蔣國偉，周徐斌，申軍烽，顧亦磊，杜 冬，孔祥森

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

0 引言

微振動(dòng)是指航天器在軌運(yùn)行期間，星上運(yùn)動(dòng)部件周期性運(yùn)動(dòng)或因變軌、冷熱交變等因素引發(fā)的擾動(dòng)使星體產(chǎn)生一種幅值較小、頻率較高的顫振響應(yīng)。對高精度航天器，這種微振動(dòng)將嚴(yán)重影響有效載荷指向精度、穩(wěn)定度和成像質(zhì)量，降低分辨率等重要性能指標(biāo)[1-2]，因此，在高精度航天器研制過程中，需要特別考慮微振動(dòng)的影響。

本文借鑒國內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，分析研究了某衛(wèi)星面臨的微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境，建立了一種剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)微振動(dòng)仿真模型，通過地面微振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型后，再利用仿真模型預(yù)測衛(wèi)星在軌的微振動(dòng)響應(yīng)以及微振動(dòng)傳遞特性。

1 衛(wèi)星微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境分析

衛(wèi)星微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境主要包括星載各類轉(zhuǎn)動(dòng)部件高速轉(zhuǎn)動(dòng)、大型可控構(gòu)件驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)工作、大型柔性構(gòu)件進(jìn)出陰影冷熱交變誘發(fā)，以及變軌調(diào)姿期間推力器工作等產(chǎn)生的微振動(dòng)[2]。

某衛(wèi)星是我國第二代靜止軌道氣象衛(wèi)星（如圖1所示），裝載有對微振動(dòng)極為敏感的高精度遙感探測儀。在軌工作過程中，載荷掃描鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、飛輪、陀螺等運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)將會(huì)引起衛(wèi)星微振動(dòng)，影響衛(wèi)星載荷的指向精度和成像質(zhì)量。

大量研究表明，動(dòng)量輪（反作用輪）工作時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)是影響航天器成像質(zhì)量的主要擾動(dòng)源[3]，Eyerman和Shea[3]等人認(rèn)為動(dòng)量輪等高速轉(zhuǎn)動(dòng)部件對成像質(zhì)量的影響最大；結(jié)合Bialke、Melody、Kim、Castles和James[4-8]等人及“哈勃”望遠(yuǎn)鏡[9]的研究成果，通過對圖1所示衛(wèi)星的力學(xué)環(huán)境的分析可以推測，引發(fā)該衛(wèi)星微振動(dòng)的主要因素有：飛輪、垂直探測儀和掃描輻射計(jì)的運(yùn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)。

圖 1 某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a satellite’s structure

根據(jù)微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境或者分析環(huán)境對象的不同，微振動(dòng)力學(xué)模型的建立也應(yīng)不同?，F(xiàn)階段，某衛(wèi)星的微振動(dòng)分析主要考慮星上運(yùn)動(dòng)部件引發(fā)的瞬態(tài)加速度和穩(wěn)態(tài)加速度[10]，即針對運(yùn)動(dòng)部件擾動(dòng)引起的微振動(dòng)響應(yīng)建立機(jī)械動(dòng)力學(xué)微振動(dòng)仿真模型。

2 微振動(dòng)力學(xué)模型建模

目前，比較成熟的集成建模軟件系統(tǒng)有MIT的DOCS和NASA的IME，其中，IME更具實(shí)用性，其主要分析模塊之一為顫振分析（Jitter Analysis）模塊[11-12]。本文參考IME顫振分析建模思路，根據(jù)某衛(wèi)星微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境特點(diǎn)，建立衛(wèi)星機(jī)械動(dòng)力學(xué)微振動(dòng)仿真模型。

經(jīng)過對星上擾動(dòng)源特點(diǎn)的分析，確定了某衛(wèi)星的建模思路：先建立部件級(jí)擾動(dòng)力學(xué)模型，然后將部件級(jí)擾動(dòng)力學(xué)模型與整星模型耦合建模。為準(zhǔn)確描述衛(wèi)星微振動(dòng)及其傳遞特性，將擾動(dòng)源設(shè)定為剛性體、其他部分作為柔性體建模，建立衛(wèi)星剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)微振動(dòng)仿真模型。具體建模過程如圖2所示。

圖 2 微振動(dòng)力學(xué)模型建立過程Fig.2 The modeling procedure of micro-vibration dynamics

