劉 剛，賈宗文，劉志國，何寶生

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266555;2.北京師范大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100875;3.中海石油研究中心，北京 100027)

基于高頻振動信號分析的稠油出砂量監(jiān)測方法

劉 剛1，賈宗文1，劉志國2，何寶生3

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266555;2.北京師范大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100875;3.中海石油研究中心，北京 100027)

針對海上稠油開發(fā)中的適度出砂監(jiān)測問題，設(shè)計一種能夠持續(xù)有效監(jiān)測油井出砂的監(jiān)測系統(tǒng)，并進行室內(nèi)試驗。利用專門設(shè)計的一次儀表對砂粒撞擊產(chǎn)生的高頻振動信號進行監(jiān)測，在實驗室條件下，進行不同出砂量條件下的黏度為130 mPa·s的原油出砂監(jiān)測效果試驗。采用編寫的信號分析程序?qū)ΡO(jiān)測的出砂信號進行時域、頻域特征分析。結(jié)果表明，該系統(tǒng)能有效監(jiān)測油流中含砂量的變化，隨著含砂量的增加，出砂振動信號的方差值、均方根值、功率譜幅值等信號特征值均增大，且基本呈線性變化，試驗結(jié)果驗證了監(jiān)測系統(tǒng)的可行性。

稠油;含砂量;高頻振動信號;信號監(jiān)測;時域分析;頻域分析

出砂一直是困擾油井生產(chǎn)的重要因素，大量出砂或連續(xù)嚴重出砂會影響油井正常生產(chǎn)，并可能造成油氣層砂埋、油管砂堵、地面管匯積砂等嚴重后果。嚴格控制出砂不僅需要復(fù)雜昂貴的防砂工藝及裝備，而且會嚴重影響油井產(chǎn)能，也對海上油田在平臺設(shè)備壽命期限內(nèi)的低成本優(yōu)快開發(fā)不利。適度出砂是一種出砂冷采與防砂相結(jié)合的生產(chǎn)方式，通過優(yōu)化產(chǎn)量和油井產(chǎn)能在防砂生產(chǎn)和出砂生產(chǎn)之間確定最優(yōu)的生產(chǎn)策略，既有選擇、有限度地防砂，又能使油井以可能的最高產(chǎn)量生產(chǎn)。針對海上部分油田的開發(fā)現(xiàn)狀，采用適度出砂開采技術(shù)可以保證油井的效益最大化。要保持適度出砂，又保證不會因大量出砂引發(fā)的井筒及設(shè)備問題，需要一種油井出砂監(jiān)測裝備技術(shù)和設(shè)備［1-4］，實時監(jiān)測油井出砂狀況，指導(dǎo)采油生產(chǎn)及時調(diào)整參數(shù)，實現(xiàn)適度出砂、安全快速開采。目前，國外出砂監(jiān)測方面研究［5-11］主要針對氣井或稀油開采，稠油出砂監(jiān)測方面的研究幾乎空白，對出砂監(jiān)測信號分析處理方法還基于靜態(tài)信號的處理上，且沒有給出具體的計算方法［12-13］。筆者設(shè)計一種監(jiān)測稠油油井出砂的監(jiān)測裝置，利用安裝于監(jiān)測管路的一次儀表感受砂粒沖擊產(chǎn)生的高頻振動信號，采用信號采集裝置和專用的采集軟件采集監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用專門編制的數(shù)據(jù)處理軟件對采集的動態(tài)信號進行分析、處理，得出信號的特征隨出砂參數(shù)的變化規(guī)律，實現(xiàn)出砂監(jiān)測。

1 稠油出砂監(jiān)測系統(tǒng)室內(nèi)評價裝置

該出砂監(jiān)測系統(tǒng)主要由一次儀表總成、加速度傳感器、加熱攪拌罐、信號濾波采集系統(tǒng)、計算機信號處理系統(tǒng)、柱塞泵、電機、壓力傳感器等組成。實驗室出砂監(jiān)測系統(tǒng)評價流程如圖1所示。

