嚴(yán) 偉

內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)江,641000

基于壓力波傳播的流體流量遠(yuǎn)程測量方法

嚴(yán) 偉

內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)江,641000

為了實現(xiàn)流體流量的遠(yuǎn)程測量,研究了水平管道中壓力波傳播的理論模型及測量方法。采用傳輸線模擬(TLM)的網(wǎng)絡(luò)模擬方法測量水平管道中流量計下游的壓力波的衰減情況,然后以它為理論模型來取得相關(guān)的理論數(shù)據(jù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),理論模型和實驗結(jié)果相當(dāng)一致,證明了理論模型的正確性和流體流量遠(yuǎn)程測量的可行性。

壓力波;遠(yuǎn)程測量;流體;流量

0 引言

流體管道中壓力波傳播理論在流體工程學(xué)的各個領(lǐng)域(如石油流量的遠(yuǎn)程測量等)都有著廣泛的應(yīng)用,但以前的研究鮮有為典型的脈動管流提供一個簡單而可靠的理論模型。

若要設(shè)計或分析一個流體動力系統(tǒng),必須首先對其性能作出準(zhǔn)確預(yù)測,這種預(yù)測就是基于流體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來確定系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)。根據(jù)特定的系統(tǒng)和所給的參數(shù)對流體動力系統(tǒng)進(jìn)行建模的技術(shù)可以分為集總模型、參量方案、聯(lián)系圖表模型、模態(tài)分析和傳輸線模擬(transm ission line modeling,TLM)等類型。其中,傳輸線模擬和波在結(jié)點的散射是脈動流體流動模擬的主要手段,這是因為上述兩種方法運用了統(tǒng)一的參量來描述流體的壓力與流量,使得分布式流體系統(tǒng)的建模變得容易。在上述兩種方法中,線性流動被等價為一個單純的時間延遲效應(yīng),而波的吸收、透射和散射則在結(jié)點處進(jìn)行,為此大部分的計算只需要在結(jié)點處進(jìn)行就可以了。脈動流體流動模擬模型是基于分布式的摩擦和一系列結(jié)點處的阻力等概念建立的,且與實驗系統(tǒng)相同,該系統(tǒng)的輸入值是采集到的實驗系統(tǒng)的壓力數(shù)據(jù),輸出則是壓力波的時間延遲、衰減和系統(tǒng)內(nèi)的反射效應(yīng)。

1 傳輸線模擬

應(yīng)用傳輸線模擬的管道流是一個非常理想的流動模式,該模式是一定的運動方程和連續(xù)性的近似結(jié)果。為方便起見,可以將壓力波簡化為兩個波動方程:流動方程和壓力方程,求解方程可得流量和壓力,流量和壓力是描述兩列朝相反方向以聲速傳播的波的參數(shù)。此處的管道是一種無損失、無散射的傳輸線。

為了更好地描述傳輸線模擬,可用波散射變量來替換壓力和流量,因為它們與一維管道中傳播的波有著緊密的聯(lián)系,同時又可以在其他類似的模擬中找到相關(guān)的概念和定義。對于流體而言,任何一點的總量正比于該處的壓力,而壓力差使它們流動。在結(jié)點處,通常情況下波部分被反射、部分透射。結(jié)點對波的散射特性是通過結(jié)點處流體的質(zhì)量守恒和壓力的連續(xù)性來計算得出的。波在傳輸中的衰減效應(yīng)則被集中到結(jié)點處,以結(jié)點散射系數(shù)的方式保持傳輸線理想無阻的模擬狀態(tài),這樣處理使計算更為簡捷和經(jīng)濟(jì)。

傳輸線模擬[1]的基本方程源于模擬電路。將傳輸線路分成許多部分,各部分都替代為一個由電感L和電容C構(gòu)成的電路。由下面的關(guān)系可以得到各部分間的壓力p和流量qm的關(guān)系:

其中,下標(biāo)1和2表示對應(yīng)編號的線路的末端。此變換的逆變換即由壓力和流量到散射變量u和v的變換由下式給出:

