王群超

(北京大學(xué)，北京，100871)

基于固碳效益的森林最優(yōu)輪伐期的確定

王群超

(北京大學(xué)，北京，100871)

簡(jiǎn)述了國(guó)外基于固碳效益的最優(yōu)輪伐期的研究。大量研究表明，當(dāng)考慮人工林的固碳效益時(shí)，輪伐期長(zhǎng)短會(huì)受影響，并會(huì)隨碳價(jià)、貼現(xiàn)率變化而變化，并且這種變化通常很靈敏。通過(guò)總結(jié)國(guó)內(nèi)關(guān)于森林固碳效益方面的研究，推導(dǎo)出固碳效益的一般模型，并將其引入到Faustmann最優(yōu)輪伐期模型中，從而整理出基于固碳效益的最優(yōu)輪伐期模型。

森林;固碳效益;最優(yōu)輪伐期

我國(guó)有豐富的人工林資源，根據(jù)第七次全國(guó)森林資源清查結(jié)果，人工林保存面積達(dá)到6 168.84萬(wàn)hm2，人工林蓄積達(dá)19.61億m3，人工林面積居世界首位。與此同時(shí)，我國(guó)的集體林權(quán)制度改革也已經(jīng)成功開(kāi)展，并取得了很大的成效。2006年7月，中共中央國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于全面推進(jìn)集體林權(quán)制度改革的意見(jiàn)》，在堅(jiān)持集體林地所有權(quán)不變的前提下，依法將林地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)和林木所有權(quán)，以家庭承包的方式落實(shí)到農(nóng)戶，確立了農(nóng)民作為林地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)人的主體地位。隨著林權(quán)的不斷下放，林業(yè)市場(chǎng)也更加開(kāi)放，那么如何獲得人工林經(jīng)營(yíng)的凈效益最大化成為林業(yè)經(jīng)營(yíng)者關(guān)注的核心問(wèn)題。為此，經(jīng)營(yíng)者通常在經(jīng)營(yíng)管理的過(guò)程中需要解決兩方面的問(wèn)題:一是技術(shù)問(wèn)題，比如調(diào)整林分種植結(jié)構(gòu)、建立森林健康監(jiān)測(cè)體系、改善土壤環(huán)境、防治病蟲(chóng)害等;一是經(jīng)營(yíng)策略問(wèn)題，即如何根據(jù)市場(chǎng)條件調(diào)整林業(yè)經(jīng)營(yíng)方案，比如輪伐期的問(wèn)題，一個(gè)最優(yōu)的輪伐期可以有效降低林業(yè)投資的風(fēng)險(xiǎn)，提高經(jīng)營(yíng)者的回報(bào)率。

森林除了具有可觀的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，更具有巨大的環(huán)境價(jià)值，對(duì)于考慮環(huán)境價(jià)值的天然林開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的輪伐期可以使得森林對(duì)社會(huì)的效益達(dá)到最佳。在當(dāng)今全球氣候變暖的背景下，人們更加關(guān)注二氧化碳的減排問(wèn)題，增加森林碳匯已成為減碳的一個(gè)重要舉措，關(guān)于森林固碳效益的研究也越來(lái)越受關(guān)注。在此背景下，文中探討了基于固碳效益的森林最優(yōu)輪伐期的確定。

1 研究進(jìn)展

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外對(duì)基于固碳效益的輪伐期確定問(wèn)題有很多研究，比較突出的是對(duì)桉樹(shù)的研究，而且對(duì)固碳量的核算已經(jīng)不限于靜態(tài)的研究，更多的是動(dòng)態(tài)研究。多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，考慮固碳效益時(shí)，輪伐期會(huì)有一定的延長(zhǎng)，對(duì)于不同的樹(shù)種和立地條件，輪伐期的變化會(huì)有很大的差別，而且輪伐期的長(zhǎng)短會(huì)受碳價(jià)、貼現(xiàn)率的影響，并且這種影響通常是非常靈敏的。

Luis D B等人[1]對(duì)比了巴西和西班牙的基于固碳效益的桉樹(shù)最優(yōu)輪伐期問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮固碳效益時(shí)，最優(yōu)輪伐期和土地期望價(jià)值都會(huì)發(fā)生變化，并且輪伐期會(huì)非常敏感地隨著某些參數(shù)(碳價(jià)、貼現(xiàn)率等)的變化而變化。Mejia E T等人[2]以墨西哥瓦哈卡州為例進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)考慮固碳效益時(shí)，凈現(xiàn)值和最優(yōu)輪伐期都會(huì)受不同立地條件和林業(yè)產(chǎn)物的影響。在兩種物種和生境指數(shù)下，不考慮固碳效益時(shí)，立木的輪伐期分別為83～108個(gè)月和108～163個(gè)月;當(dāng)考慮固碳效益時(shí)，輪伐期的長(zhǎng)度分別延伸了12～20個(gè)月和17～30個(gè)月。輪伐期延長(zhǎng)后，碳市場(chǎng)凈現(xiàn)值和效益費(fèi)用比也相應(yīng)地增加。

