圖1給出的是常見的智力拼圖游戲題。圖的左面是一個六邊形，右面的A、B、C、D、E、F、G是7塊小拼圖。這7塊小拼圖可以隨意旋轉和翻轉?，F(xiàn)在要把小拼圖無縫鑲嵌到圖左面的六邊形里。但有1塊小拼圖用不上，請找出這塊用不上的小拼圖。
　　這道題乍看似乎并不太容易：7塊小拼盤可以隨意旋轉、翻轉和組合，幾乎有數(shù)不清的方式(至少對于肉眼來說是這樣)，短時間內似乎做不出來。但真是這樣嗎？對于一個一般的人來說，可能是這樣。但對于一個具有算法思維的人來說，解這道題不過10～20秒鐘的事情，真可謂是不費吹灰之力。你看出來了嗎？
　　隨著計算機應用廣度和深度的不斷增大，云存儲及云計算逐漸浮出水面，信息技術已經彌漫到乍一看與計算機沾不上邊的生活物件如電話、電視、冰箱、電飯鍋、汽車甚至臥床等，并進而導致物聯(lián)網的出現(xiàn)。在這個云計算與物聯(lián)網的時代，幾乎每個人的生活都或多或少地與計算技術分不開了。而將所有這些聯(lián)網的物件有效、可靠、可用地管理起來卻不是一件簡單的事情：它需要某種規(guī)則和步驟。就像圖1中的拼圖游戲，解決它需要某種思維規(guī)則和步驟。而這就需要算法。
　　從廣義上定義，算法就是求解問題的步驟(指令)。由于計算機的程序是一條指令接一條指令(步驟)地進行，它實際上就是算法的逐步展開與推進。因此，算法彌漫在所有的軟件程序里，堪稱是計算機的靈魂。
　　由此可見，學習算法、理解算法、掌握算法就成為物聯(lián)網與云時代的一個重要話題。算法也成為一種炙手可熱的知識與技能。根據(jù)對在校和離校大學生的調查，算法在人們尤其是專業(yè)人士心目中的地位在不斷提高，人們學習算法的積極性也在普遍增加。但如何學好和深刻理解算法的精髓卻鮮有人知道。盡管不時地有各種貌似大師似的人物對算法進行或高亢或膚淺的評論，盡管市場上充斥著古今中外的或宏篇或短小的各種算法書籍，但人們似乎無法從這些“大師”或“大作”里面獲得清晰的引導。有的書籍雖然部頭巨大，覆蓋問題眾多，卻是邏輯凌亂、就事論事，各種算法設計或分析戰(zhàn)略之間沒有什么邏輯遞進或層次關系，算法各種戰(zhàn)略的順序在安排上非常隨意，與它們之間存在的因果關聯(lián)不相符合。這些書和資料看多了，人們會覺得腦袋的東西越塞越多，好像給什么東西給堵住了一樣。如果說看這些書還有任何收獲的話，那就是獲得各種具體問題的算法解答。而收獲也僅限于此。在見到一個新問題時，對于到底應該使用何種設計和分析戰(zhàn)略，或JpypSnpJ23hbeMsVL3bYcTQiW/ZVln4RtoHBMOkFcm4=者應該以何種順序來嘗試各種算法戰(zhàn)略卻模糊不清甚至不得而知。
　　而要克服上述問題就需要培養(yǎng)算法思維，而不僅僅是學習各種具體算法戰(zhàn)略和算法解答。
　　那么如何培養(yǎng)算法思維呢？答案就是掌握算法背后的邏輯。不同的算法戰(zhàn)略看似不同，實則一脈相承，甚至從更高的層次上看就是同一種思維。所有的算法戰(zhàn)略如分而治之、動態(tài)規(guī)劃、貪婪選擇、隨機化、近似算法等只不過是同一思維的不同方面而已！明白了這一點，對算法的把握就能達到一個新的境界。
　　鑒于上述考慮，本人撰寫了一本與現(xiàn)有算法書完全不同的算法書：《算法之道：從無有到無窮》。說這本書與其他算法書不同，不是說該書討論的內容與其他算法書籍完全不同，而是本書討論算法戰(zhàn)略的入眼點、思維層次、演繹方式、討論深度、敘述風格與其他算法書(或其它任何科技書)有著巨大的不同。下面就簡略地介紹一下《算法之道》這本書。
　　算法之道：從無有到無窮
