王 韜,羅立群,成顧鵬

(1.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院；湖北 武漢 430070；2.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

“生產(chǎn)工藝指標(biāo)”是指選礦廠實(shí)際生產(chǎn)中可以主動(dòng)控制的生產(chǎn)因素。對(duì)提鐵降雜選礦廠，這些指標(biāo)的變化，直接影響鐵精礦產(chǎn)品的產(chǎn)量大小和品位高低，以及提鐵降雜的生產(chǎn)成本；改變這些參數(shù)，進(jìn)而可以控制資源回收的數(shù)質(zhì)量指標(biāo)，并影響選礦廠的經(jīng)濟(jì)效益[1-4]。根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格的變化，應(yīng)對(duì)選礦廠的綜合“生產(chǎn)工藝指標(biāo)”進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化、整體調(diào)整和控制，以尋求整個(gè)選礦廠的最佳經(jīng)濟(jì)效益。

1 研究方法和步驟

由于實(shí)際選礦廠的生產(chǎn)工藝相對(duì)固定，各種生產(chǎn)工藝指標(biāo)對(duì)該選礦廠生產(chǎn)效率的影響，具有了獨(dú)特的規(guī)律性。通過(guò)研究某提鐵降雜選礦廠生產(chǎn)試運(yùn)行和日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)，據(jù)此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將上述規(guī)律模型化。根據(jù)模型計(jì)算最優(yōu)生產(chǎn)方案，以此指導(dǎo)日常生產(chǎn)[5-6]。

以實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建模時(shí)緊抓實(shí)用性和靈活性，確保企業(yè)能根據(jù)模型靈地選擇生產(chǎn)方案，以應(yīng)對(duì)鐵精礦市場(chǎng)的波動(dòng)調(diào)節(jié)生產(chǎn)。具體方法和步驟為：

(1) 收集實(shí)際生產(chǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

(2) 根據(jù)工藝特點(diǎn)建立若干個(gè)回歸模型，反應(yīng)生產(chǎn)系統(tǒng)和財(cái)務(wù)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。

(3) 建立經(jīng)濟(jì)效益模型以進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

2 樣本數(shù)據(jù)的來(lái)源

2.1 提取樣本數(shù)據(jù)的來(lái)源

提取樣本數(shù)據(jù)前，要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是樣本數(shù)據(jù)的來(lái)源何處；二是怎樣確立樣本數(shù)據(jù)的提取原則。生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源，以實(shí)際生產(chǎn)中的生產(chǎn)日?qǐng)?bào)表為基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)為生產(chǎn)銷售的月報(bào)表為基礎(chǔ)，市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)以該地區(qū)的周價(jià)格報(bào)表為依據(jù)。

2.2 取樣的原則和步驟

本研究的目的，是想通過(guò)改變選礦生產(chǎn)中的可操作因素來(lái)控制最終產(chǎn)品質(zhì)量，以此來(lái)達(dá)到較優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益的目的。選取因素最重要的兩點(diǎn)是：①其影響因素應(yīng)是與經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān)的。②各個(gè)因素應(yīng)該是具備可操作性的。

3 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

3.1 模型的構(gòu)建工具——LINEST函數(shù)

建立簡(jiǎn)單、有效的經(jīng)濟(jì)模型來(lái)模擬企業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行，是本研究的重要內(nèi)容，同時(shí)也是研究的重要內(nèi)容和工作難點(diǎn)之一。LINEST函數(shù)是EXCEL內(nèi)置的一個(gè)可調(diào)用函數(shù)，它的作用是用最小二乘法對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳直線擬合，并返回描述此直線的數(shù)組，同時(shí)LINEST函數(shù)還可以返回附加回歸統(tǒng)計(jì)。表1顯示了附加回歸統(tǒng)計(jì)值返回的格式和順序。

表1 回歸統(tǒng)計(jì)值返回格式和順序

其中：bm、bm-1、...、b1、b0為擬合式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)；Sbm、Sb1m-1、...、Sb1、Sb0為系數(shù)bm、bm-1、...、b1、b0的偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤；R2為y與x1、 x2、…、xm的復(fù)相關(guān)指數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)指數(shù),在自由度一定時(shí)，R2愈近于1，復(fù)相關(guān)愈密切，愈近于0，愈不密切；Se為離回歸均方的平方根，叫離回歸標(biāo)準(zhǔn)誤；F為F檢驗(yàn)觀察值；df2為自由度2和自由度1一起用于在統(tǒng)計(jì)表上查找F檢驗(yàn)臨界值；SSR和SSr分別為回歸平方和及離回歸平方和。

