李賽歌

新疆煤田地質(zhì)局綜合勘查隊(duì)（830009）

MapGIS中DEM地質(zhì)建模方法分析

李賽歌

新疆煤田地質(zhì)局綜合勘查隊(duì)（830009）

主要介紹和分析比較了DEM的兩種建模方法，并結(jié)合地質(zhì)工作實(shí)際探討分析了MapGIS中DEM的建模方法。

等高線；Grid；TIN；DEM；MapGIS

0 引言

數(shù)字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是一種表示三維空間連續(xù)起伏狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，如今應(yīng)用十分廣泛，如鐵路、公路勘探設(shè)計(jì)的選線，地學(xué)分析中的坡度、坡向計(jì)算和地貌分析、精確制導(dǎo)武器的地形匹配、飛機(jī)導(dǎo)航、地物的三維立體顯示以及數(shù)字正射影像校正等工作都在用DEM。由此可見，DEM在測(cè)繪、遙感、地質(zhì)、地理和軍事等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。

其中，DEM在地質(zhì)應(yīng)用當(dāng)中，繪制二維或三維的透視圖用來顯示各種地質(zhì)信息,可以將DEM和地質(zhì)圖結(jié)合起來，得到傾斜的精確鳥瞰圖,同時(shí)可以提供豐富的地質(zhì)信息與基礎(chǔ)地理信息。本文試圖結(jié)合地質(zhì)工作實(shí)際探討DEM在地質(zhì)工程領(lǐng)域的應(yīng)用,比如構(gòu)造在地質(zhì)找礦中有著極其重要的意義，而構(gòu)造往往也體現(xiàn)在地形特征上,如斷裂在地形上主要表現(xiàn)為溝谷。因此在某區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)找礦靶區(qū)的選定以及對(duì)礦體模型的建立等,與地質(zhì)找礦相關(guān)的工作當(dāng)中建立該區(qū)域的三維模型有著積極的指導(dǎo)意義。

1 DEM內(nèi)插算法

通常選一類較簡單的函數(shù)如代數(shù)多項(xiàng)式或分段多項(xiàng)式，使得 P(xi)=f(xi)對(duì) i=1，2，……，n 成立。 這個(gè) P(x)就是我們的插值函數(shù)，其中 x1，x2，x3，……，xn稱為插值節(jié)點(diǎn)[3]。 常用的1階、2階插值方法有：線性插值(二點(diǎn)插值)、拋物線插值(三點(diǎn)插值)、圓弧插值(三點(diǎn)插值)等。

高程內(nèi)插算法主要有:分塊內(nèi)插、剖分內(nèi)插和單點(diǎn)移面三種。分塊內(nèi)插把需要建立數(shù)字高程模型的地區(qū)切割成一定尺寸的規(guī)則分塊(通常為正方形)。它的尺寸大小則根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺選定,在每一分塊上展鋪一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間要求有適當(dāng)寬度的重疊帶，以保證數(shù)學(xué)面能夠比較平滑地與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面的拼接。

剖分內(nèi)插則是用不規(guī)則的平面格網(wǎng)完全覆蓋數(shù)字高程模型的水平投影。這種不規(guī)則網(wǎng)包括不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)、四邊形等。每一剖分有獨(dú)立的內(nèi)插數(shù)學(xué)面，相鄰剖分僅由它們的公共支撐點(diǎn)聯(lián)系，如TIN的三角形頂點(diǎn)。一般不考慮剖分間的平滑問題,分塊和剖分這兩種內(nèi)插的分塊范圍在內(nèi)插過程中一經(jīng)選定，其形狀、大小和位置在該范圍內(nèi)保持不變，凡是落在分塊或剖分上的待插點(diǎn),都用展鋪在該分塊或剖分上的唯一確定的數(shù)學(xué)面進(jìn)行內(nèi)插。

單點(diǎn)移面其范圍隨待插單點(diǎn)位置的變化而移動(dòng)，待插點(diǎn)位于移面形心。單點(diǎn)內(nèi)插的數(shù)學(xué)模型有一次、二次或三次距離函數(shù)等等。

2 DEM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

不規(guī)則三角網(wǎng)TIN與正方形格網(wǎng)Grid是應(yīng)用最廣泛的連續(xù)表面數(shù)字表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。三角網(wǎng)(TIN-Triangulated Irregular Network，即TIN)被視為最基本的一種網(wǎng)絡(luò)，它既可適應(yīng)規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可適應(yīng)不規(guī)則分布數(shù)據(jù)。三角網(wǎng)在地形表現(xiàn)方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),它能夠以不同層次的分辨率來描述地形表面。與格網(wǎng)模型（Grid）相比較，三角網(wǎng)模型在某一特定分辨率下能用更少的空間和時(shí)間更精確的表示更加復(fù)雜的地形表面，尤其是在地形包含有大量的特征線時(shí)，三角網(wǎng)模型就能更好的顧及到這些特征,從而更加精確合理的表達(dá)地形地貌。Delaunay三角網(wǎng)為相互鄰接且互不重疊的三角形的集合，每個(gè)三角形的外接圓內(nèi)都不包含其它頂點(diǎn)。Delaunay三角形由三個(gè)相鄰點(diǎn)連接而成，與這三個(gè)相鄰點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的Voronoi多邊形有一個(gè)公共的頂點(diǎn)。在用三角網(wǎng)來擬合地形表面時(shí)，對(duì)三角網(wǎng)有三點(diǎn)基本要求[2]:

1）TIN是唯一的；

2）盡量使三角形有最佳的幾何形狀，盡量使每個(gè)三角形都接近等邊三角形；

3）保證最臨近的點(diǎn)構(gòu)成三角形，使三角形的邊長之和最小。

基于上述三個(gè)基本要求，在各種三角網(wǎng)中，只有Delaunay三角網(wǎng)在地形擬合方面表現(xiàn)最為出色。Delaunay三角網(wǎng)具有“圓規(guī)則”或“最大最小角規(guī)則”，從而最大可能的避免了尖銳內(nèi)角的出現(xiàn),在制圖綜合中可以利用該模型來進(jìn)行目標(biāo)間臨近關(guān)系搜索和沖突的探測(cè) （Ware，etal，19976；Peng，1995）。Delaunay三角網(wǎng)在DEM構(gòu)造和空間拓?fù)潢P(guān)系維持方面都有廣泛的應(yīng)用。近年來，也有人開展了直接從像素地圖重建三維地形的研究。本文試圖基于MAPGIS通用地理信息系統(tǒng)平臺(tái)利用等高線數(shù)據(jù)建立數(shù)字高程模型。

3 工作流程

根據(jù)國家相關(guān)技術(shù)規(guī)定，DEM的生產(chǎn)流程有著嚴(yán)格的程序,本文結(jié)合研究區(qū)現(xiàn)有數(shù)據(jù)以及選用GIS平臺(tái)全面的考慮，制定如圖1所示工藝流程圖:

3.1 DLG(數(shù)字線劃圖)

DLG是DEM生產(chǎn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一，DLG不僅僅是DEM、DOM等數(shù)據(jù)組織的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其自身更是一種常用的終端空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，也是“4D”產(chǎn)品中最被普遍使用的數(shù)據(jù)，因此對(duì)其數(shù)據(jù)質(zhì)量要求相對(duì)最高。

在保證數(shù)據(jù)嚴(yán)格按照字典規(guī)范組織的基礎(chǔ)上，在MapGIS線編輯窗口對(duì)局部等高線進(jìn)行分層設(shè)色，每5條等高線為一組。

3.2 構(gòu)建三角網(wǎng)

構(gòu)建三角網(wǎng)之前需對(duì)等高線數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和三角化處理，在MapGIS平臺(tái)下就是進(jìn)行等高線高程?hào)鸥窕?，所選用的算法同時(shí)包括了分塊內(nèi)插、剖分內(nèi)插和單點(diǎn)移面3種方法。先把參考空間分成若干分塊，對(duì)各分塊使用不同的函數(shù)，由于在MapGIS平臺(tái)下主要是采用了基于TIN和正方形格網(wǎng)的剖分法雙線性內(nèi)插法，因此可以判斷MapGIS平臺(tái)DEM內(nèi)插方法對(duì)數(shù)據(jù)的集成和容錯(cuò)能力有著一定的潛力。等高線高程?hào)鸥窕Y(jié)束后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三角化，便于建立TIN三角網(wǎng)。但值得注意的是MapGIS平臺(tái)出現(xiàn)了因等高線垂直或水平集中型、邊界型及不規(guī)則型等質(zhì)量引起的DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量問題[4]。因此，在這步工作中需要大量的人為干預(yù)和手工修正。

3.3 DEM生成

在對(duì)上述基于等高線的TIN三角網(wǎng)修改完善的情況下，還需對(duì)三角網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插網(wǎng)格化，將得到研究區(qū)的.Grd格式數(shù)據(jù)圖，同時(shí)得到.TIN格式數(shù)據(jù)，通過三維顯示瀏覽真正的DEM，疊加地質(zhì)信息得到三維地質(zhì)圖。

4 結(jié)語

DEM的建立方法從目前來看雖說多種多樣,但其模型類似，主要以Grid和TIN模型為主，其中在MapGIS軟件中應(yīng)用還需要大量的人工干預(yù),此外有一個(gè)致命的缺陷就是因?yàn)閿?shù)據(jù)格式的組織對(duì)內(nèi)存引導(dǎo)太淺導(dǎo)致數(shù)據(jù)量稍大就會(huì)內(nèi)存溢出。其在MapGIS中的應(yīng)用模型也不夠精確，在實(shí)際生產(chǎn)中仍存在不足，在宏觀的角度來說有著一定的幫助，但對(duì)微觀精確的要求也是力不從心。

[1]呂建峰,劉定生,焦偉利,李國慶.DEM生成算法并行化研究[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào),2002（5）:506～512.

[2]李志林,朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社,2000,3.

[3]王建宇,滕樹欽.一種基于等高線生成DEM的方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2002（8）:30～32.

[4]史巍巍,裘昱,戴宗友.數(shù)字高程模型與等高線質(zhì)量相關(guān)性研究[J].測(cè)繪通報(bào),2006（2）:23～26.