王子健, 肖盛燮

(重慶交通大學 土木建筑學院,重慶 400074)

隨著我國國民經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展,橋梁建設有了突飛猛進的發(fā)展,更長、更高、更輕、更柔已經(jīng)成為當代大跨橋梁的趨勢[1]。而作為受拉構件的拉索具有較小的質量和極低的阻尼,是橋梁抗風設計中面臨的主要問題。在大跨斜拉橋的抗風問題上,采用空間索面和流線型斷面主梁后,主梁的顫振穩(wěn)定性問題已經(jīng)基本解決,而斜拉索風致振動及控制是至今尚未徹底解決的危害嚴重的主要問題之一。頻繁發(fā)生的風致振動現(xiàn)象可能引起拉索防腐系統(tǒng)損壞和疲勞斷裂[2]。德國有多座斜拉橋由于拉索振動引起部分拉索鋼絲疲勞破壞,如Kohlbrand橋在建成2年內(nèi),就有部分鋼絲損壞;1978年發(fā)現(xiàn)委內(nèi)瑞拉的Maracaibo橋有超過500根鋼絲損壞;國內(nèi)的濟南黃河大橋和廣州海印大橋也更換過拉索;2000年建成的南京長江二橋,在通車前就發(fā)生了強烈的風雨激振,最大振幅超過50 cm,致使用來減振的拉索油阻尼器遭到了破壞。對于大跨度斜拉橋設計,風致振動控制已經(jīng)成為設計階段斜拉索抗風研究的關鍵問題之一[3]。從目前來看,世界各國在實橋上采取的抑制拉索振動的方法主要采用了氣動措施、輔助索和阻尼器等減振措施[4]。但并沒有對各措施采用之后整橋的受力及變形的特點進行具體分析比較,從而給斜拉橋的抗風設計措施的合理選用帶來了困難。

基于此,本文以一典型獨塔斜拉橋為工程背景,采用有限元Ansys軟件,對整橋在脈動風荷載、自重及最不利的汽車靜載耦合作用下進行模擬仿真分析,在提取分析結果中的內(nèi)力與變形數(shù)據(jù)的基礎上,對該橋的拉索部分采取空氣動力學措施(改變拉索截面,設置輔助索)和機械措施(加阻尼器),分別進行模擬計算,提取相應的數(shù)據(jù)。并對上述所得的各數(shù)據(jù)進行對比分析,得出各措施的受力與變形的特點,能為斜拉橋的抗風設計措施的合理選用提供參考。

1 工程概況

本文選取一座典型預應力混凝土獨塔斜拉橋[5],橋為75 m+55 m兩跨單斜塔雙索面預應力混凝土斜拉橋,橋長為 130 m,主跨為75 m,背跨為55 m,采用墩塔梁固結的結構體系。主梁截面采用雙實心主梁大懸臂截面(π形梁),主梁中心高1.90 m,頂板寬38.0 m,懸臂長4.5 m,主跨側實心梁寬3.0 m,背跨側實心梁寬4.0 m,實心梁間頂板厚0.28 m。背跨部分梁段由于配重的需要而增設底板形成箱形截面,主梁采用雙向預應力體系。主塔為鋼筋混凝土結構的斜塔,塔中心線與水平面夾角為 75°,橋面以上垂直高為50.7 m。主塔采用變截面實心矩形,順橋向截面高度從3 m(塔頂部)變化到8 m(橋上塔根部);橫橋向寬度為2.5 m。全橋示意圖如圖1所示。

圖1 斜拉橋總體布置平面圖

2 有限元分析過程

2.1 材料、截面計算參數(shù)

首先將構件離散化,由節(jié)點坐標等單元幾何性質、單元的材料性質參數(shù)、邊界點約束條件及荷載情況確定單元總數(shù)等控制參數(shù)以及單元和節(jié)點間的對應關系。進行單元特性分析時,單元節(jié)點力和位移間的關系式為:

