李鳳林

在公路工程勘察設計中，為了減少引橋或橋頭接線長度，往往把建筑高度比較低的中承式提籃拱橋作為橋型的首選，筆者通過對某個項目勘察設計中一座該類型的橋梁計算，對此類橋梁的計算過程進行梳理。

1 設計概況

該橋為車行天橋，位于重慶市巫山縣巫峽鎮(zhèn)早陽村境內(nèi)，橫跨擬建的巫山—奉節(jié)高速公路。該橋凈跨36 m的中承式鋼筋混凝土拱，凈矢跨比為1/4.5、拱軸系數(shù)m=1.756等截面懸鏈線無鉸拱。拱肋為工字形斷面，兩條拱肋間設置2道平行四邊形斷面的系梁(位于橋面系下方)，加強拱肋穩(wěn)定性的同時為橋面系提供支承點。

2 主要的設計參數(shù)

2.1 結構參數(shù)

f0=8.0m，l0=36.0m，拱肋高1.1m，寬0.8m(根據(jù)《橋梁工程》下冊P20擬定結構尺寸)，行車道板縱梁高0.6 m，寬0.8 m，橋面板厚0.2 m。

2.2 設計思想

在得到各截面內(nèi)力后，其后計算具體內(nèi)容包括拱的界面強度驗算和拱的“整體—穩(wěn)定”驗算兩個部分。目的是證明拱軸系數(shù)的合理性。

2.3 局部驗算

1 )拱圈的縱、橫穩(wěn)定性驗算。拱圈截面強度驗算，對于拱橋應盡可能調(diào)整拱軸系數(shù)，使拱圈在荷載組合下，偏心距在容許范圍內(nèi)。2)鋼吊桿驗算。主要受力結構尺寸見圖1。

3 拱軸系數(shù)m的試算

基本思路，根據(jù)橋梁結構的特點我們初步擬定一個拱軸系數(shù)m，確定m后就可以得到相應的結構空間坐標，此處用于內(nèi)力計算輸入，內(nèi)力計算后再進行各階段局部驗算，若通過則m值合理，若不能通過則改變m值，這個過程就是合理拱軸系數(shù)m的試算過程。

拱軸系數(shù)的合理性由五點重合法驗證，對于大跨徑拱橋不可能做到“五點重合”，因此合理的偏心距必須滿足JTG D61-2005第4.0.9條。在滿足偏心距的條件下還應滿足JTG D61-2005第 4.0.8條，兩條件都滿足，則拱軸線為合理拱軸線。

3.1 驗算拱軸系數(shù)m

拱肋驗算(檢驗拱軸系數(shù)m的合理性)，包括拱腳、1/4拱肋、拱頂截面強度驗算。

拱肋截面強度驗算JTG D61-2005 P54:

由于整個拱肋被離散為數(shù)個單元進行內(nèi)力計算，計算的對象是拱肋上的單個離散單元。由于單元長度很短，故長細比φ=1，另本橋橫橋向的偏心很小，因此簡化為單向偏壓構件。

通過內(nèi)力計算出各單元最大最小軸力、彎矩，從而得到相應的最大最小偏心距，根據(jù)偏心距計算出構件受壓面積，代入公式即可求出截面的最大最小承載能力，取最不利承載能力與計算出的荷載軸力相比較，判斷是否滿足要求。

