李慎舉

(霍州煤電集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 霍州 031400)

霍州煤電集團(tuán)公司所屬多數(shù)礦井處于郭莊和龍子祠泉域奧陶系巖溶水系統(tǒng)的強(qiáng)徑流帶上，且多數(shù)礦井下組煤開采屬于帶壓開采，巖溶裂隙和地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育，奧陶系灰?guī)r水對礦井的安全生產(chǎn)構(gòu)成嚴(yán)重威脅，為預(yù)防本區(qū)奧灰水的突出，了解礦井下各含水層水化學(xué)特征，即時(shí)準(zhǔn)確地判別礦井突水水源，霍州煤電集團(tuán)于2010年底建立水文地球化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，利用水質(zhì)分析的手段檢測礦井日常生產(chǎn)出水水質(zhì)，判斷出水水源，確定治理措施，并且開發(fā)出一套可供實(shí)驗(yàn)室報(bào)告打印、資料處理、水源判別分析為一體的水化學(xué)資料分析系統(tǒng)軟件。

1 水化學(xué)資料分析系統(tǒng)軟件的組成

霍州煤電集團(tuán)水化學(xué)資料分析系統(tǒng)軟件采用Microsoft Visual Studio 2005 IDE集成開發(fā)工具，語言選擇Visual C#。數(shù)據(jù)庫部分采用Microsoft Access，開發(fā)引擎使用ADO．Net。該系統(tǒng)軟件是對煤礦突水水質(zhì)測試結(jié)果的一種數(shù)據(jù)分析、處理工具，通過水化學(xué)指標(biāo)的計(jì)算分析能得到水質(zhì)類型、相關(guān)水質(zhì)分析圖表及報(bào)表，通過與數(shù)據(jù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)水源類型分析能得到突水水源類型，它由水質(zhì)資料基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫和若干水源判別模型組成，具有以下功能：1)數(shù)據(jù)庫動態(tài)管理的功能。2)單位換算、水質(zhì)類型、水質(zhì)指標(biāo)計(jì)算功能。3)水源類型判別功能，水源識別模型包括灰色關(guān)聯(lián)分析、多組逐步判別分析、灰色關(guān)聯(lián)—多組逐步判別分析。4)圖表繪制功能。5)打印、輸出結(jié)果功能。操作者通過輸入數(shù)據(jù)，水質(zhì)類型計(jì)算，調(diào)用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)水樣參與建模，進(jìn)行水源類型分析，達(dá)到快速判別突水水源。

2 水化學(xué)數(shù)據(jù)庫的建立和管理

系統(tǒng)軟件中的數(shù)據(jù)庫資料可以Excel表格的形式導(dǎo)出，同時(shí)對原有水質(zhì)資料數(shù)據(jù)可以Excel表格的形式追加導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)的錄入、修改完全可在Excel表格中進(jìn)行，也可在軟件操作界面中進(jìn)行錄入、修改、查詢，數(shù)據(jù)庫自動生成的報(bào)告、圖表可以導(dǎo)出生成Word文檔，方便資料的電子存檔，通過軟件中的數(shù)據(jù)庫可有效地把研究區(qū)的歷史資料數(shù)據(jù)中突水水樣數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)含水層的水樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和管理，以便對井下突水事件進(jìn)行分析與決策。

3 分析計(jì)算

軟件中分析計(jì)算包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的計(jì)算和水源類型判別分析計(jì)算。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算中主要為水質(zhì)類型的計(jì)算，以主要離子物質(zhì)的量濃度分別占據(jù)總陰離子或陽離子濃度之和的百分?jǐn)?shù)大于25參加評定水質(zhì)類型，介于20～25的成分作為參考成分，同時(shí)根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可計(jì)算出水樣的礦化度、總硬度、碳酸鹽硬度、非碳酸硬度、負(fù)硬度等指標(biāo)。水源類型分析判別提供了灰色關(guān)聯(lián)和多組逐步判別分析模式。

