摘 要：考慮項(xiàng)目公司和貸方分別通過(guò)股本和貸款的方式參與BOT項(xiàng)目的無(wú)追索權(quán)或有限追索權(quán)融資，本文建立了一個(gè)BOT收益分配模型。根據(jù)該模型，給出了項(xiàng)目公司和貸方的各自參與約束，推導(dǎo)出BOT融資實(shí)施條件。通過(guò)對(duì)條件分析，將影響項(xiàng)目最優(yōu)貸款實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)分為運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)與融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，并研究這兩種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)BOT融資實(shí)施的影響機(jī)理，從而獲得處理風(fēng)險(xiǎn)的相應(yīng)對(duì)策。研究結(jié)果不僅為BOT融資實(shí)施提供理論指導(dǎo)，而且為政府對(duì)BOT項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提供了重要理論工具。

關(guān)鍵詞：BOT融資；參與約束；最優(yōu)貸款；運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)；融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：F224.32;F505 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5192(2011)06-0063-06

Research of Risks on Implementation of BOT Project Financing

Based on Participation Constraints

WU Xiao-ling1，2， ZHOU Jing1， WANG Ji-ning1，2

(1.School of Economics and Management， Nanjing University of Technology， Nanjing 210009， China; 2.School of Management and Engineering， Nanjing University， Nanjing 210093， China)

Abstract:When the project company and creditor respectively participate in the BOT project ’s limited recourse or non-recourse financing through the equity and credit， a model on the BOT project ’s revenue allocation is proposed to describe how to distribute the project ’s expected revenue between them. Their respective participation constraint is given based on the model，which yields the implementing condition of BOT financing. According to the condition， the risks influencing the project ’s optimal credit implementation are divided into both the operational revenue risk and the financing structure risk. By studying the mechanism of their impact on BOT financing implementation， some corresponding countermeasures are obtained to cope with the two kinds of risk. The obtained results not only provide the BOT financing implementation with a theoretical support but also offer some important risk management approaches to the BOT project for the government.

Key words:BOT financing; participation constraint; optimal credit; operational revenue risk; financing structure risk

1 引言

BOT(Build-Operate-Transfer)是國(guó)際上近十幾年來(lái)逐漸興起的一種基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的融資模式，其具體含義是指項(xiàng)目所在國(guó)政府為解決財(cái)政緊張問(wèn)題而將項(xiàng)目的建設(shè)和經(jīng)營(yíng)以特許權(quán)協(xié)議形式轉(zhuǎn)讓給私人投資者組建的項(xiàng)目公司，由項(xiàng)目公司負(fù)責(zé)安排融資，開(kāi)發(fā)建設(shè)項(xiàng)目，并在特許權(quán)期內(nèi)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目獲取商業(yè)利潤(rùn)，然后根據(jù)特許權(quán)協(xié)議再將項(xiàng)目移交給政府［1，2］。 在BOT模式下， 項(xiàng)目公司承擔(dān)項(xiàng)目的所有經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)以期獲得豐厚回報(bào)，而政府則可從項(xiàng)目公司的先進(jìn)技術(shù)和管理中獲益以實(shí)現(xiàn)較大社會(huì)效益［3］。BOT融資模式已被廣泛應(yīng)用于一些大型工程項(xiàng)目的資金籌集，它是以BOT項(xiàng)目未來(lái)運(yùn)營(yíng)收益作抵押而取得的一種無(wú)追索權(quán)或有限追索權(quán)的貸款［3，4］。無(wú)追索權(quán)融資是指貸方不能獲得項(xiàng)目以外的資金或資產(chǎn)，只能靠項(xiàng)目的未來(lái)收益作為還貸的唯一來(lái)源，但BOT項(xiàng)目的高風(fēng)險(xiǎn)性使得無(wú)追索權(quán)融資很難被貸方同意。所以，實(shí)際中對(duì) BOT項(xiàng)目通常采取“有限追索權(quán)”融資方式［3，4］。有限追索權(quán)融資是指項(xiàng)目投資者或項(xiàng)目公司只承擔(dān)有限的債務(wù)責(zé)任和義務(wù)，這種有限性主要表現(xiàn)在金額上的有限性［4］，即貸款人只能對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)生的實(shí)際收益與規(guī)定的償還金之差部分進(jìn)行有限追索。由于項(xiàng)目的未來(lái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)收益是不確定的，BOT項(xiàng)目的無(wú)追索權(quán)或有限追索權(quán)融資必將給項(xiàng)目公司和貸方帶來(lái)各自不同的投資風(fēng)險(xiǎn)。這樣，BOT融資的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題就成為學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前，針對(duì)BOT融資的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，學(xué)者們大都從定性的角度進(jìn)行研究。Chee等［5］對(duì)BOT融資模式下的電廠項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析；Shen等［6~8］對(duì)我國(guó)BOT項(xiàng)目所面臨的融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分類(lèi)研究，并在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)特許權(quán)期計(jì)算模型；Yeo等［9］研究了BOT融資的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與管理；Yiannis等［10］對(duì)BOT項(xiàng)目全生命期各個(gè)階段內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了識(shí)別和分類(lèi)研究，并分析其產(chǎn)生根源；Liou等［11］研究了BOT項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)對(duì)特許權(quán)合同談判的影響；楊宏偉等［12］建立了貸方和項(xiàng)目公司之間的風(fēng)險(xiǎn)收益分配模型，并從理論上論證了BOT融資模式的有效性；王輝等［13］從項(xiàng)目公司的角度將BOT融資風(fēng)險(xiǎn)分為可控制和不可控制兩類(lèi)，并分別對(duì)它們進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)研究；張水波等［14］通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外案例研究，對(duì)BOT融資風(fēng)險(xiǎn)管理中的擔(dān)保問(wèn)題進(jìn)行了闡述；趙立力等［15，16］通過(guò)定量模型給出了避免BOT項(xiàng)目可控制風(fēng)險(xiǎn)的條件，并提出了按風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)間階段和風(fēng)險(xiǎn)分解的相應(yīng)管理方法。以上文獻(xiàn)大都集中于對(duì)BOT融資中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，對(duì)于完善BOT風(fēng)險(xiǎn)管理理論有著重要實(shí)際意義，但它們都是局限于BOT融資模式是可實(shí)施的假設(shè)之下。

