劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學 土木建筑學院，長沙 410075)

流量影響線法的可行性驗證分析

劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學 土木建筑學院，長沙 410075)

因為不需要測量流域面積、河道長度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能被大量應用，影響其應用的首要因素是精度。本文實測了廣東省內的八座橋梁，測量了每座橋梁2009年內兩次洪水留下的兩道水痕，并在氣象網站上找到了相應的雨量。用第一次洪水水痕對應的雨量、流量來標定流量影響線;用第二次洪水水痕對應的雨量、流量來校核流量影響線的精度。研究結果表明，流量影響線法能夠很好地預測洪峰流量和造峰時間，適用性強且精度滿足規(guī)范要求。

流量影響線 洪峰流量 造峰時間 試驗驗證

中小橋的流域面積小、河道的調蓄能力低、坡度陡、河槽匯流快、匯流時間短，洪水多為陡漲型，容易發(fā)生水害。在推求洪峰流量時，多采用由雨量求流量的方法，如推理公式法、單位線法和經驗公式法。近年來提出的依靠橋梁墩臺上的歷史洪水水痕的人工神經網絡中的BP網絡法、水位單位線法和水痕標定瞬時單位線法，在無流域資料中小橋洪水計算方面具有較大的優(yōu)勢。

小流域洪災主要由暴雨形成，雨量情況起決定性作用。目前國家在中小流域大量修建雨量觀測站，并建立雨量信息網絡，為收集和統(tǒng)計雨量提供了便利。為了充分和有效地利用雨量資源，有學者最近提出了利用雨量來預測中小橋水害的新方法。它是在瞬時單位線的基礎上，借鑒結構力學中影響線加載原理提出的流量影響線法，由歷史雨量對影響線進行標定后，便可根據隨后的雨量預測橋址處洪峰流量及造峰時間。因為不需要測量流域面積、河道長度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能大量應用。精度是影響其應用的重要因素，本文的目的在于利用廣東省八座橋梁進行實例論證及誤差分析，通過理論預測與實際結果的對比來驗證此法的精度，從而判斷其可行性。

1 流量影響線法簡介

流量影響線法是在瞬時單位線法的基礎上提出的。

1.1 單位線

單位線指在一個單位時段Δt內，流域上一個單位厚度的凈雨量，在出口斷面處所形成的地面徑流過程線。

瞬時單位線法求橋址斷面處流量Qt歷程曲線為

式中，C為與流域面積F有關的參數，C=F/(3.6Δt);u(t)為t時刻單位線縱坐標;ri為第 i段時段雨量;n為凈雨時段數;Cui為ri對應流量影響線的豎標值;設單位線的最大值為umax，則Cu=Cumax。

1.2 流量影響線法

單位線形成的流量歷程曲線屬單峰曲線，峰形尖瘦，接近直線，用底邊長 L′，高為 Cu的虛擬三角形代替流量歷程曲線。

式中，T1為漲水歷時;T2為退水歷時。

采用類比法，現虛擬一簡支梁，跨度為L，取截面A距左支座點T1，距右支座點T2，彎矩影響線最大值為Cu(如圖1)，擬用一系列間距相等的集中荷載Pi，即行列荷載作用于梁上。在某一位置，由影響線疊加原理得

圖1 虛擬簡支梁彎矩影響線

式中，M(t)為t時刻影響線加載的彎矩值;j為所加荷載數目;Cui為流量影響線在i點的值;Pi為第i個集中荷載。

將行列荷載Pi在梁上移動加載，使得A處彎矩值處于最大的位置，即最不利荷載位置，對應的流量就是洪峰流量，同時也可以求出造峰時間。

1.3 流量影響線的標定和預測

對未來山洪水害預測，需先對某流域具體某個橋址處進行流量影響線標定，即確定影響線各參數值。標定與預測步驟如下：

1)實測標定歷史洪水在橋梁墩臺上留下的水痕高程 H。

2)根據謝才—滿寧公式［3］計算在水位高程 H下的流量Q為

式中，ω為在高程H下的過水斷面面積;n為糙率系數;R為水力半徑;I為水力坡度。

3)擬定漲水歷時 T1和退水歷時 T2，由地域特性決定，對廣東省，取地域參數a=2，V為流速，L為流域長度。

4)搜集引起標定歷史洪水的降雨量系列 r1，r2，…，rn，并將其看成集中荷載系列 P1，P2，…，Pn。

5)由集中荷載系列影響線加載，計算出某一最不利荷載位置的彎矩值Mmax，反算出Cu。

6)將新的降雨系列(r′1，r′2，…，r′n)看做集中荷載系列(P′1，P′2，…，P′n)，對已標定的影響線進行加載，求洪峰流量和造峰時間。

2 流量影響線法的實例論證

廣東省已建立大量的中小流域雨量觀測站和擁有完善的網絡信息平臺，便于搜集氣象部門記錄的雨量資料，配合實測的既有橋梁墩臺歷史水痕高程，滿足了流量影響線法依靠的兩個依據——水痕高程和雨量。