3．1 參與建模變量的選擇

在采用水源類型分析判別模型時(shí)，需要選用標(biāo)準(zhǔn)含水層的水質(zhì)數(shù)據(jù)參與建模，不同水文地質(zhì)條件的礦井充水水源不一樣，水質(zhì)也千差萬別，用于判別礦井充水水源水質(zhì)的特殊組份和特征離子亦不相同。因此，必須選擇性地挑選參與建模的變量，以保證模型的可靠性。本系統(tǒng)中，提供了多種參與建模的自變量的選擇范圍，有絕對含量數(shù)、百分含量數(shù)、特殊離子、離子含量比值等，操作者可根據(jù)對所處礦井水文地質(zhì)條件的認(rèn)識，經(jīng)過調(diào)試、論證選擇建模的變量，以滿足所處礦井不同水源的水化學(xué)特征。

3．2 分析判別模型的選擇

3．2．1 模型一：灰關(guān)聯(lián)分析模型

水源判別的灰色關(guān)聯(lián)分析就是通過計(jì)算未知水樣(參與序列)與不同水源類型的標(biāo)準(zhǔn)水樣(比較序列)的關(guān)聯(lián)度，依據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小來確定未知水樣的水源類型歸屬。

模型設(shè)計(jì)：假定某礦區(qū)有n類水源類型，每種水源類型選擇一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn)水樣，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水樣選用P個(gè)礦井水質(zhì)分析成果資料(x1，x2，…，xp)，對 n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水樣水質(zhì)分析資料進(jìn)行無量綱化后得到如下矩陣：

其中，第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水樣水質(zhì)分析數(shù)據(jù)為Xi=(xi1，xi2，…，xip)T，i=1，2，…，n。

未知水樣水質(zhì)分析數(shù)據(jù)為 X0=(x01，x02，…，x0p)T。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)水樣水質(zhì)分析數(shù)據(jù)Xi與未知水樣水質(zhì)分析數(shù)據(jù)X0的關(guān)聯(lián)度 r0i：

式中：

i=1，2，…，n;

j=1，2，…，p;

ωj—xj的歸一化權(quán)重。

最后由 r0i(i=1，2，…，n)大小排序決定，n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水樣中與未知水樣最關(guān)聯(lián)的類型［1，2］。

3．2．2 模型二：多元逐步判別分析模型

多組逐步判別分類是建立在Bayes準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的。它是通過計(jì)算水樣水源類型屬于各類的概率，將該水樣水源類型歸屬于概率最大的一組進(jìn)行分類的。

假如有 N個(gè)樣品，來自 M 個(gè)母體(A1，A2，…，AM)，每個(gè)樣品有P個(gè)變量;任一樣品又可表示為：

式中：

xilm—第m個(gè)母體中第i個(gè)樣品的第j個(gè)變量的值。

任一未知樣品x0屬于母體 Am的后驗(yàn)概率(Bayes公式)可表示為［3］：

根據(jù)Bayes公式先求出x0的M個(gè)后驗(yàn)概率P(Am|x0)(m=1，2，…，M)，然后找出后驗(yàn)概率最大的那個(gè)母體，從而確定其歸屬，即：

如果：

則：

3．3 灰色關(guān)聯(lián)—多組逐步綜合判別的實(shí)現(xiàn)

灰色關(guān)聯(lián)—多組逐步綜合判別將灰色關(guān)聯(lián)度分析與多組逐步判別有機(jī)的結(jié)合起來，發(fā)揮兩種判別方法的優(yōu)勢。通過灰色關(guān)聯(lián)度來判斷樣本關(guān)聯(lián)度較高的含水層水源類型，并按照類型進(jìn)行分組，繼而調(diào)用多組逐步判別法，通過灰色關(guān)聯(lián)判別結(jié)果限定參與建模的水源類型，從整體上提高了多組逐步判別的準(zhǔn)確度。軟件編輯流程圖見圖1。

