廖玉芳，李英，陳湘雅，馮俊妮

(1.湖南省氣候中心，湖南長沙410007;2.95666部隊81分隊，四川成都610041;3.益陽市氣象局，湖南益陽413000)

2008年初發(fā)生在我國南方地區(qū)的的大范圍持續(xù)低溫雨雪冰凍天氣所產生的影響讓世人矚目，冰凍天氣形成機理研究隨之成為諸多專家學者的研究熱點。楊貴名等[1]對2008年初“低溫雨雪冰凍”災害天氣的持續(xù)性原因進行了分析;王亞飛等[2]對2008年初中國南方雪災大尺度環(huán)流背景進行了分析;王東海等[3]對導致大氣環(huán)流異常從而促使此次低溫雨雪冰凍強天氣事件出現的主要因素進行了分析;曾建明等[4]從過程的溫度場結構特征研究了冰凍的形成條件;周慧等[5]對湖南2008年極端冰凍特大災害成因進行了分析和影響評估;陶云等[6]對2008年云南滇東北電線覆冰的氣象條件進行了分析;李才媛等[7]對1954年12月26日－1955年1月18日、2008年1月13日－2月3日兩次持續(xù)性低溫冰雪過程進行了對比分析;丁一匯等[8]分析了在拉尼娜事件影響下，南方冰災發(fā)生的主要原因;王遵婭等[9]給出了2008年初我國低溫雨雪冰凍災害的氣候特征。在此之前，還有諸多學者[10－14]從不同的側重點或個例對雨凇天氣進行了分析研究，如呂勝輝等對天津機場出現的3次凍雨天氣過程開展了對比分析;陳天錫對駐馬店地區(qū)凍雨天氣特征開展了分析;王崇洲等分析了晚冬、早春季節(jié)西太平洋副熱帶高壓及西藏高原南側長波槽對形成大范圍雨凇天氣的影響;吳孝祥分析得出雨凇天氣過程的平均氣溫、地溫要比降雪天氣過程低2℃左右，近地面濕度比降雪天氣過程稍高。

上述研究以面上研究為主，在大的環(huán)境場背景下，局地環(huán)境條件對冰凍天氣形成的影響分析不夠。本文將重點討論雨凇天氣形成的局地環(huán)境條件，并在此基礎上，建立基于局地環(huán)境因子的雨凇日模型，給出雨凇日模型在雨凇氣候區(qū)劃中的應用。

1 資料及方法

湖南省的冰凍災害主要由雨凇和雨凇加凍結雪造成[15]，本文分析研究基于雨凇進行。天氣現象欄記錄有雨凇之日，定義為雨凇日。

(1)資料

氣象資料:湖南省97個地面氣象觀測站自建站—2008年歷年冬半年(上年10月至次年4月)逐日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水量、平均相對濕度、平均風速、天氣現象[16];NCEP 1°×1°溫度再分析資料。

地理信息:湖南省97個地面氣象觀測臺站的經緯度、海拔高度;湖南省高程1:5萬GIS數據。

(2)相關算法

①坡度、坡向計算

基于湖南省高程1:5萬GIS數據，以待計算點為中心，取3×3行列的高程數據進行相關計算。

②氣象要素空間插值

在開展小網格插值方法適宜性分析的基柮上，選擇多元回歸殘差高斯算子訂正法進行相關氣象要素的空間插值。

式中:Ti，j為待插值的網格點要素值;b0為常數項，bk為第k個影響因子的系數，xk為k個影響因子值，ei，j為待插值殘差值，通過反距離高斯算子法訂正得到。

反距離高斯算子法計算公式為:

式中:Ti，j為待插值的網格點要素值;Tk為第k個點的要素值;k為第k個被引用到的插值點;Wk為第k個點到待插值點的距離權重;r為k個點到待插值點的距離;Rp為截斷距離;α為與氣象要素的距離相關性衰減率有關的參數，即高斯形態(tài)系數，α越大，衰減率越高。

