謝永亮，趙朋亮，甘懷錦

（海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽 蚌埠 233000）

雷達(dá)模擬器中海雜波模擬的一種新方法

謝永亮，趙朋亮，甘懷錦

（海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽 蚌埠 233000）

海雜波的建模方法已趨于成熟，而如何在光柵顯示器上快速逼真地模擬海雜波是當(dāng)前模擬器面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。在成熟的海雜波模型基礎(chǔ)上，用ZMNL快速模擬雜波序列，并通過(guò)距離和近程增益調(diào)制可快速逼真地模擬海雜波。

海雜波；ZMNL；距離調(diào)制；近程增益調(diào)制

迅速而準(zhǔn)確地模擬雷達(dá)雜波的方法對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)模擬及雷達(dá)信號(hào)處理來(lái)說(shuō)十分重要[1]。目前海雜波建模主要有三種方式：散射機(jī)理建模、雜波統(tǒng)計(jì)建模和雜波非線(xiàn)性建模，其中雜波統(tǒng)計(jì)建模是最常用的方式[2]。產(chǎn)生具有一定概率分布的隨機(jī)序列的方法主要有：球不變隨機(jī)過(guò)程法（SIRP）和零記憶非線(xiàn)性變換法（ZMNL）[3]。海雜波在模擬中有著非常重要的地位，如何將建模得到的海雜波快速逼真地反應(yīng)在模擬器的光柵顯示器上顯得尤為重要。本文采用經(jīng)典的海雜波模型，通過(guò)ZMNL來(lái)產(chǎn)生海雜波序列，再進(jìn)行距離和近程增益調(diào)制，可以快速逼真地模擬海雜波。

1 常見(jiàn)的海雜波模型

較為經(jīng)典的海雜波模型有：

（1）瑞 利 分 布[4]：

式中，x為海雜波幅度瞬時(shí)值，2σ2為雜波幅度的均方值。假定海雜波由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)散射體形成，根據(jù)中心極限定理，其功率服從于正態(tài)分布，其包絡(luò)的概率密度函數(shù)為瑞利分布，這種分布適合于低分辨率雷達(dá)（天線(xiàn)波束寬度＞2°，脈沖寬度＞1 μs）的地雜波、海雜波及氣象雜波。

（2）對(duì)數(shù)正態(tài)分布[5]：

式中，x為海雜波幅度瞬時(shí)值，eu+σ2/2為雜波幅度的均方值。在分辨力提高或高海情下，海雜波的后向散射特性偏離了瑞利分布，尾部較長(zhǎng)，適合于用對(duì)數(shù)正態(tài)分布模擬。

（3）韋 布 爾 分 布[6]：

式中，p為比例參數(shù)，若p=2就成為瑞利分布；若p=1就是指數(shù)概率密度函數(shù)。q為形狀參數(shù)，根據(jù)不同海情，一般在1.4～2之間變化。 海雜波幅度起伏較均勻，在高分辨力和低入射角的情況下Weibull分布更為合理，雜波嚴(yán)重的情況下能更好地?cái)M合海雜波尾部拉長(zhǎng)的情況。

（4）K分布[7]：

Γ（·）為Gamma函 數(shù) ，kv（·）為 第 二 類(lèi) 修 正Bessel函數(shù)，ν為形狀參數(shù)，a為標(biāo)度參數(shù)。

對(duì)高分辨雷達(dá)在低視角工作時(shí)獲得的雜波回波包絡(luò)模型的研究表明，用K分布不僅可以在很寬的范圍內(nèi)很好地與觀測(cè)雜波數(shù)據(jù)的幅度分布匹配，而且還可以正確地模擬雜波回波脈沖間的相關(guān)特性。

2 用ZMNL產(chǎn)生相應(yīng)的海雜波序列

ZMNL法和SIRP法從兩種不同的途徑實(shí)現(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足一定幅度分布和一定相關(guān)條件的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)[8]。ZMNL法優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，易形成快速算法。但是需要進(jìn)行非線(xiàn)性變換，而且該方法推導(dǎo)非線(xiàn)性變換前后相關(guān)之間的關(guān)系比較困難。SIRP法的優(yōu)點(diǎn)是由于實(shí)現(xiàn)PDF相關(guān)特性可以獨(dú)立控制、容易推廣，實(shí)現(xiàn)相干建模也比較容易。SIRP甚至能由低階的PDF導(dǎo)出高階PDF，這一點(diǎn)對(duì)于精度建模尤其重要。但其缺點(diǎn)也很明顯，受所求序列的階數(shù)及自相關(guān)函數(shù)的限制，計(jì)算量大、不易形成快速算法。