事實(shí)上，根據(jù)無(wú)追索權(quán)或有限追索權(quán)融資的特征，BOT融資模式的成功實(shí)施在很大程度上依賴于項(xiàng)目公司和貸方的參與約束。為此，本文首先考慮項(xiàng)目公司和貸方分別通過(guò)股本和貸款的方式參與項(xiàng)目融資，建立一個(gè)BOT收益分配模型，從而給出他們的參與約束條件；然后通過(guò)參與約束分析，將影響B(tài)OT融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)分為運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)與融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，并研究這兩種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)BOT融資實(shí)施的影響機(jī)理，進(jìn)而獲得一些相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)策。

2 BOT收益分配模型的構(gòu)建與相關(guān)假設(shè)

設(shè)BOT項(xiàng)目需投入總資金C，計(jì)劃進(jìn)行有限追索權(quán)融資，其中一部分由貸方提供貸款D，而另一部分則由項(xiàng)目公司投入股本C-D。

由于運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)影響，BOT項(xiàng)目的期末運(yùn)營(yíng)收益X一般應(yīng)是一個(gè)隨機(jī)變量，不妨設(shè)其服從正態(tài)分布N(x，σ2x)， 其中x=E［X］表示X的期望值，而標(biāo)準(zhǔn)差σx=Var(X)可對(duì)應(yīng)地理解為影響X的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，并分別用分布函數(shù)Fσx(x)和密度函數(shù)fσx(x)來(lái)描述它。

如果項(xiàng)目公司通過(guò)向貸方承諾期末償還金為d1，并提供有限追索比α∈［0，1)來(lái)進(jìn)行債務(wù)融資，則項(xiàng)目公司和貸方投資BOT項(xiàng)目時(shí)，他們的實(shí)際期末凈收益可分別表示為

U(X)=X-d1-(C-D)， X≥(1-α)d1

-(C-D)-αd1， X＜(1-α)d1

(1)

V(X)=d1-D， X≥(1-α)d1

X+αd1-D， X＜(1-α)d1

(2)

