摘要：針對知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的要求，在分析總結(jié)密碼學(xué)課程特點(diǎn)和多年從事信息安全及密碼學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，闡述如何將創(chuàng)新教育融入密碼學(xué)教學(xué)中。
　　關(guān)鍵詞：教學(xué)思路；創(chuàng)新教育；密碼學(xué)；課程特點(diǎn)
　　
　　21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，“科技進(jìn)步日新月異，國際競爭日趨激烈，各國之間的競爭，說到底，是人才的競爭，是民族創(chuàng)新能力的競爭”[1]。21世紀(jì)也是中華民族偉大復(fù)興的世紀(jì)，面對前所未有的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，黨的十七大作出了“提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家……優(yōu)先發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強(qiáng)國”的戰(zhàn)略部署。中國未來發(fā)展、中華民族的偉大復(fù)興對提高國民素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才提出了迫切需求，中共中央國務(wù)院頒布的《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出實(shí)施素質(zhì)教育就是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)?？梢?，創(chuàng)新是實(shí)施素質(zhì)教育的核心和關(guān)鍵。創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人們創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，是知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的要求。培養(yǎng)創(chuàng)新人才、實(shí)施創(chuàng)新教育無疑是高校教師責(zé)無旁貸的歷史責(zé)任，本文結(jié)合作者進(jìn)行密碼學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，對如何進(jìn)行創(chuàng)新教育提出了一些思路與體會，期望與同行相互探討。
　　
　　1密碼學(xué)課程具有適合創(chuàng)新教育的特點(diǎn)
　　
　　隨著信息技術(shù)的發(fā)展，信息安全已變得至關(guān)重要，信息安全技術(shù)已成為信息科學(xué)的熱點(diǎn)課題。信息安全也成為國家重點(diǎn)發(fā)展的新興交叉學(xué)科，國內(nèi)數(shù)十所高校根據(jù)國家需求設(shè)置了信息安全專業(yè)，各高校也紛紛在數(shù)學(xué)、信息安全、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)和通信等信息類專業(yè)開設(shè)了密碼學(xué)課程。密碼技術(shù)是信息安全技術(shù)的核心和關(guān)鍵，相關(guān)密碼學(xué)課程是信息安全專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。密碼學(xué)發(fā)展歷史悠久，形成了深厚的理論基礎(chǔ)與豐富的應(yīng)用實(shí)踐[2]，既能培養(yǎng)學(xué)生的信息安全素養(yǎng)，又能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，它天然具有一些適合創(chuàng)新教育的特點(diǎn)：
　　密碼學(xué)具有寬廣深厚的理論基礎(chǔ)，涉及豐富的數(shù)學(xué)知識。密碼學(xué)發(fā)展歷史較長，形成的內(nèi)容與分支較多，涉及數(shù)學(xué)知識也比較多，包括初等數(shù)論、代數(shù)、橢圓曲線、組合論、圖論、概率論、信息論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、頻譜、糾錯(cuò)編碼、計(jì)算復(fù)雜性和數(shù)理邏輯等[3]。
　　密碼學(xué)由密碼編碼與密碼分析兩個(gè)分支組成，它們相互對立，又相互促進(jìn)。
