姚君芳,盛興旺,羅勁松

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142；2.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院,長(zhǎng)沙 410075；3.中國(guó)土木工程集團(tuán)有限公司,北京 100038)

1 工程概況

1.1 橋型簡(jiǎn)介

位于江西境內(nèi)的永修剛架系桿拱橋跨度大,結(jié)構(gòu)特殊,在鐵路上該種橋型應(yīng)用尚屬首次。該橋是設(shè)計(jì)時(shí)速為200 km的雙線(xiàn)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)橋梁,跨度采用(31.75+128+31.75)m。

該橋主拱拱肋為等截面鋼箱雙肋平行拱結(jié)構(gòu),拱肋中心距15.6 m,矢跨比1/4,采用二次拋物線(xiàn)拱。兩拱肋之間設(shè)置了2道“K”字端橫撐和4道“一”字橫撐。主梁三跨為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)體系,全長(zhǎng)193.0 m,采用等高單箱雙室截面形式,梁高2.5 m,系縱、橫雙向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),全梁上設(shè)置14道吊桿橫梁用以安裝主拱吊桿。吊桿橫梁為外懸形式。與主拱剛結(jié)的兩個(gè)主墩采用帶有橫系梁的雙柱式門(mén)形剛構(gòu)墩,主梁通過(guò)盆式橡膠支座支承于主墩的橫梁上。主橋設(shè)14對(duì)吊桿,吊桿縱向間距為8 m。系桿張拉于與主拱剛結(jié)的兩個(gè)主墩上,用以平衡主拱的水平推力。

該橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特點(diǎn)為：拱墩固結(jié)、梁墩分離、以拱受力為主、梁僅承受節(jié)間荷載和提供橋面系,梁節(jié)間的荷載通過(guò)吊桿傳遞至拱肋,轉(zhuǎn)化為拱肋內(nèi)的軸向力,拱腳軸向力豎直分量荷載由橋墩傳遞至基礎(chǔ),水平分量荷載由橋墩間張拉的系桿力平衡。全橋結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

1.2 拱、墩剛結(jié)點(diǎn)構(gòu)造

拱、墩剛結(jié)點(diǎn)構(gòu)造如下：拱肋為鋼箱梁結(jié)構(gòu),采用Q345qD型鋼材。鋼箱內(nèi)布有橫隔板、縱向加勁肋。各個(gè)板件之間通過(guò)焊接連接起來(lái)。拱腳為混凝土結(jié)構(gòu),鋼箱與混凝土的連接處設(shè)有多塊預(yù)埋鋼板,鋼板上開(kāi)有φ60 mm圓孔,并穿過(guò)φ25 mmHRB335鋼筋,與進(jìn)入該圓孔的混凝土包裹在一起形成PBL剪力鍵,以保證鋼板與混凝土共同受力。為確保拱腳混凝土不開(kāi)裂,在拱、墩剛結(jié)點(diǎn)處施加了與拱肋平行的精軋螺紋鋼預(yù)應(yīng)力筋,預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋采用PSB830,錨下張拉控制應(yīng)力為675 MPa,管道采用φ50 mm鋼管。系桿采用VSL SSI 20006-55錨具,系桿管道采用HDPE管φ225 mm×6.9 mm。拱腳局部詳細(xì)尺寸如圖2所示。

2 存在問(wèn)題分析

拱、墩剛結(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)構(gòu)造及受力復(fù)雜,是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中須重點(diǎn)考慮的細(xì)部結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵部位之一,體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

(1)承受主拱傳來(lái)的軸力、剪力和彎矩。

圖1 主橋橋型布置圖及橋面布置(單位:cm)

圖2 鋼-混凝土連接構(gòu)造圖(單位：mm)

(2)為系桿的錨固區(qū),承受系桿拉力。

(3)主梁支承在主墩的橫梁上,因此,主墩橫向還要承受橫梁的彎矩、剪力及預(yù)應(yīng)力。

(4)主拱為鋼箱梁結(jié)構(gòu),而拱座為混凝土結(jié)構(gòu),因此產(chǎn)生了一個(gè)鋼、混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力傳遞與銜接問(wèn)題。

由于以上因素影響,用桿系理論難以給出精確的分析結(jié)果,為確保該橋的安全性,有必要對(duì)該區(qū)域進(jìn)行有限元仿真精細(xì)化分析,應(yīng)用大型結(jié)構(gòu)分析有限元通用程序ANSYS對(duì)永修剛架系桿拱橋拱、墩剛結(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部應(yīng)力空間三維仿真分析,得出該部位應(yīng)力分布的一般規(guī)律,定量地得出結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力分布狀況,再據(jù)此提出完善該結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造設(shè)計(jì),為工程設(shè)計(jì)和施工提供合理的依據(jù)。