在建模過程中，需要考慮的主要因素如下：

1）飛輪擾動(dòng)主要是由于輪子質(zhì)量分布不均引起的靜不平衡和動(dòng)不平衡造成的，擾動(dòng)模型要準(zhǔn)確描述擾動(dòng)的實(shí)際情況[13]。在飛輪實(shí)際安裝位置處建立飛輪數(shù)學(xué)模型，根據(jù)飛輪研制單位提供的飛輪數(shù)據(jù)賦予數(shù)學(xué)模型實(shí)際飛輪的物理特性。飛輪的擾動(dòng)參數(shù)包括頻率范圍、幅值級(jí)別、作用在結(jié)構(gòu)上的位置和方向[2]，其中，幅值級(jí)別可用飛輪靜不平衡量和動(dòng)不平衡量，即質(zhì)心偏心及慣性積來描述。

2）振源運(yùn)動(dòng)部件為剛性體，傳遞路徑為柔性體。振源運(yùn)動(dòng)部件間產(chǎn)生的激勵(lì)和沖擊通過柔性體傳遞，會(huì)相互影響并使振源的激勵(lì)方向發(fā)生微小變化，導(dǎo)致響應(yīng)在衛(wèi)星坐標(biāo)系三軸上的分量也實(shí)時(shí)發(fā)生變化，即：在內(nèi)擾動(dòng)與外擾動(dòng)同時(shí)存在的情況下，顫振模型能反映振源實(shí)時(shí)變化的擾動(dòng)輸出。

3）整星有限元模型利用模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，并轉(zhuǎn)換為多體動(dòng)力學(xué)模型；再利用模態(tài)價(jià)值分析降階法，根據(jù)模態(tài)價(jià)值大小選取適當(dāng)?shù)哪B(tài)，以便更為快速和準(zhǔn)確地計(jì)算微振動(dòng)在衛(wèi)星各處的響應(yīng)大小。

4）在ADAMS軟件仿真平臺(tái)上，星體上轉(zhuǎn)動(dòng)部件的約束主要分為兩類。非旋轉(zhuǎn)部分與星體之間的螺栓連接選擇柔性連接襯套來模擬，旋轉(zhuǎn)部分和非旋轉(zhuǎn)部分之間的旋轉(zhuǎn)連接選擇旋轉(zhuǎn)副來模擬。

5）針對星上運(yùn)動(dòng)部件的驅(qū)動(dòng)控制，為更準(zhǔn)確描述實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，利用STEP嵌套函數(shù)以實(shí)際運(yùn)動(dòng)部件工作模式編寫仿真控制模式。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證整星動(dòng)力學(xué)模型的正確性，分別計(jì)算ADAMS軟件平臺(tái)上的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型（微振動(dòng)力學(xué)模型）與PATRAN軟件平臺(tái)上整星有限元模型的質(zhì)量、慣量，見圖3。校核結(jié)果如表1所示。

圖3 衛(wèi)星有限元模型與微振動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 The finite element model and micro-vibration dynamics model of the satellite

表1 模型信息對比Table 1 Comparison between the finite element model and the micro-vibration dynamics model

由表1可知，在質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等方面，衛(wèi)星剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與有限元模型的基本一致，可以推斷衛(wèi)星剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型能較為準(zhǔn)確地反映衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)特性。

3 地面微振動(dòng)試驗(yàn)與仿真分析

高精度航天器微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境極其復(fù)雜，通常僅能做部分地面試驗(yàn)驗(yàn)證，需要在有限的試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，依靠理論建模和仿真分析手段對微振動(dòng)響應(yīng)幅值及頻譜分布進(jìn)行分析和評(píng)估[1]。因此，為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真模型的正確性，進(jìn)行了地面微振動(dòng)試驗(yàn)，根據(jù)地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，分析了仿真模型對物理模型的仿真程度和準(zhǔn)確度。

3.1 地面微振動(dòng)試驗(yàn)

地面微振動(dòng)試驗(yàn)中，衛(wèi)星配備了試驗(yàn)用動(dòng)量輪1個(gè)及其支架，其他飛輪及載荷均不工作；太陽電池陣和磁強(qiáng)計(jì)伸展機(jī)構(gòu)不裝星，衛(wèi)星不充推進(jìn)劑工質(zhì)。微振動(dòng)地面試驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)工況及試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Cases and results of micro-vibration tests

整星懸吊飛輪組件擾動(dòng)試驗(yàn)中，為了使衛(wèi)星在微振動(dòng)測試中獲得準(zhǔn)自由態(tài)配置[10]，采用高性能纖維絲吊索將衛(wèi)星吊起懸在空中；而整星固支飛輪組件擾動(dòng)試驗(yàn)是將衛(wèi)星固支在水平振動(dòng)臺(tái)上。試驗(yàn)中，衛(wèi)星z軸均與重力加速度方向一致?？刂骑w輪以3200 r/min穩(wěn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄各傳感器三個(gè)方向的響應(yīng)。傳感器粘貼位置如圖4所示，由于試驗(yàn)條件的原因，部分測點(diǎn)故障無法取得數(shù)據(jù)，但基本上獲得了傳遞途徑上x、z向峰值振動(dòng)響應(yīng)，測試結(jié)果見表3。

