我們生活的世界時刻都在發(fā)生變化，變化無處不在，這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)來有效地描述，函數(shù)正是描述客觀世界變化的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)模型可以幫助解決許多實(shí)際問題，因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義。

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要概念，我們學(xué)習(xí)函數(shù)的知識將經(jīng)歷四個階段，第一階段是在初中，同學(xué)們已經(jīng)接受了初步的函數(shù)知識，掌握了一些簡單函數(shù)的表示法、性質(zhì)和圖象，高一必修1是第二階段，第三階段將學(xué)習(xí)三角函數(shù)(必修4)，第四階段安排在選修課程中，如導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選修系列1和2)，是對函數(shù)及其應(yīng)用研究的深化和提高。

在初中，我們把函數(shù)看成是刻畫和描述兩個變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，如一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，它們是我們剛學(xué)習(xí)的幾個基本初等函數(shù)，是我們對函數(shù)的初步認(rèn)識，那么“y=1”到底是不是函數(shù)?這就要求我們對函數(shù)的概念作一個深層次的認(rèn)識，在進(jìn)一步體會兩個變量之間依賴關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用新的方式(集合)與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，領(lǐng)悟函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

函數(shù)的特征不僅僅只表現(xiàn)在最值和單調(diào)性上面，為了加深對函數(shù)的認(rèn)識，同學(xué)們在高中還需要學(xué)習(xí)函數(shù)的其他性質(zhì)，如奇偶性、周期性等，而且還將學(xué)習(xí)一些特殊的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，所以，高中的知識內(nèi)容豐富，學(xué)習(xí)起來有一定的難度，如果同學(xué)們從現(xiàn)在開始就掌握一些基本的銜接知識，必能在以后的高中學(xué)習(xí)中事半功倍，起到承上啟下的作用。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題實(shí)際上是數(shù)學(xué)模型方法的應(yīng)用問題，也就是把實(shí)際問題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實(shí)際問題，數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式、函數(shù)解析式等，實(shí)際問題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也就越復(fù)雜，很多實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，如轉(zhuǎn)化為常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型，所以學(xué)好函數(shù)知識是必要的。

總之，函數(shù)知識無論是對于高中的學(xué)習(xí)，還是我們的生活，都占有極其重要的地位，它突出考查聯(lián)系與轉(zhuǎn)化、分類與討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想方法，知識覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)、思維力度大、能力要求高，它還是高考考查數(shù)學(xué)思想方法、考查能力、考查素質(zhì)的主陣地。