　　密碼學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系廣泛，這些學(xué)科包括：應(yīng)用數(shù)學(xué)、通信、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、信息處理和電子電路技術(shù)等，多學(xué)科的交叉融合往往是創(chuàng)新的突破點(diǎn)和必由之路。從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度看，密碼學(xué)是數(shù)論、抽象代數(shù)等理論的一種應(yīng)用；從通信的角度看，密碼學(xué)是保密通信和通信網(wǎng)絡(luò)安全的研究內(nèi)容；從計(jì)算機(jī)應(yīng)用的角度看，密碼學(xué)是數(shù)據(jù)安全、計(jì)算機(jī)安全和網(wǎng)絡(luò)安全的研究內(nèi)容；從信息處理的角度看，密碼是信息處理的一種形式。密碼學(xué)的研究內(nèi)容決定了它的交叉性和廣泛性，這使密碼學(xué)從不同的方面得到研究，從而得以不斷發(fā)展。各種數(shù)學(xué)和其他學(xué)科研究的新結(jié)果會很快地應(yīng)用于密碼學(xué)，如基于橢圓曲線的加密和簽名方法、量子密碼等[4]。
　　具有較強(qiáng)的先進(jìn)性，新思想、新技術(shù)不斷涌現(xiàn)。信息技術(shù)發(fā)展迅猛，與之相關(guān)的信息安全保障技術(shù)——密碼學(xué)理論與技術(shù)也是日新月異。
　　密碼學(xué)面向?qū)嶋H應(yīng)用，具有較強(qiáng)的可操作性。密碼算法的軟件或者硬件實(shí)現(xiàn)也是密碼學(xué)的一個(gè)重要研究熱點(diǎn)。
　　
　　2將創(chuàng)新教育融入密碼學(xué)教學(xué)中
　　
　　利用以上特點(diǎn)，作者在教學(xué)中設(shè)計(jì)和采用了以下策略和思路。
　　2.1設(shè)置密碼學(xué)課程內(nèi)容
　　創(chuàng)新意味著拋棄舊思想舊事物，創(chuàng)立新思想新事物，不迷信書本、權(quán)威，但并不反對學(xué)習(xí)前人經(jīng)驗(yàn)；相反，任何創(chuàng)新都是在前人成就的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。比如，古典密碼的兩個(gè)基本手段是代替和置換，現(xiàn)代密碼算法雖然比古典密碼復(fù)雜得多，大多數(shù)好的算法仍然是代替與置換的組合。因此，基本知識的學(xué)習(xí)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。密碼學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容繁多，在教學(xué)時(shí)要有選擇性和針對性，作為信息科學(xué)技術(shù)學(xué)科信息安全專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，課程的目標(biāo)是：使學(xué)生掌握密碼學(xué)的基本知識與基本理論，掌握常用的密碼算法和密碼協(xié)議的原理與技術(shù)，具備解決信息安全中與密碼相關(guān)的工程實(shí)踐問題的能力，并為進(jìn)一步研究密碼學(xué)奠定基礎(chǔ)?；诖四繕?biāo)，課程內(nèi)容選擇最基本與最本質(zhì)的東西，筆者將其歸為密碼算法、密碼技術(shù)、密碼學(xué)應(yīng)用和密碼協(xié)議四個(gè)部分。課程主要內(nèi)容如表1所示。在“密碼算法”的介紹中選擇經(jīng)典算法；“密碼技術(shù)”介紹與密碼實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的一些問題；“密碼學(xué)應(yīng)用”介紹應(yīng)用密碼算法解決實(shí)際問題的一些典型成功案例；僅有安全的算法是不夠的，“密碼協(xié)議”是基于密碼算法解決安全問題的重要技術(shù)，表１給出了一些典型和有趣的密碼協(xié)議實(shí)例。
　　2.2通過恰當(dāng)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
　　愛因斯坦說“興趣是最好的老師”，美國著名心理學(xué)家布魯納也認(rèn)為最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)知識本身的內(nèi)在興趣。在密碼學(xué)教學(xué)中，如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就成為要解決的首要問題。然而，由于密碼學(xué)涉及的數(shù)學(xué)知識較多，知識跨度廣，如果一開始就涉及深奧的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生就會產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)興趣。
　　古典密碼是密碼學(xué)的淵源，如凱撒密碼、維吉尼亞密碼等，這些密碼大都比較簡單，易于理解，我們可以以此為例解釋密碼學(xué)的一些基本概念：明文、密文、加密、解密、密鑰和密碼分析。