試驗中選用加速度傳感器［14］感受出砂信號。該傳感器具有靈敏度高、信噪比高、體積小、工作頻率范圍大等優(yōu)點。攜帶砂粒的油流以通過一次儀表總成進行信號放大，產(chǎn)生的振動信號通過高靈敏度的加速度傳感器拾取振動信號，經(jīng)過濾波、放大、檢波等預(yù)處理，將調(diào)理后信號用專用的計算機軟件進行時域和頻域分析［15-16］，得到含砂量、出砂粒度等與振動特征的關(guān)系。

一次儀表總成的作用在于增大砂粒沖擊強度，以利于增大傳感器對出砂信號的感受能力。

圖1 稠油出砂監(jiān)測系統(tǒng)室內(nèi)評價裝置示意圖Fig.1 Sketch map of evaluation equipment of heavy oil sand monitoring system in laboratory

2 出砂信號采集分析系統(tǒng)

為滿足試驗監(jiān)測要求，研發(fā)了信號數(shù)據(jù)采集軟件。出砂信號監(jiān)測系統(tǒng)軟件包括信號采集軟件及信號處理程序。信號采集軟件界面如圖2所示。

圖2 出砂振動信號采集分析軟件界面Fig.2 Logging software of sand monitoring signal

根據(jù)信號處理的需要，編寫了包括時域分析(時域幅值、方差計算、平均值計算、均方根計算、概率密度分布等)、頻域分析(FFT變換、頻域幅值、功率譜密度等)等內(nèi)容的信號處理程序。

3 監(jiān)測信號分析處理程序設(shè)計原理

試驗中砂粒撞擊過程實際上是確定振動系統(tǒng)受到隨機力的激勵作用而產(chǎn)生的振動，可視為隨機振動，因此采用時域分析、頻域分析及濾波等進行信號處理。

3.1 時域分析

時域分析是對振動隨時間變化的波形的分析。時域分析主要包括時域特征值(均值、均方值、方差)和概率密度分析等統(tǒng)計信息。

(1)概率密度。概率密度函數(shù)是表示信號瞬時值落在某指定區(qū)間內(nèi)的概率。對于出砂監(jiān)測信號其表達式可寫為

式中，p(x)為幅值概率密度;Δx為幅值區(qū)間間隔;T為總的分析時間;ti為某區(qū)間出現(xiàn)的時間。

(2)時域特征值。均值是該隨機振動信號變化的中心趨勢，對于出砂監(jiān)測信號其表達式可寫為

式中，N為采集到的總數(shù)據(jù)個數(shù);x(k)為監(jiān)測信號樣本函數(shù)。

方差描述了動態(tài)信號波動分量，出砂振動信號方差可表示為

3.2 頻域分析

頻域分析是建立在傅里葉變換基礎(chǔ)上的時頻變換處理，所得到的結(jié)果是以頻率為變量的函數(shù)。頻域分析主要包括傅里葉變換、功率譜密度分析、幅值譜分析等。

功率譜表示單位頻帶內(nèi)信號功率隨頻率的變化情況，反映了信號功率在單位頻域的分布。單個隨機振動信號的功率譜密度函數(shù)是該隨機振動信號的自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)定義為乘積x(t)x(t+τ)的平均值，即

式中，x(t)為信號樣本函數(shù);x(t+τ)為從t移至τ后的樣本;τ為時移量，－∞ ＜τ＜∞。

經(jīng)傅里葉變換后得到隨機振動信號的功率譜密度函數(shù)為

由此可知，Sxx(f)曲線和頻率軸所包圍的面積就是信號的平均功率，它表示了信號的功率按頻率分布的規(guī)律。

3.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計

IIR數(shù)字濾波器的濾波表達式可以定義為一個差分方程，即

式中，N為IIR濾波器階數(shù);M為濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點數(shù);a1k和b1k為權(quán)函數(shù)系數(shù)。

IIR濾波器設(shè)計步驟流程見圖3。

圖3 IIR數(shù)字濾波器MATLAB設(shè)計步驟流程Fig.3 Designing of IIR digital filter using MATLAB

根據(jù)上述理論，編寫出砂監(jiān)測信號處理程序，對出砂信號進行時域、頻域、濾波等處理，對隨機振動水平作出評價。

4 出砂監(jiān)測試驗設(shè)計及結(jié)果分析

在實驗室條件下，采用機油作為攜砂流體，砂樣選用分選出的一定粒徑的石英砂，改變試驗介質(zhì)中的含砂量進行單相液流中的含砂評價監(jiān)測試驗。在不同砂樣含量條件下進行對比試驗，采集了振動信號并進行對比分析。

