楊曉瑞

(首都師范大學(xué)物理系 北京 100048)

李欣欣

(大慶師范學(xué)物理電氣信息工程學(xué)院 黑龍江 大慶 163712)

伽利略(Galileo Galilei，1564～1642)，是近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者，是意大利文藝復(fù)興后期偉大的天文學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，也是近代實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的開拓者，被譽(yù)為“近代科學(xué)之父”.由于自己一生堅(jiān)持維護(hù)真理，反對(duì)教會(huì)的陳規(guī)舊俗.在他的晚年遭到了教會(huì)的迫害，并被終身監(jiān)禁.在1637年雙目失明，陷入無邊的黑暗.伽利略又是幸運(yùn)的，在他的晚年不僅有他的學(xué)生維維亞尼照顧他的日常起居，替他整理和收藏他的口述和珍貴的文件資料，還有托里拆利這位著名的物理學(xué)家、大氣壓的發(fā)現(xiàn)者在他身邊一起討論科學(xué)上所遇到的問題.并最終繼承和發(fā)揚(yáng)了他的思想.

1 維維亞尼

維維亞尼·維森佐，1622年5月5日出生于意大利的佛羅倫薩.于1703年的9月22日在佛羅倫薩去世.維維亞尼是雅可波·第·米開朗琪羅·維維亞尼的兒子，弗朗奇貴族家庭中的一員，瑪利亞·阿勒曼奇人.他跟隨耶穌會(huì)信徒學(xué)習(xí)人文科學(xué)，跟隨賽提米——伽利略的一個(gè)朋友學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).由于他的聰明和才能在1638年被介紹給費(fèi)迪南·德·美第奇二世，也就是托斯卡納區(qū)的格蘭德君主.費(fèi)迪南又把他介紹給伽利略.伽利略十分欣賞他的才能，并把他安排在阿爾塞自己的家中做了他的合作者.在伽利略去世后，他列了一個(gè)比較詳細(xì)的清單并將他的工作描述下來[1].

維維亞尼小的時(shí)候經(jīng)常跟隨父親到伽利略的住所探訪.他十分聰明并喜歡看實(shí)驗(yàn)，對(duì)伽利略的理論和滿屋的實(shí)驗(yàn)用品十分感興趣.伽利略也對(duì)聰穎伶俐的維維亞尼十分喜愛.漸漸地維維亞尼就不跟隨父親而自己來了.他在這里學(xué)會(huì)了很多的事情，并照顧伽利略的飲食起居，成為伽利略最后的一名學(xué)生.伽利略的晚年曾經(jīng)給維維亞尼講自己制作儀器和小機(jī)械的事情.如在帕多瓦的時(shí)候會(huì)有很多人模仿他做的望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡.這個(gè)時(shí)期的伽利略還有了制作新儀器的打算.

那個(gè)時(shí)期的船只船身很小，裝載量也小.作為運(yùn)輸工具使用，非常浪費(fèi)時(shí)間和金錢，并經(jīng)常在暴風(fēng)中受到損失.伽利略認(rèn)為是由于船的重心太高所造成的，而經(jīng)過自己對(duì)船只形狀和重量的研究認(rèn)為，如果帆在打濕之后會(huì)特別重，那么船的重心就會(huì)升高.所以他給維維亞尼講了物體在水中漂浮的原理，還有阿基米德原理.并讓維維亞尼根據(jù)自己的設(shè)想用幾種不同的物體做了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己想法的正確性.

伽利略和維維亞尼還一起討論了人們?cè)诃h(huán)球航行中如何去辨認(rèn)方向的問題.維維亞尼的回答是用星星來判斷，但是這樣的弊端是船只會(huì)在海上不停得顛簸，因此不能平直的去拿儀器觀察.由于地球在旋轉(zhuǎn)，如何確定準(zhǔn)確的方位和時(shí)間也是個(gè)大問題.基于維維亞尼的回答，伽利略打算制作一件專門用來觀察木星的儀器.因?yàn)槟拘鞘翘栂抵凶畲蟮男行?，人們找它并不困難.用望遠(yuǎn)鏡可以觀察到木星的四顆衛(wèi)星，這些衛(wèi)星每年圍繞木星旋轉(zhuǎn)一千圈；所以木星及其衛(wèi)星總是能告訴人們的正確時(shí)間[2].

一個(gè)靜止的物體，如何讓它運(yùn)動(dòng)起來？維維亞尼的回答是可以讓某種力推或是拉這個(gè)物體.伽利略的觀點(diǎn)是：如果一個(gè)物體一直往上升并且升得很高了，當(dāng)物體脫離了地球引力的時(shí)候.物體就將永不停止的一直運(yùn)動(dòng)下去.這樣的理論徹底推翻了亞里士多德的見解.