　　與其他算法書籍不同，此書是一本啟示書，而不是算法字典或手冊。本書著力訓練讀者的算法思維，力求克服其他算法書的內容堆砌、邏輯凌亂、陳述乏味、層次不清等問題，對算法背后的邏輯進行推導，對算法設計和分析戰(zhàn)略的邏輯關系進行梳理，形成一個層次感強、由表入里、逐次遞進的算法思想體系。例如，對于最小生成樹問題，如果按照書中給出的算法思想體系依次使用不同的算法戰(zhàn)略，則會發(fā)現(xiàn)，最小生成樹的構建成本隨著該思維體系中算法戰(zhàn)略的邏輯遞進而不斷降低(圖2和表1，其中，圖2中的粗線條為構成最小生成樹的邊，表1中的V為圖里面的節(jié)點數(shù)，E為邊的條數(shù))！而最小生成樹問題也成為串起所有算法設計戰(zhàn)略的一座橋梁，成為算法思維的一根聯(lián)系紐帶。
　　本書通過這種邏輯遞進的算法戰(zhàn)略討論讓讀者看到，不同的算法戰(zhàn)略雖然五花八門，實則同出一源，甚至就是同一種思維。它們之間存在邏輯和效率的遞進關系。此外，在注重邏輯與思維的同時，本書沒有忽略論述本身的趣味性。事實上，為了讓讀者在輕松中斟酌算法，本書把對算法的闡述與哲理和生活融合起來，以達到引人入勝和催人思索的目的。當然，上面所闡述的幾點并不是本書的全部特點，甚至也不是最關鍵的特點。本文接下來就簡略地概括一下《算法之道：從無有到無窮》一書的特點。
　　算法之道：從無有到無窮的特點
　　本書結構新穎，通過將算法的討論分為五大部分(算法基本戰(zhàn)略、算法設計戰(zhàn)略、算法分析戰(zhàn)略、經典算法討論、難解與無解問題)，呈現(xiàn)給讀者不同一般算法書的算法脈絡。
　　本書最顯著的特點是對算法的討論深入到其他書所沒有深入的境界。我們更關注的是算法后面的邏輯脈絡，強調一個算法為什么會出現(xiàn)，又為什么會是現(xiàn)在所呈現(xiàn)的樣子。本書的第二個特點是結構緊湊：擯棄臃腫繁瑣的內容堆砌，通過邏輯關系將算法各部分內容進行遞進演繹。例如，暴力戰(zhàn)略、分治戰(zhàn)略、動態(tài)規(guī)劃戰(zhàn)略、貪婪戰(zhàn)略、隨機化戰(zhàn)略都是在克服前面一個戰(zhàn)略的基礎上而出現(xiàn)，它們之間存在著很強的邏輯遞進關系，也體現(xiàn)著算法思維的過程。本書的第三個特點是全新的角度：也許講的是同樣的算法、相似甚至相同的問題，但是采納的是完全不同的角度，這種獨特的視角能把我們對算法的理解帶到新的高度。在內容與概念上，本書也提出了許多新穎的觀點和思想。例如，本書對算法的定義就與一般算法書有較大不同；對單源單點最短路徑和折半插入排序的討論也是其他算法書所不曾有過的；從無有到無窮、從無窮到無有、一切盡在概率中、概率盡在一切中等算法思維更是其他書所沒有；還有哈希算法中的賭徒原理、競爭分析、Johnson算法、對不可確定性問題的劃分、算法之道和算法隨想等。本書的最后一個特點是趣味講解：以講故事的形式將概念和算法的精華娓娓道來，非常易于理解和消化。
　　從來沒有一本科技或者教科書與《算法之道：從無有到無窮》一書類似。這本書由作者幾十年探索、研究、思考與實踐算法的個人經歷所啟示，它是當今市場上唯一一本以培養(yǎng)算法思維為宗旨的書，不像其他書，僅僅是算法問題與解答的堆積或者是算法原理的平淡陳述。本書以不同尋常的結構與闡述，賦予每種算法戰(zhàn)略以靈性，通過邏輯演繹、生活歸納、趣味講述構建一個前所未有的既宏大又精妙的算法魔幻世界。
　　請做好心理準備，在隨著本書一起領略算法思維與哲學的同時，讀者的生活甚至生命都將可能發(fā)生改變，你看世界的視角與層次也將變化甚至顛覆。你會發(fā)現(xiàn)，這個世界原來運轉在算法之上；原來，無有就是無窮，無窮就是無有，算法不過是無窮與無有的變換之間的一種思維方式。