許多研究都表明，當(dāng)考慮到固碳效益時(shí)，對(duì)于均齡森林來(lái)說(shuō)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較長(zhǎng)的輪伐期，Sohngen B等人[3]以美國(guó)西部和南部的軟木森林為例，探究了擴(kuò)大的輪伐期內(nèi)潛在的固碳成本和固碳量。在一定碳價(jià)下，把碳的價(jià)值帶入最優(yōu)輪伐期模型，計(jì)算了324種軟木材所增加的成本。結(jié)果顯示在12個(gè)州，1 500萬(wàn)t二氧化碳可以以7美元/t的成本被固定，對(duì)于高達(dá)55～209美元/t的碳價(jià)來(lái)說(shuō)是十分合算的。另外，研究發(fā)現(xiàn)林木價(jià)格對(duì)于固碳的邊際成本有重要影響，其次為立地質(zhì)量。在55美元/t的碳價(jià)下，將有100 hm2的軟木森林被保留。

John G等人[4]研究了美國(guó)新罕布什爾州人工林的凈固碳量及林木資源開(kāi)采情況，發(fā)現(xiàn)在沒(méi)有政策鼓勵(lì)增強(qiáng)森林固碳效應(yīng)時(shí)，經(jīng)營(yíng)者傾向于選擇較短的輪伐期而進(jìn)行全部砍伐?；谝粋€(gè)保守的假定，即考慮固碳的社會(huì)效益的話，對(duì)于不同的森林來(lái)說(shuō)，輪伐期可以延長(zhǎng)16～133 a;如果決策者推崇一個(gè)成本效益策略，使大氣中碳的量穩(wěn)定在工業(yè)化以前的兩倍的話，那么最優(yōu)輪伐期可達(dá)180～347 a。

Chladna Z[5]研究了隨機(jī)條件下碳交易的最優(yōu)輪伐期的確定，通過(guò)建立一個(gè)選擇模型來(lái)表達(dá)林木價(jià)格和碳價(jià)的不確定性，進(jìn)一步在考慮或不考慮固碳效益兩種情形下討論，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)輪伐期隨著價(jià)格類(lèi)型、碳收益的定價(jià)方式和貼現(xiàn)率的不同而變化。

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

目前，國(guó)內(nèi)有許多關(guān)于固碳效益的研究報(bào)道，但尚未見(jiàn)基于固碳效益的輪伐期問(wèn)題的研究報(bào)道。這些研究大多是通過(guò)估算生物量或森林蓄積量，然后采用固定二氧化碳成本法、碳稅法、造林成本法、支付意愿法等方法確定碳價(jià)，計(jì)算某個(gè)林區(qū)的固碳效益。宋離東等[6]通過(guò)引入“市場(chǎng)逼近系數(shù)”，構(gòu)造出森林固碳效益的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算了福建省森林的固碳效益。林家淮等[7]根據(jù)光合作用和呼吸作用的反應(yīng)方程式，以及東江源區(qū)活立木總蓄積量、立木蓄積年平均生長(zhǎng)率，計(jì)算出東江源區(qū)森林的年固碳量，采用平均造林成本法計(jì)算出該區(qū)的固碳效益。張治軍等[8]對(duì)比了廣西主要人工林類(lèi)型在一個(gè)輪伐期內(nèi)固碳成本的變化并分析了其敏感性，同時(shí)分析了貼現(xiàn)率對(duì)固碳成本的影響。研究結(jié)果表明，主要人工林固碳成本的凈現(xiàn)值隨樹(shù)齡增加而降低，用不同貼現(xiàn)率計(jì)算各樹(shù)種輪伐期末的固碳成本現(xiàn)值，發(fā)現(xiàn)相差較大。吳霞[9]也利用植物光合作用方程式，并根據(jù)森林的蓄積量計(jì)算出固碳量，結(jié)合碳稅率或造林成本，得到小隴山林區(qū)森林固碳效益。劉璨[10]建立了森林固碳量與林地、森林資源及其它依賴(lài)森林資源生存的資源的固碳量的回歸方程，計(jì)算出固碳總量，并用支付意愿法確定碳價(jià)格，從而算出森林的固碳效益。姜東濤[11]總結(jié)了3種計(jì)算制氧固碳效益的方法，采用造林成本法、干物質(zhì)生長(zhǎng)量平均售價(jià)、森林培育成本價(jià)，分別計(jì)算了黑龍江林區(qū)的固碳效益，并利用干物質(zhì)生長(zhǎng)量平均售價(jià)方法計(jì)算出黑龍江省森工林區(qū)現(xiàn)有森林的總固碳效益。

