李鳳林

在公路工程勘察設(shè)計(jì)中，為了減少引橋或橋頭接線長(zhǎng)度，往往把建筑高度比較低的中承式提籃拱橋作為橋型的首選，筆者通過(guò)對(duì)某個(gè)項(xiàng)目勘察設(shè)計(jì)中一座該類(lèi)型的橋梁計(jì)算，對(duì)此類(lèi)橋梁的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行梳理。

1 設(shè)計(jì)概況

該橋?yàn)檐?chē)行天橋，位于重慶市巫山縣巫峽鎮(zhèn)早陽(yáng)村境內(nèi)，橫跨擬建的巫山—奉節(jié)高速公路。該橋凈跨36 m的中承式鋼筋混凝土拱，凈矢跨比為1/4.5、拱軸系數(shù)m=1.756等截面懸鏈線無(wú)鉸拱。拱肋為工字形斷面，兩條拱肋間設(shè)置2道平行四邊形斷面的系梁(位于橋面系下方)，加強(qiáng)拱肋穩(wěn)定性的同時(shí)為橋面系提供支承點(diǎn)。

2 主要的設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

f0=8.0m，l0=36.0m，拱肋高1.1m，寬0.8m(根據(jù)《橋梁工程》下冊(cè)P20擬定結(jié)構(gòu)尺寸)，行車(chē)道板縱梁高0.6 m，寬0.8 m，橋面板厚0.2 m。

2.2 設(shè)計(jì)思想

在得到各截面內(nèi)力后，其后計(jì)算具體內(nèi)容包括拱的界面強(qiáng)度驗(yàn)算和拱的“整體—穩(wěn)定”驗(yàn)算兩個(gè)部分。目的是證明拱軸系數(shù)的合理性。

2.3 局部驗(yàn)算

1 )拱圈的縱、橫穩(wěn)定性驗(yàn)算。拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算，對(duì)于拱橋應(yīng)盡可能調(diào)整拱軸系數(shù)，使拱圈在荷載組合下，偏心距在容許范圍內(nèi)。2)鋼吊桿驗(yàn)算。主要受力結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖1。

3 拱軸系數(shù)m的試算

基本思路，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)我們初步擬定一個(gè)拱軸系數(shù)m，確定m后就可以得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)空間坐標(biāo)，此處用于內(nèi)力計(jì)算輸入，內(nèi)力計(jì)算后再進(jìn)行各階段局部驗(yàn)算，若通過(guò)則m值合理，若不能通過(guò)則改變m值，這個(gè)過(guò)程就是合理拱軸系數(shù)m的試算過(guò)程。

拱軸系數(shù)的合理性由五點(diǎn)重合法驗(yàn)證，對(duì)于大跨徑拱橋不可能做到“五點(diǎn)重合”，因此合理的偏心距必須滿(mǎn)足JTG D61-2005第4.0.9條。在滿(mǎn)足偏心距的條件下還應(yīng)滿(mǎn)足JTG D61-2005第 4.0.8條，兩條件都滿(mǎn)足，則拱軸線為合理拱軸線。

3.1 驗(yàn)算拱軸系數(shù)m

拱肋驗(yàn)算(檢驗(yàn)拱軸系數(shù)m的合理性)，包括拱腳、1/4拱肋、拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算。

拱肋截面強(qiáng)度驗(yàn)算JTG D61-2005 P54:

由于整個(gè)拱肋被離散為數(shù)個(gè)單元進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算的對(duì)象是拱肋上的單個(gè)離散單元。由于單元長(zhǎng)度很短，故長(zhǎng)細(xì)比φ=1，另本橋橫橋向的偏心很小，因此簡(jiǎn)化為單向偏壓構(gòu)件。

通過(guò)內(nèi)力計(jì)算出各單元最大最小軸力、彎矩，從而得到相應(yīng)的最大最小偏心距，根據(jù)偏心距計(jì)算出構(gòu)件受壓面積，代入公式即可求出截面的最大最小承載能力，取最不利承載能力與計(jì)算出的荷載軸力相比較，判斷是否滿(mǎn)足要求。

當(dāng)拱軸系數(shù)等于1.756，則f=8.158 216，L=36.772 02，相關(guān)驗(yàn)算如表1所示。

表1 拱軸系數(shù)驗(yàn)算

通過(guò)驗(yàn)算，確定本橋的合理拱軸系數(shù)為1.756。

3.2 拱肋“整體—穩(wěn)定”驗(yàn)算

拱肋“整體—穩(wěn)定”驗(yàn)算JTG D61-2005第5.1.4條。

對(duì)于拱橋存在縱向、橫向的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算，其計(jì)算的對(duì)象是整個(gè)拱肋，因此必須考慮長(zhǎng)細(xì)比的影響。

3.2.1 縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算

由于本橋矢跨比為0.22＜0.3，穩(wěn)定驗(yàn)算轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度校核的形式。

