徐 剛 任 鳳 徐希霽 許凱寧 李樂杰

（1.濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 270000；2.棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；3濟(jì)南凌盛科技信息有限公司，濟(jì)南 250000）

磁閥式可控電抗器新型二次最優(yōu)控制策略

徐 剛1任 鳳1徐希霽2許凱寧3李樂杰3

（1.濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 270000；2.棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；3濟(jì)南凌盛科技信息有限公司，濟(jì)南 250000）

闡述了一種磁閥式可控電抗器（Magnetic Valve Type Controlled Reactor, MVCR）二次最優(yōu)控制的新方法。首先建立MVCR精確離散模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計合理的最優(yōu)輸出反饋控制輸入。該控制輸入可以有效提高系統(tǒng)的補(bǔ)償精度以及響應(yīng)速度，克服了傳統(tǒng)控制方法的缺點，實現(xiàn)MVCR對所需無功功率的精確補(bǔ)償。仿真結(jié)果驗證了本文方法的合理性和有效性。

磁閥式可控電抗器；二次最優(yōu)控制；離散模型

1 引言

隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增加和電壓等級的不斷提高，電力系統(tǒng)對無功功率的需求也發(fā)生了變化，不但要求補(bǔ)償容性和感性無功，而且要求能夠連續(xù)補(bǔ)償，具體表現(xiàn)在：一方面要求在負(fù)荷高峰期能提供較多的容性無功，穩(wěn)定系統(tǒng)電壓；另一方面又要求能同時提供感性無功，以平衡輕載時大量電纜的充電功率，保證系統(tǒng)電壓不致過高。因此，誕生了一種新型的基于磁閥式可控電抗器（MVCR）+固定電容器（FC）的動態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備。它不僅克服了傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備可靠性低、損耗高、能動態(tài)補(bǔ)償感性及容性無功，將成為電能質(zhì)量治理行業(yè)動態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)計與改造的理想選擇。MVCR本身動態(tài)性能良好，響應(yīng)迅速，根據(jù)晶閘管控制角的不同，切換不同的工作狀態(tài)，快速準(zhǔn)確的補(bǔ)償線路上所需的感性和容性無功，并在感性和容性無功范圍內(nèi)能實現(xiàn)連續(xù)可調(diào)、快速跟隨負(fù)載變化的新型無功補(bǔ)償設(shè)備，從而減小由于無功波動對電網(wǎng)造成的有害影響[1-4]。

通過完成對磁閥式可控電抗器的數(shù)值建模，實現(xiàn)對其進(jìn)行二次最優(yōu)控制，改善了傳統(tǒng)查表法的控制方法所帶來的反應(yīng)慢，補(bǔ)償精度較低等缺點，提高電抗器的動態(tài)響應(yīng)速度和補(bǔ)償精度。

2 磁閥式可控電抗器基本結(jié)構(gòu)和工作原理

磁閥式可控電抗器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。電抗器有兩個結(jié)構(gòu)相同的主鐵心和旁軛組成，每個主鐵心分被中間的凹槽分為上下兩個部分，凹槽部分的截面積A2小于主鐵心其他部分的截面積A1，起到磁閥的作用，使電抗器更易于控制。每個鐵心上繞有匝數(shù)均為N的上、下兩個繞組，每個繞組中各有一個抽頭，把每個繞組分為匝數(shù)是 N1和 N2的兩個部分，因此抽頭比為δ=N2/N。上下兩個抽頭分別與晶閘管 T1、T2相連，兩晶閘管極性相反，保證電抗器在電壓正負(fù)半周期可以正常運行。二極管D跨接在兩個繞組之間。不同鐵心的上下兩個繞組交叉順連后并聯(lián)接至電網(wǎng)，電網(wǎng)電壓為e(t)。

圖1 MVCR的基本結(jié)構(gòu)

