倪紅玉,劉澤民,沈小七,鄭先進,李玲利

(安徽省地震局,安徽合肥 230031)

利用FOCMEC方法計算震源機制解的影響因素分析
——以九江-瑞昌 MS5.7地震為例

倪紅玉,劉澤民,沈小七,鄭先進,李玲利

(安徽省地震局,安徽合肥 230031)

應用Snoke最新發(fā)展的利用P波、SV波和SH波的初動和振幅比聯(lián)合計算震源機制解的方法(FOCMEC),以2005年11月26日九江-瑞昌 MS5.7地震為例,分析速度結構模型、震源定位誤差、初動與振幅比資料和臺站分布等對計算震源機制解的影響。結果表明,FOCMEC方法應采用研究區(qū)內(nèi)的精細速度結構模型,各層速度誤差在5%內(nèi)時,對計算結果影響較小;2類精度內(nèi)的震中定位誤差對計算結果影響較小;造成入射角變化不大的震源深度的誤差對計算結果影響較小;在初動和臺站數(shù)量較少時也能準確確定震源機制解。因此FOCMEC方法是一種穩(wěn)定、可靠的計算中小地震震源機制解的方法。

震源機制解;初動;振幅比;速度結構;九江-瑞昌 MS5.7地震

0 引言

地震是地下介質(zhì)受到應力作用產(chǎn)生破裂的自然現(xiàn)象,基于點源雙力偶模型的震源機制解反映了震源斷層的力學特征,可以揭示地震破裂的力學機制,反映出地震等效釋放應力場[1],強震前震源區(qū)附近中小地震的震源機制解是否變化一直是地震預測中比較關心的問題[2],因此準確測定中小地震的震源機制解是地震學中一項基礎工作。

利用P波初動符號求解震源機制是一種傳統(tǒng)且簡單易行的方法,同時也有缺陷。為了約束地震波節(jié)平面的空間位置,最好要有緊靠節(jié)面位置的初動觀測數(shù)據(jù),而愈靠近節(jié)面,P波越弱,初動極性越不易辨認[3]。因此這種方法很難確定震級比較小、臺站密度低的地震震源機制解。由于S波在節(jié)面附近的振幅最大,Kisslinger等[4]、梁尚鴻等[5]提出利用垂直向SV與P波的振幅比,結合臺站的初動測定震源機制的方法,鄭先進等[6]采用該方法計算了安徽及周邊地區(qū)1974年以來246次 ML2.0級以上地震的震源機制解。與SV波相比,SH波在自由表面入射時,不會產(chǎn)生反射 P波,因此初動和振幅更加可靠,吳大銘等[7]發(fā)展了使用SH波和 P波的振幅比求解震源機制的方法。Snoke等[8-9]發(fā)展了利用P波、SV波、SH波的初動和振幅比聯(lián)合求解震源機制的方法,并通過 IASPEI百年紀念向全球推廣了一套計算程序(稱為 FOCMEC程序)[10],劉杰等[11]將其從Unix系統(tǒng)移植到 Windows系統(tǒng),以2次中小地震為例,通過與 P波初動得到的結果進行對比,結果表明該方法能準確確定震源機制解。國內(nèi)還有許多類似的應用研究[12-14],這些研究均采用國際地震學與地球內(nèi)部物理學協(xié)會于1991年推薦的IASPEI91地殼速度結構模型。

對于中小以上地震,一般清晰的初動記錄較少,振幅比數(shù)據(jù)對反演震源機制解尤為重要,FOCMEC方法與P波初動方法、垂直向SV與 P波的振幅比方法相比,優(yōu)勢在于增加了SH波與 P波的振幅比和S波的初動數(shù)據(jù),因此對震源機制解的約束更多,結果應該更加準確。利用該方法確定震源機制解,需將地動位移的振幅比校正為入射波位移的振幅比,即進行自由表面校正,校正因子受到地殼速度結構模型的影響。為了深入研究該方法的影響因素,本文利用 FOCMEC程序,以2005年11月26日九江-瑞昌MS5.7地震為實例,分析地殼速度結構模型的差異和誤差、初動和振幅比資料、震源定位誤差、臺站分布等對震源機制解的影響,并與其它方法反演結果進行比較,分析該方法的影響因素、穩(wěn)定性和可靠性。

