糾智先，趙 斌，徐滔滔

(武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)理科學(xué)系，湖北武漢，430023)

在多種測量物體微小長度的方法中，利用光學(xué)顯微鏡是傳統(tǒng)方法之一，它利用幾何光學(xué)放大成像原理將微小物體充分放大，可以測量肉眼看不到的物質(zhì)，在生物學(xué)和醫(yī)學(xué)中被廣泛使用［1-2］。但是一般情況下，利用測微目鏡作為顯微鏡的標(biāo)尺，其精度只有10μm，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際需要。而能測量更精細(xì)長度的顯微鏡價(jià)格尤為昂貴，不適用普通大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室。同時(shí)，現(xiàn)已存在的各種數(shù)碼顯微鏡可用來更好的拍攝和保存圖像，但對(duì)測量方面沒有過多考慮［3-5］。因此，如何能在通用實(shí)驗(yàn)工具基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，從而提高測量精度。本文主要介紹的實(shí)驗(yàn)方法利用顯微鏡將物體待測量進(jìn)行充分清晰放大，再由數(shù)碼相機(jī)拍照后將圖像輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)，利用畫圖工具可將圖像的像素?zé)o損失的再次放大，實(shí)現(xiàn)物體待測量的二次放大，進(jìn)而從像素點(diǎn)數(shù)來確定長度;其中，采用一級(jí)光柵(600條/mm)作為測量標(biāo)尺，其光柵常數(shù)為1.667μm。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置，分別由顯微鏡、數(shù)碼相機(jī)、光柵標(biāo)尺、計(jì)算機(jī)組成。此實(shí)驗(yàn)裝置是利用大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中易獲取的儀器、器材進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)微小物體長度的測量。其中，顯微鏡、光柵是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)儀器。而數(shù)碼相機(jī)和計(jì)算機(jī)無論是在生活還是工作中都是廣泛通用的。采用顯微鏡的目鏡分辨率為10倍，物鏡分辨率為100倍，對(duì)待測的物理量能實(shí)現(xiàn)充分放大。數(shù)碼相機(jī)為佳能單反相機(jī)，分辨率為1500萬像素，能拍攝高質(zhì)量的圖像。光柵(600條/mm)作為測量標(biāo)尺，其光柵常數(shù)為1.667μm。將拍攝光柵標(biāo)尺和物體待測量的照片輸入到計(jì)算機(jī)中，通過畫圖工具打開，其圖像分辨率質(zhì)量不會(huì)發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)圖像的無損打開。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理、方法和技術(shù)

首先，通過顯微鏡的幾何光學(xué)成像原理將微小物體充分放大，由此獲得清晰的像;然后，再利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)其拍照，獲取高質(zhì)量具有高分辨率的圖像;最后，將獲得的圖像輸入計(jì)算機(jī)，利用畫圖工具進(jìn)行處理，最終得到物體待測量的長度。

選用顯微鏡的物鏡放大倍率為100倍，通過無接觸式充分放大測量物體。將數(shù)碼相機(jī)通過固定裝置穩(wěn)固，從而拍攝最佳效果照片。

在實(shí)驗(yàn)中，選用光柵(600條/mm)，每相鄰刻痕之間的長度即光柵常數(shù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)尺，光柵常數(shù)為1.667μm。

將拍攝的圖像利用計(jì)算機(jī)中畫圖工具打開，可以獲得標(biāo)尺每單位所占的像素點(diǎn)數(shù)和物體待測量所占的像素點(diǎn)數(shù)，從而將后者與前者相比較，由此得到待測物體的長度。

該實(shí)驗(yàn)裝置由數(shù)碼相機(jī)拍攝實(shí)現(xiàn)樣品的進(jìn)一步放大，通過得到標(biāo)尺和待測樣品所占的像素點(diǎn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)再次將樣品充分放大的效果。同時(shí)，利用更有效的標(biāo)尺(光柵)進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)微小物體長度的精確測量。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

利用上述實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)頭發(fā)絲的直徑進(jìn)行測量。通過顯微鏡放大將物體待測量和光柵標(biāo)尺分別充分放大，拍攝圖像。選用顯微鏡的物鏡放大倍率為100，目鏡放大倍率為10。將圖像輸入計(jì)算機(jī)中，使用畫圖工具分別打開拍攝圖像。下面介紹實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及其誤差分析。

頭發(fā)絲直徑的計(jì)算公式如下：

其中，L代表物體待測量的實(shí)際尺寸(mm);m為所拍攝的圖像中，物體待測量所占的像素點(diǎn)數(shù);n為圖像中光柵條數(shù);d為光柵常數(shù)，即1/600 mm;T為圖像中n條光柵所占的總像素點(diǎn)數(shù)。

