李萬全 高長銀 馮地耘 肖啟明

1.重慶三峽學院,重慶,404000 2.鄭州航空工業(yè)管理學院,鄭州,450015

轉動加載柔性鉸鏈微位移放大器

李萬全1高長銀2馮地耘1肖啟明1

1.重慶三峽學院,重慶,404000 2.鄭州航空工業(yè)管理學院,鄭州,450015

設計了一種基于柔性鉸鏈的壓電疊堆驅動微位移放大器,該機構由半圓柱轉動副加載機構和柔性鉸鏈放大機構兩部分組成。對半圓柱轉動副的結構特點進行分析,給出其應力分布和摩擦力矩的計算公式;通過分析柔性鉸鏈所能承受的最大輸入位移、柔性鉸鏈位移損失、桿件彈性變形、轉動副對加載過程的影響計算出放大器的放大能力。將計算結果與有限元仿真結果進行比較,兩者基本吻合,證實了該結構設計的可行性。

微位移;放大;轉動副;柔性鉸鏈

0 引言

壓電疊堆驅動器是目前應用較為廣泛的微位移驅動器件,具有結構緊湊、體積小、質量輕、精度和分辨率高、頻響高、功耗低、輸出力大等優(yōu)點[1-4],因此在精密定位及控制領域得到廣泛應用。但是由于壓電陶瓷疊堆的最大輸出位移小(為其長度的1/1000左右[5]),難以滿足大多數工作場合的要求,故通常采用微位移放大機構對壓電疊堆的輸出位移進行放大。柔性鉸鏈具有體積小、無摩擦、無間隙、運動靈敏度高的特點[6],在各種要求小角位移、高精度轉動的場合得到廣泛應用[7-8]。目前,國外微位移放大器廣泛采用柔性鉸鏈結構[3-4,9],但由于結構體積相對較大,不適于在安裝空間有限的機構內部使用。

柴油機共軌噴射技術也將壓電陶瓷疊堆作為位移驅動元件[10],采用柔性鉸鏈進行位移放大。由于驅動機構安裝在噴油嘴內部,結構和體積受到嚴格限制,實際放大性能與理論計算結果相差甚遠,故其設計過程中必須綜合考慮放大器結構和微位移在放大過程中的位移損失。本文采用半圓柱副分體式加載結構對放大器進行加載,并采用直圓型柔性鉸鏈結構設計了一種微位移放大機構。

1 柔性鉸鏈微位移放大機構

1.1 直圓型柔性鉸鏈原理

位移放大器鉸鏈節(jié)點采用單軸直圓型結構,直圓型柔性鉸鏈結構見圖1。在繞z軸的力矩Mz作用下,其最大應力σmax的表達式為[11]

式中,t為柔性鉸鏈最小厚度;R為柔性鉸鏈直圓半徑;b為柔性鉸鏈的寬度;C為應力集中因數。

鉸鏈節(jié)點的轉動剛度表達式為[12]

圖1 直圓型柔性鉸鏈s=R/t

1.2 加載機構設計

一般情況下,柔性鉸鏈均設計成整體結構,但在對位移放大器安裝空間有嚴格要求的條件下,柔性鉸鏈的拉壓變形對放大倍數的影響增大,變形量過大甚至可能出現輸出位移小于輸入位移的情況,且應力可能超過材料的許用應力,造成放大結構失效。由于采用柔性鉸鏈傳遞加載力會引起鉸鏈壓縮,且鉸鏈彎曲變形使杠桿受到拉力,引起杠桿鉸鏈的拉伸變形,應力增大,故本文研究采用半圓柱副分體式加載結構,不僅避免了鉸鏈壓縮造成的放大倍數的損失,且杠桿受到的拉力也大為減小,杠桿鉸鏈的拉伸變形相應減小,減小了鉸鏈產生的應力。

圖2為一個徑向半圓柱副的結構圖,縱向載荷為F。為簡化問題,作以下假設:①半圓柱體和圓柱槽均為彈性體,接觸面為理想接觸,半徑相等,摩擦因數處處相等;②接觸面上的正應力按余弦規(guī)律分布[13],即σ=σB cosω。