　　密碼伴隨著戰(zhàn)爭的出現(xiàn)而出現(xiàn)，圍繞密碼所展開的斗爭卻遠(yuǎn)勝于戰(zhàn)爭本身，它既是人類智力的另類較量，又是數(shù)學(xué)的神秘之美的比拼[6]。在教學(xué)中穿插一些密碼背后的精彩故事，也能使同學(xué)們在辛苦學(xué)習(xí)的同時(shí)得到放松，并產(chǎn)生興趣，如轉(zhuǎn)輪加密機(jī)恩尼格瑪背后的故事、一些著名公司、著名人物所犯的密碼使用過程中的教訓(xùn)[7]129。
　　對復(fù)雜的算法，進(jìn)行形象的教學(xué)設(shè)計(jì)，也是一個(gè)有效途徑。文獻(xiàn)[8]針對流密碼算法RC4教學(xué)過程中存在難以理解的問題，在分析RC4算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于摸球模型的RC4算法教學(xué)模型和教學(xué)過程。
　　與實(shí)際應(yīng)用問題結(jié)合，更能使同學(xué)們產(chǎn)生興趣，并且印象深刻，如安全電子郵件PGP、加密文件系統(tǒng)EFS的原理介紹與實(shí)際操作和使用。
　　2.3通過密碼學(xué)的發(fā)展歷史啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識[5]
　　密碼學(xué)的發(fā)展歷史與有文字記載的歷史一樣長，回顧密碼學(xué)的發(fā)展歷史，可以看到密碼編碼與密碼分析相互對抗從而相互促進(jìn)的發(fā)展過程，密碼學(xué)的發(fā)展歷史天然就是一個(gè)創(chuàng)新教育的完美實(shí)例。發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是創(chuàng)新的開始，所謂創(chuàng)新，“就是發(fā)現(xiàn)了新的需要解決的問題，在廣泛研究了現(xiàn)有的理論和方法以后，認(rèn)為不能解決，或者解決得不夠好，于是去研究新的理論和方法”[9]。有人通過研究密碼編碼隱藏消息的內(nèi)容，有人通過研究密碼分析破譯出明文。每次出現(xiàn)新的密碼編碼方法，就吸引眾多的人去研究密碼破譯的方法，而密碼分析方法的每一次進(jìn)步都會導(dǎo)致密碼編碼方法的改進(jìn)，或者出現(xiàn)新的密碼編碼方法。
　　任意單表代替密碼可以被基于語言統(tǒng)計(jì)特性的分析方法所破譯，因而出現(xiàn)了多表代替密碼。維吉尼亞密碼是多表代替密碼的典型實(shí)例，在重碼分析法和重合指數(shù)法出現(xiàn)之前，它被安全地使用了二百多年。對稱密碼算法存在大規(guī)模密鑰管理、密鑰秘密傳送的困難，并且無法解決抗否認(rèn)問題，因此出現(xiàn)了非對稱密碼算法，其典型算法是RSA，RSA算法的三個(gè)發(fā)明人因此獲得了2002年國際計(jì)算機(jī)界的最高獎“圖靈獎”。非對稱密碼算法的出現(xiàn)又提出了公鑰管理的問題，引發(fā)了數(shù)字證書和公鑰基礎(chǔ)設(shè)施(PKI)解決方案的出現(xiàn)。為避免PKI帶來的證書管理、存儲和計(jì)算的代價(jià)以及撤銷的困難，基于身份的密碼學(xué)(IBC)成為一個(gè)新的解決思路與研究熱點(diǎn)。1996年，Paul Kocher博士首次提出計(jì)時(shí)攻擊的重要奠基思想，并發(fā)表相關(guān)研究成果，此后十余年，側(cè)信道攻擊及防御對策便成為密碼學(xué)研究中的一個(gè)重要分支[10]。新的密碼分析方法的出現(xiàn)，對密碼編碼提出了挑戰(zhàn)；新的密碼編碼方法，又吸引大家去研究更強(qiáng)大的密碼分析方法，密碼編碼與密碼分析天然就是一對問題。教師在教學(xué)中側(cè)重算法的基本思想，讓學(xué)生從中體會如何去發(fā)現(xiàn)研究問題，并用新思想去解決問題。
　　
　　2.4采用啟發(fā)式教學(xué)方法
　　良好的教學(xué)方法是提高學(xué)生創(chuàng)新意識和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效手段。密碼學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容多，教師最常用的方式就是灌輸式的傳統(tǒng)講授方式，傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于知識的傳授，學(xué)生只知道死記硬背，不能在已有的基礎(chǔ)上推陳出新。二十世紀(jì)60年代，著名教育家葉圣陶先生提出了“凡為教，目的在達(dá)到不需要教”的著名論點(diǎn)。我國古代偉大的哲學(xué)家和思想家老子說“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚只救一時(shí)之急，授人以漁則可解一生之需。”在本課程的教學(xué)中，采用了提問、比較和討論的啟發(fā)式教學(xué)方式，使學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中主動思考。