3 計(jì)算方法及有限元模型

3.1 計(jì)算方法及分析思路

先利用大型通用有限元程序ANSYS對(duì)全橋進(jìn)行使用階段的內(nèi)力計(jì)算,再根據(jù)圣維南原理將各桿件內(nèi)力靜力等效地加在局部模型的截?cái)嗵?計(jì)算可反映局部受力的應(yīng)力分布情況。這就是本文所采用的兩步分析法。

計(jì)算中采用的基本假定如下。

(1)小變形假設(shè)。

(2)不考慮結(jié)構(gòu)材料的非線(xiàn)性,將結(jié)構(gòu)視為均質(zhì)彈性體,以彈性模量和泊松比表示結(jié)構(gòu)的材料特性。不考慮幾何非線(xiàn)性效應(yīng)。

(3)不考慮混凝土徐變等長(zhǎng)期效應(yīng)。

3.2 有限元模型

該空間有限元模型采用3種ANSYS單元。

(1)Solid45實(shí)體單元,模擬混凝土。

(2)Shell143殼單元,模擬鋼箱及混凝土內(nèi)鋼板。

(3)Link8桿單元,模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋。

在建模時(shí)進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化處理。

(1)對(duì)預(yù)應(yīng)力的模擬采用對(duì)單元施加初始應(yīng)變的方法,初始應(yīng)變值ε=σ/E(ε為預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變,σ為預(yù)應(yīng)力筋錨下張拉控制應(yīng)力)。

(2)拱腳的C50混凝土與鋼拱肋的鋼板之間的剪力釘為彈性連接件,它的主要作用是加強(qiáng)鋼板與混凝土的黏結(jié),從而確保鋼板與混凝土共同受力,本文中沒(méi)有采用剪力釘單元,而假定混凝土塊體單元與鋼板殼單元變形協(xié)調(diào)。令它們?cè)陴そY(jié)部位共節(jié)點(diǎn),從而保證兩者的共同受力。

(3)由于在實(shí)橋中預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋是采用在混凝土中預(yù)埋鋼管的方式設(shè)置的,然后再進(jìn)行灌漿令預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋與混凝土之間黏結(jié),因此建模時(shí)令預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋與混凝土共用節(jié)點(diǎn)。

(4)模型中未建立系桿單元,而是先將系桿管道挖空,然后將系桿力化為均布力施加于錨頭上。

(5)拱肋為矩形,四周有圓形倒角,由于邊界為圓,在劃分單元時(shí)會(huì)造成局部網(wǎng)格過(guò)密,計(jì)算消耗大而結(jié)果精度并不高。因此在本計(jì)算中把拱肋模擬為方柱。其余部分均按實(shí)際情況模擬。

圖4 混凝土剖面等值線(xiàn)(單位：Pa)

模型如圖3所示。圖3(b)中,鋼板1～鋼板5為包裹或穿插于混凝土中的部分。

圖3 有限元模型

3.3 邊界條件及坐標(biāo)系規(guī)定

切取的局部模型無(wú)外部約束,系幾何可變體系,需要人為施加約束處理,使模型成為幾何不變的結(jié)構(gòu),通常采用零支座法[1]處理局部模型的約束問(wèn)題,求解后的約束反力應(yīng)很小,約束反力越接近于零,計(jì)算結(jié)果越真實(shí)。本文施加的約束方式為：選取局部模型的底部4個(gè)角點(diǎn)施加約束,約束方式類(lèi)似于連續(xù)梁,分固定約束、單向活動(dòng)約束和雙向活動(dòng)約束施加。

坐標(biāo)原點(diǎn)選于拱軸線(xiàn)與墩中心線(xiàn)交點(diǎn),順橋向?yàn)閄軸,豎向?yàn)閅軸,橫橋向?yàn)閆軸,Y軸以向上為正。

3.4 荷載處理與工況

局部模型的荷載取自全橋結(jié)構(gòu)有限元模型分析結(jié)果：在全橋空間有限元模型中,計(jì)算出各種工況下拱、墩剛結(jié)點(diǎn)段主拱肋與橋墩柱的內(nèi)力值,取出對(duì)應(yīng)截面的內(nèi)力,將此內(nèi)力作為外荷載作用在局部計(jì)算模型上。