其中,K為剛度矩陣;U為單元結點位移列陣;P為單元結點力列陣。

基于上述原理的Ansys有限元通用程序,按照橋跨結構的空間構造對該橋進行整體結構靜力分析,其中主梁與索塔采用梁單元進行模擬,拉索采用單一線彈性單元link8進行模擬,每個單元的材料參數(shù)見表1所列。模型按照線彈性計算,考慮拉索垂度的影響。計算模型如圖2所示,模型共有184個節(jié)點,220個單元,其中梁單元為 184個,索單元為36個。按照文獻[6],計算中共有4種靜力荷載工況(自重、索力、預應力荷載和車輛最不利布置荷載),1種動力荷載為脈動風荷載。

表1 計算模型材料參數(shù)匯總

圖2 空間計算模型圖

2.2 控制斜拉索風振動措施的有限元分析

全橋在脈動風荷載作用下進行有限元分析,并在提取變形及內(nèi)力數(shù)據(jù)的基礎上對斜拉橋索振動控制措施的有效性進行分析[7],3種主要措施分析過程如下。

2.2.1 改變拉索的類型

根據(jù)空氣動力學控制措施主要通過改變拉索的截面形狀及對拉索表面進行特殊處理,來改善拉索在風雨作用下的空氣動力學性能。幾種常用的空氣動力學措施[8]如圖3所示,由于篇幅只對圖3a類作出有限元對比分析。

在肋的直徑與索直徑的平均值相等的前提條件下,建立如圖4所示的3種截面模型。采用圖4a截面形式,并取索上4節(jié)點(端部、1/4處、1/2處、3/4處),其時間歷程曲線[9]如圖5所示。

由于篇幅有限,對其它幾種截面形式的位移和速度圖不附在本文中。索上1/2處的位移和速度數(shù)據(jù)見表2所列。

圖3 空氣動力學措施

圖4 拉索模型圖

圖5 4個節(jié)點的位移和速度

表2 索1/2處節(jié)點位移和速度

上面的分析結果可以從定量的角度反應索表面設置肋條有助于風振減弱,至于在(D+d)/2(D、d分別為肋的直徑和索的直徑)相同的情況下肋直徑的大小何值為最佳,要結合試驗進一步確定。

2.2.2 設置輔助索

典型的結構控制措施是采用輔助索將不同拉索聯(lián)結,通過減振纜索將若干根拉索相互連接起來,可增加拉索體系的整體剛度,提高索的振動頻率,增加拉索的機械阻尼和氣動阻尼,同時由于每根纜索的振動頻率、相位和幅度的值不同,因此可使索之間的運動受到制約而達到一定的減振效果。減振纜索的幾種布置形式[8]和3種布置模型,如圖6和圖7所示。

圖6 減振纜索的幾種布置形式

圖7 減振纜索的3種布置模型

減振纜索采用和斜拉索一樣的材料,通過Ansys對增加斜拉索與不加減振纜索2種情況進行比較,z方向對應荷載步節(jié)點的位移圖分析如下(其它分析過程一樣,本文未一一列出)。

(1)加減振纜索的z向最大位移圖如圖8所示。其中,前5步橋梁節(jié)點的最大位移數(shù)據(jù)見表3所列。索軸力對比曲線圖略。

圖8 減振纜索模型位移圖(一)

表3 節(jié)點z向最大位移數(shù)據(jù)比較(一)

對3種不同直徑拉索進行對比分析可知,每種拉索都隨荷載步的增加位移均有所增加,附加減振索前后變化趨勢相近,數(shù)值上軸力明顯增大。

(2)加減振索的z向最大位移圖如圖9所示。其中,前5步橋梁節(jié)點的最大位移數(shù)據(jù)見表4所列。

圖9 減振纜索模型位移圖(二)

表4 節(jié)點z向最大位移數(shù)據(jù)比較(二)

(3)加減振索的z向最大位移圖如圖10所示。其中,前5步橋梁節(jié)點的最大位移數(shù)據(jù)見表5所列。

圖10 減振纜索模型位移圖(三)

表5 節(jié)點z向最大位移數(shù)據(jù)比較(三)

