徐洪濤

(太原東山煤礦有限責任公司，山西 太原 030043)

1 問題的提出

經(jīng)過幾十年的開采，各地的煤田基本都進入了深部開采，隨著采掘深度的加大和采掘速度的不斷提高，越來越多的煤層在開采過程中發(fā)生動力現(xiàn)象，嚴重地發(fā)生了煤與瓦斯突出。煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的動力現(xiàn)象［1］，危害巨大，不僅威脅人員安全，還影響正常生產(chǎn)，增加生產(chǎn)成本，嚴重影響煤礦的社會效益和經(jīng)濟效益。

為了防范煤與瓦斯突出的危害，就要對煤層突出危險程度進行預(yù)測和預(yù)報，由于影響煤層突出的因素很多，同時預(yù)測突出的指標也很多，這些指標和因素間往往是不明確的，具有一定的模糊性。

研究表明，模糊聚類分析應(yīng)用模糊數(shù)學原理能夠綜合考慮多個不確定的、模糊的因素，然后對這些因素進行分類，將具有相似程度的因素聚合在一起。因此本文采用模糊聚類分析來對羊渠河礦的煤層進行煤與瓦斯突出危險程度進行判別。

2 模糊聚類分析方法

聚類分析是近10年來發(fā)展迅速的一種新的數(shù)學方法，采用這種方法可以定量地確定研究對象之間的親疏關(guān)系，從而達到對其合理分類的目的［2］。由于客觀事物之間的界限往往不一定很清晰，把模糊數(shù)學引入聚類分析的研究，用以處理具有模糊性事物的聚類問題無疑是十分合適的。

模糊聚類分析法分以下三個步驟進行：

第一步：數(shù)據(jù)標準化。

1) 設(shè)論域 U={x1，x2，Λ，xn}為被分類的對象，每個對象又由n個指標表示其性狀：

根據(jù)國內(nèi)外學者長期的研究，普遍認為，煤與瓦斯突出是地應(yīng)力、高壓瓦斯以及煤的力學性質(zhì)等多種因素作用的結(jié)果［3］。據(jù)此選取煤層瓦斯壓力p、瓦斯放散指數(shù)Δp、煤的堅固性系數(shù)f、瓦斯含量W這4項指標作為樣本元素。

突出類別劃分為2類：即有突出危險性(Ⅰ類)、無突出危險性(Ⅱ類)。

于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣為：

式中：

xnm—第n個分類對象的第 m個指標的原始數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)標準化。

在實際問題中，不同的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱，為了使有不同量綱的量可以進行比較，通常需要對數(shù)據(jù)作適當?shù)淖儞Q。這里用模糊矩陣來研究問題，就必須把數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間［0，1］上。通常需要作如下兩種變換：

a)平移、標準差變換：

式中：

經(jīng)過這樣的變換，每個變量的均值為0，標準差為1，且消除了量綱的影響，但是，這樣得到的還不一定在區(qū)間［0，1］上。

b)平移、極差變換。

顯然，有0≤x″ik≤1，而且也消除了量綱的影響。

第二步：標定(建立模糊相似矩陣)。

xi與xj的相似程度rij=R(xi，xj)，用相關(guān)系數(shù)法確定相似系數(shù)rij，建立模糊相似矩陣R。

第三步：聚類。

根據(jù)標定所得到的模糊矩陣R，模糊相似矩陣通常僅滿足自反性和對稱性，不滿足傳遞性，在這里用平方自合成法求R的傳遞包t(R)，這就是所求的模糊等價矩陣R*，即t(R)=R*。得到模糊等價矩陣，再給定不同分類閾值λ，就可以得到不同情況下的模糊分類。

