徐萬海，杜 杰，余建星

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

非均勻流中立管渦激振動(dòng)模型預(yù)測(cè)分析

徐萬海，杜 杰，余建星

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

文中分析了非均勻流中，張緊式海洋立管的渦激振動(dòng)，采用新的加速度耦合尾流振子模型作為預(yù)測(cè)細(xì)長(zhǎng)海洋工程柔性結(jié)構(gòu)的計(jì)算工具，將預(yù)測(cè)結(jié)果中的橫向位移包絡(luò)線及最大幅值與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值、shear7軟件計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果吻合得很好。

立管；渦激振動(dòng)；尾流振子模型；非均勻流

立管是海洋油氣開采的關(guān)鍵部件，作為海面與海底的一種聯(lián)系通道，既可用于浮式平臺(tái)，又可用于固定式平臺(tái)及鉆探船舶。處于工作狀態(tài)的立管一般受到波浪和海流的作用，在一定的流速條件下，立管橫向的渦激振動(dòng)(VIV)被激發(fā)，當(dāng)渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時(shí)，振動(dòng)變得非常強(qiáng)烈，發(fā)生“鎖定(lock-in)”現(xiàn)象，繼而加速結(jié)構(gòu)的疲勞，減少其使用壽命。

深海環(huán)境十分復(fù)雜，Re數(shù)大多在105量級(jí)以上，嚴(yán)重限制了CFD方法在預(yù)測(cè)立管VIV方面的應(yīng)用。當(dāng)前的設(shè)計(jì)計(jì)算主要以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹?，常見的尾流振子模型是采用?jīng)典的Van der Pol方程描述旋渦的尾跡特性，同時(shí)與線性的結(jié)構(gòu)方程耦合。Hartle和Curie[1]第一個(gè)提出了尾流振子模型,Iwan和Blevins[2-3]給出了用于二維彈性支撐剛性圓柱體的尾流振子模型，后又將其推廣到彈性圓柱體。近年來，尾流振子模型有了更進(jìn)一步發(fā)展，F(xiàn)acchinetti等[4]系統(tǒng)地闡述了均勻流作用下剛性圓柱的渦激振動(dòng)，提出了加速度耦合尾流振子模型，該模型可以定性地描述渦激振動(dòng)特性，定量方面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果還有較大差距。徐萬海等[5]修正了Facchinetti的尾流振子模型，提出了一種新的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定方法，分析了均勻流作用下彈性支撐剛性圓柱橫向渦激振動(dòng)，研究發(fā)現(xiàn)：修正的尾流振子模型不僅能定性，而且能定量描述柱狀結(jié)構(gòu)橫向渦激振動(dòng)特性。

但該模型是否能有效地預(yù)測(cè)非均勻來流條件下，深海立管渦激振動(dòng)響應(yīng)還需深入探討。圖1為階梯系統(tǒng)中主管模型示意圖。本文采用非線性的立管結(jié)構(gòu)方程，運(yùn)用修正的尾流振子模型預(yù)測(cè)階梯狀來流時(shí)，深水立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性。

圖1 階梯狀來流中的立管模型示意圖

1 模型描述

如圖1所示的立管模型流向響應(yīng)振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于橫向渦激振動(dòng)幅值，在此，僅考慮橫向渦激振動(dòng)，忽略流向振動(dòng)是合理的。當(dāng)立管的長(zhǎng)徑比較大時(shí)，軸向與橫向振動(dòng)的耦合效應(yīng)十分顯著，采用Kuchnicki和Benaroya[6]提出的非線性梁作為立管的結(jié)構(gòu)模型：

式中，‘′’代表對(duì)空間坐標(biāo) Z的微分；‘·’代表對(duì)時(shí)間 T的微分；ρ為結(jié)構(gòu)材料密度；Ar為立管橫截面面積；E為材料彈性模量；I為慣性矩；U和V分別為立管在Z方向和Y方向的位移；Fz為Z方向的外力；FY為立管Y方向所受的渦激力；D為立管直徑；ρf為流體的密度；Af為立管所替代水體的橫截面面積；CA為附加質(zhì)量系數(shù)；CD為阻力系數(shù)，Uflow為來流流速。

CFD方法在預(yù)測(cè)立管VIV方面存在諸多局限性，現(xiàn)階段還無法精確地在整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域?qū)α⒐軠u激振動(dòng)進(jìn)行時(shí)域數(shù)值模擬。本文中立管后端的旋渦脫落尾跡采用經(jīng)典的van der Pol方程描述：

方程左端第二項(xiàng)是阻尼項(xiàng)，它與結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)和質(zhì)量率有著密切的關(guān)系。變量q可以表示成局部脈動(dòng)的升力系數(shù)CL與固定圓柱升力系數(shù)CL0之比，q=2CL/CL0，F(xiàn)d是結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的反作用力，Ωf是渦脫落的圓頻率，滿足Strouhal關(guān)系：

方程(2)中立管Y方向所受的渦激力FY可以表示成：

方程(3)中結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的反作用力Fd與結(jié)構(gòu)的加速度成正比：

式中，A為比例系數(shù)。

一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的取值如下:St=0.17,CL0=0.3，阻力系數(shù)CD=1.2,對(duì)于圓柱體結(jié)構(gòu),附加質(zhì)量系數(shù)CA=1.0。參數(shù)A的取值須與前人所做的大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合[5]，因此：