式中,Y為流體線導(dǎo)納;u、v為管道中沿相反方向傳播的波的變量。

從物理學(xué)角度看,u、v波的疊加構(gòu)成了管道中某點的壓力和流量,u、v波互不影響,計算壓力和流量時把它們相應(yīng)的量相加即可。

管道通過結(jié)點聯(lián)系在一起,在結(jié)點處,波被反射、透射或吸收,具體情況依據(jù)結(jié)點的類型而定。有6種可用的結(jié)點,即B 型、F型、E 型、ER型、O型、OR型結(jié)點。一封閉的端口為B型結(jié)點,該結(jié)點處整個波將會被全部反射;如果是O型結(jié)點,則反射和透射都存在;O型結(jié)點和OR型結(jié)點的區(qū)別在于它們對波的吸收效果不同,或者說其阻力不同;E型和F型結(jié)點為管道的邊界結(jié)點。在模型中有兩種阻力,分別為管道的阻力和結(jié)點的阻力,管道的阻力取決于管材和管內(nèi)流體中的湍流,結(jié)點處的阻力由使用者確定。

2 SUNAS簡介

基于傳輸線模擬技術(shù)產(chǎn)生的SUNAS[2]是一個一維網(wǎng)絡(luò)建模工具,是在FORTRAN 77環(huán)境下編寫的。運用SUNAS時,首先要定義該管道網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),即一個標(biāo)示出了管道和結(jié)點連結(jié)方式的原理圖。對結(jié)點按照壓力遞減的順序編號,常用以下數(shù)據(jù):結(jié)點的數(shù)量、結(jié)點的名稱(如輸入、閥門或出口)、類型和連接的管道的編號。在輸入了管道的詳細(xì)幾何數(shù)據(jù)之后,程序?qū)⒆詣影压艿婪侄尾⑦M(jìn)行計算,計算所用時間與分段的數(shù)量的平方成正比。

入口處的邊界條件是基于測量得到的壓力值確定的。輸出數(shù)據(jù)可在管道的任一點獲得,每一點通過輸入管道數(shù)量、數(shù)據(jù)點所在管道的位置和所需的變量(壓力、流量)。輸出的數(shù)據(jù)可以寫在一個文本文檔中,然后轉(zhuǎn)換為一個電子表格以供分析。

3 空氣壓力波傳播的實驗測量

為了評估遠(yuǎn)程流量測量中SUNAS的效果,使用一個脈沖射流流量計來產(chǎn)生空氣流動的壓力波,并用以和SUNAS模擬的結(jié)果進(jìn)行比較。用于模擬壓力波在空氣管道中傳播的實驗裝置如圖1所示,其管道由一個30m長、內(nèi)徑0.05m的水平PVC管構(gòu)成。

圖1 壓力波在空氣管道中傳播的實驗裝置

脈沖射流流量計位于管道的上游,用于產(chǎn)生壓力波,隨著壓力波向管道下游傳導(dǎo),壓力波逐漸衰減,在管道的6個位置(圖1)分布著用于測量瞬時壓力的壓力傳感器和用于測量靜態(tài)壓力的壓力計。采集的數(shù)據(jù)被傳送到電腦、示波器和信號分析儀進(jìn)行記錄、分析和流量確認(rèn)。

4 SUNAS建模

為了模擬圖1所示管道中的空氣脈動流動,要用到一個28.5m長的管道,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。程序把整個管道分為56段,由57個結(jié)點相互連接,前面54段管道長度均為0.50m,最后兩段管道長度為0.75m。首末結(jié)點被定義為E型結(jié)點,其余結(jié)點均為OR型結(jié)點。管道直徑為50mm,材料為PVC。

圖2 管道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和尺寸

為了按輸入管道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)運行SUNAS,某些參數(shù)必須預(yù)先確定。在模擬穩(wěn)恒態(tài)時,首末結(jié)點的平均靜態(tài)壓力作為常數(shù)輸入,這是為了讓軟件的動態(tài)計算部分計算出整個過程中的摩擦損失。上述每個管段的平均靜態(tài)壓力損失為

式中,pin和pout分別為第一個結(jié)點處的輸入壓力和最后一個結(jié)點處的輸出壓力;npipe為管道的段數(shù)(圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的段數(shù)為56)。

每個管段的平均阻力為

式中,qm為管道的質(zhì)量流量,kg/s。

由于實驗中管道末端的氣體直接通入大氣,故輸出(結(jié)點57處)壓力可以認(rèn)定為零(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。通過式(3)及式(4)可計算出每個管段的平均阻力為33.8kPa?s2/kg2。第1個結(jié)點是一個隨時間變化的壓力邊界條件,它將作為輸入數(shù)據(jù),其波形數(shù)據(jù)通過重復(fù)測量得到。因此,圖3的實驗數(shù)據(jù)輸入將作為結(jié)點1的動態(tài)邊界條件。出口處的結(jié)點(結(jié)點57)是一個壓力邊界,其對應(yīng)的靜態(tài)壓力為大氣壓力。

