黃宏，楊超，張安哥

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱工作機(jī)理的研究

黃宏，楊超，張安哥

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

利用有限元軟件ABAQUS建模，計(jì)算了圓鋼管混凝土受不等端彎矩偏壓時(shí)的荷載—變形全過程關(guān)系曲線，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合良好。在驗(yàn)證了有限元軟件對此類構(gòu)件模擬的正確性基礎(chǔ)上，對此類構(gòu)件的工作機(jī)理進(jìn)行了分析，并考察了端彎矩比、偏心距、長細(xì)比、名義含鋼率、鋼材和混凝土強(qiáng)度對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱力學(xué)性能的影響規(guī)律。研究表明，端彎矩比對構(gòu)件受力性能有顯著影響;偏心距、長細(xì)比、名義含鋼率、鋼材和混凝土強(qiáng)度對構(gòu)件的影響與其對等端彎矩偏壓柱的影響類似。

圓鋼管混凝土 不等端彎矩 有限元 承載力 機(jī)理

圓鋼管混凝土具有承載力高、延性好等優(yōu)越的力學(xué)性能，還具備施工方便及造價(jià)經(jīng)濟(jì)合理等工程優(yōu)點(diǎn)，近年來在高層建筑和橋梁中得到廣泛應(yīng)用。實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中，一般鋼管混凝土構(gòu)件均為偏心受壓狀態(tài)，因此，對鋼管混凝土偏壓構(gòu)件進(jìn)行研究具有實(shí)際工程意義。對于鋼管混凝土偏壓柱，根據(jù)頂端和底端彎矩的異同，可分為等端彎矩偏壓柱和不等端彎矩偏壓柱。本文擬對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱進(jìn)行研究。

以往針對圓鋼管混凝土等端彎矩偏壓力學(xué)性能的研究較多［1］，而對其不等端彎矩偏壓力學(xué)性能的研究則相對較少［2-5］。其中，劉殿忠［2］進(jìn)行了27個(gè)圓鋼管混凝土柱的不等偏壓試驗(yàn)研究;蔡紹懷和顧維平［3］進(jìn)行了27個(gè)兩端彎矩不相等的無側(cè)移鋼管混凝土框架柱的試驗(yàn)研究;Kilpatrick和Rangan［4］進(jìn)行了25個(gè)高強(qiáng)圓鋼管混凝土柱的不等偏壓試驗(yàn)研究。另外，丁發(fā)興［5］利用模型柱法對此類構(gòu)件的承載力進(jìn)行了計(jì)算。

盡管以往研究者在圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱力學(xué)性能試驗(yàn)研究方面取得了一些進(jìn)展，但對其工作機(jī)理的理論研究尚少見報(bào)道。本文擬采用有限元軟件ABAQUS對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的荷載—變形關(guān)系全過程進(jìn)行計(jì)算，并與其他研究者的大量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，用以驗(yàn)證有限元軟件ABAQUS模擬圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱受力的正確性和可行性，在此基礎(chǔ)上，通過典型算例從構(gòu)件的荷載—變形全過程曲線和對其受力性能的影響因素等方面對此類構(gòu)件進(jìn)行分析，以期從理論方面深入認(rèn)識圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的工作機(jī)理。

1 有限元模型計(jì)算

根據(jù)圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓構(gòu)件的幾何與荷載邊界條件的不對稱性，取全結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算。其有限元計(jì)算模型，包括材料模型、單元類型和界面接觸等參見文獻(xiàn)［6-7］。為驗(yàn)證有限元法計(jì)算的合理性與可行性，對文獻(xiàn)［2-4］中的79個(gè)圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的試驗(yàn)進(jìn)行了模擬，圖1給出有限元對文獻(xiàn)［4］中部分算例荷載—跨中撓度曲線的計(jì)算結(jié)果?？梢娪?jì)算曲線的斜率比試驗(yàn)結(jié)果略偏小，承載力和下降段曲線與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。圖2給出了承載力計(jì)算結(jié)果(Nc)與試驗(yàn)結(jié)果(Ne)的比較情況，其比值(Nc/Ne)的平均值為0.928，均方差為0.053。可見，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體符合較好，在本文計(jì)算端彎矩比在(－1，1)范圍內(nèi)，采用有限元法對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的計(jì)算是可行的。