根據(jù)Skop-Griffin曲線，令最大振動(dòng)幅值與擬合的Skop-Griffin曲線重合，在此可以發(fā)現(xiàn)ε不再是一個(gè)常數(shù)，而是與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的一個(gè)量。本文選取的Skop-Griffin曲線為[7]：

A和ε不再是一常量，而是與結(jié)構(gòu)固有特性有關(guān)的變量。采用有限差分法對(duì)耦合方程(1)，(2)和(3)在時(shí)間和空間尺度進(jìn)行數(shù)值求解。

2 算例分析

以2004年Chaplin等[8]做的階梯狀流場(chǎng)中的細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)為例，分析非均勻來流條件下，深水立管的渦激振動(dòng)特性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及已有商業(yè)軟件Shear7結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中立管長(zhǎng)13.12 m，直徑為28 mm，立管模型豎直置于水深為6.5 m的拖曳水池中，頂端施加軸向張力，高出水池的部分置于與立管同速拖動(dòng)的水容器內(nèi)。立管模型的其它參數(shù)為：質(zhì)量1.85 kg/m；結(jié)構(gòu)阻尼ζ=0.33%；彎曲剛度 EI=29.9 N/m2，軸向剛度 EA=5.88×106N；質(zhì)量率(結(jié)構(gòu)質(zhì)量與所替代部分水體質(zhì)量的比值)為3。該實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)精巧，開動(dòng)拖車后便產(chǎn)生階梯狀來流。計(jì)算的來流條件及立管頂端預(yù)張力情況如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)的參數(shù)

圖2 階梯狀來流流速Uflow=0.16 m/s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的響應(yīng)幅值包絡(luò)線與預(yù)報(bào)結(jié)果的比較

圖3立管橫向渦激振動(dòng)的最大響應(yīng)幅值

圖2 給出了階梯狀來流流速Uflow=0.16 m/s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值包絡(luò)線與預(yù)報(bào)結(jié)果的比較。可以看出：當(dāng)前模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，Shear7的計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果的控制模態(tài)都是2階[9]，同時(shí)當(dāng)前模型得到的最大響應(yīng)幅值與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值更加接近，Shear7的計(jì)算結(jié)果沒有我們的模型結(jié)果理想，經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果是非對(duì)稱的，而當(dāng)前模型預(yù)測(cè)結(jié)果和Shear7計(jì)算結(jié)果都是對(duì)稱的，主要原因是不論尾流振子模型還是Shear7的計(jì)算模型均是對(duì)實(shí)際立管渦激振動(dòng)的一種簡(jiǎn)化，還不能重現(xiàn)立管渦激振動(dòng)的所有現(xiàn)象，這也充分地說明了渦激振動(dòng)問題的復(fù)雜性。

圖3給出了4種階梯狀來流條件下，立管橫向渦激振動(dòng)的最大響應(yīng)幅值，Shear7計(jì)算結(jié)果在流速條件為0.16 m/s，0.21 m/s，0.60 m/s時(shí)高估了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值，在流速條件為0.85 m/s時(shí)低估了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值。而當(dāng)前的尾流振子模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體吻合度較好。

3 結(jié)論

由于尾流振子模型的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定采用了新的方法，當(dāng)前模型克服了Facchinetti模型只能定性，不能定量描述圓柱渦激振動(dòng)的缺點(diǎn)。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前模型能夠有效地預(yù)測(cè)非均勻來流條件下，海洋立管的渦激振動(dòng)特性，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果、Shear7數(shù)值模擬結(jié)果取得了較好的吻合。同時(shí)，當(dāng)前模型還具有模型簡(jiǎn)單，適用范圍廣，對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和存儲(chǔ)能力要求不高等優(yōu)點(diǎn)，可以很容易地應(yīng)用于海洋工程實(shí)際。

[1]Hartlen RT,Currie IG.Lift-oscillator model for vortex-induced vibrations[J].Journal of the Engineering Mechanics Division EM5,1970：577-591.

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[3]Iwan W D.The vortex induced oscillation of non-uniform structure systems[J].Journal of Sound and Vibration,1981，79(2):291-301.

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[5]Xu wanhai,Wu yingxiang,Zeng xiaohui,et al.A new wake oscillator model for predicting vortex induced vibration of a circular cylinder[J].Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2010,22(3):381-386.

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[7]Benassai G,Campanile A.A prediction technique for the transverse vortex-induced oscillations of tensioned risers[J].Ocean Engineering,2002，29:1805-1825.

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[9]J R Chaplina,P W Bearman,Y Cheng,et al.Blind predictions of laboratory measurements of vortex-induced vibrations of a tension riser[J].Journal of Fluids and Structures,2005，21:25-40.

Prediction of Riser Vortex-induced Vibration in Non-uniform Flow

XU Wan-hai,DU Jie,YU Jian-xing
(School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

The vortex induced vibration of top tensioned riser in non-uniform flow was investigated.A new acceleration coupling wake oscillator model was introduced,which was used as simple computational tool in predicting some aspects of VIV of long flexible structures subjected to non-uniform flow.The present predicted results,including transverse displacements and dominant modes,were compared to the experimental data and SHEAR7 results.It can be seen that the results obtained by present prediction model were closer to the measurements.

riser;vortex induced vibration;wake oscillator model;non-uniform flow

TV312；O327

A

1003-2029（2011）03-0094-03

2011-02-22

國家重大專項(xiàng)“荔灣3-1氣田工程設(shè)計(jì)、建造、安裝技術(shù)”(2008ZX05056-03)；天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金-新教師基金課題(20100032120047)

徐萬海(1981-),男,講師。Email:wanhaixu@hotmail.com