　　如1883年Kerchoff第一次明確提出了密碼編碼的原則：加密算法應(yīng)建立在變換規(guī)則的公開不影響明文和密鑰的安全的基礎(chǔ)上。在教學(xué)中，不僅僅是簡單地給出這一結(jié)論，而是向大家提出問題，為什么基于密鑰的算法比受限制的算法更安全和實(shí)用，并引導(dǎo)大家進(jìn)行討論，從而對這一原則有了深刻的領(lǐng)悟和理解[7]16。如可以引導(dǎo)大家進(jìn)行討論：對稱分組密碼加密時(shí)要求對明文進(jìn)行分組，大多數(shù)信息不能被完整地分成幾組(如最后一部分不夠一組)，對此可以采用填充的方式來解決，如果是分組長度整數(shù)倍的報(bào)文是否需要進(jìn)行填充呢？為什么任何密鑰都有一定的生存周期，也就是授權(quán)使用該密鑰的周期？
　　2.5采用由淺入深循序漸進(jìn)的多層次教學(xué)模式
　　根據(jù)密碼學(xué)面向應(yīng)用，新思想新技術(shù)不斷涌現(xiàn)的特點(diǎn)，對每一個(gè)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)了“基本概念和基本原理→基本算法→算法實(shí)現(xiàn)→相關(guān)應(yīng)用案例→前沿研究課題”的多層次教學(xué)模式和教學(xué)理念，使同學(xué)們在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)，開拓思維，遠(yuǎn)瞻未來發(fā)展。
　　如對于數(shù)字簽名，從與手寫簽名的比較中，引出數(shù)字簽名的功能與特性，再給出數(shù)字簽名的定義和設(shè)計(jì)要求，然后給出若干數(shù)字簽名方案(如RSA簽名方案、數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)DSS)，最后再引入不可否認(rèn)簽名、一次性數(shù)字簽名、群簽名方案、盲簽名和聚合簽名方案等熱點(diǎn)前沿課題。
　　2.6基于密碼學(xué)多學(xué)科綜合的特點(diǎn)引導(dǎo)大家主動思考
　　密碼學(xué)具有面向應(yīng)用、與實(shí)際聯(lián)系密切的特點(diǎn)，很多創(chuàng)新成果都是多學(xué)科交叉融合的結(jié)果，結(jié)合不同的應(yīng)用學(xué)科，引導(dǎo)同學(xué)深入思考，是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的可行途徑。筆者結(jié)合數(shù)據(jù)庫安全，引導(dǎo)學(xué)生對以下問題進(jìn)行思考：
　　對于密文數(shù)據(jù)庫，對某些字段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、平均、求和等數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，必須先對這些字段進(jìn)行解密運(yùn)算，然后對明文進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，之后再加密，這樣增大了時(shí)空開銷。在實(shí)際應(yīng)用中，對于某些重要或敏感數(shù)據(jù)，滿足用戶的操作需求，但又不讓用戶了解其中信息。
　　如何解決上述問題，削減加、解密所需要的時(shí)空開銷，提高數(shù)據(jù)庫的運(yùn)行效率，采用秘密同態(tài)技術(shù)是一個(gè)有效方法[7]306-307。
　　由于密碼學(xué)涵蓋的知識廣泛，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，讓同學(xué)們就感興趣的相關(guān)問題撰寫課程論文，可以幫助他們更好地理解課程內(nèi)容，開拓學(xué)習(xí)思路，鍛煉文獻(xiàn)閱讀能力，引導(dǎo)大家主動獲取知識的熱情。
　　
　　3結(jié)語
　　
　　信息保密的需求由來已久，互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代信息安全的重要性日益凸顯，密碼技術(shù)是信息安全的核心技術(shù)，信息技術(shù)人才掌握必要的密碼學(xué)知識也成為一種基本要求。為迎接知識經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，適應(yīng)全面建設(shè)小康社會，建設(shè)創(chuàng)新型國家的需要，高等教育的創(chuàng)新教育也是國家和時(shí)代的要求。在信息技術(shù)類學(xué)科設(shè)置密碼學(xué)相關(guān)課程，不僅可以提高學(xué)生的信息安全素養(yǎng)，通過將創(chuàng)新教育融入密碼學(xué)教學(xué)中，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] 江澤民. 江澤民文選(第三卷)[M]. 北京:人民