李金鵬,蘇鴻洋,張亞雷,周雪飛

(同濟(jì)大學(xué)長江水環(huán)境教育部重點(diǎn)實驗室,上海 200092)

氣升式環(huán)流反應(yīng)器 (air-lift loop reactor,簡稱ALR),是環(huán)流反應(yīng)器中應(yīng)用最為廣泛的一種,它是以鼓泡塔為基礎(chǔ)在內(nèi)部增設(shè)導(dǎo)流裝置發(fā)展起來的,是一類高效的處理氣 -液、氣 -液 -固多相過程的接觸性反應(yīng)裝置[1]。其獨(dú)特的幾何特性使其具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低、易于清洗和維修、能耗低、剪切應(yīng)力低和混合好等諸多優(yōu)點(diǎn),近年來已被廣泛應(yīng)用于石油化工、生物工程、食品工程、環(huán)境工程等領(lǐng)域[2]。其中,環(huán)境工程領(lǐng)域中像石油生物脫硫[3,4]、生物發(fā)酵[5～7]、廢水處理[8～11]、微藻除碳[12,13]等方面均有應(yīng)用氣升式環(huán)流反應(yīng)器。

對氣升式環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行深入研究,進(jìn)而優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù),提高傳質(zhì)效率和生產(chǎn)效能,已經(jīng)引起了人們的高度重視。國內(nèi)外有不少學(xué)者[14,15]針對氣升式環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行了宏觀實驗研究,但傳統(tǒng)的實驗方法往往受到測量精度和模型尺寸等因素的限制,很難進(jìn)行微觀的、瞬時的流場分析。而 CFD與實驗相比,具有信息完整、速度快、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn),因此它有著巨大的應(yīng)用價值和研究意義,尤其是針對還無法進(jìn)行試驗的反應(yīng)器研發(fā)有著不可替代的作用。所以,利用 CFD對氣升式反應(yīng)器內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行模擬,獲取不同結(jié)構(gòu)或不同運(yùn)行條件下氣升反應(yīng)器內(nèi)詳細(xì)的流場信息,進(jìn)而優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計及運(yùn)行控制參數(shù),對新型反應(yīng)器的研發(fā)及提高反應(yīng)器的運(yùn)行效率將具有十分重要的意義[16,17]。

1 氣升式環(huán)流反應(yīng)器的主要技術(shù)參數(shù)

氣升式環(huán)流反應(yīng)器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)是其設(shè)計和放大的基礎(chǔ),也是對其進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)和依據(jù)。氣升式環(huán)流反應(yīng)器的性能主要通過反應(yīng)器的效率和傳質(zhì)特性等指標(biāo)來評價。表征氣升環(huán)流反應(yīng)器混合與傳質(zhì)性能的參數(shù)主要有氣含率及其空間分布、循環(huán)液速、相間傳質(zhì)系數(shù)和液相擴(kuò)散系數(shù)等。影響氣升式環(huán)流反應(yīng)器流動與傳質(zhì)行為的操作參數(shù)主要有反應(yīng)器結(jié)構(gòu)、操作氣速、操作壓力、氣液相的物理性質(zhì)等。這些參數(shù)之間相互影響,在吳捷[18]等的研究基礎(chǔ)上,可以將它們之間的相互關(guān)系用下圖表示。從圖中可以看出,這些參數(shù)之間關(guān)系很復(fù)雜,如果單純依靠實驗對氣升式環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行研究,工作量和費(fèi)用將較大,因此運(yùn)用相關(guān)軟件(如 Fluent等)進(jìn)行 CFD模擬成為必然。

圖 氣升式環(huán)流反應(yīng)器各技術(shù)參數(shù)之間的相互關(guān)系Fig. Relations among different technical parameters of air-lift loop reactor

2 計算流體動力學(xué)(CFD)模擬簡介

計算流體動力學(xué)(CFD)是近代流體力學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物,是一門具有強(qiáng)大生命力的邊緣科學(xué)。它可以看作是在流動基本方程(質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程)控制下對流動的數(shù)值模擬,通過這種模擬,可以知道反應(yīng)器中的速度場、溫度場、濃度場、壓力場等的詳細(xì)分布以及它們隨時間的變化情況[19],從而為反應(yīng)器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及反應(yīng)器的優(yōu)化運(yùn)行提供參考依據(jù)。它的基本思想可以歸結(jié)為：把原來在時間域及空間域上連續(xù)物理量的場,如速度場和壓力場,用一系列有限個離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替,通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值[20]。