3.2 選礦數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

根據(jù)提鐵降雜選礦工藝特點(diǎn)，分別建立了“給料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-處理量”、“給礦品位/粒度/磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁精礦品位”、“給礦品位/粒度/磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁精礦產(chǎn)率”、“粒度/品位/藥劑量-精礦品位”模型和“浮選精礦品位-浮選精礦產(chǎn)率”模型，以反映生產(chǎn)指標(biāo)對(duì)鐵精礦產(chǎn)品的影響規(guī)律[7-8]如式(1)～(6)：

(1)

(2)

y3=0.03987106y1x4+0.03393447x3x4

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)～(6)中：

y1為破碎粒度(-0.074mm%)；y2為磨礦處理量(t/d)；y3為磁精礦品位(%)；y4為磁精產(chǎn)率(%)；y5為浮選精礦品位(%)；y6為浮選精礦產(chǎn)率(%)；C1為選礦廠往年的磨礦返砂比；q1為選礦廠往年的處理量(t/d)；x1為給礦粒度(-0.074mm%)；x2為返砂比；x3為磁選給礦品位(%)；x4為磁選柱磁場(chǎng)強(qiáng)度(kA/m)；x5為苛性鈉用量(g/t)；x6為淀粉用量(g/t)；x7為石灰用量(g/t)；x8為捕收劑用量(g/t)；

3.3 經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算模型的構(gòu)建

建立選礦數(shù)學(xué)模型的目的，是為了總結(jié)生產(chǎn)指標(biāo)因素對(duì)鐵精礦生產(chǎn)效率的影響規(guī)律，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)指標(biāo)因素是如何對(duì)鐵精礦生產(chǎn)效益產(chǎn)生影響的，而這中間的關(guān)鍵一步，是將生產(chǎn)指標(biāo)因素與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)掛鉤。

依據(jù)選礦廠財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和礦業(yè)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了如式(7)～(16)所示計(jì)算模型。其中，式(7)～(9)為鐵精礦產(chǎn)品銷售利潤(rùn)模型：

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：

A為含鐵62%的鐵精粉的中國(guó)港口CFR進(jìn)口價(jià)P62%；p為鐵精礦價(jià)格(元/t)；P為鐵精礦銷售收入(元/d)。

根據(jù)式(7)、式(8)、式(9)，可以計(jì)算生產(chǎn)出的鐵精礦能為企業(yè)帶來(lái)多少毛利潤(rùn)。

構(gòu)建了原礦采購(gòu)價(jià)格模型見式(10)

(10)

式(10)中，c原—為原礦價(jià)格(元/t)。

式(10)結(jié)合式(2)中磨礦處理量y2模型計(jì)算原礦采購(gòu)成本；

構(gòu)建的“選礦廠固定成本和部分可變成本分?jǐn)偂庇?jì)算模型，如式(11)所示。

(11)

式(11)中，廠房建設(shè)、場(chǎng)地費(fèi)用或租金C場(chǎng)地+C廠房、生產(chǎn)設(shè)備及車輛購(gòu)置費(fèi)用或租金C設(shè)備、環(huán)境保護(hù)等其他固定資產(chǎn)投入C其他1、職工工資C工資、管理費(fèi)用C管理、其他可變成本C其他2在建廠前的工程概預(yù)算中都做過(guò)計(jì)算，也可查找歷年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到；鐵精礦生產(chǎn)中由于大部分采用循環(huán)水，新水用量相對(duì)很小，因此水費(fèi)C水可以視作一個(gè)定值，可查找歷年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到；設(shè)備和車輛的維護(hù)費(fèi)用C維護(hù)包括了選礦設(shè)備的耗材更換費(fèi)用，一般波動(dòng)不大因此也視作一個(gè)定值歸于固定成本之中，可查找歷年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到。依據(jù)式(11)，查閱財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算“選礦廠固定成本和部分可變成本分?jǐn)偂?；?gòu)建了如式(12)～(15)所示的可變生產(chǎn)成本模型：

(12)

(13)

(14)

C3=C電3+C耗3=C電3+pNaOH·y2y4x5

+pSD·y2y4x6+pCa(OH)2·y2y4x7

(15)

p電為工業(yè)電價(jià)(元/kWh)；q電1為歷年磨礦車間耗電量；W電2和t2分別為磁選機(jī)(或磁選柱)的功率和運(yùn)行時(shí)間。

依據(jù)式(12)～(15)，計(jì)算采用不同的生產(chǎn)方案對(duì)選礦可變成本的影響，并根據(jù)鐵精礦生產(chǎn)總成本公式式(16)計(jì)算生產(chǎn)總成本。

(16)

式(16)中，C為總生產(chǎn)成本(元/d)。

毛利潤(rùn)與總成本的差額即為選礦廠的經(jīng)濟(jì)效益額見式(17)。

(17)

