湯守平 謝玉榮

(天一中學(xué) 江蘇 無錫 214101)

等量同、異號(hào)點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布特征是歷年高考題中的出題熱點(diǎn)，下面以江蘇省三年來的高考題為例，剖析一下高考命題特點(diǎn).

1 高考題賞析

【題目1】(2008年高考江蘇卷第6題)如圖1所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且AB=BC，電場(chǎng)中的A，B，C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA，EB，EC,電勢(shì)分別為φA，φB和φC,AB與BC間的電勢(shì)差分別為UAB和UBC.則下列關(guān)系中正確的有

A.φA>φB>φCB.EC>EB>EA

C.UAB

圖1

解析：A，B，C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線上，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故φA>φB>φC，選項(xiàng)A正確；由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA，選項(xiàng)B正確；電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降落較快，故UBC>UAB，選項(xiàng)C正確，而選項(xiàng)D錯(cuò)誤.本題答案為選項(xiàng)A，B，C.

點(diǎn)評(píng)：該題充分考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力，因?yàn)樵撾妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式U=Ed時(shí)要注意.比較AB，BC間電勢(shì)差的大小就需采用微元法，可以將非勻強(qiáng)電場(chǎng)從A到C劃分成一個(gè)個(gè)很小的區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)變化不大，可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可應(yīng)用U=Ed分析.由于AB區(qū)域小于BC區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)，又AB=BC，累積后可知UAB

在2009年高考江蘇卷中，進(jìn)一步考查了數(shù)理結(jié)合問題，充分體現(xiàn)了穩(wěn)中求變的特點(diǎn).

【題目2】(2009年高考江蘇卷第8題)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖2所示，x軸上兩點(diǎn)B，C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx，ECx，下列說法中正確的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大

D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

圖2

點(diǎn)評(píng)：此題不但考查了微元法，同時(shí)考查了學(xué)生運(yùn)用圖像解決物理問題的能力.部分學(xué)生對(duì)此類問題感到較難，這其中的原因應(yīng)該是多方面的，但有一點(diǎn)是可以肯定的，就是對(duì)題中的隱含條件不能正確的識(shí)別和挖掘.而解此題要求學(xué)生要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，要善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所圍的面積，圖像中某位置的斜率，圖線在橫軸和縱軸截距所表示的物理意義等，所以此題對(duì)學(xué)生數(shù)理結(jié)合分析能力的要求高于2008年第6題.

在2010年江蘇卷中繼續(xù)考查了此類問題.

【題目3】(2010年高考江蘇卷第5題)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖3所示.下列說法正確的是

A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低

B.x2點(diǎn)的電勢(shì)最高

C.x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

圖3

解析：沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，由圖可得其電場(chǎng)線以O(shè)點(diǎn)為中心指向正、負(fù)方向，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降落最快，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)最高，選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；根據(jù)U=Ed，電場(chǎng)強(qiáng)度是變量，可用E-x圖像面積表示U，所以選項(xiàng)C正確；兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：此題繼續(xù)延續(xù)了2009年考題特點(diǎn)，舊題翻新，穩(wěn)中有變，但難度基本與2009年相同.

從以上幾道高考題的分析，可以領(lǐng)悟到：電場(chǎng)線、等勢(shì)線所代表的電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系，比較抽象，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)給予指導(dǎo).

2 變式題賞析

【題目4】x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖4中曲線所示，從圖中可看出

A.Q1一定大于Q2

B.Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷

C.電勢(shì)最低處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D.Q1和Q2之間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都指向P點(diǎn)

圖4

解析：答案為選項(xiàng)A，C，D.

由圖像可知，從Q1到Q2電勢(shì)先減小后增大.故Q1和Q2同為正電荷，P點(diǎn)位于電勢(shì)最低點(diǎn)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零.

由于P點(diǎn)靠近Q2，所以Q1電荷量一定大于Q2，選項(xiàng)A，C都正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)正電荷的電場(chǎng)分布圖像可知選項(xiàng)D也正確.

點(diǎn)評(píng)：此題屬上述題型的變式題，考查了同號(hào)正電荷連線上的場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律，但特點(diǎn)是非等量電荷的連線電場(chǎng)分布規(guī)律.此題還可進(jìn)一步變式，比如可圍繞下述幾個(gè)問題進(jìn)行變式.

問題1：對(duì)Q1P上的點(diǎn)和Q2P上的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小進(jìn)行比較；

問題2：考查點(diǎn)Q1P上的點(diǎn)和Q2P上的點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向；

問題3：比較電子在Q1和Q2連線中垂線上距中點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)電勢(shì)能高低；

問題4：將電子從靠近Q1處移到Q2處，電場(chǎng)力對(duì)電子如何做功等等.

此題有助于學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的深入理解.

在平時(shí)復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物理思想、方法，正確處理好習(xí)題訓(xùn)練與提高能力的關(guān)系；加強(qiáng)變式訓(xùn)練，注意一題多變、一題多解、多題歸一；培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位、深層次地去思考問題；提高數(shù)理分析等綜合分析能力，從而完善對(duì)這類問題的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)體系，使學(xué)生比較靈活地處理這類問題，從而提高學(xué)習(xí)效率.