陳志勇，王 堅(jiān)

（中國石油工程建設(shè)公司伊拉克分公司，北京 100120）

投標(biāo)階段報價風(fēng)險評估方法研究

陳志勇，王 堅(jiān)

（中國石油工程建設(shè)公司伊拉克分公司，北京 100120）

目前在工程投標(biāo)報價工作中還沒有成熟的成本風(fēng)險評估方法，文章將風(fēng)險評估方法和蒙特卡羅模擬技術(shù) （MC）應(yīng)用于投標(biāo)報價風(fēng)險評估工作中，提出了一種工程項(xiàng)目成本風(fēng)險評價方法（CRA-MC），該方法基于風(fēng)險因素直接分析成本波動情況，而不必考慮成本子項(xiàng)之間的波動相關(guān)性，同時較好地解決了MC模擬缺乏必要工程數(shù)據(jù)的困難。文章最后通過實(shí)際案例探討其實(shí)用性。

投標(biāo)報價；成本風(fēng)險評估；Monte Carlo模擬；工程成本

0 引言

目前的成本測算方式主要有定額計(jì)價和清單計(jì)價兩種，均是確定型計(jì)價方式。但項(xiàng)目投標(biāo)階段的工程成本測算常與完工時的成本費(fèi)用存在偏差，即使有經(jīng)驗(yàn)的造價人員再細(xì)致地逐項(xiàng)測算，也是如此。事實(shí)上，每個項(xiàng)目都存在風(fēng)險，這些風(fēng)險導(dǎo)致成本波動。影響工程建設(shè)成本的因素很多，如經(jīng)濟(jì)、當(dāng)?shù)刭Y源等，在投標(biāo)階段，投標(biāo)人對項(xiàng)目信息和風(fēng)險的了解是非常有限的。低估成本風(fēng)險，將造成工程項(xiàng)目虧損；高估成本風(fēng)險，會失去價格競爭力。項(xiàng)目究竟存在哪些關(guān)鍵成本風(fēng)險？成本預(yù)算的可靠性有多少？計(jì)取多少風(fēng)險金才合理？為了回答這些問題，需要研究成本估計(jì)的不確定性。如何科學(xué)地評估成本風(fēng)險成為一個亟待解決的問題。

1 基于MC工程成本風(fēng)險評估的缺點(diǎn)

David T Hulett博士提出了基于MC模擬技術(shù)（Monte Carlo Simulation）的成本風(fēng)險分析方法，該方法需要估計(jì)四個參數(shù)之間的關(guān)系：最悲觀的成本、最可能的成本、最樂觀的成本和成本之間的相互關(guān)系[1]。但是專家估計(jì)的成本子項(xiàng) （Cost Items）的相關(guān)矩陣 （Correlation Matrix）需要驗(yàn)算矩陣特征值的邏輯一致性。若不能通過驗(yàn)算，則調(diào)整相關(guān)矩陣中的系數(shù)是十分復(fù)雜的問題。同時相關(guān)性是指成本子項(xiàng)之間潛在的波動關(guān)系，個別成本因素可能與其他許多成本項(xiàng)存在關(guān)聯(lián)，其根本的影響是項(xiàng)目風(fēng)險導(dǎo)致成本波動，很難直接估算它們之間的關(guān)聯(lián)，如當(dāng)?shù)匕l(fā)生通貨膨脹，可能造成設(shè)備費(fèi)、材料費(fèi)、人工費(fèi)的上漲。

筆者將風(fēng)險評估方法和MC模擬技術(shù)應(yīng)用于投標(biāo)報價風(fēng)險評估工作中，提出了基于MC模擬技術(shù)的工程項(xiàng)目成本風(fēng)險評價方法 （Cost Risk Analysis with Monte Carlo Simulation， CRA-MC)，以解決上述問題。CRA-MC方法是基于風(fēng)險因素直接分析成本波動情況，而不必考慮成本子項(xiàng)之間的波動相關(guān)性。同時較好地解決了MC模擬缺乏必要工程數(shù)據(jù)的困難。

