陳金龍,喬建東

(1.湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，長沙 410075；2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院,長沙 410075)

斜拉索是斜拉橋的主要支承體系,強(qiáng)大的索力斜向并集中地作用于斜拉橋的主塔錨固區(qū)。無論采用哪一種拉索錨固形式,錨固點(diǎn)均作用著強(qiáng)大的集中力,同時(shí),錨固區(qū)還受索塔彎曲力矩和剪切力的作用,加之混凝土材料的彈、塑性,非勻質(zhì)性,孔洞削弱,預(yù)應(yīng)力施工工藝的正常誤差等一系列因素,使得錨固區(qū)段的應(yīng)力分布十分復(fù)雜,易出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。

碳纖維布加固作為一種新興結(jié)構(gòu)加固技術(shù),與傳統(tǒng)加固方法相比有著高強(qiáng)高效,質(zhì)量輕,適用面廣,良好的耐久性及耐腐蝕性,費(fèi)用低等一系列的優(yōu)點(diǎn)。然而從碳纖維的材料特性來看,還存在著如延性不足，耐火性與耐高溫性能差，彈性模量與強(qiáng)度的比值過低，環(huán)氧樹脂層傳遞的剪力有限等一些不利于結(jié)構(gòu)加固的方面。碳纖維布加固技術(shù)應(yīng)用以來,很多學(xué)者及設(shè)計(jì)人員對此加固方法進(jìn)行了大量試驗(yàn),得出了很多有益的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式。但是,研究的對象大多數(shù)為梁和柱,對較大的實(shí)體混凝土進(jìn)行碳纖維加固的研究并不多。本文針對一座斜拉橋的索塔的碳纖維布加固方案,進(jìn)行了考慮材料非線性的仿真計(jì)算,得出了一些對類似工程具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

1 工程概況

某獨(dú)塔斜拉橋,跨度2×160 m,雙索面、塔墩梁固結(jié)體系,塔高107.6 m,橋?qū)?0.5 m,全橋共設(shè)斜拉索34對空間索,立面布置如圖1所示。采用鉆石型混凝土塔,其中拉索錨固區(qū)段為4.0 m(橫橋向)×6.2 m(縱橋向)的箱形截面,前后錨墻壁厚均為1.1 m,側(cè)墻厚0.8 m,混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C50,拉索錨固區(qū)采用U形預(yù)應(yīng)力筋加強(qiáng)。索塔預(yù)應(yīng)力鋼束平面布置如圖2所示。在大橋的施工過程中,索塔錨固區(qū)的內(nèi)表面出現(xiàn)輕微開裂現(xiàn)象,擬采取表面粘貼碳纖維布的加固方法,防止裂縫的擴(kuò)展,為進(jìn)一步分析索塔錨固段的實(shí)際應(yīng)力分布情況,對錨固段加固設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行評價(jià),需對錨固段的受力進(jìn)行全面分析。碳纖維布的粘貼布置如圖3所示,采用20 cm寬的碳纖維布條,按照先橫向后豎向的順序進(jìn)行粘貼,為保證橫向和豎向碳纖維布均能與混凝土表明粘結(jié)良好,碳纖維布條之間保持20 cm的間距,最后在粘貼好的碳纖維布表面覆蓋防水涂層。

圖1 大橋立面布置(單位：cm)

圖2 索塔預(yù)應(yīng)力鋼束平面布置(單位：cm)

圖3 碳纖維布粘貼示意(單位：cm)

2 分析模型建立

通過對全橋的整體計(jì)算,第16號(hào)拉索索力最大,該拉索對應(yīng)的索塔錨固段既能反映索塔的最不利工作狀態(tài)及安全性能,又能代表索塔錨固段的預(yù)應(yīng)力張拉情況。所以取該拉索錨固點(diǎn)上下各105 cm,共高為210 cm的索塔區(qū)域進(jìn)行分析,考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性,取結(jié)構(gòu)的一半建立分析模型。錨固段實(shí)體模型見圖4。

圖4 錨固段實(shí)體模型

分析模型以SOLID65單元來模擬混凝土,以LINK8單元來模擬預(yù)應(yīng)力鋼束,齒塊處鋼墊板用SHELL63單元模擬,斜拉索鋼墊板用SOLID45單元模擬,加固分析模型中的碳纖維布采用SHELL41單元模擬,大量文獻(xiàn)中的碳纖維布加固仿真分析都采用了該單元,并且取得了與試驗(yàn)較為接近的結(jié)果。碳纖維布選擇FTS-C1-30型,彈模為2.35×105MPa,厚度0.167 mm,設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度3 550 MPa,其他材料特性參數(shù)均按規(guī)范取值。建模時(shí)碳纖維布和混凝土之間通過共用節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)黏結(jié),認(rèn)為兩者之間黏結(jié)良好,沒有滑移現(xiàn)象存在。預(yù)應(yīng)力筋、齒塊墊板、拉索錨墊板、碳纖維布模型如圖5所示。