1 )采用混凝土公式計(jì)算。

γ0Nd≤φf(shuō)cdb(h－2e)(JTG D61-2005第4.0.8-3條)。

Nd(軸力)=Hd(拱腳水平推力)/cosφm=4 157.57 kN，其中，cosφm=1

換算直桿長(zhǎng)度l0=0.36×S(拱軸長(zhǎng)度)=14.81 m(JTG D61-2005第5.1.4條)。

結(jié)論:說(shuō)明結(jié)構(gòu)尺寸足夠安全，m合理，按混凝土構(gòu)件計(jì)算滿(mǎn)足穩(wěn)定需要。

2 )采用鋼筋混凝土公式計(jì)算。

穩(wěn)定問(wèn)題轉(zhuǎn)化成鋼筋混凝土短柱偏心受壓，計(jì)算長(zhǎng)度采用拱橋的一般規(guī)定。

換算直桿長(zhǎng)度:

偏心距修正系數(shù)ζ1=0.2+2.7×(0.111/1.05)=0.485。

長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)ζ2=1.15－0.01×(14.81/0.8)=0.965。

結(jié)論:說(shuō)明結(jié)構(gòu)尺寸足夠安全，m合理，按適筋構(gòu)件計(jì)算可滿(mǎn)足穩(wěn)定需要。

3.2.2 橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算

橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算《拱橋手冊(cè)》下冊(cè)P505:

此公式計(jì)算非常麻煩，現(xiàn)采用《橋梁工程》下冊(cè)P123計(jì)算，采用0.7×1.1矩形簡(jiǎn)算:

其中，HL=k2。

k2與λ=EIy/GIk有關(guān)，計(jì)算參考《拱橋手冊(cè)》下冊(cè)P514:

查表《橋梁工程》下冊(cè)P124表4-3-4，取k2=41.0。

結(jié)論:拱肋計(jì)算模型為受力單肋拱，考慮吊桿非保向力作用臨界力增大2.5倍，經(jīng)計(jì)算證明橫向穩(wěn)定。

4 結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

驗(yàn)算包括縱梁、橫梁、橋面板的配筋計(jì)算，此處不再贅述，僅對(duì)吊桿的計(jì)算予以說(shuō)明如下:

吊桿的計(jì)算:

吊桿最不利組合張力應(yīng)滿(mǎn)足JTJ027-96 4.3.1，吊桿應(yīng)力不大于0.4Rb=0.4×930=372.0 MPa，結(jié)合JTJ027-96 5.4.2 P47得到結(jié)論如下:靠近拱腳處吊桿采用兩根螺紋鋼，其他采用一根。

同時(shí)需要對(duì)鋼吊桿進(jìn)行疲勞驗(yàn)算:

幅值=Nmax－Nmin或Nmax－N0，計(jì)算出最大幅值174.2 MPa，幅值應(yīng)滿(mǎn)足(JTJ 027-96 5.4.2)要求。

疲勞破壞幅值174.2 MPa＜200 MPa(JTJ 027-96 5.4.2)。

對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的整體抗震、抗風(fēng)驗(yàn)算、拱橋施工階段驗(yàn)算此文不做重點(diǎn)敘述。

5 結(jié)語(yǔ)

1 )對(duì)于圬工、混凝土拱橋來(lái)說(shuō)力爭(zhēng)使拱圈內(nèi)，各截面成為小偏心受壓構(gòu)件。小偏心受壓構(gòu)件的優(yōu)點(diǎn)是，同等條件下保證足夠的受壓區(qū)域，使壓應(yīng)力降低，從而提高了截面的強(qiáng)度。小偏心受壓構(gòu)件也客觀的控制了裂縫(JTG D61-2005 P52)。調(diào)整拱軸線系數(shù)的意義就在于找到適合于全部截面的中心線，使每個(gè)截面的偏心距符合JTG D61-2005第4.0.9條，從而成為小偏心截面。在實(shí)際操作中拱腳可靈活放寬。2)拱橋“截面強(qiáng)度驗(yàn)算”主要是考慮到拱圈內(nèi)各截面內(nèi)力變化懸殊而對(duì)最不利者的驗(yàn)算，驗(yàn)算的模型實(shí)際為有效截面的軸心受壓截面強(qiáng)度。“強(qiáng)度—穩(wěn)定”驗(yàn)算主要是結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，整體的穩(wěn)定計(jì)算，計(jì)算模型為存在長(zhǎng)細(xì)比的受壓構(gòu)件強(qiáng)度。3)在拱軸系數(shù)m的確定過(guò)程中，很多設(shè)計(jì)者想通過(guò)配筋達(dá)到所要求的強(qiáng)度而不愿意調(diào)整m，通過(guò)混凝土及鋼筋混凝土偏心受壓的計(jì)算可以得到，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件配筋并不能顯著提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，反而為結(jié)構(gòu)安全造成隱患，在此也證明了合理拱軸系數(shù)的重要性。

［1］ JTJD61-2005，公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］ JTJD62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］ JTJ 027-96，公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］ 范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，1990.