目前 CFD數(shù)值解法有差分法、有限元法以及有限體積法 3種[21]。其中,有限差分法是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的 CFD方法,也比較成熟,常應(yīng)用于求解雙曲型和拋物型偏微分方程[22,23];有限元法是 20世紀(jì) 60年代出現(xiàn)的一種數(shù)值計算方法,最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué),后來隨著計算機(jī)的發(fā)展慢慢應(yīng)用于流體力學(xué)的數(shù)值模擬[24],由于其求解速度較有限差分法和有限體積法慢,所以在商用 CFD軟件中應(yīng)用不是特別廣泛,但在結(jié)構(gòu)力學(xué)中仍應(yīng)用十分普遍[19];有限體積法的計算量相對較小,在 20世紀(jì) 80年代后得到了廣泛的應(yīng)用,是目前 CFD應(yīng)用最廣泛的一種方法,如 Zhang Qianfei[25]等用有限體積法估測地下水徑流的速度矢量和壓力水頭, MadjidMohseni[26]等用基于有限體積法的計算輻射場模型來模擬單相環(huán)形光生物反應(yīng)器的輻照度 , NiyazMohammadMahmoodi[27]等還利用有限體積數(shù)值模型來模擬固定化二氧化鈦納米光催化劑對染料的脫色和礦化作用。

目前常見的 CFD處理工具有：(1)用于前處理的軟件包括 Gambit、I CEM-CFD、GridGen等。其中Gambit是 Fluent的網(wǎng)格生成前置軟件,主要針對Fluent生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,但它輸出的網(wǎng)格很難被其他軟件讀取;ICEM-CFD是一個功能非常強(qiáng)大的網(wǎng)格生成軟件,可以生成結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)以及笛卡兒網(wǎng)格,且?guī)缀踔С炙辛餍械?CFD軟件,它不是直接對幾何體分塊,而是在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上劃分網(wǎng)格之后映射到幾何體上的,因此網(wǎng)格劃分速度很快;Gridgen用于劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)非常方便,也可以生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(但非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不是它的長項),生成的網(wǎng)格可以直接輸入到 Fluent、CFX、StarCD、Phonics,等十幾種計算軟件中,非常方便。(2)用于計算分析的軟件包括 Fluent、Phoenics、START-CD和 CFX,其中FLUENT是目前國內(nèi)外使用最多、最流行的商業(yè)軟件之一。(3)用于后處理的軟件包括 CEI Ensight、IBM Open Visulization Explore、Field View、AVS、Tecplot等。這些軟件功能強(qiáng)大,近年來在環(huán)保設(shè)備領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛,尤其是除塵設(shè)備和水處理設(shè)備領(lǐng)域,比如旋風(fēng)除塵器[28,29]、沉淀池[30,31]和氧化溝[32,33]等。

3 氣升環(huán)流反應(yīng)器中流體數(shù)值模擬研究概況及進(jìn)展

3.1 數(shù)值模擬基本研究模型

在氣液兩相流的數(shù)值模擬中有 3種基本模型：第一種模型將氣液兩相介質(zhì)看作一種混合流體,稱為單流體模型;第二種模型將氣液兩相看作相互獨(dú)立又相互作用的兩種流體,稱為兩流體模型;第三種模型將氣體或液體看作背景流體,而將另外一相看作離散分布于背景流體中的顆?；蛄Ｗ?在研究過程中用歐拉觀點(diǎn)研究背景流體,用拉格朗日觀點(diǎn)追蹤顆粒相的運(yùn)動,稱為歐拉—拉格朗日模型。相對于歐拉—拉格朗日模型,又將前面二種模型 (即單流體和兩流體模型)統(tǒng)稱為歐拉—?dú)W拉模型[34]。

歐拉—拉格朗日模型和歐拉—?dú)W拉模型均有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍[35]。氣泡與氣泡之間的相互作用在歐拉—拉格朗日模型中比在歐拉—?dú)W拉模型中更容易處理。但由于要追蹤單個氣泡的運(yùn)動,歐拉—拉格朗日模型要求計算機(jī)必須有很大的記憶存儲空間,所需費(fèi)用高且耗時。因此,當(dāng)分散相的空隙率相對較高時,歐拉—?dú)W拉模型相對于歐拉—拉格朗日模型的優(yōu)勢就很明顯,這種場合使用歐拉—?dú)W拉模型就更加合適和可行[36]。