其中X≥(1-α)d1可理解為BOT項(xiàng)目的有限追索權(quán)融資成功，因?yàn)樗硎卷?xiàng)目的期末收益與規(guī)定的償還金之差可被有限追索；否則，認(rèn)為BOT項(xiàng)目融資失敗。當(dāng)項(xiàng)目融資成功時(shí)，貸方獲取合同規(guī)定的收益，項(xiàng)目公司獲取剩余收益；而當(dāng)項(xiàng)目融資失敗時(shí)，項(xiàng)目公司不僅損失投入的股本金，而且還要被貸方追回有限擔(dān)保資金或抵押資產(chǎn)，這保證貸方在項(xiàng)目融資失敗時(shí)少損失一定成本。特別地，如果α=0，則可認(rèn)為BOT項(xiàng)目采取無(wú)追索權(quán)融資方式，這里可把它看作有限追索權(quán)融資的特例。

如果設(shè)I(X)表示X的示性函數(shù)，則(1)和(2)式還可分別改寫(xiě)為如下形式

U=U(X)=［1-I(X)］(X-d1-C+D)+

I(X)(D-C-αd1)

(3)

V=V(X)=［1-I(X)］(d1-D)+

I(X)(X+αd1-D)

(4)

其中I(X)定義為

I(X)=0， X≥(1-α)d1

1， X＜(1-α)d1

(5)

這樣，根據(jù)(3)和(4)式可計(jì)算項(xiàng)目公司和貸方的期末凈收益期望。

首先，由(3)式可得

E［U］=E［U(X)］=E［X］-E［I(X)X］+

(1-α)d1E［I(X)］-(C-D)-d1

(6)

其中E［I(X)］和E［I(X)X］可分別計(jì)算如下

E［I(X)］=1×P［X<(1-α)d1］+0×P［X≥(1-α)d1］

=Fσx［(1-α)d1］

(7)

E［I(X)X］=∫+∞-∞xI(x)fσx(x)dx=∫(1-α)d1-∞xfσx(x)dx

(8)

如果定義Rσx(d1，α)=∫(1-α)d1-∞Fσx(x)dx，則根據(jù)分布積分，并結(jié)合上述(7)和(8)式，必有下式成立。

Rσx(d1，α)=∫(1-α)d1-∞Fσx(x)dx

=(1-α)d1Fσx［(1-α)d1］-

∫(1-α)d1-∞xfσx(x)dx

=(1-α)d1E［I(X)］-E［I(X)X］

(9)

由此，將(9)式代入(6)式，可求得項(xiàng)目公司的期末凈收益期望為

E［U］=E［U(X)］=x-(C-D)-d1+Rσx(d1，α)

(10)

利用類(lèi)似方法，可以求得貸方的期末凈收益期望為

E［V］=d1-D-Rσx(d1，α)

(11)

根據(jù)Rσx(d1，α)的定義，它必為非負(fù)值，并且與項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)σx有關(guān)，故由(10)和(11)式，可稱(chēng)Rσx(d1，α)為BOT項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益。顯然，當(dāng)且僅當(dāng)項(xiàng)目成功時(shí)，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益為零。特別當(dāng)項(xiàng)目成功時(shí)，項(xiàng)目公司是風(fēng)險(xiǎn)中性的，即其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為零(U′>0，U″=0)［17］；同樣，當(dāng)項(xiàng)目失敗時(shí)，貸方是風(fēng)險(xiǎn)中性的(V′>0，V″=0)。所以，Rσx(d1，α)既可看作貸方規(guī)避項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)成本，又可看作項(xiàng)目公司應(yīng)該獲得的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)收益。

由此，再根據(jù)(10)和(11)式，項(xiàng)目公司的期望凈收益應(yīng)由兩部分組成，一部分是合同規(guī)定的收益，另一部分為項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益；而貸方的期望凈收益不會(huì)大于合同規(guī)定的收益，其減少的收益恰好等于項(xiàng)目公司增加的收益。這充分表明，BOT項(xiàng)目的期望凈收益x-C通過(guò)有限追索權(quán)融資合同在貸方和項(xiàng)目公司之間進(jìn)行了不同分配。所以，將(10)和(11)式合稱(chēng)為BOT收益分配模型。

在上述模型基礎(chǔ)上，為了對(duì)BOT融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化研究，還需作適當(dāng)假設(shè)如下：