維維亞尼在為伽利略所寫的傳記中這樣描述伽利略的容貌：結(jié)實(shí)的身軀，中上等的個(gè)頭，面容愉快，胡子雖然很多但是面色紅潤；非常喜歡園藝和鄉(xiāng)村生活[3].該傳記中還記載了伽利略的比薩斜塔實(shí)驗(yàn).

圖1 伽利略草稿的第11頁，在上半部分是維維亞尼 的手跡，是關(guān)于米開朗琪羅在瓦薩里的生活.[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

傳記中還描述了伽利略對(duì)于古籍、詩文、歌曲、故事有過眼不忘的能力.他還是一名很好的教師，能領(lǐng)會(huì)思想遲鈍的人的想法，并啟發(fā)他的思想；這些都是教授中不可多得的.

圖2 伽利略占星術(shù)的轉(zhuǎn)變[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

1642年1月8日，伽利略在維維亞尼和托里拆利的照顧下逝世.伽利略生前曾希望自己能夠被安葬在米開朗琪羅的旁邊.但是這個(gè)愿望是在多年之后人們看到了維維尼亞的遺書的表達(dá)后才得以實(shí)現(xiàn).維維亞尼將他所保管的伽利略生前的書信和筆記做了仔細(xì)的研究，并寫了一本長篇傳記.這也是有關(guān)伽利略的第一本傳記.盡管其中有一些明顯的錯(cuò)誤，但是由于伽利略在最后幾年中向他訴說了自己的一些生活軼事，這部書便具有了特殊的價(jià)值.后來在佛羅倫薩圖書館保存下了的伽利略的手稿，都是在一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)從維維亞尼的家中得到的.維維亞尼不僅僅是伽利略的得力繼承者，還是其真理忠實(shí)的宣揚(yáng)者.

圖3 伽利略的抄本[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

2 托里拆利

2.1 托里拆利與伽利略的交往

圖4 托里拆利(David Smith收藏)

托里拆利是意大利物理學(xué)家.1608年10月15日，誕生于意大利的法恩扎；由伯父賈可博撫養(yǎng)成人.曾在當(dāng)?shù)匾d會(huì)教派開辦的一所學(xué)校里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理和一些人文課程.1628年伯父將他帶到羅馬介紹給A·B·卡斯特里(castelli)所主管的學(xué)校接受高等教育.卡斯特里是伽利略的學(xué)生，并與伽利略有長期親密的交往.卡斯特里始終不遺余力地在他的學(xué)生中宣傳伽利略的學(xué)說.

卡斯特里十分喜歡年輕聰慧的托里拆利，還指定他為自己的私人秘書.1632年9月11日，卡斯特里由于有事急于離開羅馬出行，于是便命令托里拆利代表他寫一封回復(fù)給伽利略的信.托里拆利在代表卡斯特里對(duì)于伽利略的來信表示感謝之余，還趁機(jī)引介了自己：在耶穌會(huì)學(xué)校學(xué)過兩年數(shù)學(xué)，在卡斯特里的門下學(xué)了四年數(shù)學(xué).對(duì)于阿波隆尼、阿基米德、舍奧多席斯等數(shù)學(xué)家，C·托勒密、T·布拉赫、J·開普勒、降戈蒙旦努斯等天文學(xué)者的“幾乎每一部著作”都閱讀過，并且很熟悉.他接受哥白尼的天文學(xué)說.1632年當(dāng)時(shí)托里拆利還在羅馬的時(shí)候就已經(jīng)拜讀了伽利略的《關(guān)于托勒密哥白尼兩大世界體系的對(duì)話集》，他很贊同伽利略的觀點(diǎn).他在信中寫道：“我能夠活在今世真算得上世界上最快樂的人了.因?yàn)槲夷苡行衣牭侥线@位作為大自然發(fā)言人的雄辯聲音，而且我還能跟您老通了信.此外我還有幸與名流G·B·西阿姆帕里交往，得到他的指點(diǎn)”.西阿姆帕里是意大利著名的文學(xué)家，也是伽利略的好朋友和保護(hù)人，曾親自出面活動(dòng)幫助伽利略把《關(guān)于托勒密哥白尼兩大世界體系的對(duì)話集》一書的出版許可證弄到手[4].