圖2 半圓柱副原理圖

根據圖2所示幾何關系,可得

式中,σ為正應力;σy為正應力沿y方向的分量;σB為圓柱槽底部受力最大點處的應力;r為圓柱半徑;l為半圓柱長度。

根據y方向上的平衡關系,有

由式(7)可知接觸面上的正應力與結構參數r、l、ω、ω1密切相關。

半圓柱副繞z軸轉動的摩擦力矩為

1.3 微位移放大器整體結構設計

機構采用對稱式結構,有較高的整體剛性,理論上可完全消除機構的側向附加位移,有效減小了自身的縱向耦合位移誤差[6]。分析過程只對放大結構的左半部分進行分析,且忽略側向變形的影響。圖3為微位移放大機構原理圖。

圖3 微位移放大機構原理圖

由圖3的放大器結構可知,由半圓柱副傳遞的載荷首先作用到桿12上;桿34主要起導向的作用。杠桿12的理論放大倍數 k1=1+l2/l1,放大過程中位移和載荷變化如圖4所示。隨著杠桿的轉動,半圓柱體以鉸鏈中心為圓心轉動,加載力的作用點也相應移動,與初始位置的偏移量為

式中,d為圓柱槽底部中心到鉸鏈中心線的垂直距離。

圖4 杠桿12運動原理

外加載荷在杠桿轉動過程中分解為兩部分,垂直杠桿的分力Fy產生力矩驅動杠桿轉動,沿杠桿方向的拉力Fx使鉸鏈拉壓變形。所設計的放大器的位移損失主要包括彈性鉸鏈的拉壓變形和杠桿的彈性變形等。直圓型鉸鏈的拉壓變形公式為[14-15]

由于初始階段杠桿12的鉸鏈1和鉸鏈2不在圖3所示的水平線上,杠桿開始運動后鉸鏈2隨之發(fā)生傾斜,對放大倍數產生影響,見圖4。

設鉸鏈2的中心到鉸鏈1中心線的垂直距離為a,則鉸鏈旋轉所引起的輸出位移偏差為

Δs=a(1-cosα) (12)

在位移放大器加載過程中,杠桿12末端產生位移損失,設杠桿末端2受力為F2,則位移損失可按以下公式計算[15]:

2 微位移放大器放大能力分析

2.1 理論計算

首先假設微位移放大器工作時為剛性體,僅在鉸鏈節(jié)點處產生微小彈性變形。由于放大器結構具有對稱性,故只需對圖3左半部分的節(jié)點進行計算?？紤]到該位移放大器工作頻率高,且工作環(huán)境溫度在-40～140℃之間,材料選用彈簧鋼60Si2CrVA,其彈性模量E=210GPa,許用應力[σ]=1211MPa,泊松比 μ=0.3。

取圓柱半徑r=1mm,長度 l=15mm,接觸角ω1=π/4,當半圓柱副接觸面的應力達到許用應力值時,可承受的最大載荷F=23342N,遠遠大于壓電疊堆對位移放大器1500N的最大驅動力。

設微位移放大器最大輸入位移為si,根據式(1)求得鉸鏈節(jié)點1、節(jié)點2的最大輸入位移:

取鉸鏈節(jié)點1的結構尺寸為R=1mm,t=0.2mm,b=15mm,l1=3mm,則計算獲得的鉸鏈節(jié)點1、節(jié)點2最大輸入位移為0.076 33mm。

取l2=7mm,d=1.1mm,設半圓柱副輸入的位移si=0.025mm,輸出端承受載荷為200N,計算放大倍數為3.31,則節(jié)點2輸出位移應為0.082 75mm?？紤]到杠桿彈性變形產生的位移為0.001 67mm,垂直于杠桿方向上的鉸鏈總壓縮量為0.007 98mm,鉸鏈旋轉輸出位移偏差為0.000 10mm,由此可得到理論總輸出位移為0.0730mm。

2.2 仿真驗證

為驗證上述結果的正確性,采用ANSYS仿真軟件對微位移放大機構進行驗算,微位移放大器形變、應力分布分別如圖5、圖6所示。整體結構最大應力為480MPa,小于材料的許用應力。輸出位移為0.0607mm,滿足壓電疊堆共軌噴射驅動器0.06mm輸出位移的要求。位移仿真結果與理論計算值偏差17%,這是由于忽略了除桿件12外其他桿件的彈性變形和節(jié)點內反力所致。