4.1 含砂量試驗

試驗條件：室溫為25℃左右，機油黏度130 mPa·s，試驗用砂樣粒徑為 0.25 mm，泵排量為0.4545 L/s，管道中流速為1.447 m/s，噴頭處安裝內(nèi)徑為5 mm的噴嘴，噴嘴出口流速為23.147 m/s。

試驗過程：該試驗條件下，從無砂開始，逐漸加砂至含砂量為 0.5‰、1‰、2‰、4‰、6‰、8‰，分別進行出砂監(jiān)測試驗，采集出砂振動信號并進行對比分析，得到不同含砂量情況下出砂振動信號特征值變化關(guān)系(表1、圖4～7)。

表1 不同含砂量下的信號特征Table 1 Characteristic values of sand monitoring signal with different sand contents

圖4 不同含砂量條件下的出砂信號時域圖Fig.4 Time domain chart of sand monitoring signal under different sand contents

由圖7可以看出，在其他各試驗條件均相同的情況下，隨著含砂量的逐漸增加，出砂振動信號的功率譜幅值、均方根等信號特征值逐漸增大。

圖7 出砂監(jiān)測信號時域譜幅值及功率譜幅值變化曲線Fig.7 Change of time domain value and power spectrum amplitude value with sand content

4.2 試驗結(jié)果分析

含砂量是影響出砂監(jiān)測信號強度的重要因素之一。在速度一定的條件下，含砂量越大，單位時間內(nèi)流經(jīng)管道的砂粒越多，砂粒所攜帶的動能越大，砂粒撞擊管壁的強度越大，加速度傳感器感受到的高頻振動信號的強度也就越大，導(dǎo)致出砂監(jiān)測信號的特征值也越大。根據(jù)出砂振動信號的各特征值對比分析，得到不同試驗條件下的出砂狀況，為預(yù)測出砂趨勢提供依據(jù)。此外，根據(jù)采樣定理，信號的采樣頻率必須大于信號本身截止頻率的兩倍才能保證信號不會失真。由圖6可以看出，信號本身的截止頻率在4 kHz左右，而采樣頻率為10 kHz，完全滿足要求。

5 結(jié)論

(1)研制了一種稠油出砂監(jiān)測系統(tǒng)和與之配套的易于感受出砂信號的一次儀表，編寫了信號采集軟件及信號處理程序，形成了一種稠油出砂監(jiān)測方法，彌補了國內(nèi)外稠油出砂監(jiān)測方面研究的不足。

(2)在其他試驗條件均相同的情況下，隨著含砂量增加，出砂監(jiān)測信號的時域幅值、頻域幅值、功率譜幅值、方差值、均方根等信號特征值逐漸增大。

(3)該系統(tǒng)可以有效地感知油流中含砂量的變化，試驗驗證了該方法在稠油出砂監(jiān)測中的可行性。

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Sand content monitoring method of heave oil wells based on high-frequency vibration signal analysis

LIU Gang1，JIA Zong-wen1，LIU Zhi-guo2，HE Bao-sheng3
(1.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;2.College of Nuclear Science and Technology in Beijing Normal University，Beijing 100875，China;3.Research Centre of CNOOC，Beijing 100027，China)

A system was designed to monitor sand production continuously and effectively for the increasing sand production problem during oil exploitation.In this system，the high-frequency vibration signal caused by sand impact was monitored by an acceleration sensor.The signal processing procedure was compiled，and the sand impact signals with time domain and frequency domain characteristics were analyzed under different experimental conditions.The experiment under different sand contents with heave oil(the viscosity is about 130 mPa·s)was conducted.The results show that，with the increase of sand content，the power spectrum amplitude，the root-mean-square value and the variance of sand monitoring signal increase lineally as well.And the result proves that the system can monitor the variation of sand content effectively.

heave oil;sand content;high-frequency vibration signal;singal monitoring;time domain analysis;frequency domain analysis

TE 358

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.017

1673-5005(2011)03-0084-05

2011－04－08

國家科技重大專項課題(2008ZX05024－003－020)

劉剛(1960－)，男(漢族)，安徽利辛人，教授，博士，主要從事油氣井工程方面的教學(xué)和科研工作。

(編輯 李志芬)