1 原理

在 r-θ-Ф坐標系中,雙力偶震源輻射的遠場地震波位移在觀測點 P(r,θ,Ф)處的分量為[15]:

式中:ρ是巖石密度,VP和VS分別是 P波和 S波傳播速度;r表示發(fā)生位移的點到震源的距離;t是時間,t=0時是力矩作用的時間(即斷層開始錯動的時間);˙M是雙力偶中一個力偶強度隨時間的微商。ur是 P波的表達式,uθ和 uφ分別是 SV和SH波的表達式。FOCMEC計算程序所用參量為3個初動(P,SV,SH)和3個振幅比(SV/P,SH/P,SV/SH),這樣每個臺站記錄所用的獨立量就從傳統(tǒng)的1個P波初動增加到5個(振幅比僅有2個獨立分量),通過比較理論計算和實際觀測所得的P波、SV波、SH波的初動符號和振幅比矛盾數(shù)最小的方式得到震源機制解,大大提高了穩(wěn)定性和準確性。

表1 九江-瑞昌 MS5.7地震斷層面解

2 資料和計算步驟

國內(nèi)外許多研究機構和小組采用不同的方法反演了2005年11月26日九江-瑞昌 MS5.7地震的震源機制解(表1),中國地震臺網(wǎng)中心(CENC)、美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)和美國哈佛大學(HAV)給出的結果差異較大,美國哈佛大學、呂堅等[16]用較清晰的146個P波初動和呂堅等[17]用CAP方法反演的結果較為接近。

本工作采用呂堅等[16]對九江-瑞昌 MS5.7地震精定位的結果(29.687°N,115.744°E,深度約為10.8km),收集了江西、安徽、浙江、湖北4個臺網(wǎng)的數(shù)字化地震波形資料。首先根據(jù)臺站和震中位置,采用一定的地殼速度結構模型,基于下半球烏爾夫網(wǎng)投影,利用遺傳算法編制程序確定出臺站在震源球上的方位角,直達 P波、S波、Pn、Sn的離源角和在自由表面的入射角。然后將三分向波形除以各分向的放大倍數(shù),在從地震震中到臺站的方向上,將記錄波形在2個水平方向上旋轉(zhuǎn),得到徑向和切向分量,按照FOCMEC手冊[10]的要求準備初動和振幅比數(shù)據(jù)并進行自由表面校正。根據(jù)該地震記錄情況,選用24個 P波初動清晰的臺站(圖1),得到24個P波初動(包括直達波和首波),36個直達 SH波、SV波與直達 P波的振幅比資料。最后分別對初動和振幅比設置一定的矛盾數(shù)上限,采用網(wǎng)格搜索方法,通過比較理論計算與實際觀測得到的初動符號和振幅比的矛盾數(shù)最小的方式,得到3個獨立的震源參數(shù),進而得到震源機制解的12個參數(shù)。

圖1 九江-瑞昌 MS5.7地震震中與臺站分布圖

3 影響因素分析

為了深入分析FOCMEC程序計算震源機制解的影響因素,分別計算了3種情況下的震源機制解:相同的初動和振幅比資料,對比在不同地殼速度結構模型下的計算結果;相同的地殼速度結構模型,對比利用不同初動和振幅比資料的計算結果;相同的地殼速度結構模型,對比不同臺站分布的計算結果。通過上述3種情況的對比,分析地殼速度結構模型、初動和振幅比資料、臺站分布對 FOCMEC程序計算震源機制解的影響,并討論地殼速度結構誤差、震源定位誤差對計算結果的影響。

3.1 地殼速度結構模型的影響分析

表2 IASPEI91地殼速度結構模型

利用初動和振幅比資料,即24個 P波初動和36個SH波、SV波與 P波的振幅比,計算在 IASPEI91地殼速度結構模型(表2)下的震源機制解。設置P波初動的矛盾數(shù)為1,以振幅比取對數(shù)的觀測值和計算值的差的絕對值超過0.50為閾值,設置振幅比的矛盾數(shù)為19,得到9組解(表3、圖2a),其中實心圓點表示初動為+,圓圈表示初動為-(下同),9組解中同一節(jié)面的傾角為50°～62°,走向為327°～353°,滑動角為 -8°～26°。另外對于 36個振幅比資料,9組解中最小的矛盾數(shù)為17,比例較大,矛盾振幅比大部分為 SH波與 P波的振幅比,且SH波與P波的振幅比的觀測值比計算值均偏小。這里因為初動數(shù)據(jù)較多,大量矛盾的振幅比對計算結果影響不突出,當初動數(shù)據(jù)較少時,矛盾的振幅比對結果的影響可能比較大。在確認讀數(shù)無誤后,仔細分析了計算震源機制解的振幅比資料的影響因素。