5 模擬結(jié)果和測量結(jié)果對比

根據(jù)圖2提供的信息和輸入數(shù)據(jù)文件,SUNAS將生成一個運行文件。管道分段的長度、壓力變量的歷史記錄、數(shù)據(jù)采樣周期和運行時間等,必須在運行文件中提供。圖3所示為 p0、p3處SUNAS模擬和實驗測得的壓力脈沖波形。由圖3中p3的測量曲線3(即模擬輸出的壓力波)可以看到,模擬結(jié)果存在時間延遲效應(yīng),這是由波的傳輸造成的?？梢钥闯?傳感器偏移校準(zhǔn)后,波動壓力的時間平均值必須為零;壓力表的讀數(shù)代表靜態(tài)壓力,它是瞬態(tài)壓力的平均值。圖3所示的實驗結(jié)果波形是波動和靜態(tài)壓力的合成圖,可以看出,p3的模擬結(jié)果和實驗測量得到的結(jié)果非常相似,其中頻率和振幅特別相似,這表明SUNAS模擬與實驗測量結(jié)果是一致的。

圖3 空氣流量為0.02m3/s時p0和 p3的模擬及實驗結(jié)果

圖1中的脈沖射流流量計的流量可以通過示波器、電子信號分析儀和電腦的壓力脈動信號來顯示和分析。圖4為流量計的校準(zhǔn)圖,可以看出,體積流量qV從0.0039m3/s到0.0236m3/s,相當(dāng)于示波器的頻率從3.8Hz到25.4Hz,而流量與頻率f(H z)的關(guān)系可認(rèn)為是線性的,這樣可以用線性回歸的方法來擬出合適的曲線方程:

圖4 壓力脈動射流流量計的校正

6 壓力波測量中的噪聲

在壓力波衰減遠(yuǎn)程流量測量中,很多情況下會存在一定的環(huán)境噪聲,這是由于管道流中任一微小壓力或速度的非正常擾動,都會對壓力波的傳播產(chǎn)生干涉,進(jìn)而形成環(huán)境噪聲。過濾壓力波測量中的噪聲是遠(yuǎn)程測量流量的關(guān)鍵,因此在實際測量之前,在壓力波的測點上,環(huán)境噪聲的強度及其與預(yù)期壓力波的關(guān)系必須得到校正和確認(rèn)。

有一種專門用于測量壓力脈動的特殊壓力傳感器——偏轉(zhuǎn)傳感器,可用于過濾噪聲和測量壓力波。這就需要和偏轉(zhuǎn)傳感器的生產(chǎn)廠家進(jìn)行必要的合作,有針對性地研發(fā)各種傳感器,使其應(yīng)用于不同的流體介質(zhì)、不同的應(yīng)用環(huán)境和不同的壓力波頻率范圍。

7 結(jié)語

本文通過模擬和實驗研究分析了空氣沿水平管道傳播時壓力波的衰減情況。壓力波的模擬是基于傳輸線模型(TLM)通過軟件SUNAS進(jìn)行的。模擬結(jié)果表明,對于信號衰減的情況,模擬的結(jié)果和實驗測量的數(shù)據(jù)非常一致。實驗結(jié)果表明,壓力波在安裝有脈動射流流量計的管道中的傳播非常成功,這表明通過測量管道壓力波的傳播來實現(xiàn)遠(yuǎn)程流體流量的測量是可行的。

[1] 鄒文康.基于波過程的傳輸線模擬方法[J].強激光與粒子束,2007(9):165-168.

[2] Beck SB M,Boucher R F.SUNAS[M].Sheffield,UK:University of Sheffield,UK,1993.

Rem ote Measurement Methodsof Fluid Flow Based on Pressure Wave Transmission

Yan Wei
Neijiang Vocational Technical College,Neijiang,Sichuan,641000

In order to achieve a rem otem easurement for fluid flow,research wasmade on theoretic models and experimental measurement m ethods for transmission p ressure wave of the horizontal pipeline.A transm ission line modeling(TLM)netw ork modeling method was used to measure the p ressurew ave attenuation of the horizontal pipelines in the downstream from the flow meter,the theoretic dataw as also obtained by using its theoreticmodels.It is found that the theoreticmodels and experimental resu lts are matched closely.It has show n the values of such a theoreticm odel and the feasibility of the remotemeasurement of fluid flow.

pressure wave;remotemeasurement;fluid;flow

TH 814

1004—132X(2011)12—1424—03

2010—08—19

(編輯 何成根)

嚴(yán) 偉,男,1960年生。四川省內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系講師。主要研究方向為煤礦機械、煤礦排水系統(tǒng)。