式(17)中，M為經(jīng)濟(jì)效益額(元/d)。

4 最優(yōu)生產(chǎn)方案計(jì)算

對(duì)每個(gè)生產(chǎn)指標(biāo)因素(x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8)設(shè)定2～4個(gè)初值，相互組合后生成若干套生產(chǎn)方案，依次將每個(gè)方案中的生產(chǎn)指標(biāo)因素的值，代入到數(shù)學(xué)模型式(1)～(17)中，計(jì)算得到各自對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益額，經(jīng)濟(jì)效益最高的方案即為最優(yōu)生產(chǎn)方案。

對(duì)某提鐵降雜選礦廠的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，最優(yōu)結(jié)果如表2中第3160號(hào)方案中數(shù)據(jù)所示：其中第4096號(hào)方案為精選廠正在采用的生產(chǎn)方案，該方案能夠獲得日收益26.3萬(wàn)元的凈收益。

根據(jù)表2的結(jié)果表示，在當(dāng)前市場(chǎng)環(huán)境下，即：62%品位鐵礦石CFR價(jià)格186美元，美元兌人民幣匯率1美元兌換6.671人民幣；鋼球采購(gòu)價(jià)格6800元/t，襯板采購(gòu)價(jià)8000元/t，工業(yè)水價(jià)3.55元/m3，工業(yè)電價(jià)0.585元/kWh，膠帶采購(gòu)價(jià)16.5元/ m2，過(guò)濾布采購(gòu)價(jià)1200元/ m2，苛性鈉采購(gòu)價(jià)690元/t，淀粉采購(gòu)價(jià)3100元/t，石灰采購(gòu)價(jià)200元/t，捕收劑LP-4采購(gòu)價(jià)8000元/t。選礦廠應(yīng)選擇購(gòu)買粒度-0.074 mm為55%、鐵品位52%的粗精礦進(jìn)行生產(chǎn)，并同時(shí)將生產(chǎn)指標(biāo)調(diào)整為磨礦返砂比3.0、磁選柱場(chǎng)強(qiáng)11 kA/m、苛性鈉用量2500 g/t、淀粉1400 g/t、石灰520 g/t、捕收劑400 g/t。此時(shí)，將明顯改善選礦廠收益，能夠獲得日純收益63.24萬(wàn)元(以每月26工作日計(jì)算，合每月純收益1644.5萬(wàn)元)的經(jīng)濟(jì)效益(表3)。

表2 某提鐵降雜選礦廠不同生產(chǎn)方案下的生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

表3 某一時(shí)期的市場(chǎng)條件下經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化生產(chǎn)方案

本研究所建立的選礦數(shù)學(xué)模型，是建立在某選礦廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)其廣泛性還有待進(jìn)一步研究。但是，利用數(shù)學(xué)模型有效地指導(dǎo)選礦廠生產(chǎn)與管理，提高其管理水平和應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化的能力，是未來(lái)選礦技術(shù)的發(fā)展方向之一。

5 結(jié)論

(1) 以提鐵降雜選礦廠的生產(chǎn)過(guò)程為例，選用LINEST函數(shù)，構(gòu)建了包括“給料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-處理量”、“給礦品位/粒度/磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁精礦品位”、“給礦品位/粒度/磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁精礦產(chǎn)率”、“粒度/品位/藥劑量-精礦品位”模型和“浮選精礦品位-浮選精礦產(chǎn)率”模型在內(nèi)的反映生產(chǎn)指標(biāo)對(duì)鐵精礦產(chǎn)品的影響規(guī)律的“選礦數(shù)學(xué)模型”；依據(jù)選礦廠財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和礦業(yè)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了包括“鐵精礦產(chǎn)品銷售利潤(rùn)模型”、“原礦采購(gòu)價(jià)格模型”、“選礦廠固定成本和部分可變成本分?jǐn)偂蹦Ｐ驮趦?nèi)的選礦廠“經(jīng)濟(jì)效益”模型。

(2) 選用“給礦粒度”、“磨礦返砂比”、“原礦品位”、“磁場(chǎng)強(qiáng)度”、“浮選藥劑用量”為影響因素，利用構(gòu)建的模型對(duì)選礦廠的生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)和市場(chǎng)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計(jì)算出的最優(yōu)的生產(chǎn)方案表明，新方案能獲得處理量1905 t/d的生產(chǎn)能力，生產(chǎn)出的品位64.3%的鐵精礦，使該廠在某一價(jià)格時(shí)期能夠獲得日純收益50.28萬(wàn)元，每月純收益達(dá)到1307.3萬(wàn)元。

(3) 根據(jù)選礦生產(chǎn)流程建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)市場(chǎng)變化指導(dǎo)選礦廠調(diào)整生產(chǎn)方案、提高管理水平，是未來(lái)選礦技術(shù)的發(fā)展方向之一。

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