圖5 預(yù)應(yīng)力筋,齒塊墊板,拉索錨墊板,碳纖維布模型

3 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土材料的非線性模型采用多線性各向同性強(qiáng)化模型(MISO),混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)建議的表達(dá)式,由上升段和水平段組成。

上升段

水平段

σ=f0(ξ0<ξ≤ξcu)

ξ0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

ξcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

式中σ——混凝土壓應(yīng)變?yōu)棣螘r(shí)的混凝土壓應(yīng)力；

fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

ξ0——混凝土壓應(yīng)力剛達(dá)到fc時(shí)的混凝土壓應(yīng)變，當(dāng)計(jì)算的ξ0<0.002時(shí)，取0.002；

ξcu——正截面混凝土極限壓應(yīng)變,當(dāng)處于非均勻受壓時(shí)按公式計(jì)算,如計(jì)算的ξcu>0.003 3時(shí)，取0.003 3,當(dāng)處于軸心受壓時(shí)取ξ0；

fcu,k——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

n——系數(shù),當(dāng)計(jì)算的n>2.0時(shí),取為2.0。

預(yù)應(yīng)力鋼筋作為一種金屬材料,其力學(xué)模型容易把握,一般采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)。考慮到本文中模型的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力水平較低,其有效預(yù)應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼絞線的強(qiáng)度,直接采用線彈性本構(gòu)模型。

纖維材料為各向異性材料,在垂直纖維方向材料不計(jì)強(qiáng)度,沒有屈服強(qiáng)度,僅有極限強(qiáng)度。當(dāng)材料的應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度時(shí),即喪失了剛度和強(qiáng)度。在許多的試驗(yàn)中證實(shí),碳纖維布材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系接近理想的彈性。碳纖維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖6所示。纖維應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度認(rèn)為纖維斷裂。

圖6 碳纖維布應(yīng)力-應(yīng)變曲線

可用方程表示為

σ=ξ×Ef

其中:σ為碳纖維布的應(yīng)力；Ef為碳纖維布彈性模量；ξ為碳纖維布應(yīng)變。

4 荷載和邊界條件的施加

設(shè)定邊界條件時(shí),在錨固段的底面加豎向約束,在錨固段底面短邊中間節(jié)點(diǎn)上加橫橋向水平約束,在錨固段底面長邊中間節(jié)點(diǎn)上加縱橋向水平約束。平面約束示意如圖7所示。

圖7 平面約束示意

計(jì)算中考慮3種荷載工況：

工況1—加預(yù)應(yīng)力和施工階段最大拉索力及索塔軸壓力；

工況2—加預(yù)應(yīng)力和運(yùn)營階段最大拉索力及索塔軸壓力；

工況3—加預(yù)應(yīng)力和10 500 kN索力及索塔軸壓力。

工況3主要是為了得到索塔混凝土和碳纖維布應(yīng)力隨索力變化的時(shí)程曲線,從而判斷出索塔內(nèi)側(cè)開裂荷載,所以將斜拉索索力取了一較大值10 500 kN。計(jì)算工況中預(yù)應(yīng)力為通過索塔平面分析模型計(jì)算得到的有效預(yù)應(yīng)力值,為方便加載,認(rèn)為各處有效預(yù)應(yīng)力均為785 MPa；施工階段最大索力取該索張拉索力4 100 kN,此時(shí)錨固段所受上部軸力僅為該錨固段以上部分索塔自重,該軸力很小,可忽略；運(yùn)營階段最大索力為5 350 kN,對應(yīng)的上部最大軸壓力為12 700 kN,通過全橋平面計(jì)算模型得到。模型中所有荷載均按照實(shí)際受力情況加載,預(yù)應(yīng)力通過降溫模擬；索力以面力的形式垂直作用在拉索錨墊板上；索塔軸壓力以面力的形式加在上表面。

5 結(jié)構(gòu)二次受力的實(shí)現(xiàn)——單元生死

ANSYS提供單元生死功能,用于模擬材料的添加和刪除,模擬實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)安裝和拆除等工程問題。ANSYS對于被殺死的單元僅僅是將單元?jiǎng)偠染仃嚦艘砸粋€(gè)很小的因子,并不是真正從模型中刪除。ANSYS可以把殺死的單元重新激活,即再生。再生的單元也是在第一次求解之前處理器中早就創(chuàng)建好的單元,只是在前面的求解過程中被殺死而已。當(dāng)死單元被重新激活時(shí),其剛度、質(zhì)量、單元荷載等都將恢復(fù)其原始真實(shí)取值。SHELL41即為一種支持單元生死的單元類型。本文的計(jì)算中即利用該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的分步受力分析：在第一個(gè)荷載步中殺死碳纖維布單元并施加預(yù)應(yīng)力,第二個(gè)荷載步中激活碳纖維布單元并施加索力。