4 模型的適應(yīng)性研究

灰色關(guān)聯(lián)法和多組逐步判別分析法都是多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，多組逐步判別法是基于Bayes準(zhǔn)則下的多因素統(tǒng)計(jì)法，它要求訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)在水質(zhì)分析數(shù)據(jù)空間的分布是服從高斯正態(tài)分布規(guī)律的。因此，為確保所建立的水源模型的具有代表性及較高的判別準(zhǔn)確率，就要求用于建模的水樣是該含水層的典型水樣，原則上應(yīng)取自同一水文地質(zhì)單元，水樣的水源要清楚、可靠，而且要求水樣個(gè)數(shù)越多越好，即一個(gè)含水層的典型水樣個(gè)數(shù)大于15個(gè)為好，樣品越多，所建立的判別函數(shù)代表性越好，對未知水源判別歸類越準(zhǔn)確。而灰色關(guān)聯(lián)法以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述各因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。若樣本數(shù)據(jù)反映出兩因素變化的態(tài)勢(大小、方向、速度等)基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度就大，反之關(guān)聯(lián)度就小。因此，只要求提供的樣品典型即可，而對于標(biāo)準(zhǔn)樣個(gè)數(shù)沒有具體要求，在典型水樣個(gè)數(shù)較少的情況下，可應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法建模判別突水水源。

對于任一未知水源，當(dāng)本地水源類型較多，要完整地對其進(jìn)行水源類型分析，須采用灰色關(guān)聯(lián)—多組逐步判別分析模塊，從3種以上水源中選擇出接近的3種水源，再用多組逐步判別方法每兩類進(jìn)行判別，得出最接近的水源類型。當(dāng)采用判別分析模型對新樣品進(jìn)行歸類時(shí)，如果新樣品相對各標(biāo)準(zhǔn)類的歸屬概率較低，系統(tǒng)會提示計(jì)算出混合水比例，混合水比例計(jì)算系統(tǒng)優(yōu)先采用Na+、Cl－濃度估算，其次用關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算［4］。

圖1 軟件編輯流程圖

5 應(yīng)用實(shí)例

某礦隨機(jī)抽取的一組奧灰水化學(xué)原始數(shù)據(jù)見表1，為驗(yàn)證模型的可靠性，將上述準(zhǔn)樣品進(jìn)行回代實(shí)驗(yàn)，10個(gè)水樣的判別結(jié)果均為奧灰水，并將后驗(yàn)概率較低的16#水樣和19#水樣結(jié)果給出了奧灰水與部分第四系水的混合，正確率為100%，其結(jié)果見表2。

表1 華北某礦區(qū)奧灰水化學(xué)資料

表2 灰色關(guān)聯(lián)—多組逐步判別分析結(jié)果

6 結(jié)束語

霍州煤電集團(tuán)水化學(xué)資料分析軟件系統(tǒng)是集水化學(xué)資料數(shù)據(jù)庫和多種判別分析模快為一體的水化學(xué)數(shù)據(jù)處理、分析系統(tǒng)，也是常規(guī)水化學(xué)分析實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理、計(jì)算、標(biāo)準(zhǔn)報(bào)表打印的必備軟件，使用中可根據(jù)實(shí)際需求選擇性采用軟件中各個(gè)模塊進(jìn)行操作，在分析水源類型時(shí)，利用本地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)水源數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，應(yīng)用判別模型對礦井突水水源進(jìn)行判別分析，及時(shí)指導(dǎo)安全生產(chǎn)。

［1］ 胡永宏，賀思輝．綜合評價(jià)方法［M］．北京：科技出版社，2000：135－139．

［2］ 易德生，郭 萍．灰色理論與方法［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1992：25－26．

［3］ 張永泰，姜再炳．礦井突水水源類型判別模型及其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［J］．煤田地質(zhì)與勘探，2003(3)：36．

［4］ 胡友彪，鄭世書．礦井水源判別的灰色關(guān)聯(lián)度方法［J］．工程勘察，1997(1)：33－35．