圖5 放大機構形變圖

圖6 放大機構應力云圖

2.3 實驗裝置設計

實驗采用的壓電疊堆執(zhí)行器由300多層厚77μm的PZT壓電陶瓷薄片燒結而成,疊堆外形尺寸為30mm×7mm×7mm,采用銀鈀合金作為內電極材料,最大可提供35μm的工作行程。壓電疊堆執(zhí)行器安裝在一個圓柱形塑料套筒內,內部接有兩根外接電極,通過導線與執(zhí)行器模塊外電極連接,驅動電源通過外接電極向壓電疊堆提供驅動電壓,底部開有7mm×7mm方孔,疊堆從套筒中伸出,套筒上部用留有電極孔的頂板封閉。疊堆與塑料套筒之間填充有碳酸氫鈣,燒結后形成多孔碳酸鈣,形成的孔隙內部充入變壓器油以提高燒結材料的散熱性能和絕緣性能。

柔性鉸鏈放大器采用電火花線切割工藝,采用小電流進行加工,避免出現微裂紋等缺陷[16],對加工后的柔性鉸鏈放大器機構進行退火處理。壓電執(zhí)行器與柔性鉸鏈放大器之間用一塊尺寸為22mm×15mm×2mm的薄鋼板隔開,即可起到對兩個半圓柱副均勻加載的作用,同時還可以起到保護壓電疊堆的作用。放大機構位移輸出端采用預緊彈簧施加載荷,由于輸出位移很小,故實驗過程中彈簧力的變化忽略不計。實驗裝置原理見圖7。微位移檢測裝置由納米激光干涉儀及相關數字采集電路組成。圖8所示為仿真結果與實驗數據的對比,可以看出兩者基本一致。

圖7 實驗機構原理圖

圖8 實驗結果與仿真數據比較

3 結語

微位移放大器加載結構是整個放大系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié),本文采用分體式設計方法,采用半圓柱轉動副取代鉸鏈結構對位移放大器加載,可有效提高系統(tǒng)的整體性能,既充分利用了柔性鉸鏈特有的優(yōu)點,又避免了鉸鏈結構可能出現的由于大應力變形而引發(fā)的結構破壞。轉動副結構受力面積大,加載產生的應力小,產生的壓縮變形可忽略不計,可有效提高結構的整體壽命,這一點對應用高頻工作場合的微位移放大器尤為重要。

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M icro-disp lacement Amp lifying Mechanism Using Loading Revolute Jointsand Flexible Hinges

LiWanquan1Gao Changyin2Feng Diyun1Xiao Qiming1
1.Chongqing Three Gorges University,Chongqing,404000
2.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry M anagent,Zhengzou,450015

A m echanism based on flexib le hinges to amp lify the disp lacem ent of stack-type piezoelectric ceramic actuator was designed.The mechanism was com posed of semi-cylindrical revolute joints and flexible hinges.The performance of semi-cy lindrical revolute joint was studied,and the models of stressand friction torque of semi-cy lindrical revolute jointwere performed.On the basisof analysisonm aximum inputdisp lacement,elastic deformation,disp lacement loss of flexible hingesand the effect of revolute joint on loading,the disp lacement magnification mechanism was obtained.The resultsof the finite element analysisand theoretic analysis are in good agreement,which indicates the analyticalmethods are correct.

small displacement;am plify;revolute joint;flexible hinge

TH 112.5

1004—132X(2011)05—0546—04

2010—02—26

重慶市教委科學技術研究項目(KJ081117);重慶市教委自然科學基金資助項目(KJ101109)

(編輯 袁興玲)

李萬全,男,1968年生。重慶三峽學院物理與電子學院副教授。主要研究方向為傳感測控技術、機械設計。發(fā)表論文10余篇。高長銀,男,1974年生。鄭州航空工業(yè)管理學院機電學院副教授、博士。馮地耘,男,1970年生。重慶三峽學院物理與電子學院副教授。肖啟明,男,1981年生。重慶三峽學院物理與電子學院助教。