陳彥軍，姚 喆

(河南煤業(yè)化工集團(tuán)城郊煤礦，河南 永城 476600)

河南煤業(yè)化工集團(tuán)城郊煤礦目前開采煤層為二2煤層，煤層厚度0．80 ～7．68 m，平均厚度 2．95 m，隨著生產(chǎn)逐步向深部發(fā)展，煤層厚度逐漸成為制約礦井發(fā)展的關(guān)鍵因素。1)城郊煤礦采區(qū)巷道一般沿煤層掘進(jìn)，煤層厚度變化較大時(shí)，對巷道布置帶來一定的困難。2)在圈定工作面內(nèi)，如果煤層變薄，勢必影響到礦井產(chǎn)量，煤層變厚勢必會丟頂(底)煤，降低煤炭采出率。3)影響礦井產(chǎn)量計(jì)劃，煤層變薄時(shí)，使計(jì)劃產(chǎn)量降低，進(jìn)而影響到礦井接替計(jì)劃。4)增加噸煤成本，煤層變薄，增加相應(yīng)的掘進(jìn)工期及成本，回采過程中影響煤質(zhì)，增加了原煤的成本。因此，掌握礦井煤層厚度變化規(guī)律，對礦井產(chǎn)量規(guī)劃、合理配采、提高煤質(zhì)及效益等方面具有重要意義。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(Geostatistics)是針對像礦產(chǎn)、資源、生物群落、地貌等有著特定的地域分布特征而發(fā)展的一門新的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。由于最先在地學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用，故又稱地統(tǒng)計(jì)學(xué)。地統(tǒng)計(jì)學(xué)既考慮到樣本值的大小，又重視樣本空間位置及樣本間的距離，彌補(bǔ)了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)忽略空間方位的缺陷。

1．1 變異函數(shù)

設(shè)Z(x)為一區(qū)域化隨機(jī)變量，并滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，Z(x)是系統(tǒng)某屬性Z在空間位置x處的值，h為兩樣本點(diǎn)空間分隔距離，Z(xi)和Z(xi+h)分別是區(qū)域化變量Z(x)在空間位置xi和xi+h處的實(shí)測值［i=1，2，…，N(h)］，那么，變異函數(shù) γ(h)的離散計(jì)算公式為：

1．2 克立格法

克立格(Kriging)法，又稱空間局部估計(jì)或空間局部插值法，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析的主要方法之一。是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上的，它是在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。

則普通克立格方程組為：Kλ=D，即λ=K－1D。其估計(jì)方差為：σk2=λTD·γ(x，x)。

2 實(shí)例計(jì)算

2．1 鉆孔統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)出城郊煤礦各鉆孔的x，y坐標(biāo)及煤層厚度值(以16采區(qū)為例)。由于各鉆孔間位置不是統(tǒng)一的，因此，采用將樣本鉆孔的間距大小劃分為12個(gè)區(qū)間，即［0，0．5)、［0．5，0．8)、［0．8，1．1)、…、［3．5，3．8)，單位：km。計(jì)算變異函數(shù)時(shí)，選取區(qū)間內(nèi)各數(shù)據(jù)的平均值為樣本距離值，見表1。

表1 鉆孔樣本分區(qū)間及差異函數(shù)值

2．2 變異函數(shù)理論模型

選用球狀模型(Spherical Model)，其一般公式為：

式中：

c0—塊金(效應(yīng))常數(shù);

c—拱高;

c0+c—基臺值;

a—變程。

當(dāng)c0=0，c=1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)球狀模型。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法原理進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到：

γ(h)=0．165+0．411h －0．012 13h30 ＜h≤3．361

進(jìn)而得到：c0=0．165，c=0．921，a=1．086。

2．3 實(shí)際揭露煤層檢驗(yàn)

根據(jù)前述計(jì)算，變異函數(shù)球狀模型為：

同理，可得其它19個(gè)巷道位置實(shí)測煤厚與預(yù)測煤厚值，見表2。

表2 巷道實(shí)測厚度與預(yù)測厚度對比表

續(xù)表

根據(jù)16采區(qū)內(nèi)各順槽見煤點(diǎn)的實(shí)測厚度數(shù)據(jù)，分別采用兩點(diǎn)鉆孔間直接插值法和克立格法預(yù)測煤層厚度，并分別對兩種方法得出結(jié)果的精確性進(jìn)行驗(yàn)證，見表2。從表2可以看出，礦井鉆孔間的直接插值法所預(yù)測出的煤層厚度與實(shí)測厚度相差較大，誤差最大達(dá)到了2．07 m，誤差為66．35%;而采用克立格法預(yù)測的煤層厚度與實(shí)測值相比誤差較小，最大為 5．08%。

由此可見，克立格法預(yù)測煤層厚度是比較準(zhǔn)確的。另外，值得注意的是，在采用克立格法預(yù)測時(shí)，誤差較大的預(yù)測結(jié)果中，差異函數(shù)值往往是比較大的，其距樣本鉆孔間的距離大于變程值。因此，在采用克立格法預(yù)測煤層厚度時(shí)，應(yīng)盡量多選取樣本，或可采用由外及內(nèi)的漸進(jìn)預(yù)測方式預(yù)測。

3 結(jié)論

利用礦井實(shí)際鉆孔揭露煤層厚度出發(fā)，針對鉆孔分散距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)，采用將鉆孔樣本劃分為若干區(qū)間，取各自區(qū)間內(nèi)樣本的平均值作為預(yù)測樣本，進(jìn)而根據(jù)克拉格估計(jì)法預(yù)測煤層厚度。經(jīng)現(xiàn)場檢驗(yàn)，預(yù)測誤差比直接插值法大大減小，在礦井采區(qū)設(shè)計(jì)初期采用克立格法預(yù)測煤層厚度是比較準(zhǔn)確的。另外，樣本的多少及密集程度影響著預(yù)測誤差。

［1］ 蔡 軍，劉 衛(wèi)．利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測煤層厚度研究［J］．中國煤田地質(zhì)，2005，17(6)：40－42．

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