閆 寒,張 權(quán),孫臘珍 ,葉 萌 ,趙金玉,鄭 振,史 斌

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院,安徽合肥230026)

1 引 言

觀察物體表面微觀結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)儀器在物理學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)等學(xué)科中一直都發(fā)揮著重要的作用[1-2].同時(shí),隨著精確定量計(jì)算能力的提高,僅僅拍攝和觀測(cè)二維的顯微圖像已不能夠滿足定量計(jì)算處理的需求,構(gòu)建物體表面微觀結(jié)構(gòu)的三維圖像的重要性逐漸凸顯出來[3].例如,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法定量計(jì)算物體表面粗糙程度,測(cè)量精密加工的零件的誤差,觀察薄膜生長(zhǎng)的厚度情況,等等.一些實(shí)驗(yàn)裝置如STM顯微鏡,可以很好地滿足呈現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)的要求[4-5];但是,傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡只能輸出二維圖像,因此通過傳統(tǒng)的光學(xué)顯微方法能夠觀察到物體表面定性的起伏趨勢(shì),卻不能定量地測(cè)量起伏的高度.為此,我們自行設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)儀器和數(shù)據(jù)處理程序,構(gòu)建了樣品的表面微觀三維結(jié)構(gòu),給出了直觀的三維圖像.

2 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理是光的漫反射性質(zhì)[6-7],如圖1所示.當(dāng)平行的勻強(qiáng)光線與水平面法線成角θ照射在漫反射物體表面時(shí),物體表面的照度和cosθ成正比.

當(dāng)被照平面不是水平的,如圖2所示,那么其表面照度與cos(θ-θ0)成正比,其中θ0為斜面相對(duì)于水平面的傾角.

圖1 平行光照射水平物體表面

圖2 平行光照射傾斜物體表面

從不同角度用平行光源對(duì)物體表面進(jìn)行照射,并記錄其亮度變化,通過分析亮度與照射角度的關(guān)系,就可以確定其空間中的取向.具體方法是,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 y=a+b cos(θ-θ0)形式的擬合,其中 y為亮度,θ為拍攝的角度,a,b,θ0為擬合中計(jì)算的參量,其中θ0即為該處物體表面的傾角.對(duì)于三維的情況,傾角有2個(gè)自由度θ和φ,其選取方法如圖3所示.這時(shí)擬合公式變?yōu)?y=a+b cos(θ-θ0)cos(φ-φ0). 計(jì)算擬合使用的函數(shù)為Mathematica的Statistics軟件包,使用其中的NonlinearFit函數(shù).

實(shí)驗(yàn)中,考慮較大的有起伏的物體表面,可以將其劃分為多個(gè)小面元.若每個(gè)小面元足夠小,則可以認(rèn)為在誤差范圍內(nèi)它們各自不再有起伏.只要確定每個(gè)小面元的空間取向,就可以構(gòu)建出該物體表面的三維結(jié)構(gòu).

3 實(shí)驗(yàn)儀器

圖3為儀器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖,圖4為儀器實(shí)際照片.

待測(cè)物:固定在平臺(tái)上,待測(cè)物和采集裝置相對(duì)位置是固定的.

光源支架:光源支架可以沿2個(gè)自由度轉(zhuǎn)動(dòng),分別記為θ和φ.

光源:光源為均勻的平行光源,由光源支架支撐,并可以靈活轉(zhuǎn)動(dòng),使得光源可以從各個(gè)方向照射樣品.

采集裝置:由透鏡、CCD攝像機(jī)與暗箱組成,用于拍攝在光源照射下的物體表面照度[8].

圖3 儀器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖

圖4 儀器實(shí)物照片

4 程序設(shè)計(jì)

程序設(shè)計(jì)思想如下:把拍攝的多張圖片亮度轉(zhuǎn)化為數(shù)值.不同圖片的同一位置像素的亮度值變化就代表了該處小面元在不同光照角度情況下的照度變化.通過分析上述數(shù)值的變化,就可以得出該位置的小面元的空間取向.

在實(shí)際的程序設(shè)計(jì)中,還要考慮由計(jì)算得到的各個(gè)面元空間取向的誤差帶來的物體表面的變形.程序設(shè)計(jì)的整體流程如圖5所示[9-10].