對(duì)于產(chǎn)生具有一定概率分布的隨機(jī)序列的方法，采用零記憶非線(xiàn)性變換法（ZMNL），主要原因是此方法相比SIRP法其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小、易形成快速算法。對(duì)于模擬器來(lái)說(shuō)，其實(shí)時(shí)性要求比較高，要實(shí)時(shí)產(chǎn)生海雜波客觀上需要快速計(jì)算的方法。ZMNL主要方法是從獨(dú)立的高斯過(guò)程出發(fā)，得到相關(guān)高斯過(guò)程后經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性變化再得到所需的非高斯過(guò)程。其步驟如下[6]：

（1）產(chǎn)生高斯白噪聲序列 ni；

（2）將高斯白噪聲序列ni通過(guò)一個(gè)線(xiàn)性濾波器H（Z），得到高斯色噪聲序列xi，即使xi各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的隨機(jī)變量具有某種相關(guān)性；

（3）對(duì)相關(guān)高斯色噪聲序列xi進(jìn)行線(xiàn)性變換，得到具有某種概率分布的相關(guān)序列zi。以韋布爾分布為例，韋布爾分布隨機(jī)變量x可以用兩個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量w1和 w2表示，即：

這是一個(gè)非線(xiàn)性變換，其中w1、w2具有相同正態(tài)分布 N（0，σ2）且相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且有 q=（2σ2）1/p，由此可以得出韋布爾分布雜波的模擬框圖，如圖1所示。進(jìn)而得到模擬的海雜波序列。

3 海雜波的調(diào)制及模擬流程

對(duì)于模擬的海雜波，要能逼真地反應(yīng)在模擬器的光

式中，Pr為雷達(dá)接收的回波功率，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt、Gr分別為發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的增益，σ為目標(biāo)截面積，λ為波長(zhǎng)，R為雷達(dá)到目標(biāo)的距離。雷達(dá)接收的回波功率與距離R的四次方成反比，即與R-4成正比，隨著R的增大，回波功率衰減得很快。因此要逼真地模擬海雜波，必須對(duì)模擬出的海雜波進(jìn)行距離上的衰減，由上式可知，距離衰減模型可以選擇如上的指數(shù)模型，即在模擬的雜波序列上按距離乘以一個(gè)指數(shù)衰減的因子。

（2）海雜波的近程增益控制

近程增益控制（STC）基本是每部雷達(dá)里都采用的處理措施，也稱(chēng)為“時(shí)間增益控制”或是“靈敏度時(shí)間控制”。它主要用來(lái)防止近程雜波干擾使中頻放大器發(fā)生過(guò)載，對(duì)近區(qū)海域調(diào)低增益，對(duì)遠(yuǎn)區(qū)海域則調(diào)高增益[10]。

近程增益控制的基本原理是每次發(fā)射脈沖后，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)極性隨時(shí)間漸趨于零的控制電壓，供給被控的中放級(jí)，使接收機(jī)的增益按此規(guī)定電壓的形狀發(fā)生變化，如圖2所示。它實(shí)際上是一個(gè)接收機(jī)靈敏度隨時(shí)間變化的調(diào)整電路。由于海浪反射的功率與R呈指數(shù)的衰減形式，因此接收機(jī)的靈敏度同樣按這個(gè)形式變化，如圖3所示。柵顯示器上，必須進(jìn)行距離衰減和近程增益控制的調(diào)制。

（1）海雜波的距離衰減

任何雷達(dá)都有一定的作用距離，雷達(dá)方程則是描述距離衰減的最簡(jiǎn)單有效的方式之一[9]。假設(shè)為理想無(wú)耗、自由空間傳播時(shí)單基雷達(dá)方程：