在局部有限元分析模型中,為避免在加載部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象而做了如下處理：在拱肋加載部位延長(zhǎng)一定長(zhǎng)度,并將加載面剛性化,然后在剛性化節(jié)點(diǎn)處施加集中力來(lái)模擬拱肋內(nèi)力,使集中力通過(guò)延長(zhǎng)段傳遞到拱、墩剛結(jié)點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力趨向均勻。對(duì)拱、墩剛結(jié)點(diǎn)橋墩柱段也做了同樣處理。

計(jì)算中考慮了兩個(gè)典型工況：恒載工況與恒載+活載工況,其中恒載包括結(jié)構(gòu)自重、二期恒載,活載為二線(xiàn)ZK活載滿(mǎn)布全橋。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 拱、墩剛結(jié)點(diǎn)縱橋向剖面分析

為了能夠更好地看清拱、墩剛結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的應(yīng)力分布,選取最有代表性的截面——通過(guò)拱肋中心的縱截面,對(duì)其作剖切分析,研究混凝土結(jié)構(gòu)中第一、第三主應(yīng)力的分布規(guī)律,應(yīng)力的分布通過(guò)應(yīng)力等值線(xiàn)圖來(lái)表示,如圖4所示。由圖4可見(jiàn),在集中力作用點(diǎn)周?chē)?如系桿、精軋螺紋鋼筋錨固點(diǎn)下以及拱肋與拱腳混凝土交接的地方)等值線(xiàn)密集外,其余區(qū)域,應(yīng)力較小,等值線(xiàn)稀疏。

活載在混凝土和鋼結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的主拉應(yīng)力約占恒載產(chǎn)生的應(yīng)力的1.53%～3.59%,主拉應(yīng)力約占3.51%～8.69%,活載效應(yīng)并不明顯。

從兩工況的σ1應(yīng)力圖中可以看出,在拱、墩剛結(jié)點(diǎn)內(nèi)部絕大部分區(qū)域主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力,在-2.57～-0.28 MPa范圍內(nèi)變化。少部分表現(xiàn)為拉應(yīng)力,出現(xiàn)在系桿錨固區(qū)一定范圍內(nèi)、精軋螺紋鋼筋錨固點(diǎn)處、拱肋與混凝土交接處等,在0.13～4.33 MPa范圍之內(nèi)變化。

從兩工況的σ3應(yīng)力圖中可以看出,其拱、墩剛結(jié)點(diǎn)內(nèi)部絕大部分區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力。除了系桿錨固區(qū)域和精軋螺紋鋼錨固區(qū)域個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)較大壓應(yīng)力值(最大達(dá)-29.5 MPa),其余大部分范圍壓應(yīng)力值較小,在-6.27～-1.27 MPa范圍內(nèi)變化。

結(jié)合局部模型縱橋向剖面分析結(jié)果,等值線(xiàn)密集區(qū)域主要集中于鋼與混凝土連接處、系桿錨固區(qū)域,因此下面重點(diǎn)分析這兩個(gè)區(qū)域受力特點(diǎn)。

4.2 鋼-混凝土連接段受力特征分析

基于上述模型,分別提取出鋼-混凝土連接段鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖,如圖5、圖6所示。

(1)鋼結(jié)構(gòu)

計(jì)算表明,嵌入混凝土中的鋼板應(yīng)力隨著嵌入深度的增加,應(yīng)力急劇減小,說(shuō)明鋼板可以有效地分散傳遞鋼拱肋的力至拱、墩剛結(jié)點(diǎn)混凝土中。

鋼結(jié)構(gòu)以受壓為主,主拉應(yīng)力較小,兩種工況下最大主拉應(yīng)力僅37.4 MPa,出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋錨固區(qū)域。

除去應(yīng)力集中點(diǎn),恒載工況下絕大部分區(qū)域壓應(yīng)力小于-146 MPa,恒載+活載工況下小于-210 MPa,除個(gè)別局部應(yīng)力外,滿(mǎn)足容許應(yīng)力210 MPa要求。最大主壓應(yīng)力為-253 MPa(恒+活工況),發(fā)生在鋼拱肋與混凝土接觸面的下角點(diǎn)(見(jiàn)圖5(b)),區(qū)域很小,系明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：Pa)

(2)混凝土結(jié)構(gòu)

鋼-混凝土連接段處混凝土最大拉應(yīng)力為1.56 MPa(恒+活工況),小于容許拉應(yīng)力值16.8 MPa；最大壓應(yīng)力為-12.9 MPa(恒+活工況),小于容許壓應(yīng)力-16.8 MPa。

圖6 鋼-混凝土連接段混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：Pa)