圖5 程序設(shè)計(jì)流程圖

5 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果分析

在黑暗的環(huán)境中,打開光源,使其照射在待測(cè)物體上,轉(zhuǎn)動(dòng)光源支架,在光源處于不同角度時(shí),拍攝圖像,記錄相應(yīng)的光源角度,即角θ和φ,每個(gè)樣品分別從42個(gè)不同的角度照射并拍攝.圖片拍攝完成后,將每張圖片及其對(duì)應(yīng)的角度輸入計(jì)算機(jī),進(jìn)行處理,得到最終三維成像的結(jié)果.

實(shí)驗(yàn)采用了2組樣品,均為規(guī)律的纖維編織物.圖6為光從不同角度照射第一組樣品(棉布)拍攝的2幅樣圖,由于物體表面起伏而造成亮度變化.經(jīng)過程序處理后得到的圖7為高度分布圖,圖8為更加直觀的三維圖像.圖9為光從不同角度照射第二組樣品(尼龍布)拍攝的2幅樣圖.經(jīng)過程序處理后得到的圖10為高度分布圖,圖11為更加直觀的三維圖像.可以看到,拍攝的圖片經(jīng)過程序處理轉(zhuǎn)換成了象形的三維圖像.三維圖像中包含每個(gè)點(diǎn)的高度信息,可以用于進(jìn)一步的定量分析,從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)的主要目的.

圖6 第一組樣品示例圖片

圖7 第一組樣品的高度分布

圖8 第一組樣品的三維圖形

圖9 第二組樣品示例圖片

圖10 第二組樣品的高度分布

該實(shí)驗(yàn)方案對(duì)物體表面的放大率主要取決于圖片拍攝裝置的放大率.我們認(rèn)為該裝置的拍攝部分如果能夠與顯微鏡結(jié)合起來,可以達(dá)到較大的放大率.

圖11 第二組樣品的三維圖形

將二維圖像轉(zhuǎn)換為三維圖像,誤差會(huì)增大,表現(xiàn)是三維圖像的清晰度比二維圖像要差.這是因?yàn)樵谔幚磉^程中,三維圖像的每個(gè)點(diǎn)取向數(shù)據(jù)是由二維圖像對(duì)應(yīng)的1個(gè)小面元得到的.所以拍攝二維圖像的CCD鏡頭分辨率是影響三維圖像清晰度的最主要因素.保證三維成像的質(zhì)量的另一個(gè)關(guān)鍵因素是在光源移動(dòng)時(shí),要保證被拍攝物體與攝像裝置沒有相對(duì)的位移,即使是很小的偏移不同圖像的同一位置對(duì)應(yīng)的不是物體的同一位置,會(huì)造成處理數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生較大的誤差.

6 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了初步的光學(xué)法三維成像的方案.該方法進(jìn)一步拓寬了光學(xué)成像方法的應(yīng)用.該方案實(shí)驗(yàn)設(shè)備成本較低,易于組裝,因此適合物理化學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn).

[1] Poeppl N,Schrem l S,Lichtenegger F,et al.Does the surface structure of imp lants have an impact on the formation of a capsular contracture?[J].Aesthetic Plastic Surgery,2007,31(2):133-139.

[2] Zen Y,Akira N,Toshiya W,et al.Effectsof surface structure on the hydrophobicity and sliding behavior of water drop lets[J].Langmuir,2002,18(15):5818-5822.

[3] 周紅仙,王毅.光學(xué)三維成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[J].物理實(shí)驗(yàn),2006,26(7):3-5.

[4] Wiesendanger R.Fabrication of nanometer structures using STM[J].Applied Surface Science,1992,54(1):271-277.

[5] Snow E S,Campbell P M,M cMarr P J.Fabrication of silicon nanostructuresw ith a scanning tunneling microscope [J].Applied Physics Letters,1993,63(6):749-751.

[6] 趙凱華,鐘錫華.光學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2008:1-274.

[7] 霍劍青,吳泳華,劉鴻圖.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(第四冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,2002:1-42.

[8] 米本和也.CCD/CMOS圖像傳感器基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006:1-132.

[9] 張韻華.符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica教程[M].北京:科學(xué)出版社,2007:158-179.

[10] 王萊.用Mathematica處理和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù),2002,20(2):142-144.