魯 鳳,徐建華,王占永,胡秀芳

(1.南通大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院,江蘇南通 226007;2.華東師范大學(xué)中國(guó)東西部合作研究中心,地理信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062）

生態(tài)足跡影響因子定量分析及其動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)比較研究
——以新疆為例

魯 鳳1,2,徐建華2,王占永2,胡秀芳1

(1.南通大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院,江蘇南通 226007;2.華東師范大學(xué)中國(guó)東西部合作研究中心,地理信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062）

探討新疆生態(tài)足跡與其主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因子之間的內(nèi)在關(guān)系。計(jì)算新疆1990-2006年的人均生態(tài)足跡,通過(guò)應(yīng)用偏最小二乘回歸(PLS）法和灰色關(guān)聯(lián)熵法,進(jìn)行比較和印證分析,揭示影響生態(tài)足跡的各種因素的重要性程度,篩選出最主要因素,并通過(guò)PLS回歸和灰色預(yù)測(cè)擬合效果的比較,選取預(yù)測(cè)精度更高的模型。研究結(jié)果如下:能源消費(fèi)總量、總?cè)丝凇⑷司鵊DP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、耕地面積6項(xiàng)因子均屬于生態(tài)足跡的顯著影響因子;PLS回歸模型擬合的效果優(yōu)于 GM(1,1）模型,說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)精度更高,可用于未來(lái)生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

生態(tài)足跡;影響因子;偏最小二乘法;灰色關(guān)聯(lián)熵;動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

0 引言

生態(tài)足跡分析法(Ecological Footp rint）是一種定量測(cè)量地區(qū)人類對(duì)自然資源利用程度的新方法,是評(píng)價(jià)土地資源可持續(xù)利用狀況的有效方法和手段之一[1-9]。但是,多數(shù)研究基于靜態(tài)指標(biāo)的分析方法,雖可直觀測(cè)度歷史與現(xiàn)狀的生態(tài)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài),卻難以反映其未來(lái)的動(dòng)態(tài)可持續(xù)性趨勢(shì)[2,7,8]。近年來(lái),關(guān)于生態(tài)足跡及其影響因子的關(guān)系、生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的研究成果漸趨豐富,但研究仍處于探索階段。已有成果主要從兩方面展開(kāi)研究:一是直接根據(jù)生態(tài)足跡序列值,對(duì)其未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究,多采用灰色預(yù)測(cè) GM(1,1）模型[10]、時(shí)間序列分析方法如構(gòu)建ARIMA模型[9]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[8]、動(dòng)態(tài)趨勢(shì)模型[11]等;二是構(gòu)建生態(tài)足跡與其影響因子的定量關(guān)系模型,通過(guò)對(duì)影響因子的動(dòng)態(tài)分析,進(jìn)行生態(tài)足跡預(yù)測(cè)。主要采用的模型包括傳統(tǒng)的多元線性回歸[12]、新興的偏最小二乘回歸(PLS）[9,13]、計(jì)算智能方法如遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[14]。其中,對(duì)影響生態(tài)足跡的主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的研究方面,大多展開(kāi)定性分析,并直接選取其影響因子,只有比較少的成果采用了單一的定量化方法(如PLS法）選取因子。

目前部分研究應(yīng)用為復(fù)雜的模型,雖然能夠根據(jù)生態(tài)足跡的長(zhǎng)時(shí)間序列值預(yù)測(cè)其未來(lái)的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì),但缺失了對(duì)其內(nèi)在機(jī)理的探究。而生態(tài)足跡與其影響因素之間關(guān)系的定量分析,可以更好地為未來(lái)可持續(xù)發(fā)展相應(yīng)政策的制定提供明確導(dǎo)向。因此,本文著重探討新疆生態(tài)足跡與其主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因子之間的內(nèi)在關(guān)系,以簡(jiǎn)便有效地展開(kāi)對(duì)未來(lái)生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè),從而為制訂可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略提供科學(xué)的決策支持。