水文地質分區(qū)對計算有重要影響，根據廣東省省內丘陵、平原、山地等不同地形的實際情況，選取了8座分別分布在韶關、梅州、陽江、河源、佛山、廣州等地的橋梁作為實驗對象。這部分橋梁所處的河段順暢，斷面較規(guī)整，河床穩(wěn)定，河床段無壅水、回水和分流現象，河床土質組成及岸邊植物被覆情況比較一致，河段條件好，便于采集較明顯的歷史洪痕，且涵蓋了廣東省大部分流域，很具有代表性。外業(yè)搜集了每座橋梁的基本資料，如：糙率系數、水力坡度、橋址河流橫斷面尺寸，以及通過當地居民提供由歷史大洪水在墩臺所遺留的明顯、固定、可靠和有代表性的泥印、水跡或人工刻記等，測量相應高程和記錄洪澇發(fā)生時間;同時，在每座橋搜集另一洪水水痕高程及發(fā)生時間以校核流量影響線的精度;內業(yè)通過“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”網站調查當時當地的雨量信息，搜集歷史洪水水位對應的雨量;從地圖上量取各橋址處流域長度，對采集的數據進行整理，研究誤差的成因并得出最終結論。

2.1 陽東交通質監(jiān)站橋(實例一)

此橋處平原地貌，取橋墩遺留的一個印跡較明顯的洪水水痕作為標定水痕，其水痕高程H=24.33 m，見圖2。據當地居民回憶，此洪水發(fā)生在2009年6月3日。

圖2 實測陽東交通質監(jiān)站橋標定水痕和檢定水痕高程

查“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”，得當日2 時至 9 時的小時雨量(mm)為 ［0，65.5，62.0，13.0，1.0，2.0，0.5，0］。

測得水面坡度I=0.000 2;根據橋址處河流狀態(tài)、河床土質及岸壁植被情況查表得河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數分別為8，23，8;在電子地圖上量得流域長度 L′為8.6 km，計算得流速 V=0.45 m/s，流量 Q=25.68 m3/s。

由式(5)得漲水歷時T1=1.48 h;退水歷時 T2=2.96 h;流量影響線的最大值Cu=0.56。

預計這次洪水在5點24分左右到達橋位，實際是5點30分左右到達橋位。

取2009年6月27日的洪水作驗證洪水，查“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”，得當日17時至次日凌晨3時的小時雨量(mm)為

［0，5.0，74.5，74.0，10.5，8.0，4.0，1.5，1.0，0.5，0］

將雨量看作荷載，在已標定的影響線上加載，得洪峰流量Qs=34.53 m3/s，換算洪水水位高程為24.65 m，實際觀測驗證洪水的水痕高程為24.73 m，轉化為實際 洪 峰 流 量 Q′s=35.92 m3/s，流 量 相 對 誤 差3.87%;影響線求出的造峰時刻是22點05分左右，實際洪峰是22點09分到達橋址。

2.2 韶關市寶林山橋(實例二)

此橋處丘陵地貌，取2009年5月19日洪水作標定洪水一，這次洪水留在橋墩上的水痕高程 H1=163.37 m，查得韶關市氣象局當時3時至9時的1 h雨量(mm)為

［1.0，10.0，9.5，14.0，0.5，5.0，1.0］實測水面坡度I=0.001 1;橋址處河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數分別為12，20，12，量得流域長度 L為18 km，計算得流速 V=0.565 m/s，流量 Q=38.21 m3/s。

由式(5)得漲水歷時 T1=2.46 h;退水歷時T2=4.92 h;流量影響線的最大值Cu1=1.308。

取2009年4月25日洪水做標定洪水二，該洪水留在橋墩上的水痕高程 H2=163.92 m，查得24日19時至25日7時的1 h雨量(mm)為

［5.0，1.0，1.0，5.0，10.0，12.0，4.0，5.5，2.0，3.5，0，1.0，4.5］

算得流速 V=0.593 m/s，流量 Q=46.78 m3/s，漲水歷時T1=2.35 h;退水歷時T2=4.7 h;流量影響線的最大值Cu2=1.312。

取標定洪水一和洪水二的平均值，Cu=1.31。預計這次洪水在8時27分到達橋位，實際是約8點30分到達橋位。

取2009年6月3日的洪水作驗證洪水，從韶關工務段雨量站獲得2時至14時的小時雨量(mm)為［0.5，3.5，12.0，6.5，14.0，20.0，18.0，17.0，4.5，5.5，3.5，1.0，0.5］。

將雨量當做集中荷載，在已標定的影響線上加載，得洪峰流量 Qs=51.35 m3/s，換算洪水水位高程為164.38 m，實際觀測驗證洪水的水痕高程為164.25 m，轉化為實際洪峰流量為 Q′s=49.08 m3/s，流量相對誤差4.63%;影響線求出的造峰時刻是9點27分，實際洪峰是近10點到達橋址。

2.3 8座橋的測試結果(見表1)

表1 8座橋的測試結果

3 結論

1)通過上述8座橋的標定和校核說明，流量影響線法可以應用到廣東省中小橋、涵洞的流量計算中。

2)由表1可以看出，測試結果與預期值有一定的誤差。引起誤差的原因很多：當地居民的模糊回憶導致相應的歷史水痕不能確切地對應當時的雨量，對影響線的標定精度有一定的影響;測量步驟的不盡完善和測量儀器磨損、撓曲等引起的系統(tǒng)誤差;雨量站數據的精度也會對結果造成影響。表1表明誤差在10%之內，精度已經滿足了確定流量的要求。

3)實例證明，流量影響線法外業(yè)量小，計算簡便、直觀、可靠。

4)流量影響線法是一項理論創(chuàng)新，本文只驗證了廣東省地區(qū)建立的計算模型。筆者相信流量影響線法將會在其它地區(qū)得到驗證應用。

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U442.3

A

1003-1995(2011)03-0023-03

2010-10-14;

2010-12-20

廣東省交通廳項目(2009-02-14)

劉洋宇(1985— )，男，湖南邵陽人，碩士研究生。

(責任審編 白敏華)