假設(shè)1 項(xiàng)目公司承諾的期末償還資金不會(huì)超過(guò)項(xiàng)目的期望收益， 即d1≤x。

假設(shè)2 項(xiàng)目公司承諾的期末償還資金包括貸款和利息兩部分，即d1=(1+i)D，其中i表示貸款利率，且i≥0。

假設(shè)3 有限追索比介于無(wú)追索權(quán)和完全追索權(quán)融資兩種情形之間，即0<α<1，其中α=0表示項(xiàng)目為無(wú)追索權(quán)融資，而α=1表示完全追索權(quán)融資。

上述假設(shè)1符合項(xiàng)目公司的個(gè)人理性，而假設(shè)2與3在實(shí)際的項(xiàng)目融資中也是適用的。在假設(shè)1~3下，以下將研究BOT融資實(shí)施條件及其風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

3 BOT融資參與約束及其實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)描述

本節(jié)將在BOT收益分配模型的基礎(chǔ)上，考慮項(xiàng)目公司和貸方的參與約束，從而給出BOT融資實(shí)施條件，并由此將影響B(tài)OT融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)分為運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)與融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。

3.1 BOT融資實(shí)施條件

根據(jù)上述BOT收益分配模型，可將項(xiàng)目公司和貸方的參與約束分別表示為

x-d1-(C-D)+Rσx(d1，α)≥μ

(12)

d1-D-Rσx(d1，α)≥0

(13)

其中μ表示項(xiàng)目公司的機(jī)會(huì)收益［17］，即項(xiàng)目公司在其他市場(chǎng)機(jī)會(huì)能夠獲得的投資收益。

(12)式表示項(xiàng)目公司的期望凈收益不能小于其機(jī)會(huì)收益，否則它將放棄BOT融資；而(13)式表示貸方的期望凈收益不能為負(fù)，否則它會(huì)拒絕投資BOT項(xiàng)目，因?yàn)橘J方不可能會(huì)投資一個(gè)賠本的項(xiàng)目。這里如此考慮貸方的參與約束，是因?yàn)橛缮鲜龇治隹芍?，貸方的期望凈收益必小于合同規(guī)定的收益d1-D，即iD，從而它的機(jī)會(huì)收益不可能大于iD，故將其機(jī)會(huì)收益放寬到零。

于是，根據(jù)參與約束(12)和(13)式以及相關(guān)假設(shè)，可將BOT融資實(shí)施的條件表示為

iD+μ+C-x≤Rσx［(1+i)D，α］≤iD

(14)

上式表明，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益必須得到適當(dāng)?shù)目刂?，BOT融資方可順利實(shí)施。否則，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)收益較大時(shí)，貸方不愿接受BOT融資方式；而風(fēng)險(xiǎn)收益較小時(shí)，項(xiàng)目公司參與項(xiàng)目融資的積極性下降，甚至放棄投資BOT項(xiàng)目。

3.2 BOT融資實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)

所謂BOT融資風(fēng)險(xiǎn)是指在融資過(guò)程中，由于各種不確定性因素的作用，使得融資方案在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)不利結(jié)果的可能性以及可能性損失發(fā)生的不確定性［13，14］。根據(jù)條件(14)，BOT融資的實(shí)施不僅與項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)σx有關(guān)，還將受到項(xiàng)目融資結(jié)構(gòu)(即貸款資金D，包括有限追索比α和貸款利率i)的影響。所以，基于上述參與約束，可將影響B(tài)OT融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)分為運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)和融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。

3.2.1 運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)描述

運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)是指影響項(xiàng)目是否有足夠現(xiàn)金流量支付生產(chǎn)費(fèi)用和償還貸款的一些不確定因素發(fā)生的可能性。例如，某交通BOT項(xiàng)目的未來(lái)車(chē)流量等，就是影響其運(yùn)營(yíng)收益的最典型風(fēng)險(xiǎn)因素。

由于運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，項(xiàng)目的未來(lái)實(shí)際期末收益X一般應(yīng)是隨機(jī)的。當(dāng)X服從正態(tài)分布時(shí)，其累積分布函數(shù)Fσx(x)和密度函數(shù)fσx(x)具有如下性質(zhì)［18，19］

Fσx(x)σx=∫x-∞fσx(t)/σxdt>0， x

∫x-∞fσx(t)/σxdt=0， x=x

∫x-∞fσx(t)/σxdt<0， x>x

(15)

fσx ′(x)=fσx/x>0， x

fσx/x=0， x=x

fσx/x<0， x>x

(16)