目前在模擬氣升式環(huán)流反應(yīng)器中使用較多的是歐拉兩流體模型,即將每一種流體都看作是充滿整個流場的連續(xù)介質(zhì),針對兩相分別寫出質(zhì)量、動量和能量守恒方程,然后通過相界面間的相互作用(動量、能量和質(zhì)量的交換)將兩組方程耦合在一起[34]。很多文獻(xiàn)[37～41]常將歐拉兩流體模型與粘性模型中的 k-ε湍流模型聯(lián)用 (選擇 k-ε模型是因為氣升環(huán)流反應(yīng)器中湍流較充分,Re數(shù)較高),進(jìn)而進(jìn)行模擬計算。雙流體模型的方程可以劃分為3個部分：第一個部分是質(zhì)量和動量守恒方程;第二部分是涉及相間作用力,包括拖曳力、虛擬質(zhì)量力和側(cè)向力等;第三部分是描述連續(xù)相和分散相湍流[42]。

3.2 CFD模擬氣升式環(huán)流反應(yīng)器的發(fā)展歷程及研究現(xiàn)狀

經(jīng)過學(xué)者 20多年的研究探索,氣升式環(huán)流反應(yīng)器的數(shù)值模擬經(jīng)歷了從一維到三維的發(fā)展變化,模擬精度和效果也取得了明顯的進(jìn)步。

3.2.1 一維模擬

氣升式環(huán)流反應(yīng)器的一維模型是假設(shè)反應(yīng)器中的流動為一維定態(tài)流動的。早期的一維模型比較簡單,僅僅是基于一維機(jī)械能均衡提出的,如 Chisti[15]和 Van Benthum[43]等所做的研究。他們建立模型的出發(fā)點(diǎn)基本相同,都僅僅是從積分的動量方程或能量方程出發(fā) ,對反應(yīng)器進(jìn)行分段衡算。并且在建模過程中帶入了經(jīng)驗參數(shù)和假設(shè)條件,使得這些模型的適應(yīng)性較差,大都只適用于自已的實驗數(shù)據(jù)。在一維模型的基礎(chǔ)上,Dhaouadi[44]和 Muroyama[45]等分別將傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)考慮了進(jìn)去,對反應(yīng)器內(nèi)的微觀機(jī)理認(rèn)識也更加深入,實驗結(jié)果表明模型用于指導(dǎo)反應(yīng)器的放大是有效的。國內(nèi)林文才[46]等也從基本的一維兩液體模型出發(fā),全面地考慮了氣升式反應(yīng)器中氣體膨脹、氣液兩相間相互作用和滑移等,建立了反應(yīng)器的一維模型,然后采用四階龍格 -庫塔法求解整個反應(yīng)器的流體力學(xué)方程組,解的結(jié)果包括氣含率、氣體和液體速度等,與實驗結(jié)果基本相符,驗證了模型的可靠性。從而可以用于預(yù)測反應(yīng)器中的流動參數(shù),研究反應(yīng)器中的流動規(guī)律,指導(dǎo)反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計和放大設(shè)計。他們從基本的流體動力學(xué)出發(fā)進(jìn)行研究,減少了條件假設(shè)和經(jīng)驗參數(shù)的帶入,因此相對于早期的學(xué)者是一個明顯的進(jìn)步。

雖然這些簡單的模型能夠為工業(yè)規(guī)模的氣升式反應(yīng)器的設(shè)計提供相當(dāng)不錯的信息和參考(如氣含率、循環(huán)液速等),但一維模型僅限于特定的流態(tài)而且提供的流場信息不夠詳細(xì)(如不能描述反應(yīng)器局部空間的速度場和壓力場等)。而且它依賴于現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)(如摩擦因數(shù)和軸向擴(kuò)散系數(shù)等),而這些數(shù)據(jù)的獲得是比較困難的,且在不同的反應(yīng)器中是不同的,這將影響反應(yīng)器的放大。同樣,模擬得出的關(guān)聯(lián)式也只能針對具有類似幾何形狀的或特定參數(shù) (如表面流速等)的反應(yīng)器有效[47]。

