軌)縱向阻力取值:軌面無載時，線路縱向阻力取70 N/cm;軌面有載時，機車下縱向阻力取110 N/cm，車輛下縱向阻力取70 N/cm;兩端路基線路縱向阻力取70 N/cm。簡支箱梁下橋墩縱向水平線剛度取500 kN/(cm·線)。

1.2 橋墩最小水平線剛度

確定合理的墩頂縱向線剛度一般要考慮以下控制條件:

1 )鋼軌附加壓應力和附加拉應力小于允許值;2)制動力作用下，無伸縮調(diào)節(jié)器時，梁、軌快速相對位移小于4 mm，以防止鋼軌產(chǎn)生較大的滑移;3)鋼軌折斷時斷縫寬度小于允許值。

1.3 優(yōu)化參數(shù)確定

結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計，就是要確定不僅能滿足所有設計要求的約束條件，而且能使目標函數(shù)達到最小值的那些設計變量。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計是一個數(shù)學規(guī)劃問題，它的一般表達式可以寫成:

其中，f(x)為目標函數(shù);xli，xui分別為設計變量的上、下限;n為設計變量個數(shù);gli，gui分別為約束變量的上、下限;m為約束變量個數(shù)。

1 )目標函數(shù)。采用連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度作為目標函數(shù)，目的就是在滿足設計變量和約束變量的情況下，使連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度最小。2)設計變量。采用連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度作為設計變量，由于ANSYS中目標函數(shù)和設計變量不能采用同一個參數(shù)名，在此，筆者將目標函數(shù)和設計變量設為不同的參數(shù)名，但二者存在線性關(guān)系。3)約束變量。在進行有碴軌道設計時，制動力作用時梁軌快速相對位移是控制橋墩縱向線剛度的主要因素，在此筆者將制動力作用下的梁、軌快速相對位移作為約束變量。列車從左進入橋內(nèi)制動，機車頭部位于連續(xù)梁右端部。作用于鋼軌上的制動力目前參照UIC標準，采用軌面摩擦系數(shù)與列車豎向荷載之積作為軌面制動力集度，一般情況下該摩擦系數(shù)取為0.164。

2 墩頂縱向線剛度的確定

在ANSYS優(yōu)化設計中，選用隨機法(Random Design)進行優(yōu)化設計，最大循環(huán)次數(shù)為100次，期望獲得的可行性優(yōu)化序列為80個。

優(yōu)化設計確定的墩頂縱向水平線剛度最小值為1 066.2 kN/(cm·線)，此時最大梁、軌相對位移為3.81 mm。

為了檢查隨機法優(yōu)化設計的結(jié)果，筆者分別計算了連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度取:600 kN/(cm·線)，800 kN/(cm·線)，1 000 kN/(cm·線)，1 200 kN/(cm·線)，1 400 kN/(cm·線)，1 600 kN/(cm·線)，1 800 kN/(cm·線)，2 000 kN/(cm·線)，2 500 kN/(cm·線)，3 000 kN/(cm·線)時的梁軌相對位移，計算結(jié)果見表1。

表1 不同墩頂縱向水平線剛度時梁軌相對位移

通過表1可知，在制動力作用下，隨著墩頂縱向水平線剛度的增加，梁、軌相對位移逐漸減小，當墩頂縱向水平線剛度為1 000 kN/(cm·線)時，梁軌相對位移小于4 mm，此結(jié)果與優(yōu)化設計結(jié)果很接近。

為控制制動力作用時梁軌相對位移小于4 mm，(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂縱向最小水平線剛度宜為1 000 kN/(cm·線)。

3 結(jié)語

為了減小橋上無縫線路縱向附加力和梁軌的相對位移，以保證軌道結(jié)構(gòu)的安全性，應對橋梁墩頂縱向最小水平線剛度進行限定。

本文通過對ANSYS二次開發(fā)，基于APDL語言，編制了橋上無縫線路縱向附加力計算程序ALFCWR，建立線—橋—墩—基礎一體化計算模型，并利用ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)對(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂最小縱向水平線剛度進行了探討，提出(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂縱向最小水平線剛度宜為1 000 kN/(cm·線)，供常用跨度連續(xù)梁橋上無縫線路設計時參考。

［1］ 中華人民共和國鐵路行業(yè)標準.新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規(guī)定［S］.

［2］ 卜一之.高速鐵路橋梁縱向力傳遞機理研究［D］.成都：西南交通大學，1998.

［3］ 西南交通大學橋梁及結(jié)構(gòu)工程系.“九五”國家重點科技攻關(guān)專題：高速鐵路線橋結(jié)構(gòu)與技術(shù)條件(標準)的研究，研究報告之十一——高速鐵路橋梁縱向力傳遞機理及傳力構(gòu)造的研究［R］.1996.

［4］ 廣鐘巖，高慧安.鐵路無縫線路［M］.北京：中國鐵道出版社，2001.

［5］ 盧耀榮.無縫線路研究與應用［M］.北京：中國鐵道出版社，2004.

［6］ 王華成.橋墩縱向水平線剛度對橋上無縫線路設計的影響［J］.鐵道建筑技術(shù)，2007(2)：5-9.

［7］ 蔡小培，田春香，李成輝.64 m簡支梁橋鋪設無縫線路墩頂縱向水平線剛度研究［J］.鐵道建筑，2006(10)：13-15.