根據(jù)模糊等價矩陣R*，用 F—統(tǒng)計量的方法來確定最佳閾值λ，得到最佳聚類結(jié)果，這樣就可以分析出煤層有無突出危險性。

3 實際應(yīng)用

3．1 礦井情況

羊渠河礦是由原來的羊一、羊二兩礦井合并而成，井田開拓方式為立井多水平開拓方式，現(xiàn)有4個生產(chǎn)水平，標高分別為：±0 m、－110 m、－240 m、－400 m水平，目前開采水平為 －400 m水平，－620 m、－850 m水平正在進行延深。2#煤層平均厚度為6．0 m，為主采煤層。1997年在2#煤層8228運料巷掘進工作面，發(fā)生煤與瓦斯突出，突出煤量17．5 t，突出瓦斯516 m3，標高為 －354 m。1999 年在2#煤層8230工作面掘進運煤石門時，發(fā)生煤與瓦斯突出，突出煤量 86．4 t，突出瓦斯 2 936 m3，標高為－401 m。2005年3月，煤炭科學研究總院沈陽研究院對羊渠河礦進行了煤與瓦斯突出礦井鑒定，鑒定結(jié)果為煤與瓦斯突出礦井，2#煤(大煤)層為突出煤層，4#(野青)、6#(山青)煤層為不突出煤層，可以作為保護層開采。2009年礦井瓦斯絕對涌出量為59．89 m3/min，相對涌出量為 26．73 m3/t。

3．2 數(shù)據(jù)計算

為了保證礦井安全生產(chǎn)，在工作面生產(chǎn)和巷道掘進中必須時常對各個工作面的情況進行預(yù)測來指導(dǎo)實際生產(chǎn)。但是煤與瓦斯突出是由復(fù)雜因素疊加導(dǎo)致的，具有極大的不確定性和模糊性，在日常生產(chǎn)中會很難找到一種有效的方法來進行預(yù)測，而模糊聚類分析正是應(yīng)用了模糊數(shù)學的原理，能夠綜合考慮多個不確定、模糊的因素來對模糊的情況進行考慮，得出一個比較好的預(yù)測結(jié)果。因此，作者采用模糊聚類分析來對羊渠河礦的一些工作面或者掘進面的突出情況進行預(yù)測。各工作面、掘進面的數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

標準差標準化后得到的矩陣見表2。

表2 標準差標準化后的矩陣

極值標準化后得到的矩陣見表3。

表3 極值標準化后的矩陣

利用相關(guān)系數(shù)法求得的模糊關(guān)系矩陣R見表4。

表4 模糊關(guān)系矩陣R

利用傳遞閉包法求得的模糊等價矩陣R*見表5。

表5 模糊等價矩陣R*

取值λ示意圖見圖1。

根據(jù)模糊等價矩陣R*，用F—統(tǒng)計量的方法來確定最佳閾值 λ=0．930 0，得到最佳聚類結(jié)果為{1}、{2，3，4，5}、{6}。這樣的結(jié)果說明1 號測點所在地點有非突出危險性，2，3，4，5號測定地點無突出危險性。

在實際生產(chǎn)中2、3號點處于保護層卸壓區(qū)，開采過程中無突出危險性，4號點位于下山周邊，煤層未開采，5號點在掘進過程中也沒發(fā)生突出危險，可見該方法在實際生產(chǎn)中能夠應(yīng)用，可以繼續(xù)指導(dǎo)以后工作面和掘進面的生產(chǎn)。

圖1 取值λ示意圖

4 結(jié)論

煤與瓦斯突出的發(fā)生的機理一直處于探討中，至今沒有明確的說法，因此對于這種不確定的事情很難進行準確的預(yù)測，現(xiàn)在各個礦也有不同的預(yù)測指標和預(yù)測方法。模糊聚類分析能較好地分析不確定、模糊的數(shù)據(jù)中的內(nèi)在聯(lián)系，用這種方法和所采取的指標在羊渠河礦的日常生產(chǎn)應(yīng)用中取得了良好的效果，所以，能夠用模糊聚類分析的方法來對羊渠河礦的工作面和掘進面的突出危險性進行預(yù)測。

［1］ 于不凡．煤礦瓦斯災(zāi)害防治及利用技術(shù)手冊［M］．修訂版．北京：煤炭工業(yè)出版社，2005：491－510．

［2］ 葉海軍．模糊聚類分析技術(shù)及其應(yīng)用研究［D］．合肥：合肥工業(yè)大學，2006：1－2．

［3］ 焦作礦業(yè)學院瓦斯地質(zhì)研究室．瓦斯地質(zhì)概論［M］．北京：煤炭工業(yè)出版社，1990：163－165．