通過對比2種模型的分析結果可以看出,有減振纜索的整橋模型的節(jié)點最大位移小一些,而隨荷載步的增加它們的差距在縮小。盡管減振纜索能提高拉索體系的剛度,在一定程度上能夠從橋本身的弱勢環(huán)節(jié)去減振[10],但輔助索的結構較復雜,其作用具體過程沒有明確的定論。另一方面,輔助索與斜拉索的交接處容易引起應力集中拉索拉斷,且輔助索的存在影響了原有拉索獨有的美觀。

2.2.3 附加阻尼器

此措施是在整橋分析的基礎上,在整橋模型中加減振器裝置(如圖11所示)后進行對比分析,其中阻尼器采用 COMBIN14彈簧-阻尼單元。COMBIN14可應用于模擬一維、二維或三維空間在縱向或扭轉的彈簧-阻尼效果。當考慮縱向彈簧-阻尼時,該單元承受單向受拉或受壓,每個節(jié)點可具有x、y、z位移方向的自由度,不考慮彎曲及扭轉[4]。

圖11 減震器裝置圖

采用全橋受力狀態(tài)下分別在不加阻尼器與附加阻尼器的情況下進行比較分析,橋單元位移圖如圖12所示,數(shù)據(jù)比較見表6所列。

圖12 加阻尼器模型z向最大位移圖

表6 節(jié)點z向最大位移數(shù)據(jù)比較(四)

通過對比2種模型的分析結果可以看出,有減振阻尼器的整橋模型的節(jié)點最大位移有所減少,而隨荷載步的增加它們的差距在縮小。附加阻尼器斜拉橋拉索的振動比未安裝該裝置的拉索有明顯的減弱,但拉索的端部無論采取哪種形式的阻尼器(主要改變K值)對拉索中部振幅的減緩尚不夠理想,特別是大跨度斜拉橋的長索會更加如此,因此長索采取阻尼器不是理想的減振措施。

3 結論及建議

本文以一典型獨塔斜拉橋為工程背景,對整橋在風荷載、自重、預應力和最不利的汽車靜載作用下進行了仿真分析。根據(jù)斜拉索的應變及應力狀況,以斜拉橋自身為源頭采取防振減振措施,采用Ansys有限元對防振減振措施進行模擬,對比分析的結論及建議如下。

(1)3種減振措施比較分析的結果如下:①附加阻尼器斜拉橋拉索的振動比未安裝該裝置的拉索有明顯的減弱,但拉索的端部無論采取哪種形式的阻尼器(主要改變K值)對拉索中部振幅的減緩尚不夠理想,要改善此舉措還需進一步研究斜拉索的氣動措施。②設置輔助索的斜拉橋對斜拉索的振動在一定程度上有所減弱,由于輔助索結構復雜,其作用機理還要進一步分析。同時,輔助索與拉索的交接處比較難處理,模型分析結果在交接處引起的應力集中,會使拉索在此處斷裂;另一方面,輔助索設置破壞了原有拉索獨有的美觀。③改變拉索外形措施主要是改善拉索在風作用下的空氣動力性能。

從分析結果可以看出,對改變拉索的振動幅度有較大的作用,但由于拉索表面加肋增加了表面靜風阻力系數(shù),所以在大跨度斜拉橋及強風地區(qū)是否應用還要作進一步的研究。

(2)此模型在原有的抗風減振措施的理論基礎上結合了有限元Ansys進行整橋模擬對比分析,雖然模型做了很多簡化,但在一定程度上反應實況,能夠為抗風減振設計合理的選擇措施提供一定的借鑒。

(3)如果條件允許,可以做斜拉索在風振作用的實橋模型試驗,能夠更清楚地掌握斜拉索在風荷載作用下的破壞機理及各減振措施在特定環(huán)境中對斜拉橋受力及變形的影響。

(4)本文模型對斜拉索的振動分析只考慮風的激勵和恒載作用,對典型的獨塔斜拉橋進行了分析計算,為更準確地把握風荷載對拉索振動的規(guī)律,還需進行不同斜拉橋在各種因素影響下的分析研究。

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