3.2.2 二維模擬

隨著氣升式環(huán)流反應(yīng)器的二維模擬的出現(xiàn)和發(fā)展,一維模擬的不足之處在很大程度上得以克服,已經(jīng)能夠?qū)Ψ磻?yīng)器內(nèi)部空間的微觀流場特性進(jìn)行描述。二維 CFD模型考慮了流體環(huán)流速度在徑向方向上的梯度。Wang Jinfu[42]等利用雙流體模型和 kε湍流模型對反應(yīng)器局部水力學(xué)特性進(jìn)行二維模擬,并將相間作用力 (包括拖曳力、虛擬質(zhì)量力、斷面升力、湍動擴(kuò)散力和壁面潤滑力等)和湍流相間相互作用考慮了進(jìn)去,其模擬與實驗結(jié)果表明氣含率的徑向分布情況對于大氣泡是中心峰分布,對于小氣泡是邊壁峰分布,且側(cè)向力和相間湍流對于正確預(yù)測氣含率徑向分布是兩個至關(guān)重要的因素。袁景淇[48]等使用 Fluent 6.3軟件對不同導(dǎo)流筒直徑值的反應(yīng)器中氣液兩相流動的過程進(jìn)行了二維模擬,研究導(dǎo)流筒直徑變化對氣升式環(huán)流反應(yīng)器中氣含率和循環(huán)液速的影響,并且給出了所涉對象中導(dǎo)流筒直徑的最優(yōu)取值區(qū)間。沈春榮[49]等采用歐拉-歐拉兩流體模型對氣升式環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)部氣液兩相流動過程進(jìn)行了二維模擬,考察了液相速度和氣含率隨表觀氣速的變化,并對液相速度和氣含率模擬值與兩種經(jīng)驗關(guān)系式的計算值進(jìn)行了比較,兩者取得了很好的一致,證明了模型的正確性。在此基礎(chǔ)上,使用計算流體力學(xué)模擬的方法考查了反應(yīng)器內(nèi)的導(dǎo)流筒直徑和導(dǎo)流筒高度對反應(yīng)器內(nèi)兩相流動的影響,并得出液相循環(huán)量和上升段氣含率隨導(dǎo)流筒直徑的增大而增大,液相循環(huán)速度和循環(huán)量均隨導(dǎo)流筒位置的升高而增大,但上升段氣含率會減小。所獲得的結(jié)果對氣升式反應(yīng)器的設(shè)計優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

但是,二維模擬只能計算軸對稱反應(yīng)器,即只能給出一個具有代表性的面上的流動情況,不能完整地描述整個反應(yīng)器內(nèi)的流場特性[49]。然而,實際生產(chǎn)中的反應(yīng)器很多并不滿足軸對稱條件,所以三維 CFD模擬已成為必然要求[42]。Mudde和 Van Den Akker[50]在低氣體流速、穩(wěn)態(tài)流的條件下對氣升式反應(yīng)器進(jìn)行了二維和三維模擬,比較發(fā)現(xiàn)三維模擬比二維模擬更貼近實際。

3.2.3 三維模擬

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,PC機(jī)速度和內(nèi)存容量不再成為制約 CFD數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展的瓶頸,現(xiàn)已足以給 CFD三維模擬提供雄厚的技術(shù)支持。目前不少學(xué)者成功進(jìn)行了這方面的研究。例如, HuangQingshan[36]等在三維圓柱參考坐標(biāo)系下兩流體模型的基礎(chǔ)上,開發(fā)了一套編碼對氣升環(huán)流反應(yīng)器中的氣液兩相流進(jìn)行 CFD模擬。為了在高表面氣體流速的模擬條件下節(jié)省模擬時間,模擬中采用了穩(wěn)態(tài)模型。并對出口處的邊界條件做了適當(dāng)改進(jìn)以獲得具有現(xiàn)實物理意義的模擬方案。此外,為了處理非對稱的氣液兩相流以及軸線上的流動,對軸線上的邊界條件進(jìn)行了三維變換處理。模擬得出兩流體模型中的湍流分散作用對氣含率的分布有顯著影響并預(yù)測氣含率徑向分布是邊壁峰分布。且該模型對上升區(qū)和下降區(qū)的平均氣體滯留時間和平均液體流速做了預(yù)測,結(jié)果顯示與 Van Baten[51]等的實驗數(shù)據(jù)吻合,較好地模擬了反應(yīng)器流體力學(xué)特性,因此可以用于指導(dǎo)反應(yīng)器的放大。Jia Xiaoqiang[11,52,53]等用三維瞬態(tài)模型先后模擬了氣 -液-固三相氣升環(huán)流反應(yīng)器的局部流體力學(xué)特性、三相氣升環(huán)流反應(yīng)器中固定化苯酚生物降解過程的動力學(xué)行為以及氣液兩相氣升環(huán)流反應(yīng)器中甲苯廢氣生物降解過程和質(zhì)量動量傳遞過程。他們用MUSIG模型 (多尺寸組模型)確定氣泡尺寸分布,且對生化反應(yīng)與組分相間傳質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了定量研究,以確定整個氣升環(huán)流反應(yīng)器的速度控制步驟。并成功地對系統(tǒng)的耐沖擊性和局部瞬時分散變量(包括流體動力學(xué)參數(shù)和組分濃度)進(jìn)行了預(yù)測。此外張秀華[54]等利用 Fluent軟件對氣升環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行了三維全尺寸的數(shù)值模擬,采用歐拉多相流模型和標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型模擬反應(yīng)器內(nèi)氣液兩相流動,獲得了反應(yīng)器內(nèi)流場的詳細(xì)分布,并在此基礎(chǔ)上結(jié)合 FLOW 3D軟件模擬物理流動現(xiàn)象,得到了直觀清晰的動畫,而傳統(tǒng)的實驗很難測得相關(guān)具體的數(shù)據(jù)。Fluent和 FLOW 3D軟件的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實驗值吻合較好,說明了數(shù)值模擬的可靠性。這兩種數(shù)值模擬結(jié)果對于反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計及分析反應(yīng)器內(nèi)流動有著直觀的指導(dǎo)意義,并使得定量分析和評價反應(yīng)器內(nèi)流動和混合效果成為可能。