(3)相關定義

平均連續(xù)雨凇日:歷次雨凇過程總持續(xù)時間與雨凇過程次數之比。

年平均雨凇日:各觀測臺站建站至2008年雨凇累計日數與年數之比。

雨凇最長持續(xù)時間:各觀測臺站建站至2008年歷次雨凇過程最長的持續(xù)時間。

子區(qū)間及劃分規(guī)則:根據分析需要按一定規(guī)則將某氣象要素的取值劃分成不同的區(qū)間段，則稱區(qū)間段為子區(qū)間。由于99%的冰凍天氣氣溫＜10.0℃，而氣溫＜－10℃的樣本數不到總樣本數的1%，因此，日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫按＜－10℃、≥10℃和－10℃～10℃之間以0.5℃間隔分段劃分子區(qū)間;日平均相對濕度按5%劃分子區(qū)間;日降水量按5 mm劃分子區(qū)間;日平均風速在10 m/s以下時按0.5 m/s劃分子區(qū)間，10 m/s以上的樣本劃分在同一子區(qū)間。

子區(qū)間雨凇頻率:子區(qū)間雨凇日數占該區(qū)間樣本數的百分比。

子區(qū)間雨凇概括率:子區(qū)間雨凇日數占總雨凇日數的百分比。

子區(qū)間樣本概括率:子區(qū)間樣本數占總樣本數的百分比。

雨凇正貢獻區(qū)間:雨凇概括率大于樣本概括率的區(qū)間。

2 雨凇氣象要素統(tǒng)計特征

選擇日平均氣溫(TT)、日最高氣溫(Tm)、日最低氣溫(Tn)、日平均相對濕度(RH)、日降水量(RR)、日平均風速(VV)作為雨凇氣象要素的分析對象?？倶颖緮禐?35 863，其中雨凇樣本數為16 667。

雨凇出現頻率隨氣溫降低而增大。對系列子區(qū)間雨凇概括率開展滑動t檢驗(給定信度為0.001)，得出日平均氣溫在－2.5℃、1.5℃附近，雨凇概括率存在趨勢突變(減小、增大)，在該區(qū)間內雨凇概括率可達76.6%;日最高氣溫在－1.0℃、2.5℃附近，雨凇概括率存在趨勢突變(減小、增大)，在該區(qū)間內雨凇概括率可達61.1%;日最低氣溫在－3.0℃、0.5℃時，雨凇概括率存在趨勢突變(減小、增大)，在該區(qū)間內雨凇概括率可達72.3%。當日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫分別＜2.0℃、＜4.5℃、＜0.5℃時，對應的雨凇概括率開始大于子區(qū)間樣本概括率，即對雨凇的形成開始有正貢獻。

雨凇出現頻率隨日平均風速增大而增大。對系列子區(qū)間的雨凇概括率開展滑動t檢驗，結果為:在日平均風速0、5.5 m/s附近存在顯著增大、減小的趨勢變化，該區(qū)間雨凇概括率達87.7%。日平均風速≥2 m/s時，雨凇概括率開始大于子區(qū)間樣本概括率，即對雨凇的形成開始有正貢獻。

在不同的日平均相對濕度區(qū)間上，雨凇出現頻率呈兩頭大、中間小的趨勢(圖1);對系列子區(qū)間的雨凇概括率開展滑動t檢驗，結果為:在日平均相對濕度75%附近存在趨勢顯著增大點，75%～100%區(qū)間上雨凇概括率可高達90%;日平均相對濕度≥85%時，雨凇概括率開始大于子區(qū)間樣本概括率，即對雨凇的形成開始有正貢獻。分析低濕狀況下子區(qū)間雨凇頻率較大的原因:①低濕區(qū)間樣本小，低頻次的雨凇現象可導致高的雨凇頻率;②低濕狀態(tài)下的雨凇多為維持期的雨凇。

圖1 雨凇日日平均相對濕度統(tǒng)計特征

在不同的日降水量區(qū)間，雨凇出現頻率及雨凇概括率無明顯趨勢變化。當日降水量≥0.0 mm時，雨凇概括率開始大于子區(qū)間樣本概括率，即有降水時對雨凇的形成是正貢獻。

