張 輝

（上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院，上海 200245）

持有成本法的股指期貨期現(xiàn)套利實(shí)證分析

張 輝

（上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院，上海 200245）

為了研究股指期貨市場(chǎng)的期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，運(yùn)用持有成本法，對(duì)香港、臺(tái)灣兩地具有代表性的臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨、香港恒生指數(shù)期貨，選取2001—2006年期間的日收盤(pán)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)兩地的相同點(diǎn)和相異點(diǎn)基本符合期貨期現(xiàn)套利的一般規(guī)律。

股指期貨；期現(xiàn)套利；持有成本

期現(xiàn)套利是期貨最基本的套利類(lèi)型，在其基礎(chǔ)上其他套利類(lèi)型才成為可能。持有成本是在持有期內(nèi)保存標(biāo)的物而失去的機(jī)會(huì)成本。期貨定價(jià)等于標(biāo)的指數(shù)加上期貨持有成本。期現(xiàn)套利保證期貨價(jià)格只含有持有成本。股指期貨期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)的大小、多少是衡量股指期貨市場(chǎng)定價(jià)效率、運(yùn)營(yíng)效率等功能發(fā)揮程度的重要指標(biāo)。有關(guān)期現(xiàn)套利的文獻(xiàn)很多，但國(guó)內(nèi)對(duì)期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)做詳細(xì)分析的較少［1-8］，本文主要分析股指期貨的套利機(jī)會(huì)。

1 股指期貨期現(xiàn)套利無(wú)套利區(qū)間

在實(shí)際的股指期貨期現(xiàn)套利中，由于存在股指期貨與現(xiàn)貨的交易和沖擊成本、現(xiàn)貨指數(shù)的跟蹤誤差等成本項(xiàng)目，使得只有當(dāng)期現(xiàn)偏差大于交易、沖擊成本與跟蹤誤差等形成的總成本時(shí)，才能進(jìn)行期現(xiàn)套利，即存在著一個(gè)無(wú)套利區(qū)間，只有當(dāng)股指期貨與現(xiàn)貨的偏差大于無(wú)套利區(qū)間時(shí)，套利交易操作才能實(shí)施［9］。

設(shè)t為時(shí)間變量；T為股指期貨近月合約的到期交割日；Ft為t時(shí)的股指期貨市場(chǎng)價(jià)格；St為t時(shí)的股指現(xiàn)貨價(jià)格；Ft，T為到期日為T(mén)的股指期貨合約在t時(shí)的理論價(jià)格；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率；d為指數(shù)的年股息率；CR為期現(xiàn)套利的單向交易成本占比，包括期貨與現(xiàn)貨單向買(mǎi)賣(mài)的融資成本、交易手續(xù)費(fèi)和市場(chǎng)沖擊成本等，用百分比表示；TE為套利期間（T－t期）現(xiàn)貨模擬的跟蹤誤差，用百分比表示。由此，整個(gè)期現(xiàn)套利活動(dòng)的交易總成本為

當(dāng)股指期貨市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)格的偏差大于交易總成本，即

時(shí)，就可以進(jìn)行正向套利，

當(dāng)股指期貨理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的偏差大于交易總成本，即

時(shí)，就可以進(jìn)行反向套利，

綜上所述，可得期現(xiàn)套利的無(wú)套利區(qū)間［10］為

當(dāng)期貨市場(chǎng)價(jià)格處于無(wú)套利區(qū)間之外時(shí)，即可實(shí)施期現(xiàn)套利。

2 股指期貨期現(xiàn)套利實(shí)證分析

2.1 研究對(duì)象和數(shù)據(jù)