托里拆利曾寫過一本著作《論運(yùn)動(dòng)》.這個(gè)著作的內(nèi)容能夠用思路論證伽利略在力學(xué)上的許多原理.1641年4月，卡斯特里從羅馬到威尼斯的途中經(jīng)過伽利略的住地，前往拜訪他，并熱情得向伽利略推薦托里拆利作為他的助手，以及《論運(yùn)動(dòng)》這本書.卡斯特里說托里拆利可以協(xié)助伽利略接著去完成《兩門新科學(xué)對(duì)話集》的最后一章“第四天”之后的“第五、六天”內(nèi)容的草擬；還可以幫助協(xié)助聯(lián)系出版的任務(wù).伽利略讀了托里拆利的信和書籍之后非常高興，表示非常贊賞并欣然接受，和他談了差不多一天的《兩門新科學(xué)對(duì)話集》的話題，并表示樂意同他合作.就這樣托里拆利來到阿切特里伽利略的住處；并和已經(jīng)在那里的維維亞尼相處非常愉快.可惜他剛剛到了三個(gè)月，1642年的1月8日，伽利略就病逝了.

之后托里拆利接受了托斯卡納大公爵費(fèi)迪南二世之邀，被任命為大公園首席數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家.以接替伽利略去世之后的空缺，在佛羅倫薩的科學(xué)院做定期的學(xué)術(shù)演講，這樣他便得到了一份比較殷實(shí)的薪水以便繼續(xù)充實(shí)、補(bǔ)充伽利略未完成的工作.1582年成立以研究和捍衛(wèi)意大利語言文學(xué)的優(yōu)美性和純潔性為己任的佛羅倫薩秕糠學(xué)會(huì).他在該學(xué)會(huì)上做了6次有關(guān)于物理方面的的演講，給那種極力維護(hù)頑固舊勢力的天主思想和亞里士多德派哲學(xué)家們進(jìn)行了猛烈的進(jìn)攻，捍衛(wèi)和傳播了伽利略的杰出成就.

2.2 托里拆利發(fā)展了伽利略的學(xué)說

晚年伽利略把自己對(duì)數(shù)學(xué)和物理基本問題的新思想告訴了托里拆利；但是他的概念和學(xué)說需要進(jìn)一步的確定和解釋清楚，這一點(diǎn)作為學(xué)生的托里拆利進(jìn)一步發(fā)展了他的學(xué)說.

2.2.1 賦予伽利略的力學(xué)理論以數(shù)學(xué)形式

托里拆利使得伽利略富有想象、實(shí)用價(jià)值和意義的實(shí)驗(yàn)具有了力學(xué)發(fā)展的數(shù)學(xué)形式和更抽象的示意圖.比如在他的著作中寫道：設(shè)有一運(yùn)動(dòng)物體從點(diǎn)A沿與水平成銳角方向AB被拋出，顯然如果沒有受到重力的影響.物體將沿AB方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).托里拆利知道實(shí)際上消除重力是不可能的，物體固有重力的內(nèi)在作用迫使物體立即做出偏離拋出方向的運(yùn)動(dòng).如圖5弧線ACD所示,并且這種偏離的量不斷地增加，從而物體畫出某種曲線.重力不僅有純運(yùn)動(dòng)特征，還有純幾何學(xué)特征.托里拆利的工作在被看作運(yùn)動(dòng)原因的物體相互作用轉(zhuǎn)變到空間的幾何性質(zhì)上起到了很大的作用.所有這些似乎是與先驗(yàn)認(rèn)同作為幾何概念的根源的思想結(jié)合在一起.托里拆利把觀察中給出的物理學(xué)重力概念轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)上量的概念；這些量不取決于觀察，是選定的任意模式，作為這種模式的量不取決于空間位置.

圖5

圖6

如圖5和圖6所示，當(dāng)物體在水平位置上穿過相同的距離，在豎直方向上偏離圖5中AB距離之比是1∶4∶9∶16.從而說明曲線是拋物線[4].

2.2.2 發(fā)展了有關(guān)拋射體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問題

1641年托里拆利在羅馬寫了一篇運(yùn)動(dòng)學(xué)的文章.這篇文章發(fā)展了伽利略在荷蘭萊頓出版的《兩門新科學(xué)對(duì)話集》的“第三天”一章中所論述的拋射體運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題.托里拆利在力學(xué)上的成就是計(jì)算了有規(guī)則的幾何圖形物體的重心定理.還有一些力學(xué)理論定理，如在地面上由一系列物體所組成的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)只有當(dāng)整個(gè)體系的重心下落時(shí)各個(gè)物體才能自行運(yùn)動(dòng).在外彈道學(xué)中，以一定的速度和不同的發(fā)射角發(fā)射出去的物體的拋物線均內(nèi)切于同一條拋物線.