3 環(huán)境因子對雨凇天氣形成的影響分析

3.1 環(huán)境因子

參考已有研究成果[1－15]，選擇冬季TT、Tm、Tn、RR、RH、VV、925 hPa溫度(T9)、850 hPa溫度(T8)、850 hPa與925 hPa溫度差(T8－9)、700 hPa與925 hPa溫度差(T7－9)、700 hPa與850 hPa溫度差(T7－8)等11個氣象因子及臺站經緯度、海拔高度、坡度、坡向等5個地理因子與雨凇天氣(有、無)展開相關性分析。相關分析中，雨凇天氣作0、1化處理(0代表無雨凇，1代表有雨凇)。

3.2 影響程度分析

3.2.1 環(huán)境因子與雨凇天氣的相關性分析

計算16個環(huán)境因子與雨凇天氣的相關系數，結果表明:雨凇天氣與緯度、坡向、T8、T9、T、Tm、Tn成反相關，與經度、坡度、海拔高度、T8－9、T7－9、T7－8、RH、R、V成正相關。與T相關程度最高(相關系數達－0.367 6)，其后依次是Tm、T7－9、Tn、T8－9、T7－8、T9、T8、海拔高度、VV、RH、坡度、RR、經度、緯度、坡向(－0.020 9)。對相關系數做t檢驗，得出均通過0.001信度顯著性水平。由此得出，16個環(huán)境因子均與雨凇天氣形成密切相關，氣溫對雨凇天氣的形成最重要，溫度的垂直結構次之，影響最弱的是地理因子。雨凇天氣與經度成正相關、與緯度成反相關的結論與湖南年雨凇日空間分布(圖略)特征相一致。

3.2.2 不同日平均氣溫條件下環(huán)境因子對雨凇天氣的影響分析

環(huán)境因子與雨凇的相關性分析已得出雨凇形成與日平均氣溫相關最密切，下面將分析在不同日平均氣溫條件下，各環(huán)境因子對雨凇天氣形成的影響程度。以日平均氣溫≤10℃為起始條件(樣本數360 093，雨凇概括率100%)，以0.5℃間隔下降，至－7.0℃結束(樣本數271，雨凇概括率1.9%)，分別計算不同日平均氣溫條件下各因子與雨凇天氣的相關系數，并對相關系數序列進行滑動t檢驗(給定信度為0.01)，得出相關系數的趨勢變化點。

在系列日平均氣溫條件下，Tm與雨凇天氣平均相關程度最高，其次是T、RH，但在系列相關系數中，最高相關系數為TT與雨凇天氣的相關;與RR的相關程度最弱，其次是VV。隨著日平均氣溫條件序列從高到低的變化，TT、Tm、Tn、VV與雨凇天氣的相關性逐漸降低;T9、T8與雨凇天氣的相關經歷由反相關到正相關的變化;RH、RR與雨凇天氣為正相關，且相關性隨日平均氣溫條件降低而增大，特別是當日平均氣溫＜0℃后，雨凇天氣與RH的相關系數是與氣溫相關系數的2倍(圖2)。

圖2 不同日平均氣溫條件下雨凇天氣與TT、RH的相關系數

在系列日平均氣溫條件下，表征溫度垂直結構的因子與雨凇天氣的相關程度低于近地面氣溫和相對濕度，以T7－9相關最密切。隨日平均氣溫條件序列從高到低的變化，T8－9、T7－8、T7－9與雨凇天氣的相關程度下降。

在系列日平均氣溫條件下，所選取的地理因子中，雨凇天氣與海拔高度相關最穩(wěn)定、相關密切;與緯度的條件性相關系數最高;坡向與雨凇的相關性最弱;經度、緯度、坡度在低溫狀況下對雨凇的影響更明顯。隨日平均氣溫條件序列從高到低的變化，經度、緯度、海拔高度、坡度與雨凇天氣的相關程度增大。