表3 在IASPEI91地殼速度結構模型下的震源機制解

地震波入射到自由表面將產(chǎn)生反射波,P波和SV波入射到自由表面產(chǎn)生反射的P波和SV波,SH波入射到自由表面只反射SH波。儀器記錄到的地面運動是入射波和反射波的疊加,為求震源機制解需要將地動位移的振幅比校正為入射波位移的振幅比,即進行自由表面校正,二者之間的關系稱為自由表面校正因子。根據(jù)地震波原理[19],SH波與P波的振幅比、SV波與P波的振幅比的自由表面校正因子與入射角有關,而入射角受震中距和震源深度的影響,同時也受速度結構模型的影響,因此在震中距和震源深度一定時,自由表面校正因子與速度結構模型有關。

表4 九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型

本文采用IASPEI91地殼速度模型、研究區(qū)人工地震測深與重力剖面的綜合研究結果[19](表4)兩種速度結構模型,對比分析速度結構模型對計算結果的影響。首先以安遠臺(AN Y)為例,分析速度結構模型對單臺的入射角和校正因子的影響,該臺SH波與 P波的觀測振幅比為6.48,在 IASPEI91速度模型下,Pg和Sg的入射角為88.985°,自由表面校正因子為0.049;在九江-瑞昌地區(qū)的速度模型下,Pg和 Sg的入射角為51.305°,自由表面校正因子為0.602?？梢钥闯鲂Ｕ蜃硬町惙浅４?校正后的振幅比差別也較大,分別為0.32和3.90。在IASPEI91地殼速度結構模型下計算得到的震源機制解中,SH波與P波的觀測振幅比均比計算值小。其次利用同樣的初動和振幅比資料,計算了在九江-瑞昌地區(qū)速度結構模型(表4)下的震源機制解。設置P波初動的矛盾數(shù)為1,振幅比的矛盾數(shù)(定義同上)為7,得到4組解(表5、圖2b),4組解中同一節(jié)面的傾角為 51°～56°,走向為 330°～344°,滑動角為7°～12°,4組解參數(shù)相差非常小,均能反映其震源機制。

表5 在九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型下的震源機制解

圖2 在不同速度結構模型下九江-瑞昌MS5.7地震的震源機制解

對比IASPEI91地殼速度結構模型與九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型的計算結果,通過比較表3、圖2a和表5、圖2b可以看出,振幅比最小的矛盾數(shù)由17減少為6,可能解的個數(shù)由9組減少到4組,計算結果比較集中,同一節(jié)面的走向、傾角、滑動角變化較小,表明速度結構模型的差異會影響震源機制參數(shù)的正確測定,用 FOCMEC方法反演震源機制解時要選擇研究區(qū)的精細速度結構模型。從表5中選取振幅比矛盾數(shù)最小的第2組解為最佳解(圖2c),各參數(shù)分別為:節(jié)面 I的走向 336°,傾角52°,滑動角 12°;節(jié)面 Ⅱ的走向 239°,傾角 80°,滑動角 141°;P 軸的方位角、傾角分別為 293°、19°;T 軸的方位角、傾角分別為 190°、34°;N 軸的方位角、傾角分別為47°、50°,與哈佛大學用全球遠場波形記錄、呂堅等[16]用較清晰的146個P波初動(圖2d)和呂堅等[17]用CAP方法反演的結果較為接近。通過上述對比分析,認為速度結構模型的差異將影響計算結果,在研究區(qū)的精細速度結構模型下,利用 P波、SV波、SH波的初動和振幅比聯(lián)合計算震源機制解的方法是可靠的。因此,用 FOCMEC方法計算中小地震的震源機制解不能采用統(tǒng)一的 IASPEI91模型,應采用適合研究區(qū)的精細地殼速度結構模型,才能較準確確定出震源機制解。