磁閥式可控電抗器的工作電流可以在線圈中感應(yīng)出磁場。不同晶閘管導(dǎo)通的角度改變了晶閘管和二極管的通斷情況，從而給上述磁場提供了合適的回路，使磁路中感應(yīng)出直流勵磁電流。電抗器直流勵磁電流控制鐵心的飽和度，達(dá)到平滑調(diào)節(jié)電感的目的。其輸出感性電流大小取決于可控硅觸發(fā)角。觸發(fā)角越小，產(chǎn)生的控制電流越強(qiáng)，輸出的感性電流越大。所以通過改變晶閘管觸發(fā)角的大小來改變直流勵磁電流，進(jìn)而改變鐵心的飽和程度，平滑調(diào)節(jié)電抗器輸出的無功功率和裝置的無功容量[5-6]。

3 磁閥式可控電抗器的建模

若不考慮晶閘管和二極管的瞬時開關(guān)特性，電抗器在一個工頻周期的運行情況根據(jù)可控電抗器可控硅T1、T2及二極管D的可能導(dǎo)通情況，列寫出下列3種工作狀態(tài)：

（1）D導(dǎo)通，T1、T2截止。

（2）T1導(dǎo)通，T2、D截止。

（3）T2導(dǎo)通，T1、D截止。

圖2 狀態(tài)1時的示意圖

根據(jù)圖2，利用回路電流法列寫方程

其中，F(xiàn)1和F2是兩個鐵心的磁勢，f(B1)和f(B2)是兩個鐵心的磁場強(qiáng)度，l是鐵心的等效磁路長度。

在電源電壓正半周期，T1上承受正向電壓，T2上承受反向電壓。因此，若在正半周某一時刻tω=α，向T1門極輸入觸發(fā)脈沖，其將會導(dǎo)通，而T2維持截止?fàn)顟B(tài)。此時可抗電抗器進(jìn)入 T1、D導(dǎo)通，T2截止的狀態(tài)。當(dāng)電源正半周期結(jié)束時，可控硅T1電流過零而截止，電抗器回到狀態(tài)1。

按照狀態(tài)1時的回路電流法，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換如圖3所示。

列寫方程為

圖3 狀態(tài)2時的回路電流示意圖

在電源的負(fù)半周期開始，系統(tǒng)將繼續(xù)狀態(tài)1運行，直到觸發(fā)角 時刻向 T2門極輸入觸發(fā)脈沖，使可控硅T2導(dǎo)通。該過程與電源正半周時T1觸發(fā)導(dǎo)通過程完全相似。該狀態(tài)的情況根據(jù)對稱性可以很容易得到。在以后的周期里，D、T1、T2輪流導(dǎo)通、截止，重復(fù)以上過程。

通過上述分析可知，MVCR的磁狀態(tài)在電源電壓的正、負(fù)半周是對稱的，因此只需考慮電壓正半周的情況即可?？紤]式（2）和（3），將式中的兩個方程分別相加，可以得到一個統(tǒng)一的方程

由上式可以畫出MVCR的等效工作回路如圖4右邊的回路所示。

同時將式（2）和（3）中的前兩個方程分別相減，可以得到MVCR的等效控制回路。當(dāng)狀態(tài)1時，

由上兩式得到MVCR等效控制回路如圖4左邊回路所示。

圖4 MVCR的等效回路

圖4中，開關(guān)函數(shù)為

可見，當(dāng)晶閘管 T1單獨導(dǎo)通時，由等效控制電源Ek向控制回路提供控制電流；當(dāng)晶閘管T1截止后，由續(xù)流二極管D進(jìn)行電流維持；當(dāng)晶閘管T2導(dǎo)通時情況相同。綜上所述，我們得到MVCR的等效數(shù)學(xué)模型如下

4 磁閥式可控電抗器的新型二次最優(yōu)控制

考慮文獻(xiàn)[7]中磁閥式可控電抗器的離散模型式，我們可以把該模型寫成狀態(tài)空間的形式

式中的矩陣A以及B，都可以看成輸入iζ的非線性函數(shù)。

5 仿真與實驗

按照前面搭建的仿真模型，仿真磁閥式可控電抗器+固定電容（MCVR+FC）型 SVC補(bǔ)償電網(wǎng)中無功功率的情況。當(dāng)電網(wǎng)中沒有補(bǔ)償設(shè)備時，電網(wǎng)電流a相波形如圖5所示。