4.3 系桿錨固區(qū)局部應(yīng)力分析

從主拉應(yīng)力圖7(a)可以看出,除去應(yīng)力集中點(diǎn),恒載工況下絕大部分區(qū)域主拉應(yīng)力小于1.03 MPa,恒載+活載工況下小于1.10 MPa,除個(gè)別局部應(yīng)力外,滿(mǎn)足容許應(yīng)力2.79 MPa要求。最大主拉應(yīng)力為4.33 MPa(恒+活工況),發(fā)生在接近系桿錨墊板4個(gè)棱角處的混凝土上(見(jiàn)圖7(a)),屬于個(gè)別點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

從主壓應(yīng)力圖7(b)來(lái)看,也存在類(lèi)似的應(yīng)力集中現(xiàn)象。除去應(yīng)力集中點(diǎn),恒載工況下絕大部分區(qū)域主壓應(yīng)力小于-9.29 MPa,恒載+活載工況下小于-9.59 MPa,滿(mǎn)足容許應(yīng)力-16.8 MPa要求。最大主壓應(yīng)力為-29.5 MPa(恒+活工況),大于局部承壓應(yīng)力,也屬于個(gè)別點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力幅值下降很快。局部承壓應(yīng)力按照文獻(xiàn)[4]第5.2.1條計(jì)算如下：

式中A——計(jì)算底面積；

Ac——局部承壓面積。

實(shí)際結(jié)構(gòu)中有鋼筋網(wǎng)等分散應(yīng)力的措施,個(gè)別點(diǎn)的應(yīng)力集中不會(huì)影響到整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力,因此認(rèn)為系桿錨固區(qū)混凝土滿(mǎn)足受力要求。

圖7 系桿錨固區(qū)域混凝土應(yīng)力云圖(單位：Pa)

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)永修剛架系桿拱橋拱、墩剛結(jié)點(diǎn)局部進(jìn)行有限元計(jì)算,可以得出以下結(jié)論。

(1)活載在混凝土和鋼結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的主拉應(yīng)力約占恒載產(chǎn)生的應(yīng)力的1.53%～3.59%,主拉應(yīng)力約占3.51%～8.69%,說(shuō)明大跨度剛架系桿拱橋中,材料的能力主要用于克服恒載作用,活載效應(yīng)并不明顯。

(2)鋼-混凝土連接段嵌入混凝土中的鋼板應(yīng)力隨著嵌入深度的增加,應(yīng)力急劇減小,說(shuō)明剪力鍵發(fā)揮了作用,可以將鋼拱肋的應(yīng)力有效地傳遞給拱腳混凝土。因此施工中要保證剪力鍵施工質(zhì)量,以保證鋼板與混凝土共同受力。

(3)鋼-混凝土連接段的鋼結(jié)構(gòu)以受壓為主,除應(yīng)力集中點(diǎn)外,絕大部分區(qū)域壓應(yīng)力均在容許應(yīng)力范圍內(nèi)。鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域位于鋼拱肋與混凝土接觸面的下角點(diǎn),區(qū)域很小,應(yīng)力集中點(diǎn)最大壓應(yīng)力為-253 MPa(恒+活工況)。

(4)鋼-混凝土連接段處混凝土最大拉應(yīng)力為1.56 MPa(恒+活工況),最大壓應(yīng)力為-12.9 MPa(恒+活工況),均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

(5)系桿錨固區(qū)域的混凝土除去應(yīng)力集中點(diǎn)外,絕大部分區(qū)域主拉、主壓應(yīng)力滿(mǎn)足容許應(yīng)力要求。最大主拉應(yīng)力為4.33 MPa(恒+活工況),最大主壓應(yīng)力為-29.5 MPa(恒+活工況),均屬于個(gè)別點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力幅值下降很快。因此實(shí)際結(jié)構(gòu)中,需要在錨固區(qū)布設(shè)鋼筋網(wǎng)以分散應(yīng)力,且施工質(zhì)量需加強(qiáng)。

[1]周世軍,王華廉,張克華.鋼管混凝土系桿拱橋端結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力分析[J].橋梁建設(shè),1994(2):66-67．

[2]鄭振飛,徐艷,陳寶春.深圳北站大橋拱墩固結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2000(2):69-72．

[3]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].2版.北京：人民交通出版社,2007.

[4]鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院.TBJ462—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[5]鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院.TBJ460—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[6]裘伯永,盛興旺,喬建東,等.橋梁工程[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2005．

[7]葛俊穎,王立友.基于ANSYS的橋梁結(jié)構(gòu)分析[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2007．

[8]龔曙光,謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[9]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[10]張立明.ALgor、Ansys在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實(shí)例[M].北京：人民交通出版社,2003.