6 非線性計(jì)算結(jié)果分析

6.1 工況2結(jié)果分析

由于工況1和工況2的結(jié)果接近,限于篇幅本文僅列出工況2結(jié)果中受關(guān)注的加固前后混凝土第一主應(yīng)力和受力較明顯的碳纖維布X向正應(yīng)力云圖(圖8～圖10),并做具體分析。

圖8 加固前混凝土第一主應(yīng)力

圖9 加固后混凝土第一主應(yīng)力

圖10 碳纖維布X向應(yīng)力

從圖8～圖10應(yīng)力云圖中可以看出,混凝土加固前的第一主應(yīng)力區(qū)間在-8.875～1.314 MPa；加固后的第一主應(yīng)力區(qū)間在-8.82～1.367 MPa,兩者的應(yīng)力分布趨勢基本相同,顯然加固前后的混凝土應(yīng)力變化不大。碳纖維布最大應(yīng)力為35.553 MPa,只達(dá)到其強(qiáng)度的1/100左右,沒能發(fā)揮其高強(qiáng)材料的特性,并沒有從根本上改善開裂前結(jié)構(gòu)的受力性能。

6.2 工況3結(jié)果分析

為了直觀的看到索塔內(nèi)表面的應(yīng)力隨索力的變化趨勢,并從應(yīng)力變化中判斷開裂荷載,在模型內(nèi)表面的關(guān)鍵位置選取了2個(gè)節(jié)點(diǎn)4223(長邊中點(diǎn)位置)和4226(長邊倒角位置)作為觀察點(diǎn),觀察點(diǎn)位于模型高度的靠中間位置。觀察點(diǎn)位置見圖11。利用ANSYS的時(shí)間歷程后處理技術(shù)得到這兩點(diǎn)在混凝土單元和碳纖維布單元上的荷載-應(yīng)力曲線(圖12～圖13)。

圖11 觀察點(diǎn)位置

圖12 混凝土節(jié)點(diǎn)4223荷載-應(yīng)力曲線(長邊中點(diǎn)位置)

圖13 混凝土節(jié)點(diǎn)4226荷載-應(yīng)力曲線(長邊倒角位置)

從圖12、圖13可以觀察到,混凝土應(yīng)力曲線有突變及變向點(diǎn)對應(yīng)混凝土開裂荷載,加固前后混凝土應(yīng)力曲線基本一致。說明碳纖維布并不能阻止裂縫的出現(xiàn)。另外,4223點(diǎn)開裂荷載為7 300 kN,4226點(diǎn)為8 300 kN,說明4223點(diǎn)處先開裂。

從圖14曲線可以看出：從索力開始加載至約9 400 kN之間的碳纖維應(yīng)力水平均較低,可知該段荷載區(qū)間內(nèi)混凝土的應(yīng)變較小。加載至9 400 kN以后,混凝土開裂并且裂縫擴(kuò)展,混凝土所受拉應(yīng)力釋放,全部由碳纖維布承擔(dān),因而碳纖維布應(yīng)力突增。表明碳纖維布不能有效阻止混凝土開裂但可提高承載能力。

圖14 碳纖維布節(jié)點(diǎn)荷載-應(yīng)力曲線

文獻(xiàn)[5]中對碳纖維布加固的試驗(yàn)研究表明,采用碳纖維布加固構(gòu)件后,對構(gòu)件極限承載力的提高比較明顯,而對于開裂荷載的提高不明顯,這主要是由于碳纖維材料的彈性模量與強(qiáng)度的比值過低造成的,但碳纖維布對裂縫的發(fā)展有較好的約束作用,一般外貼碳纖維布后構(gòu)件的裂縫寬度減小,但裂縫數(shù)目增多,具有分布裂縫的作用,其作為一種功能性的材料控制裂縫的擴(kuò)展和延伸,從而間接改善構(gòu)件的性能。文獻(xiàn)[6]中的結(jié)論也提到,采用碳纖維布加固梁的試驗(yàn)表明碳纖維布的變形在梁的主筋屈服后才有較大發(fā)展,而再此之前應(yīng)變相對較小,因此,利用這種方法加固構(gòu)件中的碳纖維布的高強(qiáng)度優(yōu)勢只是在梁受力的后期才得以發(fā)揮,碳纖維布在梁的主筋屈服之前所起作用有限。本文中的計(jì)算結(jié)果與上述結(jié)論完全一致。

7 結(jié)論

利用ANSYS進(jìn)行考慮材料非線性的計(jì)算分析能夠較真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況,得出合理的計(jì)算結(jié)果。碳纖維布加固索塔結(jié)構(gòu)對于其抗裂性能的提高不明顯,但在結(jié)構(gòu)受力后期能提高其承載能力和限制裂縫擴(kuò)展。對該橋索塔采用碳纖維布加固后的觀測結(jié)果也表明,初始裂縫并未繼續(xù)發(fā)展,有效地控制了裂縫的擴(kuò)展。

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