由上述可知，經(jīng)過(guò)靈敏度時(shí)間控制電路后，調(diào)節(jié)了不同距離的海雜波在P顯上的亮度，因此STC的模擬也可以采用合適的指數(shù)模型，即在模擬得到的雜波序列上按距離乘以一個(gè)指數(shù)型的STC控制因子。

（3）海雜波的模擬流程

對(duì)海雜波的模擬，首先要產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)的雜波序列。根據(jù)ZMNL原理，以韋布爾分布序列為例，當(dāng)選擇p=2.5，q=2時(shí)可得到韋布爾雜波序列仿真結(jié)果如圖4所示。

假設(shè)模擬器P顯距離上采用512個(gè)像素單元，以某一方位為例，闡述如下模擬逼真的海雜波回波：

①模擬某一方位512個(gè)像素單元的韋布爾序列，如圖5所示。

②對(duì)于該隨機(jī)序列，要在P顯上反應(yīng)出海雜波特性，應(yīng)將其幅度調(diào)制到光柵顯示器所用的色彩值范圍。一般采用RGB制式，故應(yīng)將其幅度進(jìn)行亮度調(diào)制，調(diào)制到0～255的范圍內(nèi)。此時(shí)，得到海雜波的亮度初始數(shù)據(jù)如圖6所示。

③由于雷達(dá)回波功率隨距離呈指數(shù)型衰減，故將亮度調(diào)制得到的海雜波初始數(shù)據(jù)進(jìn)行距離衰減，得到的距離調(diào)制后的亮度值如圖7所示。

與亮度變換后的海雜波圖比較，距離衰減后的雜波整體上比雜波的初始數(shù)據(jù)要小，且衰減規(guī)律呈指數(shù)型衰減，達(dá)到了距離衰減調(diào)制的效果。

④在雷達(dá)靈敏度時(shí)間控制電路調(diào)節(jié)下，海雜波在P顯上的亮度受到STC調(diào)制，故將亮度調(diào)制得到的海雜波初始數(shù)據(jù)進(jìn)行STC調(diào)制，得到STC調(diào)制后的亮度值如圖8所示。

與亮度變換后的海雜波圖比較，STC調(diào)制對(duì)近區(qū)的海雜波具有一定的抑制作用，對(duì)遠(yuǎn)區(qū)的雜波則具有一定的增強(qiáng)作用，調(diào)制按接收機(jī)的增益指數(shù)規(guī)律變化。

⑤真實(shí)的回波是經(jīng)過(guò)距離衰減和STC調(diào)制后得到的，亮度調(diào)制得到的海雜波初始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)距離和STC調(diào)制后，即為模擬的海雜波，如圖9所示。

比較圖6、圖7，雜波在距離單元上有明顯的衰減；比較圖6、圖8，近區(qū)的雜波得到了進(jìn)一步的抑制，而遠(yuǎn)區(qū)的雜波，則得到了一定程度的加強(qiáng)；在距離衰減和STC共同調(diào)制后模擬出了比較逼真的海雜波。

對(duì)于服從韋布爾分布的雜波來(lái)說(shuō)，只需將比列參數(shù)p取2就可直接退化為瑞利分布；如果p取1就可得到指數(shù)分布的雜波。對(duì)于不同海況的模擬，可以調(diào)節(jié)形狀參數(shù)q，在1.4～2之間變化，即可以通過(guò)調(diào)節(jié)形狀參數(shù) q的取值來(lái)模擬海況。

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A new simulative method of sea clutter for radar simulator

Xie Yongliang，Zhao Pengliang，Gan Huaijin

（Naval College of Petty Officer，Bengbu 233000，China）

Sea clutter modeling method becomes consummate.An important problem is how to simulate the sea clutter in the raster display rapidly and lively.Based on mature sea clutter model，ZMNL is adopted to simulate clutter sequence；then the sequence is distance attenuation and STC modulated.Vivid and fluent sea clutter are presented in raster displayer.

sea clutter；ZMNL；distance attenuation modulated；STC modulated

TN391

A

1674-7720（2011）03-0067-03

2010-07-06）

謝永亮，男，1984年生，碩士研究生，主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理及技術(shù)保障。