選擇中國(guó)香港、臺(tái)灣兩個(gè)股指期貨市場(chǎng)作為研究對(duì)象。1986－05－06，香港期貨交易所推出的香港恒生指數(shù)期貨合約已成為香港期貨交易所交易活動(dòng)的支柱。1998－07－21，臺(tái)灣期貨交易所成立后推出的第一個(gè)期貨合約，即臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨，是該所交易量最大的股指期貨合約。本文選擇2001—2006年臺(tái)灣加權(quán)股指期貨、現(xiàn)貨和香港恒生指數(shù)期貨、現(xiàn)貨的日收盤(pán)數(shù)據(jù)，前者日收盤(pán)數(shù)據(jù)有1 468對(duì)，后者日收盤(pán)數(shù)據(jù)有1 481對(duì)。

2.2 選取參數(shù)

2.2.1 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r 由于選取當(dāng)月連續(xù)合約進(jìn)行套利分析，存續(xù)期約為一個(gè)月，故選取2001—2006年臺(tái)灣30天商業(yè)票據(jù)利率、香港一個(gè)月銀行同業(yè)拆息作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，如表1所示。計(jì)算時(shí)，折算成年利率。

表1 2001—2006年臺(tái)灣30天商業(yè)票據(jù)利率［11］和香港1個(gè)月銀行同業(yè)拆息Tab.1 Taiwan's 30－day commercial paper rate［11］and one－month HIBOR %

2.2.2 交易成本占比CR期現(xiàn)套利的單向交易成本占比如表2所示。

表2 期現(xiàn)套利的單向交易成本占比［12］Tab.2 One－way transaction cost of stock index futures－spot arbitrage［12］ %

2.2.3 指數(shù)年跟蹤誤差TE國(guó)內(nèi)指數(shù)型基金一般要求將與標(biāo)的指數(shù)的日均跟蹤偏差控制在0.30%或0.35%以內(nèi)，但實(shí)際套利中應(yīng)適當(dāng)放大空間，以防套利失敗，年均值取0.4%［13］，

2.2.4 股息率d 股指年股息率如表3所示。

表3 股指年股息率［14］Tab.3 Dividend yield of the stock index［14］ %

表4 臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨定價(jià)偏差比Tab.4 Pricing bias proportion of Taiwan Weighted Stock Index futures

2.3 實(shí)證分析

2.3.1 期現(xiàn)偏差比走勢(shì) 期現(xiàn)偏差比是期貨價(jià)格相對(duì)于現(xiàn)貨價(jià)格的偏離程度，即

該比值絕對(duì)值越大，表示期貨價(jià)格偏離現(xiàn)貨價(jià)格程度越高。由臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨和香港恒指期貨的期現(xiàn)偏差比分析得出：① 臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨期現(xiàn)偏差約在［－2%，2%］內(nèi)波動(dòng)，而香港恒指期貨期現(xiàn)偏差約在［－2%，1%］內(nèi)波動(dòng)，說(shuō)明臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨波動(dòng)性大于香港恒生指數(shù)期貨。② 隨著股指期貨市場(chǎng)逐漸成熟，正向期現(xiàn)偏差程度逐漸減小，而反向期現(xiàn)偏差程度無(wú)明顯變化。

該值絕對(duì)值越大，反映期貨市場(chǎng)價(jià)格偏離理論價(jià)格程度越高。臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨和香港恒指期貨的定價(jià)偏差比走勢(shì)，如表4和表5所示。

從表4和表5可以看出：① 反向定價(jià)偏差大于正向定價(jià)偏差。臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨反向定價(jià)偏差比例在2001、2002、2004、2006年均大于正向；香港恒指期貨反向定價(jià)偏差比例在2001—2005年均大于正向，僅2006年略小。②反向定價(jià)偏差幅度超過(guò)－1%的次數(shù)較大，而正向定價(jià)偏差超過(guò)1%的次數(shù)較少。香港恒指期貨正向定價(jià)偏差比超過(guò)1%的次數(shù)寥寥無(wú)幾，臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨則在2004年以前有一定比例，2004年后則基本沒(méi)有。香港恒指期貨反向定價(jià)偏差超過(guò)1%的次數(shù)較多，臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨則更為密集。③正反向定價(jià)偏差比都逐漸減小。香港恒指期貨定價(jià)偏差呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，而臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨減小的趨勢(shì)更明顯。