當拱軸系數(shù)等于1.756，則f=8.158 216，L=36.772 02，相關驗算如表1所示。

表1 拱軸系數(shù)驗算

通過驗算，確定本橋的合理拱軸系數(shù)為1.756。

3.2 拱肋“整體—穩(wěn)定”驗算

拱肋“整體—穩(wěn)定”驗算JTG D61-2005第5.1.4條。

對于拱橋存在縱向、橫向的結構穩(wěn)定計算，其計算的對象是整個拱肋，因此必須考慮長細比的影響。

3.2.1 縱向穩(wěn)定性驗算

由于本橋矢跨比為0.22＜0.3，穩(wěn)定驗算轉化為強度校核的形式。

1 )采用混凝土公式計算。

γ0Nd≤φfcdb(h－2e)(JTG D61-2005第4.0.8-3條)。

Nd(軸力)=Hd(拱腳水平推力)/cosφm=4 157.57 kN，其中，cosφm=1

換算直桿長度l0=0.36×S(拱軸長度)=14.81 m(JTG D61-2005第5.1.4條)。

結論:說明結構尺寸足夠安全，m合理，按混凝土構件計算滿足穩(wěn)定需要。

2 )采用鋼筋混凝土公式計算。

穩(wěn)定問題轉化成鋼筋混凝土短柱偏心受壓，計算長度采用拱橋的一般規(guī)定。

換算直桿長度:

偏心距修正系數(shù)ζ1=0.2+2.7×(0.111/1.05)=0.485。

長細比修正系數(shù)ζ2=1.15－0.01×(14.81/0.8)=0.965。

結論:說明結構尺寸足夠安全，m合理，按適筋構件計算可滿足穩(wěn)定需要。

3.2.2 橫向穩(wěn)定性驗算

橫向穩(wěn)定性驗算《拱橋手冊》下冊P505:

此公式計算非常麻煩，現(xiàn)采用《橋梁工程》下冊P123計算，采用0.7×1.1矩形簡算:

其中，HL=k2。

k2與λ=EIy/GIk有關，計算參考《拱橋手冊》下冊P514:

查表《橋梁工程》下冊P124表4-3-4，取k2=41.0。

結論:拱肋計算模型為受力單肋拱，考慮吊桿非保向力作用臨界力增大2.5倍，經(jīng)計算證明橫向穩(wěn)定。

4 結構驗算

驗算包括縱梁、橫梁、橋面板的配筋計算，此處不再贅述，僅對吊桿的計算予以說明如下:

吊桿的計算:

吊桿最不利組合張力應滿足JTJ027-96 4.3.1，吊桿應力不大于0.4Rb=0.4×930=372.0 MPa，結合JTJ027-96 5.4.2 P47得到結論如下:靠近拱腳處吊桿采用兩根螺紋鋼，其他采用一根。

同時需要對鋼吊桿進行疲勞驗算:

幅值=Nmax－Nmin或Nmax－N0，計算出最大幅值174.2 MPa，幅值應滿足(JTJ 027-96 5.4.2)要求。

疲勞破壞幅值174.2 MPa＜200 MPa(JTJ 027-96 5.4.2)。

對于整體結構的整體抗震、抗風驗算、拱橋施工階段驗算此文不做重點敘述。

5 結語

1 )對于圬工、混凝土拱橋來說力爭使拱圈內(nèi)，各截面成為小偏心受壓構件。小偏心受壓構件的優(yōu)點是，同等條件下保證足夠的受壓區(qū)域，使壓應力降低，從而提高了截面的強度。小偏心受壓構件也客觀的控制了裂縫(JTG D61-2005 P52)。調(diào)整拱軸線系數(shù)的意義就在于找到適合于全部截面的中心線，使每個截面的偏心距符合JTG D61-2005第4.0.9條，從而成為小偏心截面。在實際操作中拱腳可靈活放寬。2)拱橋“截面強度驗算”主要是考慮到拱圈內(nèi)各截面內(nèi)力變化懸殊而對最不利者的驗算，驗算的模型實際為有效截面的軸心受壓截面強度?！皬姸取€(wěn)定”驗算主要是結構的強度，整體的穩(wěn)定計算，計算模型為存在長細比的受壓構件強度。3)在拱軸系數(shù)m的確定過程中，很多設計者想通過配筋達到所要求的強度而不愿意調(diào)整m，通過混凝土及鋼筋混凝土偏心受壓的計算可以得到，對于偏心受壓構件配筋并不能顯著提高結構強度，反而為結構安全造成隱患，在此也證明了合理拱軸系數(shù)的重要性。

［1］ JTJD61-2005，公路圬工橋涵設計規(guī)范［S］.

［2］ JTJD62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.

［3］ JTJ 027-96，公路斜拉橋設計規(guī)范［S］.

［4］ 范立礎.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，1990.