圖5 沒有補(bǔ)償設(shè)備時A相電流波形

當(dāng)沒有補(bǔ)償設(shè)備時功率因數(shù)如圖6所示。

圖6 沒有補(bǔ)償設(shè)備時功率因數(shù)波形

由圖5和圖6可知，當(dāng)未進(jìn)行沒有無功補(bǔ)償時，電網(wǎng)中的功率因數(shù)是0.77左右，并且無功電流的存在使得電網(wǎng)電流較大。

現(xiàn)希望將電網(wǎng)中的功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)?0.9以上，使用無功補(bǔ)償設(shè)備時電流波形如圖7所示。

圖7 使用無功補(bǔ)償設(shè)備時電流波形

當(dāng)使用無功補(bǔ)償設(shè)備時功率因數(shù)如圖8所示。

圖8 有補(bǔ)償設(shè)備時功率因數(shù)波形

由圖7和圖8可以看出，使用設(shè)計的MVCR+FC型SVC后，較好的補(bǔ)償了電網(wǎng)中的無功電流，使電網(wǎng)電流減小。電網(wǎng)的功率因數(shù)成功補(bǔ)償?shù)?.91左右，較好的進(jìn)行了無功補(bǔ)償。系統(tǒng)在 0.02s以后就可以很好的穩(wěn)定，說明設(shè)計的無功補(bǔ)償設(shè)備有較好的快速性。

6 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，在補(bǔ)償前后，電網(wǎng)電流峰值變減小，有效值減小，功率因數(shù)從原來的0.77變化到現(xiàn)在的0.91，達(dá)到了一個良好的補(bǔ)償效果。

基于MVCR+FC的動態(tài)無功補(bǔ)償裝置可達(dá)到如下效果：

（1）電抗器采用晶閘管控制，其容量可以連續(xù)調(diào)節(jié)，消除了僅有電容器投切時的階梯式無功補(bǔ)償，實現(xiàn)動態(tài)無功補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（2）雙向的無功功率補(bǔ)償擴(kuò)大了變電站無功調(diào)度的工作范圍，達(dá)到了無功優(yōu)化調(diào)節(jié)的目的，為電網(wǎng)的無功控制提供了有效手段。

（3）擴(kuò)大了變電站的無功調(diào)節(jié)容量，具有更優(yōu)越的電壓調(diào)節(jié)效果，減少了分接頭的調(diào)整頻次。

（4）控制策略合理，硬件可靠，軟件易于修改，維護(hù)方便，具有靈活性和適應(yīng)性。

綜上所述，根據(jù)電網(wǎng)中無功電流的變化，計算出所需要補(bǔ)償?shù)臒o功功率，進(jìn)而通過二次最優(yōu)控制律求的晶閘管的觸發(fā)導(dǎo)通角，這樣就可以改變流過可控電抗器的電流，從而實現(xiàn)動態(tài)補(bǔ)償。通過比較補(bǔ)償前與補(bǔ)償后電流波形以及電網(wǎng)功率因數(shù)的變化，證明本文提出的磁飽和可控電抗器控制系統(tǒng)的正確性和實用性。

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Quadratic Optimal Control Approach of Magnetic Valve Type Controlled Reactor

Xu Gang1 Ren Feng1 Xu Xiji2 Xu Kaining3 Li Lejie3
(1. Jining Power Supply Company, Jining, Shandong 272100；2. Zaozhuang Power Supply Company, Zaozhuang, Shandong 277100;3. Jinan Lingsheng Technology Information Company, Jinan 250000)

In this paper, the quadratic optimal control approach of magnetic valve type controlled reactor (MVCR) is proposed. Firstly, the discrete mapping model of MVCR is established. On this basis,the optimal output-feedback control, which can improve the compensation accuracy and response speed,is designed. The effectiveness and rationality of the approach proposed is shown by the simulation and comparison.

magnetic valve type controlled reactor；quadratic optimal control；discrete mapping model

徐 剛（1977-），男，濟(jì)寧供電公司生產(chǎn)技術(shù)部工程師，從事電力系統(tǒng)安全運行的科研工作。