3.2 初動和振幅比資料的影響分析

FOCMEC程序比較靈活、方便,不僅可以用 P波、SV波和SH波的初動和振幅比資料聯(lián)合計算震源機制解,而且在只有P波初動的情況下也可以進行計算。為了比較振幅比資料對震源機制解的約束作用,這里僅用24個 P波初動計算震源機制解,采用九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型,設置矛盾數(shù)為1,得到26組解(圖3a)。這26組解中 P波初動的矛盾數(shù)均為1,同一節(jié)面的滑動角為-4°～43°,比較離散,節(jié)面也較為分散,很難判斷哪組解為最佳解,因此體現(xiàn)了振幅比所含的震源信息對機制解進行限制的優(yōu)勢。此外還采用5個初動和36個振幅比資料計算震源機制解,計算結果見圖3b,與24個初動和36個振幅比的計算結果(圖2b)非常接近。圖3b中很難用5個初動確定震源機制,加上36個振幅比資料后即能得到準確的結果,說明了振幅比資料對確定震源機制解起到了重要的約束作用,FOCMEC方法適用于初動較少的中小地震。

圖3 不同初動和振幅比資料下九江-瑞昌MS5.7地震的震源機制解

3.3 速度結構誤差和震源定位精度的影響分析

IASPEI91地殼速度結構模型和九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型相差較大,震源深度為10.8km時,前者地震波直接入射到自由表面,后者經(jīng)過了2次折射,入射角變化達到約42%。初動資料受速度結構的影響較小,為了更深入地分析速度結構模型對震源機制解的影響,這里采用較少的初動資料,即5個初動和36個振幅比資料,將九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型中每層的 P波速度按照一定誤差隨機變化,S波速度按照相應比例變化,在一定誤差范圍內(nèi)的速度結構下計算震源機制解。經(jīng)過大量嘗試得出速度結構每層速度的誤差在5%內(nèi)時,計算結果的穩(wěn)定性較好。

根據(jù)上述對比分析認為,速度結構模型的差異會影響使用 FOCMEC方法測定震源機制參數(shù),建議采用研究區(qū)內(nèi)的精細速度結構,此外精細速度結構每層速度的誤差在5%內(nèi)時,對確定震源機制解結果的影響較小。

震源定位的誤差影響震中距和方位角,因而影響震源機制解的測定。中小地震的震中定位誤差一般在15km范圍內(nèi),為2類精度,以九江-瑞昌MS5.7地震為例,將震中位置(29.687°N,115.744°E)的經(jīng)緯度分別加減0.1度(4種組合),在九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型下,利用24個P波初動和36個振幅比資料重新計算震源機制解,計算結果與表5基本相同,表明震中定位誤差在2類精度內(nèi)時震源機制解的穩(wěn)定性較好;震源深度的變化反映出分層的變化,震源深度的誤差也可能影響震源機制解的測定,九江-瑞昌MS5.7地震的震源深度為10.8km,需經(jīng)過2次折射到達臺站,當深度變?yōu)?km,則僅經(jīng)過1次折射,入射角變化約7%,按照同樣的方法計算深度為8km時的震源機制解,得到3組解,與震源深度為10.8km的前3組解(表5)完全相同,振幅比的矛盾數(shù)分別減小1個;若為5km,即與8km在同一層,兩者相比,入射角和離源角沒有變化,震源機制解結果與8km時相同。若為3km,入射角和離源角變化較大(約42%),震源機制解的誤差較大。通過上述對比分析認為,震中定位誤差在2類精度內(nèi)、造成入射角變化不大的震源深度的變化,對確定震源機制解的影響非常小,因此該方法具有較好的穩(wěn)定性。

3.4 臺站分布的影響分析

當?shù)卣鹫鸺壿^小時,初動清晰的臺站往往較少。這里采用九江-瑞昌 MS5.7地震震中周圍400km范圍的14個臺站,得到14個清晰的 P波初動和20個振幅比資料,采用九江-瑞昌地區(qū)地殼速度結構模型,設置矛盾數(shù)分別為0和4,得到5組解(表6、圖4),且節(jié)面比較集中,與采用24個臺站的24個P波初動和36個振幅比的反演結果(表5、圖2b)非常接近。因此認為用FOCMEC方法計算震源機制解在臺站數(shù)量較少時也能得到穩(wěn)定可靠的結果,該方法對中小地震同樣適用。