2 在考慮固碳效益前提下的最優(yōu)輪伐期的表達(dá)

2.1 固碳效益的表達(dá)

根據(jù)森林蓄積量和碳稅法、造林成本法等的計(jì)算方法，推導(dǎo)出了森林固碳效益(F(t))的表達(dá)式:

式中:M(t)為森林固碳量;Q(t)為森林蓄積量;a為系數(shù)(a＞0);p為碳價(jià)。

根據(jù)大量的理論和實(shí)證研究，某一時(shí)刻的固碳量和森林的蓄積量是成正線性相關(guān)關(guān)系的(此處未考慮土壤的固碳效應(yīng))。碳價(jià)(p)可根據(jù)碳稅法、造林成本法、支付意愿法等方法確定。

2.2 單個(gè)輪伐期的表達(dá)

根據(jù)Faustmann的單個(gè)輪伐期模型[12]62，對(duì)于單個(gè)輪伐期有以下假定:(1)林場(chǎng)由個(gè)人或公司經(jīng)營(yíng)，市場(chǎng)是自由競(jìng)爭(zhēng)的;(2)通過(guò)簽訂合同，林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者面臨選擇一個(gè)可以持續(xù)經(jīng)營(yíng)的輪伐期問(wèn)題，以求得凈現(xiàn)值的最大化;(3)林木是在同一個(gè)時(shí)期種植的，所有林木處于同一個(gè)成長(zhǎng)期;(4)森林可以砍伐獲得收益，即木材價(jià)值，同時(shí)森林在未砍伐時(shí)具有固碳效益。

以t=0為起點(diǎn)，所有的林木都是在此刻進(jìn)行種植，令Q=Q(t)，Q(t)代表t時(shí)刻森林的林木蓄積量。一般來(lái)說(shuō)，林木的蓄積量會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸增大，最終會(huì)達(dá)到一個(gè)最大值。比較常見(jiàn)的兩類(lèi)表達(dá)形式為:

在Faustmann的單個(gè)輪伐期模型中，假定采伐時(shí)單位木材價(jià)格p1是不變的，并且一個(gè)輪伐期的時(shí)間長(zhǎng)度t=T，砍伐后不再種植。那么，輪伐期末的木材價(jià)值可以表示為:

在森林的生長(zhǎng)階段，會(huì)有一個(gè)持續(xù)的固碳效益，根據(jù)(1)式，可以表達(dá)為:

為了簡(jiǎn)便，此處未考慮森林的其他服務(wù)價(jià)值及森林的維護(hù)成本，但考慮森林在剛開(kāi)始種植時(shí)有一個(gè)固定成本(C0)。根據(jù)Snyder等對(duì)Richard Hartman模型的進(jìn)一步優(yōu)化，而提出的森林多重利用價(jià)值時(shí)最優(yōu)輪伐期的模型，可以給出單個(gè)輪伐期內(nèi)基于森林固碳效益的單個(gè)輪伐期凈現(xiàn)值:

式中:e-rt是貼現(xiàn)因子(將未來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益貼現(xiàn)到現(xiàn)在);r是社會(huì)貼現(xiàn)率;T是輪伐期;G(t)是木材的商品價(jià)值;F(t)是森林的固碳效益。

將(4)、(5)兩式帶入凈現(xiàn)值的計(jì)算公式((6)式)，得:

使凈現(xiàn)值最大化，令V′1=0，可求出最優(yōu)輪伐期，即:

整理后得到關(guān)于輪伐期的隱函數(shù):

對(duì)于不同的森林，應(yīng)用不同的森林蓄積量函數(shù)，就可以得出最優(yōu)輪伐期的T值。

2.3 多個(gè)輪伐期的表達(dá)

根據(jù) Faustmann 的多個(gè)輪伐期模型[12]63-65，對(duì)于多個(gè)輪伐期有以下假定:(1)市場(chǎng)是自由競(jìng)爭(zhēng)的;(2)林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者可以永遠(yuǎn)經(jīng)營(yíng)，期望實(shí)現(xiàn)凈現(xiàn)值的最大化;(3)林木是在同一個(gè)時(shí)期種植的，所有林木處于同一個(gè)成長(zhǎng)期;(4)森林砍伐后獲得木材價(jià)值，同時(shí)森林在未砍伐時(shí)具有固碳效益。

根據(jù)Faustmann的輪伐期模型，在所有的輪伐期末可以獲得的木材收益都是相同的，木材收益可以表示為[p1Q(T)-c]，其中c是種植林木的成本，經(jīng)過(guò)貼現(xiàn)后的木材價(jià)值的凈現(xiàn)值為:

整理后得:

同理，對(duì)于固碳效益有:

考慮固碳效益的多個(gè)輪伐期凈現(xiàn)值為:

使凈現(xiàn)值最大化，令V′2=0，整理后得:

對(duì)于不同的森林，將蓄積量函數(shù)帶入上式，就可以求得多個(gè)輪伐期的T值。

3 結(jié)束語(yǔ)

輪伐期是林業(yè)經(jīng)營(yíng)中經(jīng)營(yíng)者的重要決策依據(jù)，它決定了林業(yè)經(jīng)營(yíng)投資風(fēng)險(xiǎn)的大小。目前來(lái)看，在人工林的經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，由于碳市場(chǎng)的不完備和人們?nèi)狈φJ(rèn)識(shí)等原因，經(jīng)營(yíng)者基本不會(huì)考慮森林的固碳效益;但在較大型林區(qū)，已有很多關(guān)于森林固碳效益的研究，人們也逐漸認(rèn)識(shí)到森林固碳的巨大收益。

只考慮木材的立木價(jià)值，經(jīng)營(yíng)者傾向于較早地砍伐林木，使得輪伐期變短，如果考慮到森林的固碳效益，輪伐期會(huì)延長(zhǎng)，人們傾向于較晚地砍伐林木，這樣對(duì)增加我國(guó)森林的固碳量是大有益處的。另外，森林不僅有固碳效益，還有涵養(yǎng)水源、防風(fēng)固沙、維持生物多樣性等眾多生態(tài)服務(wù)功能，很多研究表明其環(huán)境價(jià)值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了本身的立木價(jià)值?？梢?jiàn)，對(duì)考慮森林環(huán)境價(jià)值的經(jīng)營(yíng)策略進(jìn)行研究具有重要意義。此外，對(duì)森林環(huán)境價(jià)值的認(rèn)識(shí)和宣傳也是一項(xiàng)長(zhǎng)期而又艱巨的任務(wù)。

[1] Luis D B，Luiz C E R.Optimal rotations on Eucalyptus plantations including carbon sequestration-A comparison of results in Brazil and Spain[J].Forest Ecology and Management，2006，229(1/3):247-258.

[2] Mejia E T，Guillen M D G，Posadas H M D，et al.Optimal timber rotation lengths in eucalyptus plantations including revenues from carbon capture in Oaxaca，Mexico[J].Revista Fitotecnia Mexicana，2008，31(2):173-182.

[3] Sohngen B，Brown S.Extending timber rotations carbon and cost implications[J].Climate Policy，2008，8(5):435-451.

[4] John G，Richard B H.Carbon sequestration and the optimal management of New Hampshire timber stands[J].Ecological Economics，2007，62(3/4):441-450.

[5] Chladna Z.Determination of optimal rotation period under stochastic wood and carbon prices[J].Forest Policy and Economics，2007，9(8):1031-1045.

[6] 宋離東，張江山.福建省森林固定CO2價(jià)值評(píng)估[J].云南環(huán)境科學(xué)，2005，24(3):24-26.

[7] 林家淮，歐書(shū)丹，劉良源.東江源區(qū)森林涵養(yǎng)水源、固碳制氧價(jià)值估算[J].江西科學(xué)，2009，27(2):247-250.

[8] 張治軍，張小全，朱建華，等.廣西主要人工林類(lèi)型固碳成本核算[J].林業(yè)科學(xué)，2010，46(3):16-22.

[9] 吳霞.小隴山林區(qū)森林固碳效益的研究[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23(5):164-167.

[10] 劉璨.森林固碳與釋氧的經(jīng)濟(jì)核算[J].南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，27(5):25-29.

[11] 姜東濤.森林制氧固碳功能與效益計(jì)算的探討[J].華東森林經(jīng)理，2005，19(2):19-21.

[12] Jon M C.Resource Economics[M].New York:Cambridge University Press，1999.

Determination of Optimal Rotation Age for Forest Stands Based on Carbon Sequestration Benefits

/Wang Qunchao(College of Environmental Sciences and Engineering，Peking University，Beijing 100871，P.R.China)//Journal of Northeast Forestry University.-2011，39(6).-98～100

Forests;Carbon sequestration benefits;Optimal rotation age

S753

王群超，男，1987年7月生，北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，碩士研究生。

2010年12月4日。

責(zé)任編輯:李金榮。

The paper deals with the studies on optimal rotation age for forest stands based on carbon sequestration benefits in foreign countries.Many researches show that the consideration of carbon sequestration benefits will have an effect on rotation age.The rotation age is quite sensitive to carbon price and discount rate.A general model for calculation of forest carbon sequestration benefits was deduced by analysis of the domestic researches on forest carbon sequestration benefits.Then，the model was introduced into the Faustmann model for the determination of optimal rotation age;thereby，optimal rotation models based on forest carbon sequestration benefits were created.