對各因子的相關系數序列開展滑動t檢驗，從中分別挑選出最大、次大t值對應的日平均氣溫點。統(tǒng)計得出:日平均氣溫≤1.0℃時相關系數出現明顯趨勢變化的頻次最高(10次)，其次是1.5℃(4次)、－3.0℃(4次)。

4 基于環(huán)境因子的雨凇日模型

4.1 回歸模型的選擇

逐步回歸模型能在給定的顯著性水平下，保證進入回歸方程的因子均為對雨凇天氣有顯著影響的因子。因此，選擇逐步回歸建立雨凇日數學模型。

4.2 雨凇日建模

相關性檢驗結果表明16個因子均與雨凇天氣相關密切，并在不同的日平均氣溫條件下，相關程度存在較大變化.為檢驗這種變化對回歸結果的影響，同樣以日平均氣溫≤10℃為起始條件，以0.5℃間隔下降，至－3.0℃結束(相關系數趨勢變化顯著點的最低點)，在給定相同的F值、而日平均氣溫條件不同的狀況下，通過逐步回歸建立雨凇日模型，得出各模型雨凇的準確率(對的次數與對、空、漏總次數之比)、高估率(空的次數與對、空、漏總次數之比)及低估率(漏的次數與對、空、漏總次數之比)。結果表明，在日平均氣溫條件低于2.0℃之前，準確率、高估率、低估率變化趨勢較平緩;當低于1.5℃后，低估率迅速上升、高估率迅速下降，準確率先上升、低于0.5℃時達到峰值、其后迅速下降(圖3)。

圖3 不同日平均氣溫條件下的雨凇模擬準確率、高估率、低估率

雨凇日模型試驗的系列準確率、高估率及低估率結果說明，恰當選擇日平均氣溫臨界條件建立雨凇日模型相當關鍵。若以準確率－高估率－低估率的結果作為臨界點的選擇條件，則日平均氣溫≤1.0℃為最優(yōu)點;若以準確率－低估率的結果作為臨界點選擇條件，則以日平均氣溫≤1.5℃為最優(yōu)點;由于本研究的目標是盡量減少雨凇天氣的低估次數，因此，選擇1.5℃作為臨界點建立雨凇日模型，即當日平均氣溫＞1.5℃，認為無雨凇天氣發(fā)生;當日平均氣溫≤1.5℃時，通過逐步回歸建立雨凇天氣與16個影響因子的回歸方程。

參與回歸計算的樣本數為40 859，經計算得出回歸方程為:

式中:Y為回歸值;X1為緯度;X2為海拔高度;X3為T8;X4為T8－9;X5為T7－8;X6為TT;X7為Tn;X8為RH。當選擇0.296 1為雨凇天氣有無臨界值時，雨凇擬合率為97.0%，復相關系數為0.563 5，F值為2 375.4，通過0.001信度檢驗。

通過上述回歸方程建立雨凇日模型如下:

4.3 氣候檢驗

引入氣候指標平均連續(xù)雨凇日Ic、年平均雨凇日Iy、雨凇最長持續(xù)時間It，基于雨凇日模型和臺站資料兩種數據源，計算各站點的分類氣候指標，進行相關性檢驗、均值檢驗(t檢驗)，并統(tǒng)計平均絕對誤差(假設臺站數據計算結果為正確值)。

相關性檢驗結果:兩種數據源計算出的Ic、Iy、It的相關系數依次為0.823 5、0.951 5、0.665 4。確定顯著性水平α=0.01，自由度ν=97，查表得出均通過顯著性水平檢驗。

t檢驗結果:兩種數據源計算出的Ic、Iy、It的t值分別為1.206 7、－5.695 2、－5.179 4。確定顯著性水平α=0.01，自由度ν=97+97－2=192，查表得出兩種數據源的Ic無顯著差異，Iy、It存在顯著差異。