2 分析模型的建立

概率 (Probability)和影響 (Impact)風(fēng)險分析工具是一種簡單但功能強(qiáng)大的風(fēng)險評估工具[2]。從工程造價Ci（Cost Breakdown Structure，CBS）和項(xiàng)目風(fēng)險 Ri（Risk Breakdown Structure， RBS）兩個角度分別進(jìn)行分解，把CBS和RBS分別作為矩陣的列和行，構(gòu)建CBS-RBS矩陣，如圖1所示。定義：在風(fēng)險 i對成本項(xiàng) j的影響系數(shù) I（Impact Factor）取值為 （0，+∞）時，若風(fēng)險i的發(fā)生對成本項(xiàng)j的影響可以忽略，則Iij=1。風(fēng)險評價專家需要逐項(xiàng)判斷風(fēng)險i對成本項(xiàng)j的影響系數(shù)。CRA-MC方法中風(fēng)險影響系數(shù)采用三角分布，則應(yīng)有樂觀的影響系數(shù)、最可能的影響系數(shù)和悲觀的影響系數(shù)）三個數(shù)據(jù)。

因此，CRA-MC成本項(xiàng)期望值采用成本項(xiàng)乘以風(fēng)險概率和風(fēng)險影響范圍，如公式 （1）。

式中PCE——項(xiàng)目總成本期望；

Cj——成本j項(xiàng)的成本期望；

Pi——風(fēng)險i發(fā)生的概率；

Iij——風(fēng)險i對成本j項(xiàng)的影響系數(shù)；

m、n——正整數(shù)。

3 成本風(fēng)險分析數(shù)據(jù)要求

在成本評估模型中，定義了風(fēng)險與成本之間的因果關(guān)系。風(fēng)險對成本子項(xiàng)的影響分布可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、歷史數(shù)據(jù)和理論來選擇，選擇了概率分布，為便于建模，實(shí)踐中常采用三角分布，這樣CRAMC只需專家評估四個參數(shù)：風(fēng)險發(fā)生概率、風(fēng)險對成本項(xiàng)的最樂觀影響系數(shù)、最可能影響系數(shù)和最悲觀影響系數(shù)。

三角分布期望值If可以采用如下公式 （2）近似計(jì)算：

式中Ip——悲觀值;

Im——最可能值;

Io——樂觀值。

若缺少工程歷史數(shù)據(jù)，風(fēng)險評估人員則可通過問卷調(diào)查或風(fēng)險研討座談等方式，收集經(jīng)驗(yàn)豐富的有關(guān)專家的主觀估計(jì)數(shù)據(jù)。注意，悲觀、樂觀的數(shù)值是不對稱的。在工程實(shí)際中，成本節(jié)余總是有限度的，而成本超支卻很難估計(jì)。

4MC模擬分析

MC是一種模擬仿真技術(shù)，運(yùn)用隨機(jī)抽樣技術(shù)，模擬每項(xiàng)成本值，然后匯總計(jì)算項(xiàng)目總成本[3]。CRA-MC仿真求項(xiàng)目成本分布圖的步驟：

（1）根據(jù)風(fēng)險概率和影響范圍分布進(jìn)行N次隨機(jī)抽樣，匯總計(jì)算，項(xiàng)目成本被記錄在數(shù)組 {C}內(nèi)。

（2）對項(xiàng)目成本數(shù)組 {C}進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求{C}均值C、標(biāo)準(zhǔn)差S、最大值Cmax和最小值Cmin。

（3）按分組統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，繪制出成本分布的直方圖和累計(jì)概率分布圖。

目前MATLAB、 Crystal BallTM、@RiskTM、Futura Nova、RiskPlus等軟件都具有MC仿真計(jì)算的功能。

5 風(fēng)險敏感分析

CRA-MC采用排列相關(guān)系數(shù) （Rank Correlation Coefficient）來計(jì)算風(fēng)險與成本的相關(guān)性。因風(fēng)險與成本項(xiàng)之間存在單調(diào)性。將風(fēng)險數(shù)組 {ri}和項(xiàng)目成本數(shù)組 {C}的數(shù)據(jù)同時從小到大排序，然后計(jì)算風(fēng)險因素與項(xiàng)目成本預(yù)測值兩數(shù)組之間的排列相關(guān)系數(shù)。風(fēng)險i與項(xiàng)目總成本的相關(guān)系數(shù)Ri的計(jì)算見公式 （3）。

