羅麗萍，柳林佳

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330031)

軌道短波檢測中數(shù)據(jù)拼接方法的研究

羅麗萍，柳林佳

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330031)

鋼軌頂面短波不平順對噪聲、振動、安全和輪軌沖擊荷載均有很大影響。為嚴(yán)格控制鋼軌頂面短波不平順開發(fā)了輕便、高精度的軌面短波不平順測量裝置。本文簡要介紹了該測量儀的系統(tǒng)構(gòu)成、測量原理，主要針對測量過程中由于儀器測量基長的限制，不可能一次性完成規(guī)定軌道長度的測量問題，從而采取分段測量、逐步數(shù)據(jù)拼接的方法。

軌道檢測 短波不平順 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)拼接

列車在高速運(yùn)行時，由于瞬間通過的距離長，其通過長度范圍內(nèi)存在的小軌面不平順就會對車輛的簧下系統(tǒng)形成高頻振動，引起車輪對鋼軌的沖擊荷載，加大動荷的沖擊力，加速軌道殘余變形的積累，導(dǎo)致道砟破碎、道床路基產(chǎn)生不均勻沉降，從而形成較大波長的軌道不平順，使軌道過早失效，而失效軌道的不及時處理勢必危及行車安全;而且沖擊和振動又會影響機(jī)車與車輛零部件的使用壽命［1］。因此，嚴(yán)格控制鋼軌頂面短波不平順可有效減少輪軌之間的沖擊作用，降低噪聲，對延長鋼軌，車輛部件的使用壽命、減少軌道維修費(fèi)用、減輕噪聲污染均有重要意義［2］。

短波不平順是指波長1 m以下的軌面不平順，其幅值較小，多在0.1～2.0 mm，主要為鋼軌波紋或波浪磨耗、焊縫平順度超標(biāo)、鋼軌不均勻磨耗、剝離掉塊和軌枕間距不當(dāng)?shù)纫蛩禺a(chǎn)生。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

測量系統(tǒng)主要由電渦流傳感器、里程傳感器、步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)控制器、STC單片機(jī)和一臺PC機(jī)組成。系統(tǒng)構(gòu)成如圖1。在測量的過程中，步進(jìn)電機(jī)帶動電渦流傳感器在鋼軌表面上方做橫向來回直線移動。在移動的過程中，傳感器拾取傳感器探頭與鋼軌頂軌面之間的間距信號，經(jīng)電平轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集后，通過串口發(fā)送至上位機(jī)進(jìn)行在線數(shù)據(jù)處理，采樣間隔10 mm。

2 拼接原理及坐標(biāo)變換

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在軌道短波檢測的過程中，因其軌道檢測裝置測量基長的限制，一次性的測量不可能完成規(guī)定軌道長度的檢測。針對這個檢測問題，提出分次測量，逐步數(shù)據(jù)拼接的方法來實現(xiàn)規(guī)定長度的檢測，測量原理如圖2。圖中實線部分為移動之前的測量位置，虛線部分為移動一段距離之后的測量位置，實線與虛線交匯的部分是前后兩段測量數(shù)據(jù)需要進(jìn)行拼接的部分。

實線與虛線交匯的部分在前后兩個測量坐標(biāo)系下的測量值是完全不同的，如圖5、圖6。測量裝置移動一段距離之后，其測量坐標(biāo)系發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致在測量的過程中對同一區(qū)域前后測量得出兩種結(jié)果。因此，在拼接的過程中，需要建立測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將后面測量的測量值轉(zhuǎn)換到第一次測量時的初始測量坐標(biāo)系中。

坐標(biāo)變換可實現(xiàn)測量坐標(biāo)系的統(tǒng)一，實現(xiàn)重疊區(qū)域數(shù)據(jù)曲線的旋轉(zhuǎn)和平移，從而最終找到重合部分的精確定位。由二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式［3］

圖2 測量原理

其中，x1、y1是移動之前的曲線坐標(biāo);x2、y2是移動一段距離之后的曲線坐標(biāo);θ為旋轉(zhuǎn)角度;x0、y0為平移量。

依據(jù)(2)式分析可以得知:數(shù)據(jù)拼接的關(guān)鍵在于求得旋轉(zhuǎn)角度θ和平移量y0。

3 拼接方法

3.1 最佳初始拼接點(diǎn)

初始拼接點(diǎn)的正確與否直接影響到整體拼接的誤差大小，對于相鄰兩次測量來說，依據(jù)移動了多少距離簡單求出的初始拼接點(diǎn)并不一定是最佳的拼接點(diǎn)，一方面?zhèn)鞲衅鳒y量的移動距離存在誤差;另一方面前后兩次測量重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)同樣存在誤差。