平均絕對誤差:兩種數據源計算出的Ic、Iy、It的平均絕對誤差依次為0.3 d、0.6 d、5.3 d。

分析中發(fā)現基于臺站觀測數據計算出的Iy、It較基于雨凇日模型數據計算出的結果整體偏小，平均只有模型數據計算結果的63.8%、77.5%。若以63.8%、77.5%對模型數據計算結果進行訂正，則平均絕對誤差降低至0.15 d、3.3 d;t值分別為0.007 8、0.000 4，均通不過顯著性檢驗。

5 雨凇日模型應用事例

5.1 區(qū)劃數據源及指標

區(qū)劃資料時間段:湖南省各地面氣象觀測站建站時間存在差異，基于氣象資料序列長度一致性考慮，選擇1961－2008年作為雨凇氣候區(qū)劃時間段。

區(qū)劃水平分辨率:在對氣溫小網格插值誤差展開分析中發(fā)現，小網格插值分辨率為500 m×500 m時誤差最小。因此，確立區(qū)劃水平分辨率為500 m×500 m。

區(qū)劃數據源:選擇多元回歸殘差高斯算子訂正法對湖南省1961－2008年逐日TT、Tm、RH及與之對應的NCEP逐日20時T8、T8－9、T7－9進行小網格插值，利用雨凇日模型進行雨凇有無判別，形成各網格點雨凇日數據序列。

區(qū)劃指標及分級標準:平均連續(xù)雨松日代表歷次雨凇過程的平均持續(xù)時間，能折射出雨凇過程的強弱，選擇平均連續(xù)雨凇日作為雨凇氣候區(qū)劃指標。根據平均連續(xù)雨凇日數值的大小將其分為雨凇低發(fā)區(qū)、雨凇較易發(fā)生區(qū)、雨凇中度易發(fā)區(qū)、雨凇易發(fā)區(qū)、雨凇高發(fā)區(qū)等5個等級，對應的數值分級為:≤2.5 d、2.5～3.0 d、3.0～3.5 d、3.5～4 d、＞4 d。

5.2 區(qū)劃評述

圖4給出了湖南省雨凇氣候區(qū)劃圖。28°N為湖南省雨凇易發(fā)程度的南北分界線，中度雨凇易發(fā)區(qū)主要位于28°N以南，28°N以北以雨凇較易發(fā)生區(qū)及雨凇低發(fā)區(qū)為主。雨凇低發(fā)區(qū)主要位于湘西北地區(qū)(高寒山區(qū)除外)，包含張家界大部、常德西北部的部分地區(qū)、懷化中北部的大部分地區(qū)、吉首北部及東南部的部分地區(qū);雨凇較易發(fā)生區(qū)主要位于湘北地區(qū)，包含常德大部、益陽中北部、岳陽大部、長沙大部、湘潭大部、株洲北部、婁底東南部、懷化中部及邵陽、永州、衡陽的局部;雨凇中度易發(fā)區(qū)主要位于28°N以南的地區(qū)，包含衡陽大部、株洲中南部、邵陽東部和南部、永州北部及西南部、郴州東部，另外洞庭湖區(qū)也屬雨凇中度易發(fā)區(qū);雨凇易發(fā)區(qū)主要位于郴州中西部、永州東部及高寒山區(qū)的邊緣地區(qū);雨凇高發(fā)區(qū)主要位于雪峰山一帶及山嶺北側的山地。

圖4 雨凇氣候區(qū)劃圖

6 結論

(1)氣溫對雨凇天氣的形成影響最大，垂直溫度結構次之，影響最弱的因子是地理因子，其中氣溫以日平均氣溫最關鍵，垂直溫度結構因子中深厚逆溫層結影響更明顯，地理因子中海拔高度影響最顯著;雨凇天氣與經度成正比、緯度成反比充分展現出了湖南特定地形條件下南部雨凇重于北部、東部重于西部的特點。