上述(15)和(16)式表明：當(dāng)x∈(-∞，x)時(shí)，項(xiàng)目實(shí)際收益等于x的概率密度隨著x增加而增加，而且X小于x的概率隨著風(fēng)險(xiǎn)σx增大而增加；而當(dāng)x∈(x，+∞)時(shí)，項(xiàng)目實(shí)際收益等于x的概率密度關(guān)于x遞減，而且X小于x的概率關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)σx遞減。

于是，根據(jù)(1~2)式和假設(shè)1可知，項(xiàng)目融資失敗的可能性，即Fσx［(1-α)(1+i)D］，關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)σx單調(diào)遞減。這也就說(shuō)，運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大，項(xiàng)目的實(shí)際收益受到的影響就越大，即項(xiàng)目的未來(lái)運(yùn)營(yíng)收益越分散，從而B(niǎo)OT項(xiàng)目融資失敗的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)越大。

3.2.2 融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)描述

融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)是指在項(xiàng)目融資中，資本結(jié)構(gòu)不合理使項(xiàng)目無(wú)法償還貸款而最終破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。 譬如，對(duì)于BOT融資結(jié)構(gòu)，如果貸款比例偏高，則根據(jù)BOT融資的特征可知，貸方將不可避免地要承擔(dān)項(xiàng)目融資失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

實(shí)際上，由(1)和(2)式以及分布函數(shù)性質(zhì)可知，BOT融資失敗的概率為Fσx［(1-α)(1+i)D］，它關(guān)于有限追索比α遞減，而關(guān)于貸款利率i遞增。所以，當(dāng)項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)太大，貸款利率過(guò)高，而有限追索比過(guò)低，BOT融資出現(xiàn)失敗的可能性就會(huì)較大。

在BOT融資實(shí)施過(guò)程中，運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)一般是不可控制的，它是指項(xiàng)目的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)由于受到超出項(xiàng)目公司可以控制范圍的經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響而遭受到損失的風(fēng)險(xiǎn)，如通貨膨脹、商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等；而項(xiàng)目的融資結(jié)構(gòu)，即貸款與股本的分配，往往可通過(guò)有限追索比和貸款利率的合理設(shè)計(jì)，以避免項(xiàng)目日后的償債風(fēng)險(xiǎn)和盈利風(fēng)險(xiǎn)。因此，下面將首先從貸方的角度給出BOT項(xiàng)目的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)，即項(xiàng)目最優(yōu)貸款；然后結(jié)合BOT融資實(shí)施條件，討論項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)和融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)最優(yōu)貸款實(shí)施的影響機(jī)理，從而給出處理不同風(fēng)險(xiǎn)的相應(yīng)對(duì)策。

4 BOT融資實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策分析

首先，根據(jù)式Fσx［(1-α)(1+i)D］/D>0和式Rσx［(1+i)D，α］/D>0可知，BOT項(xiàng)目貸款較多將增加融資失敗風(fēng)險(xiǎn)，而貸款較少將降低項(xiàng)目公司的融資積極性。所以，為項(xiàng)目確定一個(gè)最優(yōu)貸款，是規(guī)避BOT融資實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)的首要問(wèn)題。

4.1 BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款實(shí)施模型

由于項(xiàng)目貸款通常是由貸方?jīng)Q定的，所以確定BOT項(xiàng)目的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)，就是相當(dāng)于求解如下帶約束優(yōu)化問(wèn)題

maxD L(D)=iD-Rσx［(1+i)D，α］

(17)

s.t. iD+μ+C-x≤Rσx［(1+i)D，α］≤iD

(18)

其中L(D)表示貸方的期望凈收益。

顯然，(17)式表示貸方將通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)馁J款方式投資BOT項(xiàng)目，以最大化其期望凈收益；而(18)式示BOT融資實(shí)施的約束條件，所以將上述(17)式和(18)式稱(chēng)為BOT項(xiàng)目的最優(yōu)貸款實(shí)施模型。

基于上述模型的求解，可得如下命題：

命題1 BOT項(xiàng)目的最優(yōu)貸款為

Do=Dσx(i，α)=1(1-α)(1+i)F-1σxi(1-α)(1+i)

(19)