圖1 N—um試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線的比較

圖2 承載力試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較

圖3 典型構(gòu)件荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)全過程曲線

圖4 典型構(gòu)件沿柱高(H)各特征點(diǎn)處撓度(u)曲線

2 荷載—變形全過程分析

為了更好地了解圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱受壓工作機(jī)理，這里以典型構(gòu)件為例對其進(jìn)行分析。所選典型算例的基本參數(shù)為:D=400 mm，t=10 mm，L =4 000 mm;采用C60混凝土(fcu=60 MPa)和Q345鋼材(fy=345 MPa);端彎矩比β=－1(β=M2/M1，其中M1和M2為構(gòu)件兩端彎矩，需滿足|M1|≥|M2|);偏心率e1/r=0.5(e1為M1對應(yīng)的偏心距，e1=100 mm，r=D/2)。

圖3為典型構(gòu)件荷載—縱向應(yīng)變?nèi)^程曲線，為便于論述，曲線上取了三個(gè)特征點(diǎn)，分別是:A點(diǎn)為鋼管即將進(jìn)入屈服階段的點(diǎn);B點(diǎn)為構(gòu)件達(dá)到極限承載力的點(diǎn);C點(diǎn)為縱向應(yīng)變達(dá)到10 000微應(yīng)變的點(diǎn)。圖4為典型構(gòu)件沿柱高各特征點(diǎn)處對應(yīng)撓度曲線。圖5為各特征點(diǎn)處跨中截面混凝土縱向應(yīng)力分布情況，應(yīng)力S33代表縱向應(yīng)力，圖5中，fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度。圖6為各特征點(diǎn)處鋼管的縱向應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力S22代表鋼管管壁縱向應(yīng)力。下面結(jié)合圖3～圖6對荷載—變形全過程曲線的三個(gè)階段進(jìn)行描述:

圖5 跨中截面核心混凝土各特征點(diǎn)處的縱向應(yīng)力等值線分布(單位:MPa)

1)OA段:如圖3和圖4所示，在此低荷載階段，構(gòu)件荷載—縱向應(yīng)變曲線基本呈直線關(guān)系，鋼管與混凝土均處于彈性階段。加載過程中，跨中截面核心混凝土全截面處于受壓狀態(tài)，如圖5(a)所示，核心混凝土縱向應(yīng)力分布較均勻，為20 MPa左右。如圖6(a)所示，在A點(diǎn)處，鋼管僅在頂端出現(xiàn)很小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，其余部分受壓，縱向拉應(yīng)力僅為32 MPa，鋼管底端縱向壓應(yīng)力為344.5 MPa，即將進(jìn)入屈服。

2)AB段:在此階段，構(gòu)件各點(diǎn)撓度曲線呈反對稱波形，反彎點(diǎn)位于柱的半高或其附近，如圖4所示?；炷量v向應(yīng)力繼續(xù)增長，但未達(dá)到圓柱體抗壓強(qiáng)度fc(fc=51 MPa)，應(yīng)力等值線大幅轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5(b)所示。此時(shí)，鋼管拉應(yīng)力、壓應(yīng)力區(qū)都已進(jìn)入塑性階段，鋼管縱向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力同時(shí)增大，壓應(yīng)力區(qū)域逐漸減小，拉應(yīng)力區(qū)域逐漸擴(kuò)展，擴(kuò)展到縱向截面的1/2，如圖6 (b)所示。

3)BC段:在B點(diǎn)之后，隨著荷載的增大，撓曲線的反對稱性消失，反彎點(diǎn)向加載方向漂移。隨著荷載的逐漸增大，更進(jìn)一步導(dǎo)致沿柱長剛度分布的不對稱性加劇，從而反彎點(diǎn)的漂移也隨之進(jìn)一步加劇，如圖4所示。在此階段，隨著反彎點(diǎn)的變化，跨中截面混凝土出現(xiàn)一部分縱向應(yīng)力值增大，而另一部分縱向應(yīng)力值有減小趨勢，鋼管縱向應(yīng)變增長緩慢，構(gòu)件變形加劇，如圖5(c)和圖6(c)所示。

圖6 各特征點(diǎn)處橫向力作用面鋼管的縱向應(yīng)力(S22)分布云圖(單位:MPa)