(2)當TT、Tm、Tn、RH、RR、VV分別＜2.0℃、＜4.5℃、＜0.5℃、≥85%、≥0.0 mm、≥2 m/s時，環(huán)境條件開始有利于雨凇天氣的形成;TT、Tm、Tn、RH、VV分別在區(qū)間－2.5～1.5℃、－1.0～2.5℃、－3.0～0.5℃、75%～100%、0～5.5 m/s上雨凇出現頻率最大。

(3)當日平均氣溫偏低時，特別是低于0℃后，雨凇天氣與RH的相關程度遠高于與氣溫的相關程度，經度、緯度、坡度對雨凇天氣的影響也是在低溫狀態(tài)下更明顯。

(4)雨凇日模型所包含的因子間接印證了雨凇天氣的形成機理。同時，借助于相關系數趨勢顯著變化的臨界點建立雨凇日模型，能有效提高對雨凇天氣判斷的準確率。

(5)把對雨凇天氣的研究轉換成對氣象要素及地理因子的研究，以此解決長序列、高分辨率雨凇觀測資料瓶頸問題，從而基于模型可進行精細化雨凇氣候區(qū)劃。

(6)氣象災害研究涉及對小概率事件的處理，能否正確使用各種數理統(tǒng)計方法關系到結論的客觀性和可信性，本文在該方面提供了有益的分析思路。

(7)NCEP再分析資料分辨率雖然不能滿足精細化分析的需要，但從本文分析結果看，也具代表性。

[1] 楊貴名，孔期，毛冬艷，等.2008年初“低溫雨雪冰凍”災害天氣的持續(xù)性原因分析[J].氣象學報，2008，66(5):836－849.

[2] 王亞飛，李琰，李萍云，等.2008年初中國南方雪災大尺度環(huán)流背景分析[J].氣象學報，2008，66(5):826－835.

[3] 王東海，柳崇鍵，劉英，等.2008年1月中國南方低溫雨雪冰凍天氣特征及其天氣動力學成因的初步分析[J].氣象學報，2008，66(3):405－422.

[4] 曾建明，陸維松，梁信忠，等.2008年初中國南方持續(xù)性冰凍雨雪災害形成的溫度場結構分析[J].氣象學報，2008，66(6):1043－1052.

[5] 周慧，朱國強，禹偉，等.湖南2008年極端冰凍特大災害成因分析及影響評估[J].災害學，2009，24(1):80－85.

[6] 陶云，吳星霖，段旭，等.2008年云南滇東北電線覆冰的氣象條件[J].災害學，2009，24(1):80－85.

[7] 李才媛，郭英蓮，王海燕，等.湖北省1954/2008年歷史罕見持續(xù)低溫冰雪過程對比分析[J].災害學，2011，26(1):80－86.

[8] 丁一匯，王遵婭，宋亞芳，等.中國南方2008年1月罕見低溫雨雪冰凍災害發(fā)生的原因及其與氣候變暖的關系[J].氣象學報，2008，66(50):808－825.

[9] 王遵婭，張強，陳峪，等.2008年初我國低溫雨雪冰凍災害的氣候特征[J].氣候變化研究進展.2008，4(2):63－67.

[10] 呂勝輝，王積國，邱菊天津機場地區(qū)凍雨天氣分析[J].氣象科技，2004，32(6):456－460.

[11] 王崇洲，貝敬芬.一次暴雪、雨凇、冰雹天氣過程的綜合分析[J].氣象，1992，18(4):48－52.

[12] 陳天錫，陳貴發(fā)，穆曉濤.駐馬店地區(qū)凍雨天氣特征的分析和預報[J].氣象，1993，19(2):32－36.

[13] 張勇，壽紹文，王詠青，等.山東半島一次強降雪過程的中尺度特征[J].南京氣象學院學報，2008，31(1):51－60.

[14] 崔晶，張豐啟，錢永甫，等.2005年12月威海連續(xù)性暴雪的氣候背景[J].南京氣象學院學報，2008，31(6):845－851.

[15] 《湖南省氣象志》編纂委員會.湖南省氣象志[M].北京:氣象出版社，2008

[16] 中國氣象局.地面氣象觀測規(guī)范[M].北京:氣象出版社，2003.