表6 減少臺站分布時的震源機制解

圖4 減少臺站分布時九江-瑞昌MS5.7地震的震源機制解

4 結論與討論

利用 FOCMEC方法,以九江-瑞昌 MS5.7地震為例,計算了在不同地殼速度結構模型下的震源機制解,結果表明速度結構模型的差異會影響FOCMEC方法對震源機制參數(shù)的準確測定,采用IASPEI91地殼速度結構模型計算震源機制解,節(jié)面相對分散,特別是振幅比的矛盾數(shù)較多。這種現(xiàn)象不僅存在于九江-瑞昌MS5.7地震一個實例,蘭從欣等[12]利用FOCMEC方法在 IASPEI91地殼速度結構模型下計算了首都圈地區(qū)2002—2004年41次中小地震的震源機制解,以P波初動個數(shù)超過30的3次地震為例,2002年2月8日陡河ML4.0地震的振幅比矛盾比為28/72;2002年2月9日通州 ML3.1地震的振幅比矛盾比為24/68;2002年5月19日豐南ML4.7地震的振幅比矛盾比為50/84,均超過了0.35。本文采用九江-瑞昌地區(qū)的地殼速度結構模型后,振幅比矛盾數(shù)明顯減少,可選解的數(shù)目也明顯減少,節(jié)面位置也相對集中,較容易選取最佳結果,最佳結果與哈佛大學用全球遠場波形記錄、呂堅等[16]用較清晰的146個 P波初動和呂堅等[17]用CAP方法反演的結果較為接近。因此,用 FOCMEC方法計算中小地震的震源機制解不能采用統(tǒng)一的IASPEI91地殼速度結構模型,建議采用適合研究區(qū)的精細地殼速度結構模型,才能得到準確的結果。

通過研究速度結構模型的誤差、震中位置和震源深度的誤差對九江-瑞昌 MS5.7地震震源機制解的影響,認為速度結構中每層的速度誤差在5%內(nèi)、震中定位在2類精度內(nèi)、造成入射角變化不大的震源深度的變化對震源機制解的影響較小。綜合認為速度結構的誤差、震源定位的誤差對計算結果影響較小。

通過對比利用不同初動和振幅比資料計算九江-瑞昌MS5.7地震的震源機制解,僅用較少的初動難以確定震源機制解,加上振幅比資料后能得到準確的震源機制解,因此振幅比資料對確定震源機制解起了非常重要的約束作用,特別是當?shù)卣鹫鸺壿^小時,記錄到的初動較少,結合振幅比資料即能較準確地確定震源機制。因此該方法是一種穩(wěn)定、可靠的計算中小地震的震源機制解的方法。

致謝:感謝地震臺網(wǎng)中心劉杰研究員對本文的指導。

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Analysis of Influencing Factors on FOCMEC Method——Taking JiuJiang-RuiChangMS5.7Earthquake as an Example

NI Hong-yu,LIU Ze-min,SHEN Xiao-qi,ZHENG Xian-jin,LI ling-li
(Earthquake Administration of Anhui Province,Hefei 230031,China)

Based on polarities of P,SV and SH waves combining with their amplitude ratios,using the Focal Mechanism Determining Method of FOCMEC,taking JiuJiang-RuiChangMS5.7earthquake on Nov 262005as an example,the influencing factors such as velocity structure model,focal positioning error,data of the first motion and amplitude ratios,distribution of stations and so on are analyzed.The result shows that fine velocity structure model in the study area is necessary in this method;the velocity error of each layer within 5%is negligible.Within the type 2accuracy of the epicenter location error and the change of focal depth resulting in little change in incidence angle are of little impact on the focal mechanism solutions.Focal mechanism solutions can also be accurately obtained when the number of polarities and stations is relatively less. Therefore,FOCMEC is a stable and reliable method for determining the focal mechanisms of moderate-small earthquakes.

focal mechanism solution;first motion;amplitude ratio;velocity structure model;JiuJiang-RuiChangMS5.7earthquake

P315.3

A

1003-1375(2011)03-0001-07

2010-12-03

中國地震局2011年度震情跟蹤重點綜合性合同制定向工作任務(2011013301)

倪紅玉(1982-),女(漢族),安徽太湖人,助理工程師,主要從事地震預報研究工作.E-mail:hyni@mail.ustc.edu.cn