4 目前 CFD模擬氣升環(huán)流反應(yīng)器存在的問題及今后的研究方向

雖然 CFD模擬氣升式環(huán)流反應(yīng)器近年來取得了很大進(jìn)步,但是仍存在一些不足之處。 (1)由于局部的水力參數(shù)隨時間的波動以及總體的液體循環(huán)流動都會影響到反應(yīng)器中的剪切應(yīng)力、混合特性和傳質(zhì)性能,所以局部流動特性也會對反應(yīng)器的效率產(chǎn)生很大影響。但是,大部分模型只是局限于研究氣含率和循環(huán)液速兩個整體性技術(shù)參數(shù),而鮮有涉及局部流動特性的參數(shù)[39],模擬不夠全面。(2)目前 CFD模擬主要針對規(guī)則幾何形狀(圓柱形或方形)的氣升環(huán)流反應(yīng)器,優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)也只局限于導(dǎo)流筒直徑、導(dǎo)流筒 (板)高度、導(dǎo)流筒 (板)位置等參數(shù),對不規(guī)則幾何形狀反應(yīng)器的模擬還沒有相關(guān)文獻(xiàn)報道。此外,對于新型氣升環(huán)流反應(yīng)器比如氣升式光生物反應(yīng)器的模擬研究報道還比較少。(3) CFD模擬對物理模型、經(jīng)驗技巧還有一定的依賴,主觀誤差不可避免。

鑒于以上問題,今后的研究方向主要是：對氣升環(huán)流反應(yīng)器的 CFD模擬要做到盡量全面,整體性和局部性流動特性技術(shù)參數(shù)都不可或缺,二者相輔相成;深入認(rèn)識反應(yīng)器中流場的微觀機(jī)理和內(nèi)部相間作用力,真實準(zhǔn)確地反映內(nèi)部流場特性;研究對非規(guī)則幾何形狀的高效氣升環(huán)流反應(yīng)器以及氣升環(huán)流光生物反應(yīng)器的模擬,解決相關(guān)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取等問題;進(jìn)一步研究完善計算流體動力學(xué)相關(guān)理論,得到有通用性的準(zhǔn)確的流體力學(xué)計算模型,提高模型的外推性,從而做到對反應(yīng)器的客觀真實的模擬,減小主觀因素的造成的誤差。

5 結(jié) 語

目前,用計算流體動力學(xué)方法研究氣升式環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的流場已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。盡管 CFD技術(shù)本身還存在著一定的局限性,然而由于其在研究流體流動方面的巨大優(yōu)勢,可以預(yù)見它結(jié)合實驗觀測與理論分析,互為補(bǔ)充,必然能發(fā)揮越來越大的作用。隨著 CFD技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,對氣升環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)流動和微觀混合的機(jī)理認(rèn)識將越來越深刻,從而引導(dǎo)我們進(jìn)行更加安全和優(yōu)化的設(shè)計,使氣升式環(huán)流反應(yīng)器的研究與應(yīng)用進(jìn)入全新的發(fā)展階段。

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