3 影響因素分析

3.1 端彎矩比的影響

研究表明，端彎矩比對構(gòu)件受力性能有顯著影響，對于端彎矩比從－1到1變化時(shí)，構(gòu)件承載力逐漸減小，延性降低，如圖7所示。圖8給出了構(gòu)件達(dá)到極限承載力后，承載力下降了25%后的各點(diǎn)沿柱高的撓度曲線。結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，所有構(gòu)件均朝同一側(cè)彎曲，隨著端彎矩比從－1到1變化，構(gòu)件各點(diǎn)的最大撓度逐漸增大，最大撓度點(diǎn)由靠近最大偏心距的一端逐漸向中點(diǎn)移動(dòng);對于端彎矩比為1的構(gòu)件，即為等端彎矩偏壓構(gòu)件時(shí)，構(gòu)件沿跨中截面對稱，撓曲線呈明顯的正弦半波。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是:隨著端彎矩比從－1到1變化，構(gòu)件承受的最大彎矩由柱端向跨中移動(dòng)，構(gòu)件撓度增大，因此，二階效應(yīng)對構(gòu)件承載力的影響越來越顯著，導(dǎo)致構(gòu)件承載力下降。

圖7 端彎矩比對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

圖8 構(gòu)件各點(diǎn)沿柱高(H)的撓度(u)曲線

3.2 偏心距e1的影響

圖9 偏心距(e1)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

圖9為偏心距e1不同的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計(jì)算曲線，e1的變化范圍為50～200 mm。結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，e1對曲線斜率的影響比較明顯，隨著e1的增加，承載力峰值點(diǎn)下降，下降段曲線更為平緩。

3.3 長細(xì)比的影響

圖10為長細(xì)比λ不同的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計(jì)算曲線，λ的變化范圍為20～120。結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，隨著λ的增加，荷載—縱向應(yīng)變曲線上升，構(gòu)件的后期延性降低明顯。

圖10 長細(xì)比(λ)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

3.4 名義含鋼率的影響

圖11為不同的名義含鋼率α?xí)r，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計(jì)算曲線，α的變化范圍為0.05～0.20。結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，隨著α的增加，承載力峰值點(diǎn)提高，后期延性差別不大。

圖11 名義含鋼率(α)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)影響曲線

3.5 鋼材強(qiáng)度的影響

圖12為不同的鋼材強(qiáng)度條件下，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計(jì)算曲線，結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，其對構(gòu)件受力性能的影響規(guī)律與名義含鋼率類似。

圖12 不同鋼材強(qiáng)度(fy)的荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)影響曲線

3.6 混凝土強(qiáng)度的影響

圖13為不同的混凝土強(qiáng)度條件下，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計(jì)算曲線，混凝土強(qiáng)度的變化范圍為C30～C90。結(jié)果表明，在其它條件相同時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，其承載力提高，延性降低。

圖13 混凝土強(qiáng)度(fcu)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

4 結(jié)語

1)利用有限元軟件ABAQUS建模計(jì)算得到的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱荷載—變形關(guān)系曲線與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果符合良好，表明本文計(jì)算方法是可行的。

2)結(jié)合混凝土和鋼管的縱向應(yīng)力分布圖對端彎矩比β=－1的典型構(gòu)件進(jìn)行分析，分析表明:構(gòu)件跨中截面混凝土始終承受縱向壓應(yīng)力，而鋼管的縱向截面應(yīng)力分布始終分為拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)，在構(gòu)件達(dá)到極限承載力的同時(shí)，縱向截面拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)鋼管均進(jìn)入屈服，較充分發(fā)揮了鋼管的材料強(qiáng)度。

3)端彎矩比對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱有顯著影響，端彎矩比從－1到1變化時(shí)，構(gòu)件二階效應(yīng)增加，導(dǎo)致構(gòu)件承載力顯著下降，變形增加，延性降低。

［1］韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實(shí)踐(第二版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［2］劉殿忠.在不等端彎矩作用下鋼管混凝土偏壓柱穩(wěn)定承載力的計(jì)算［J］.哈爾濱建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1986，19(1):18-25.

［3］蔡紹懷，顧維平.彎矩分布圖形對鋼管混凝土無側(cè)移柱承載能力的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1990，11(5):1-8.

［4］KILPATRICK A E，RANGAN B V.Tests on high-strength concrete-filled steel tubular columns［J］.ACI Structural Journal，1999，96(2):268-274.

［5］丁發(fā)興.圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受力性能與設(shè)計(jì)方法研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2006.

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［7］黃宏，楊超，張安哥，等.圓鋼管混凝土不等偏壓的有限元計(jì)算［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26(6):11-15.

TU392.3

B

1003-1995(2011)02-0121-04

2010-09-01;

2010-11-10

國家自然科學(xué)基金(51008122);江西省自然科學(xué)基金(2009GZC0023)

黃宏(1977—)，女，江西樟樹人，副教授，博士。

(責(zé)任審編 白敏華)