且項(xiàng)目最優(yōu)貸款Do的實(shí)施，當(dāng)且僅當(dāng)Do滿足

0≤L(Do)≤x-C-μ

(20)

其中F-1σx(#8226;)表示分布函數(shù)Fσx(#8226;)的反函數(shù)；而L(Do)表示貸方的最優(yōu)期望凈收益，它與項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σx，有限追索比α以及貸款利率i等因素有關(guān)。

證明 對(duì)于(17)式，分別求L(D)的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)如下

L(D)D=i-(1-α)(1+i)Fσx［(1-α)(1+i)D］

(21)

2L(D)D2=-［(1-α)(1+i)］2Fσx［(1-α)(1+i)D］x

(22)

根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，(22)式必小于零，即L(D)是關(guān)于D的凹函數(shù)，從而由(21)式等于零可得BOT項(xiàng)目的最優(yōu)貸款為(19)式所述的Do，且將Do代入(18)式可得項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施條件。

命題1表明，BOT項(xiàng)目的最優(yōu)貸款Do既與有限追索比α和貸款利率i有關(guān)，也會(huì)受到風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σx的影響。根據(jù)(19)式并結(jié)合分布函數(shù)的性質(zhì)易證，項(xiàng)目的最優(yōu)貸款Do滿足：Do/α>0，2Do/i2<0和Do/σx<0。這說(shuō)明，通過(guò)提高有限追索比α或適當(dāng)降低運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)σx，可使項(xiàng)目獲得更多貸款；而貸款利率i較大或較小，都將使項(xiàng)目獲得較少貸款。然而，BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施還必須滿足(20)式，即項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施將受項(xiàng)目公司和貸方的參與約束影響。

4.2 參與約束的影響

對(duì)于項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施條件，即BOT融資參與約束，以下總假設(shè)項(xiàng)目的預(yù)期凈收益不會(huì)小于項(xiàng)目公司的機(jī)會(huì)收益，即x-C≥μ，否則，項(xiàng)目的最優(yōu)貸款Do不可能實(shí)施。在該假設(shè)下，下面將基于參與約束探討運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)和融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)如何影響項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施，并給出應(yīng)對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的相應(yīng)對(duì)策。

4.2.1 運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策分析

根據(jù)(20)式，可得如下命題：

命題2 當(dāng)BOT項(xiàng)目的貸款利率i和有限追索比α給定時(shí)，項(xiàng)目最優(yōu)貸款Do被實(shí)施，當(dāng)且僅當(dāng)項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)σx滿足

σx≤σx≤σx

(23)

其中σx和σx分別滿足如下兩個(gè)方程

Rσx［(1+i)Do(σx)，α］=iDo(σx)+μ+C-x

(24)

Rσx［(1+i)Do(σx)，α］=iDo(σx)

(25)

證明 根據(jù)包絡(luò)定理［20］，求L(Do)關(guān)于σx的偏導(dǎo)數(shù)為

L(Do)σx=-∫(1-α)(1+i)Do-∞Fσx(x)/σxdx

(26)

由假設(shè)1和分布函數(shù)性質(zhì)(15)式可知，(26)式必小于零，即L(Do)關(guān)于σx是單調(diào)遞減的。所以，由(20)式可知，必然存在σx和σx，且σx≤σx，使得L(Do)在σx處等于x-C-μ，而在σx處等于0，從而上述結(jié)論得證。

命題2表明，要使BOT項(xiàng)目獲得最優(yōu)貸款或最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)，就必須將項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)，因?yàn)檫\(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較大必將降低貸方的投資積極性，而運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較小將減少項(xiàng)目公司的預(yù)期收益。但由于運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)一般無(wú)法控制，所以當(dāng)σx值超出上述范圍時(shí)，政府應(yīng)采取財(cái)政補(bǔ)貼或其它擔(dān)保形式來(lái)減少投資者對(duì)項(xiàng)目破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的顧慮。例如，某個(gè)大型交通項(xiàng)目，由于未來(lái)車(chē)流量不足導(dǎo)致項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較高，政府除了可直接使用資金補(bǔ)貼外，還可以通過(guò)轉(zhuǎn)讓道路周邊的土地使用權(quán)、減免稅收等政策性支持來(lái)保證BOT融資運(yùn)作成功。當(dāng)然，如果項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)預(yù)計(jì)較小致使項(xiàng)目公司放棄BOT融資模式，政府則可考慮采取完全追索權(quán)融資方式為項(xiàng)目籌借最優(yōu)貸款。