圖7 具有相同初始速度的物體，它運(yùn)動(dòng)的切線方向?qū)儆谕粭l拋物線

2.2.3 補(bǔ)充伽利略的外彈道學(xué)

托里拆利在質(zhì)點(diǎn)和固體力學(xué)方面的著作有三篇.另外還有《論重物自由下落和拋射體的運(yùn)動(dòng)》一書，發(fā)表在1644年.這本書是對(duì)伽利略的《兩門新科學(xué)對(duì)話集》中某些問題的前提加以發(fā)展，內(nèi)容加以擴(kuò)充，還將伽利略的觀點(diǎn)和思維進(jìn)行嚴(yán)格的系統(tǒng)化、文辭化、大眾化，并寫了出來.他把伽利略的外彈道學(xué)做了論述并擴(kuò)充了范圍，在大發(fā)射角范圍內(nèi)做了細(xì)致的數(shù)值表.把原來伽利略對(duì)拋射體運(yùn)動(dòng)所列舉的幾個(gè)演示性的參數(shù)數(shù)值大加擴(kuò)充，使得這個(gè)數(shù)值表(如圖8)具有更大的實(shí)用價(jià)值以幫助炮手直接作戰(zhàn).

圖8 數(shù)據(jù)表

2.2.4 給伽利略理論以精湛的證明

伽利略的理論：所有同一高度而不同斜坡上下落的物體下滑到底端時(shí)都具有相同的末速度；托里拆利給這個(gè)理論做了最為精湛的證明.伽利略曾研究由細(xì)線聯(lián)系在一起的跨過一只定滑輪的兩個(gè)重物的運(yùn)動(dòng)問題.托里拆利將它做了一般化的擴(kuò)充，認(rèn)為它們只有在公共重心下落時(shí)才可能自行行動(dòng).他把伽利略的拋射體運(yùn)動(dòng)的全部理論以簡單明了而更加嚴(yán)格的方式重新進(jìn)行了闡述.

2.2.5 有關(guān)沖力觀點(diǎn)

托里拆利認(rèn)為沖擊力是自然界的一種最為隱秘的作用力.他在著手增補(bǔ)的《兩門新科學(xué)對(duì)話集》的“第六天”一章中有比伽利略較為深入的發(fā)展.伽利略認(rèn)為動(dòng)量決定于物體的重量和速度，但是托里拆利則認(rèn)為“重量”這個(gè)詞并不妥當(dāng).他認(rèn)為重力是世間動(dòng)量之源，應(yīng)該定義為物質(zhì)的量.這樣和40年之后的牛頓所定義的質(zhì)量有相同的含義了.托里拆利在“論沖擊”這篇演講詞比伽利略的更接近18世紀(jì)成熟的力學(xué)概念[5].

2.2.6 證明了真空的存在

伽利略的觀點(diǎn)是：所有物體都有其各自的重量，只不過有重量的大小不同和質(zhì)地疏密之分罷了.托里拆利贊同這樣的觀點(diǎn).1612年伽利略已經(jīng)認(rèn)定世界上存在真空了.不過他對(duì)于真空的存在并沒有直接理論的貢獻(xiàn).他錯(cuò)誤的認(rèn)為水對(duì)于浸在水中的物體并沒有壓力，而同樣空氣對(duì)于浸在其中的物體也是沒有壓力的.雖然伽利略對(duì)于真空的存在尚無有力的實(shí)驗(yàn)證明，但是他已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題有了敏銳的觀察和開闊的思路.1630年的7月27日，日內(nèi)瓦的G·B·巴內(nèi)安尼寫信給伽利略.伽利略對(duì)于在21 m的高山上安裝虹吸取水設(shè)施并沒有成功的原因的解釋是沒有做出認(rèn)真的研究和合理的解答.只是匆忙中答復(fù)：真空雖然能夠吸引水柱.但是超過真空能吸住水柱的力量的時(shí)候，水柱就會(huì)中斷，這就像繩子承受了太大的負(fù)荷.當(dāng)時(shí)伽利略對(duì)于真空的存在和大氣的產(chǎn)生壓力的這兩件事情并沒有明確的認(rèn)識(shí).