其尋找方法主要是運(yùn)用二次迭代法，在移動的距離前后20 cm范圍內(nèi)搜尋最佳初始拼接點(diǎn)，使重疊區(qū)域的拼接總絕對誤差量達(dá)到最小。其流程圖如圖3。

圖3 拼接點(diǎn)流程

3.2 最小總絕對誤差的拼接算法

其迭代過程和最佳拼接點(diǎn)搜尋相似。其流程圖如圖4。

圖4 誤差拼接流程

在迭代過程中，曲線2有先旋轉(zhuǎn)后平移和先平移后旋轉(zhuǎn)兩種方法。平移的過程中，又分為特征點(diǎn)平移法和均值平移法兩種。由于采樣間隔10 mm，移動之后，前后兩次在同一區(qū)域測量的點(diǎn)很大程度上不是同一點(diǎn)，這也是拼接中引起誤差的最大因素。由于兩次測量的不是針對同一點(diǎn)的問題，不能采用特征點(diǎn)平移法，因此采用均值平移法。圖7為采用該算法完成的拼接結(jié)果。

3.3 最大相關(guān)系數(shù)的拼接算法

相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)γ的取值范圍為［－1，1］。|γ|值越大，誤差σ越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高;|γ|值越接近0，σ越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低［4］。相關(guān)系數(shù)計算公式

式中，Y1為移動之前重疊區(qū)域的測量數(shù)據(jù);Y2為移動之后重疊區(qū)域的測量數(shù)據(jù);N為重疊區(qū)域的測量數(shù)據(jù)個數(shù)。

其拼接流程和最小總絕對誤差的拼接流程相似。其迭代過程中，每次旋轉(zhuǎn)平移之后，求取其相關(guān)系數(shù)。然后做比較，得到最大相關(guān)系數(shù)和旋轉(zhuǎn)角度值，完成拼接。圖8為采用該方法完成的拼接結(jié)果。

3.4 數(shù)據(jù)拼接步驟

1)在兩段相鄰的測量數(shù)據(jù)中，在移動距離前后20 cm的范圍內(nèi)搜索最佳初始拼接點(diǎn)。

2)依據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理在最佳初始拼接點(diǎn)處，運(yùn)用迭代旋轉(zhuǎn)和均值平移的方法得出最小總絕對誤差(或最大相關(guān)系數(shù))時的旋轉(zhuǎn)角度和平移量。

3)將拼接段數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至待拼接段中。

4)消除重疊點(diǎn)，不重疊點(diǎn)進(jìn)行均值處理，拼接結(jié)束。

拼接過程中的重疊區(qū)域點(diǎn)越多，拼接精度越高。因此在移動的過程中，盡可能保證移動的距離不宜過大。

4 試驗結(jié)果

在2010-4-23測量的兩段相鄰鐵軌的兩段數(shù)據(jù)曲線(測量裝置移動了500 mm)，如圖5、圖6所示，拼接結(jié)果如圖7、圖8、圖9所示。

圖5 0～1 200 mm測量曲線(測量基長1.2 m)

圖6 500～1 700 mm測量曲線(移動了500 mm)

圖7 0～1 680 mm測量曲線(最小總絕對誤差法)

5 結(jié)語

從表1中得出，經(jīng)搜索最佳初始拼接點(diǎn)，最佳初始點(diǎn)的位置為480 mm處，而不是里程傳感器測量的500 mm。從最大拼接誤差和總絕對誤差來看，最小總絕對誤差法相對于最大相關(guān)系數(shù)法，精度更好。

圖8 0～1 680 mm測量曲線(最大相關(guān)系數(shù)法)

圖9 重疊區(qū)域均值處理后0～1 680 mm測量曲線

表1 兩種拼接方法結(jié)果對比

經(jīng)過試驗及測量數(shù)據(jù)分析表明，采用最小總絕對誤差法和最大相關(guān)系數(shù)法都可以完成快速的數(shù)據(jù)拼接。但經(jīng)過試驗對比，最大相關(guān)系數(shù)法計算量大，精度稍低。因此，采用最小總絕對誤差法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、快速的數(shù)據(jù)拼接，滿足測量需求。

［1］周永健，練松良，楊文忠.軌面短波不平順對輪軌力影響的研究［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2009(4):6-12.

［2］祁寶金.鋼軌平直度測量儀的研制［J］.機(jī)械工程師，2006 (8):115-117.

［3］楊元興，李瑛.應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［J］.地礦測繪，2010(1):44-45.

［4］劉紅俠，楊靚，黃巾，等.快速圖像匹配相關(guān)系數(shù)算法及實現(xiàn)［J］.微電子學(xué)與計算機(jī)，2007(2):32-35.

U213.4

A

1003-1995(2011)02-0108-03

2010-08-10;

2010-12-18

羅麗萍(1956—)，女，遼寧旅順人，教授。

(責(zé)任審編 王天威)