式中cov（r，c）——{r}與{C}的協(xié)方差；

v（r）——風(fēng)險概率和影響{ri}的方差；

v（c）——項(xiàng)目總成本{C}的方差。

敏感性系數(shù) （Sensitivity of Cost，Sc）表示變量 （風(fēng)險）對目標(biāo) （成本）的影響程度，Sc數(shù)值越大，風(fēng)險ri與項(xiàng)目總成本越相關(guān)，該風(fēng)險對成本的影響越大。Sc是相關(guān)系數(shù)的平方的歸一數(shù)值，見公式 （4）。

式中k——風(fēng)險個數(shù)。

CRA-MC按風(fēng)險因素的敏感性系數(shù)排序，采用 “ABC分類法則”找出關(guān)鍵成本風(fēng)險因素。項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)優(yōu)先處理關(guān)鍵成本風(fēng)險，制訂風(fēng)險控制措施。

6 CRA-MC方法的使用步驟

CRA-MC的風(fēng)險評估步驟如下：

（1）構(gòu)造CBS-RBS矩陣。

（2）估計(jì)風(fēng)險發(fā)生概率和影響系數(shù)。

（3）借助計(jì)算機(jī)運(yùn)行蒙特卡羅模擬，獲得成本分布密度圖。

（4）項(xiàng)目成本分布密度分析 （可靠性分析）。

（5）成本風(fēng)險敏感性分析。

（6）風(fēng)險處置措施建議。

（7）重新風(fēng)險評估 （從2~5步），對比分析其風(fēng)險處置效果。

（8）風(fēng)險處置后效果對比分析，確定成本風(fēng)險儲備，保證一定可靠性。

7 案例研究

筆者以海外某煉油廠的場地圍護(hù)工程的成本風(fēng)險分析為例，探討了CRA-MC方法的實(shí)用性。本案例采用Crystal Ball模擬分析軟件進(jìn)行輔助計(jì)算分析。

通過與項(xiàng)目利益相關(guān)方 （項(xiàng)目經(jīng)理，投標(biāo)商務(wù)經(jīng)理等）的座談會識別風(fēng)險 （見表1）。經(jīng)過造價工程師的成本測算，項(xiàng)目成本為人民幣4 550 002元，利潤和稅金等間接費(fèi)為13%，工程投標(biāo)報價為5 141 502元。

表1 風(fēng)險登記

本案例用Excel電子表格建立成本測算表和CBS-CRS矩陣，通過專家座談的方式確定有關(guān)成本風(fēng)險發(fā)生概率數(shù)據(jù)和風(fēng)險對成本項(xiàng)的影響 （見表2）。將風(fēng)險因素與成本子項(xiàng)目建立聯(lián)系，特別注意單個風(fēng)險可能同時對幾個項(xiàng)目發(fā)生影響。

表2 CBS-RBS矩陣關(guān)系

7.1 MC模擬及結(jié)果

Crystal Ball利用公式 （1）計(jì)算項(xiàng)目成本，經(jīng)過10 000次模擬計(jì)算，輸出項(xiàng)目成本分布圖和累計(jì)概率圖。由圖1可知項(xiàng)目成本報價為4 550 002元，可靠性僅為12.81% （即超成本預(yù)算的可能性為87.19%），這意味著該報價十分危險。

由頻率分布就可以得到累積概率圖 （見圖1）。一般認(rèn)為80%的可靠性是可以接受的。

對80%的可靠性，工程報價應(yīng)為5 376 590元，報價中計(jì)取風(fēng)險金826 588元 （5 376 590~4 550 002元），占項(xiàng)目直接成本的18.16%。

7.2 CRA-MC的敏感性分析

在運(yùn)行MC模擬計(jì)算后，利用公式 （4）計(jì)算出風(fēng)險敏感性系數(shù)Sc。Sc由大到小排列，見圖2。這表明了風(fēng)險處置的優(yōu)先次序。

成本敏感系數(shù)Sc為風(fēng)險管理提供極為重要的信息。按ABC分類法則，其中有3個關(guān)鍵風(fēng)險累計(jì)占82.1%，是成本風(fēng)險管理的重點(diǎn)，一般要制訂成本風(fēng)險控制措施；3個B類成本風(fēng)險累計(jì)占12.9%，是否采取控制措施視具體情況而定；其他風(fēng)險為關(guān)注風(fēng)險，累計(jì)占5%，一般不采取控制措施。