4.2.2 融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策分析

同樣根據(jù)(20)式，可得如下命題：

命題3 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σx取某個(gè)定值時(shí)，BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款Do是可實(shí)施的，當(dāng)且僅當(dāng)項(xiàng)目的貸款利率i和有限追索比α分別滿足

i≤i≤i

(27)

α≤α≤α

(28)

其中［i，i］×［α，α］可稱(chēng)為BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款實(shí)施的可行域，且區(qū)間端點(diǎn)滿足

Rσx［(1+i)Do(i，α)，α］-iDo(i，α)=0

(29)

Rσx［(1+i)Do(i，α)，α］-iDo(i，α)=μ+C-x

(30)

證明 根據(jù)包絡(luò)定理［20］，分別求L(D)o關(guān)于i和α的偏導(dǎo)數(shù)如下

L(Do)i=Do{1-(1-α)Fσx［(1-α)(1+i)Do］}

(31)

L(Do)α=Do(1+i)Fσx［(1-α)(1+i)Do］

(32)

根據(jù)分布函數(shù)性質(zhì)可知，(31)和(32)式均大于零，即L(Do)是i和α的單調(diào)遞增函數(shù)。所以，由(20)式可知，必定存在點(diǎn)（i，α）和(i，α)，使得函數(shù)L(Do)在(i，α)處取得最小值0，而在(i，α)處取得最大值x-C-μ。

命題3表明，當(dāng)項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)確定時(shí)，最優(yōu)貸款的實(shí)施就必須在其可行域內(nèi)進(jìn)行，特別如果可行域較小，則貸款利率i和有限追索比α的任何微小變動(dòng)都可能會(huì)引起B(yǎng)OT融資失敗風(fēng)險(xiǎn)。如果項(xiàng)目的貸款利率i較大并超出最優(yōu)貸款可行域，則由E(U)/i<0和E(V)/i>0可知，貸方的放貸積極性會(huì)較高，但項(xiàng)目公司將可能會(huì)放棄該融資方式；同樣，有限追索比α的微小變更，也必然會(huì)引起項(xiàng)目公司和貸方參與項(xiàng)目融資的積極性呈相反方向變化。所以，要避免項(xiàng)目日后的償債風(fēng)險(xiǎn)和盈利風(fēng)險(xiǎn)，以使BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款或最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)得到實(shí)施，項(xiàng)目的貸款利率i和有限追索比α就必須在最優(yōu)貸款可行域內(nèi)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

BOT項(xiàng)目融資的無(wú)追索權(quán)或有限追索權(quán)特點(diǎn)，使得參與項(xiàng)目融資的項(xiàng)目公司和貸方承受不同的投資風(fēng)險(xiǎn)。為了適當(dāng)控制風(fēng)險(xiǎn)以保證BOT項(xiàng)目融資順利實(shí)施，本文首先考慮項(xiàng)目公司和貸方分別通過(guò)股本和貸款方式投資項(xiàng)目，建立一個(gè)BOT收益分配模型；然后根據(jù)該模型給出項(xiàng)目公司和貸方的參與約束，通過(guò)參與約束分析，將影響融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)分為運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)與融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，并研究這兩種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)融資實(shí)施的影響機(jī)理。研究結(jié)果表明：

(1)按照有限追索權(quán)融資的相關(guān)規(guī)定，BOT項(xiàng)目的預(yù)期凈收益在項(xiàng)目公司和貸方之間進(jìn)行了相應(yīng)分配，它使得貸方的期望凈收益不會(huì)大于合同規(guī)定的收益，其減少的收益恰好等于項(xiàng)目公司增加的收益。但貸方總可通過(guò)選擇適當(dāng)貸款的方式來(lái)最大化其期望凈收益，這就是說(shuō)，BOT融資貸款存在一個(gè)最優(yōu)值，它就是上文所稱(chēng)的項(xiàng)目最優(yōu)貸款(或最優(yōu)融資結(jié)構(gòu))。

(2)BOT項(xiàng)目的最優(yōu)貸款與風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)σx以及融資參數(shù)α和i有關(guān)，也就是說(shuō)，通過(guò)提高有限追索比α或適當(dāng)降低運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)σx，可使項(xiàng)目獲得較多貸款；而貸款利率i較大或較小，都會(huì)使項(xiàng)目獲得較少貸款。