壓力實(shí)驗(yàn)是托里拆利的一個(gè)朋友為了證明空氣壓力做給伽利略的；但是托里拆利將實(shí)驗(yàn)裝置做了改進(jìn).實(shí)驗(yàn)是把一端密封起來的玻璃管充滿水銀，用手指壓住開口的一端，倒置放人盛水銀的杯內(nèi).當(dāng)他把手指拿開以后，水銀并不全部流入杯中，在降落到一定的高度便不再下降.如果管子上端是開口的，就不會(huì)有什么內(nèi)力妨礙水銀全部流到杯內(nèi).于是十分顯然，有一種外力使水銀保持在管子內(nèi).這種外力可能就是杯子里水銀面上受到的空氣壓力.托里拆利的貢獻(xiàn)在于證明了水銀柱的支持全靠管外大氣的重量產(chǎn)生的壓力.他是在巴內(nèi)安尼的虹吸裝置失敗和貝爾提供的真空實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步的設(shè)想.他當(dāng)初設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)是想利用管中液面的升降指示晴陰而已.這樣的裝置是由他的助手和他的朋友維維亞尼一手準(zhǔn)備完成的.管中裝入水銀也是維維亞尼的主意，而這個(gè)主意則來自伽利略的著作《兩門新科學(xué)對(duì)話集》的一段腳注中得到的暗示.通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，包括托里拆利本人在內(nèi)對(duì)于大氣壓的概念也開始明確了.從此之后，這一套大氣壓力測量裝置便和伽利略所發(fā)明的空氣溫度計(jì)成為近代地面氣象觀測形成初期所必需的基本儀器設(shè)備.它在準(zhǔn)確預(yù)測天氣情況中起到了關(guān)鍵作用.

圖9 維維亞尼的手稿中有關(guān)伽利略關(guān)于真空的觀點(diǎn)和理論的記載①[注]圖片來自The Place of Torricelli in the History of the Barometer .W.E.knowles Middleton.Isis,1963,54(1).11～28

圖10 托里拆利的水銀汞柱真空實(shí)驗(yàn)

2.2.7 創(chuàng)立容器細(xì)孔內(nèi)液體流出的理論

托里拆利的老師卡斯特里在1604年巴都依大學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)在伽利略的直接幫助下開始了這項(xiàng)工作.他在著作中涉及到的流體動(dòng)力學(xué)的問題之一就是測定液體從容器的細(xì)孔流出來的速度.但是卡斯特里得出了錯(cuò)誤的結(jié)論，認(rèn)為流出的速度和細(xì)孔液面的高度成正比.

卡斯特里的著作在1628年出版，并得到了伽利略很高的評(píng)價(jià).托里拆利糾正了伽利略和卡斯特里的嚴(yán)重錯(cuò)誤，他測量水流的速度作出結(jié)論：向上的水流應(yīng)該升高到細(xì)孔上液面的高度

式中A為比例系數(shù)，這一點(diǎn)說明水流出來的速度和高度的平方根成正比的關(guān)系. 他還證明了從側(cè)面細(xì)孔中出來的水流成拋物線形狀[6].

3 結(jié)語

晚年，伽利略還與維維亞尼、托里拆利一起長時(shí)間談?wù)摿丝茖W(xué)論題和有關(guān)信件.托里拆利見到伽利略的時(shí)候，伽利略已經(jīng)雙目失明了，健康情況也大大惡化.伽利略向他們介紹了自己尚未完成的工作，并請(qǐng)托里拆利記下自己的主要思想.以后這些筆錄都附刊在伽利略的“講話”中.這個(gè)補(bǔ)充材料即對(duì)話中的“第五日”是由托里拆利執(zhí)筆寫的，在伽利略去世后才得以出版.伽利略對(duì)托里拆利的影響決定了他以后的科學(xué)活動(dòng)方向.托里拆利曾自稱是“伽利略分子”；從某種意義上來說，他認(rèn)為自己是伽利略的學(xué)生，或更正確的說，是他科學(xué)事業(yè)的繼承人.伽利略去世后，托里拆利以極大的熱情繼續(xù)了伽利略的物理研究工作，這些研究對(duì)和他同時(shí)代的科學(xué)世界觀的進(jìn)化，具有重大的意義.托里拆利也同時(shí)繼承了伽利略對(duì)科學(xué)的執(zhí)著精神和敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的科學(xué)精神.

參考文獻(xiàn)

1 Charles Coulston Gillispie .Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980. volume：14.48～50

2 (英)A.G.艾爾著. 元鈞譯.英漢科普讀物：伽利略.上海：科學(xué)普及出版社.1979.122～129

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4 錢臨照，許良英.世界著名科學(xué)家傳記.北京：科學(xué)出版社.1995.221～234

5 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.433～440

6 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Bioaraphy.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.237～249

物理·科學(xué)·文化