7.3 風(fēng)險降低措施

針對敏感性分析結(jié)果提出風(fēng)險處置辦法，以減少項(xiàng)目成本風(fēng)險。主要辦法：

（1）針對 “R5對成本項(xiàng)1.2.2的影響”，采用標(biāo)前與材料供應(yīng)商簽訂 “標(biāo)前采購協(xié)議”的方法，明確若中標(biāo)，供應(yīng)商應(yīng)采用固定價格供應(yīng)材料。

（2）針對 “R7對成本項(xiàng)1.2.2的影響”，要求業(yè)主以支付美元的方式支付材料款，這樣也回避了匯率風(fēng)險。

（3）提高采購合同的違約罰款金額，以降低設(shè)備交貨延誤的風(fēng)險。其他的風(fēng)險處置措施就不贅述了。

7.4 對比分析

根據(jù)風(fēng)險處置措施，調(diào)整施工組織實(shí)施方案，以減少風(fēng)險對項(xiàng)目成本的影響。按上述方法進(jìn)行MC模擬計(jì)算分析，結(jié)果如圖3所示。

經(jīng)過風(fēng)險處置，項(xiàng)目風(fēng)險明顯減低。通過表3的對比分析，可知項(xiàng)目總成本的均值、方差波動范圍變化和變異系數(shù)均變小，成本波動趨向集中。初始的成本預(yù)算 （4 550 002元）的可靠性提高到23.74%。承包商計(jì)取134 362元的風(fēng)險金 （2.95%），達(dá)到80%的可靠性，考慮利潤和稅金等間接費(fèi)13%后，工程最終報價為5 293 331元。

通過案例研究發(fā)現(xiàn)，CRA-MC降低了項(xiàng)目風(fēng)險，通過風(fēng)險處置，提高了報價可靠性，提高了競爭力。

表3 風(fēng)險處置對比分析

8 結(jié)束語

工程投標(biāo)過程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，隱藏著很大的不確定性。投標(biāo)人員應(yīng)通過工程風(fēng)險識別，識別和掌握工程投標(biāo)報價過程中可能對將來的工程造價造成風(fēng)險的因素及其轉(zhuǎn)化條件等，有針對性地制訂風(fēng)險對策。CRA-MC是基于 “項(xiàng)目成本是不確定的”原理。CRA-MC方法可簡單地概述為：計(jì)算出項(xiàng)目成本分布情況成本測算的可靠性，通過敏感性分析成本風(fēng)險，找出關(guān)鍵風(fēng)險，有目的地制訂風(fēng)險處置計(jì)劃，優(yōu)化施工組織方案，合理計(jì)取風(fēng)險金，提高成本報價的可靠性。因此CRA-MC可以幫助造價工程師分析成本測算的可靠性，對提高工程建設(shè)風(fēng)險管理水平具有一定意義。

[1]David T Hulett.Project cost risk analysis [EB/OL].Http：//www.projectrisk.com/welcome/cost_risk_paper/cost_risk_paper.html.

[2]As/NZ 4360-2004，Risk Management[S].

[3]IEEE 1490-2003，Project Management Body of Knowledge[S].

Study on Approach to Quoting Risk Assessment in Bidding

CHEN Zhi-yong（China Petroleum Engineering and Construction Corp.Irak Branch,Beijing 100120，China）,WANG Jian

At present,there is no mature cost risk assessment method in project bidding.In this paper,an approach called CRA-MC is proposed to assess quoting risk in bidding by applying Monte Carlo Simulation（MC） and risk analysis tool.The approach based on risk elements is able to analyze cost fluctuation directly and is needless to consider the fluctuation relations among cost sub-elements.At the same time,it solves better the problem of insufficient engineering data in applying MC.Finally,the approach is demonstrated by an example to show its usefulness.

quoting in bidding;cost risk assessment;Monte Carlo Simulation;project cost

F224.0

A

1001－2206（2011）03－0010－04

陳志勇 （1963-），男，江蘇泰興人，工程師，1987年畢業(yè)于江蘇廣播電視大學(xué)工業(yè)與民用建筑專業(yè)，現(xiàn)主要從事工程投標(biāo)報價、商務(wù)談判和合同管理工作。

2010-12-19