(3)BOT項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施將受到項(xiàng)目公司和貸方的參與約束影響，通過(guò)參與約束分析，可將影響融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)，即運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)和融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，控制在一定范圍內(nèi)。

(4)當(dāng)項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)計(jì)為某個(gè)定值時(shí)，項(xiàng)目最優(yōu)貸款的實(shí)施存在一個(gè)可行域，就是說(shuō)，將有限追索比α和貸款利率i控制在可行域內(nèi)，可使BOT融資順利實(shí)施。

本文還僅僅是基于項(xiàng)目公司和貸方的參與約束研究影響B(tài)OT融資可實(shí)施性（即項(xiàng)目投資者的可接受性）的運(yùn)營(yíng)收益風(fēng)險(xiǎn)和融資結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。然而，影響B(tài)OT融資實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)，除了本文所研究的兩種風(fēng)險(xiǎn)，還包括政治風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等其他方面的風(fēng)險(xiǎn)。如何識(shí)別并管理項(xiàng)目全過(guò)程中所存在的風(fēng)險(xiǎn)，以保證BOT融資的成功實(shí)施，將是本文下一步的研究方向。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］Min C L. Contract design of private infrastructure concessions［D］. University of California， Berkeley， 2000.

［2］Mills G. Welfare and profit divergence for a tolled link in a road network［J］. Journal of Transport Economics and Policy， 1995， 29: 137-146.

［3］Kumarsawamy M M， Zhang X Q. Governmental role in BOT-led infrastructure development［J］. International Journal of Project Management， 2001， 19: 195-205.

［4］李春好，曲久龍.項(xiàng)目融資［M］.北京:科學(xué)出版社，2008.14-18，87-93.

［5］Chee T S， Yeo K T. Risk analysis of a build-operate-transfer(BOT)power plant project［A］. 95 ’ Engineering Management Conference［C］. Hong Kong， 1995. 275-280.

［6］Shen L Y， Lee K H， Zhang Z. Application of BOT system for infrastructure projects in China［J］. Journal of Construction Engineering and Management， 1996， 122(4): 319-323.

［7］Shen L Y， Li Q M. Alternative concession model for build operate transfer contract projects［J］. Journal of Construction Engineering and Management， 2002， 128(4): 326-330.

［8］Shen L Y， Wu Y Z. Risk concession model for build operate transfer contract projects［J］. Journal of Construction Engineering and Management， 2005， 131(2): 211-220.

［9］Yeo K T， Tiong R L K. Positive management of differences for risk reduction in BOT project［J］. International Journal of Project Management， 2000， 18(4): 257-265.

［10］Yiannis X， Demos A. The financial risks in build-operate-transfer projects［J］. Construction Management and Economics， 2005， 23: 431-441.

［11］Liou F M， Huang C P. Automated approach to negotiations of BOT contracts with the consideration of project risk［J］. Journal of Construction Engineering Management， 2008， 134(1):18-24.

［12］楊宏偉，何建敏，周晶.BOT項(xiàng)目“有限追索權(quán)”融資方式的風(fēng)險(xiǎn)收益分析［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，32(6):920-924.

［13］王輝，何伯森.BOT模式項(xiàng)目融資的風(fēng)險(xiǎn)研究［J］.中國(guó)軟科學(xué)，1999，(5):113-121.

［14］張水波，孔德泉，何伯森.BOT項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的擔(dān)保手段［J］.中國(guó)軟科學(xué)，2000，(2):73-76.

［15］趙立力，譚德慶，黃慶.BOT 項(xiàng)目的可控制風(fēng)險(xiǎn)研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2005，13(5):39-43.

［16］趙立力，譚德慶，劉怡.基礎(chǔ)設(shè)施BOT 項(xiàng)目中的可控制風(fēng)險(xiǎn)管理研究［J］.軟科學(xué)，2008，22(2):79-82.

［17］張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.上海:上海人民出版社，1996.

［18］周概容，等.概率論與管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

［19］周概容.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京:高等教育出社，1984.

［20］Chiang A C. Fundamental methods of mathematical economics［M］. 3rd ed. McGraw-Hill， 1984.