則頭發(fā)絲直徑的相對(duì)不確定度EL為［6］：

其中，Ux為不同變量的不確定度：

j為變量的總測量次數(shù)。

頭發(fā)絲直徑的不確定度UL為：

由于一級(jí)光柵的制作誤差很小，即Ud在10-5毫米級(jí)，因此在計(jì)算過程中這一項(xiàng)可忽略不記。

從獲取的光柵圖像(如圖1所示)中，由多次測量求平均可獲得n條光柵所占的總像素點(diǎn)數(shù)，如表1所示。

表1 n條光柵所占的總像素點(diǎn)數(shù)

則光柵常數(shù)所占像素點(diǎn)數(shù)為3860.2/96.000=40.210。在圖像中可分辨出96條光柵常數(shù)，估算出條數(shù)的誤差在0.001條，因此在數(shù)據(jù)處理中，這一項(xiàng)也可忽略。

從獲取的頭發(fā)絲圖像(如圖2所示)中，由多次測量求平均獲得的頭發(fā)絲直徑所占的像素點(diǎn)數(shù)，如表2所示。

表2 頭發(fā)絲直徑所占的像素點(diǎn)數(shù)

測量的標(biāo)尺精確度為(即一個(gè)像素點(diǎn)所占的長度)為1/(600 ×40.210)=41.449 nm;計(jì)算得到的頭發(fā)絲直徑為ˉL=84.35 μm，頭發(fā)絲直徑的相對(duì)誤差E=0.19%;頭發(fā)絲直徑的不確定度 UL=0.16 μm;頭發(fā)絲直徑結(jié)果表達(dá)式為L=84.35±0.16(μm)。

該系統(tǒng)在實(shí)際操作過程中存在一定的視差和像差，由于頭發(fā)絲質(zhì)量因素導(dǎo)致其分布具有一定的不均勻性，同時(shí)還存在儀器誤差、讀數(shù)誤差、工作臺(tái)振動(dòng)及環(huán)境干擾等。

本實(shí)驗(yàn)裝置是利用放大原理對(duì)微小長度進(jìn)行測量，精度高，并且原理簡單，所用到的器材容易獲得，具有很高的可行性，特色和創(chuàng)新點(diǎn)如下。

使用的實(shí)驗(yàn)儀器均易獲取。

利用一級(jí)光柵(600條/mm)作為標(biāo)尺，即每單位1.667 μm，比一般的測微目鏡(每單位10 μm)更精細(xì)。

本作品分辨率可達(dá)0.04 μm，而光學(xué)顯微鏡的分辨率最高達(dá)0.1微米級(jí)。

利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)顯微鏡下顯示的像進(jìn)行拍攝，再利用計(jì)算機(jī)中的畫圖工具進(jìn)行處理，將圖像二次充分放大，可方便讀數(shù)和計(jì)數(shù)，從而得到最終結(jié)果。比一般在顯微鏡下讀數(shù)更方便省力，不易出錯(cuò)。

具有實(shí)時(shí)拍攝圖像，并能獲取具有高質(zhì)量高分辨率的圖像，同時(shí)和市場上的數(shù)碼顯微鏡或者萬能顯微鏡相比，造價(jià)要低更多。

綜上所述，本實(shí)驗(yàn)裝置具有無接觸、分辨率高、操作簡單省力、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié)論

采用顯微鏡將物體待測量及標(biāo)尺充分放大，通過數(shù)碼相機(jī)將所呈現(xiàn)的清晰的像拍攝下來，利用畫圖板工具對(duì)圖像進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)得到物體待測量的準(zhǔn)確讀數(shù)，避免了在顯微鏡下費(fèi)力的計(jì)數(shù)和計(jì)算等工作量。此實(shí)驗(yàn)裝置適用范圍廣，各種微小物體長度的測量、無接觸式測量、能利用顯微鏡觀察的樣品均能通過此方法進(jìn)行測量。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中一般都具備顯微鏡、光柵、數(shù)碼相機(jī)、計(jì)算機(jī)等儀器物品，如此組合及操作能實(shí)現(xiàn)高精度的(放大長度測量)比現(xiàn)有的數(shù)碼顯微鏡等儀器具有更多的實(shí)用性，便于推廣。

［1］ 常青.萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的影響因素及解決方法［J］.中國計(jì)量，2010(8)：99-100.

［2］ 吳大椿.用數(shù)碼相機(jī)直接拍攝顯微圖像的應(yīng)用技術(shù)［J］.湖北植保，2010(1)：53-54.

［3］ 曹西，南戰(zhàn)推，賀銘，等.用家用數(shù)碼照相機(jī)直接經(jīng)顯微鏡目鏡攝取高質(zhì)量的數(shù)碼圖像［J］.生物學(xué)通報(bào)，2007，42(12)：49-50.

［4］ 李占堅(jiān).數(shù)碼照相與計(jì)算機(jī)技術(shù)在臺(tái)式金相顯微鏡上的應(yīng)用［J］.裝備制造技術(shù)，2010(6)：177-178.

［5］ 胡玉華，胡玉芝，陳守清.如何提高顯微鏡的分辨率［J］.品牌與標(biāo)準(zhǔn)化，2010(2)：48.

［6］ 徐滔滔.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2008：4-25.