圖4 傳感器位置示意圖Fig.4 Position of the sensors

表3 試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of the tests

3.2 微振動(dòng)仿真試驗(yàn)與分析

3.2.1 仿真試驗(yàn)

在仿真試驗(yàn)中，先參考地面試驗(yàn)衛(wèi)星技術(shù)狀態(tài)修正仿真模型，其中飛輪不平衡量輸入根據(jù)“飛輪組件”地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整；然后簡化試驗(yàn)的邊界條件，將衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型固支在重力環(huán)境下來模擬整星地面固支試驗(yàn)；將衛(wèi)星在軌動(dòng)力學(xué)模型仿真地面懸吊試驗(yàn)，并參考試驗(yàn)測點(diǎn)位置即傳感器粘貼位置，在仿真模型上取相應(yīng)位置點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖4所示。

3.2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較

1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)見表4和表5。雖然試驗(yàn)數(shù)據(jù)略微不足，但從表中數(shù)據(jù)可以看出，在振源處及傳遞路徑上，仿真數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。

2）傳遞路徑變化分析

由表4和表5的數(shù)據(jù)可知，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在傳遞路徑上的表現(xiàn)基本一致，且有一個(gè)共同的現(xiàn)象，即響應(yīng)傳遞過程中底板到中層板之間存在響應(yīng)稍微放大的現(xiàn)象，這也與衛(wèi)星振動(dòng)試驗(yàn)中的響應(yīng)傳遞特性一致。這同時(shí)也表明了在一定程度上仿真模型能表現(xiàn)出衛(wèi)星微振動(dòng)傳輸特性。

表4 懸吊試驗(yàn)Table 4 Comparison between suspension tests and the simulation

表5 固支試驗(yàn)Table 5 Comparison between tests of fixed support and the simulation

由于受試驗(yàn)條件、試驗(yàn)設(shè)備等方面的限制，試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為欠缺，但是所獲得的仿真結(jié)果仍在一定程度上與微振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及響應(yīng)傳遞變化趨勢是較為吻合的。由此可以推斷某衛(wèi)星剛?cè)狁詈衔⒄駝?dòng)力學(xué)模型及其仿真方法是較為準(zhǔn)確的，在一定程度上可以有效反映衛(wèi)星微振動(dòng)及其傳輸特性。

4 在軌工況仿真與分析

衛(wèi)星在軌工況定義為所有運(yùn)動(dòng)部件同時(shí)工作，其目的是獲取在軌最惡劣工況下衛(wèi)星各處的微振動(dòng)響應(yīng)情況。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)部件的工作狀態(tài)是：飛輪轉(zhuǎn)速3000 r/s；掃描輻射計(jì)為地球全圓盤常規(guī)成像模式；垂直探測儀為中小尺度探測模式；動(dòng)鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為光程差±4 mm模式；太陽翼展開狀態(tài)，處于0度位置；磁強(qiáng)計(jì)展開狀態(tài)。

經(jīng)仿真分析，得到飛輪安裝點(diǎn)處的響應(yīng)最大，其值約為0.01～0.06 g；對于載荷部件安裝處，其響應(yīng)值在0.002～0.006 g之間；對于結(jié)構(gòu)特殊位置，其響應(yīng)值在0.001～0.007 g之間。具體數(shù)值及位置如圖5和圖6所示。

圖5 載荷板響應(yīng)Fig.5 The response of payload setting

圖6 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.6 The response of the satellite’s structure

從仿真結(jié)果可以看出，底部飛輪引起響應(yīng)最大，但是經(jīng)過結(jié)構(gòu)本身的阻尼作用，使得響應(yīng)在傳到載荷板處時(shí)已經(jīng)衰減較多。

5 結(jié)論

本文借鑒國內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，分析了某衛(wèi)星微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境，參考IME微振動(dòng)分析建模思路，建立了一種衛(wèi)星剛?cè)狁詈衔⒄駝?dòng)力學(xué)仿真模型，并開展地面微振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，仿真模型能較為準(zhǔn)確地仿真衛(wèi)星微振動(dòng)響應(yīng)及其傳遞特性。通過仿真計(jì)算預(yù)測衛(wèi)星在軌微振動(dòng)響應(yīng)，在探究衛(wèi)星微振動(dòng)力學(xué)環(huán)境的同時(shí)，為載荷的減振方案設(shè)計(jì)及其研制提供了參考，也為高精度航天器微振動(dòng)研究探索了一種思路。

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