表5 香港恒指期貨定價(jià)偏差比Tab.5 Pricing bias proportion of Hongkong Heng Seng Stock Index futures

2.3.3 期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)分析 根據(jù)區(qū)間定價(jià)法對(duì)香港、臺(tái)灣兩個(gè)市場(chǎng)的套利機(jī)會(huì)進(jìn)行分析，結(jié)果如表6和表7所示，并計(jì)算得到臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨期現(xiàn)總套利機(jī)會(huì)共377次，套利機(jī)會(huì)占比為25.681%，平均收益率為0.765 3%；香港恒指期貨期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)共80次，套利機(jī)會(huì)占比為5.402%，平均收益率為0.171 5%。其中：

由以上結(jié)果，可以看出：

（1）臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨主要是反向套利機(jī)會(huì)，香港恒指期貨均為正向套利機(jī)會(huì)。香港恒指期貨市場(chǎng)套利機(jī)會(huì)特點(diǎn)與香港股市正處于加速上漲的牛市周期有關(guān)。

（2）期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)總體逐漸減少。臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨2001年套利機(jī)會(huì)是132次，逐漸減少到2006年的51次，對(duì)應(yīng)的比例由2001年的55%減到2006年的20%。香港恒指期貨由2002年的29次逐漸減少到2006年的9次，相應(yīng)的比例由200年的11.741%減到2006年的3.644%。

（3）期現(xiàn)套利收益空間總體逐漸減小。臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨2001年套利收益率為1.152 7%，2006年為0.461 8%。香港恒指期貨2001年套利收益率為0.280 1%，2006年為0.156 5%。臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨收益率大于香港恒指期貨。

（4）臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨套利機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于香港恒指期貨。前者共有377次，占25.681%；而后者只有80次，占5.402%。香港恒指期貨推出時(shí)間（1986年）遠(yuǎn)早于臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨（1998年）。國(guó)際股指期貨市場(chǎng)在推出后的2、3年左右套利機(jī)會(huì)一般較大。香港恒指期貨更成熟，恒指期貨套利者比例由2001／2002年度的8.7%上升到2005／2006年度的17.1%，保持每年遞增的趨勢(shì)［15］。

表6 臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨期現(xiàn)套利分析Tab.6 Analysis for spot arbitrage Taiwan Weighted Stock Index Futures

表7 香港恒指期貨期現(xiàn)套利分析Tab.7 Analysis for spot arbitrage Hongkong Heng Seng Stock Index Futures

3 結(jié) 論

香港恒指期貨和臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨市場(chǎng)套利機(jī)會(huì)的相同點(diǎn)表現(xiàn)在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)和收益空間總體均逐漸減小。不同之處在于：① 臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨以反向套利為主，而香港恒指期貨以正向套利為主，這與當(dāng)時(shí)其股市處于牛市階段有關(guān)；② 臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)期貨套利機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于香港恒指期貨，這與臺(tái)指期貨推出較晚有關(guān)。這些表明，兩地股指期貨期現(xiàn)套利的機(jī)會(huì)符合期貨套利的一般規(guī)律。

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Empirical Analysis for Stock Index Futures－Spot Arbitrage Using Carrying Cost Method

ZHANG Hui
（Business School，Shanghai Dianji University，Shanghai 200245，China）

By empirical analysis，similarity and difference between Taiwan Weighted Stock Index futures and Hong Kong Heng Seng Index futures on futures－spot arbitrage opportunities are found based on the closing prices from 2001to 2006with carrying cost method.It is concluded that these representative stock index futures basically follow the general law.

stock index futures；futures－spot arbitrage；carryingcost

F 830.91

A

2095－0020（2011）03－0198－05

2011－03－06

上海市高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項(xiàng)基金項(xiàng)目資助（sdj09016）

張 輝（1974－），男，講師，博士，專業(yè)方向?yàn)榻鹑谑袌?chǎng)、財(cái)務(wù)管理，E－mail：tjtiger＠126.com