1 研究方法和數(shù)據(jù)

1.1 研究方法

1.1.1 偏最小二乘法 偏最小二乘 (Partial Least Squares,PLS）是OLS的一種拓展,是多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析的有機(jī)結(jié)合,從而使模型精度、穩(wěn)定性和實(shí)用性都得到提高。偏最小二乘法的思路是:首先,從自變量 X中提取相互獨(dú)立的成分th(h=1,2,…）,從因變量Y中提取相互獨(dú)立的成分uh(h=1,2,…）,然后建立這些成分與自變量的回歸方程[15,16]。當(dāng)因變量 Y的階數(shù)為1時(shí),為單變量偏最小二乘回歸模型 (PLS1）。記 F0=Y,E0= X,偏最小二乘法步驟如下:

(1）第1成分t1的提取。已知 F0、E0,可從中提取第1個(gè)成分 t1,t1=E0W1,其中 W1為 E0的第1個(gè)軸,為組合系數(shù),‖W1‖=1。同時(shí),從 E0中提取第1個(gè)成分 u1,滿足 u1=F0C1,其中C1為 F0的第1個(gè)軸,‖C1‖=1。在此要求t1、u1能分別較好地表達(dá) X與Y中的數(shù)據(jù)變異信息,且t1對(duì)u1有較大的解釋能力。根據(jù)主成分分析和典型相關(guān)分析的思路,取W1=ET0F0/‖ET0 F0‖即可滿足條件。得到W1后,可得成分t1,分別求 F0、E0對(duì)t1的回歸方程:

其中:p1=ET0t1/‖t1‖2,向量 r1=FT0t1/‖t1‖2,E1、F1為回歸方程的殘差矩陣。

(2）第2成分 t2的提取。以 E1取代 E0,F1取代 F0,用上述方法求第2個(gè)軸W2和第2個(gè)成分t2。第h成分th的提取同理。h的個(gè)數(shù)可以用交叉有效性原則進(jìn)行識(shí)別,h小于X的秩。

(3）求偏最小二乘回歸模型:

其中:W=[W1,W2,…,Wh],R=[r1,r2,…,rh],F2為殘差矩陣。

(4）交叉有效性原則:

其中:yi為原始數(shù)據(jù),yi-~yh(-i）是在建模時(shí)刪去第 i個(gè)樣本點(diǎn),取t1,t2,…,th個(gè)成分建模后,據(jù)此模型計(jì)算擬合值。變量 PRESS取最小時(shí)表明模型的擬合效果最好,這時(shí)提取的成分個(gè)數(shù)h即為最佳成分?jǐn)?shù)。1.1.2 灰色關(guān)聯(lián)熵分析法 灰色關(guān)聯(lián)方法在確定關(guān)聯(lián)度時(shí),采用計(jì)算逐點(diǎn)關(guān)聯(lián)測(cè)度值平均值的方法,存在局部點(diǎn)關(guān)聯(lián)傾向以及造成信息損失等缺點(diǎn),采用灰色關(guān)聯(lián)熵分析法可進(jìn)一步篩選最主要的影響因素。利用原關(guān)聯(lián)度的計(jì)算原理和結(jié)果完成熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算,原理清晰、計(jì)算簡(jiǎn)便,是一種很有使用價(jià)值的計(jì)算模式[17-19]。

(1）灰熵。設(shè)灰內(nèi)涵數(shù)列 x=(x1,x2,…,xr）,?i,xi≥0,且∑xi=1,稱函數(shù) H?(X）=Δ- ∑xiln xi為序列X的灰熵,xi為屬性信息。

(2）灰關(guān)聯(lián)熵。設(shè) x為灰關(guān)聯(lián)因子集,X0∈x為主列,Xj∈x,j=1,2,…,m為參考列,Ri={r(x0(k）,xj(k）|k=1,2,…,n）},則映射

1.2 數(shù)據(jù)

本研究將人均生態(tài)足跡作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),根據(jù)生態(tài)足跡的人口消費(fèi)性特征,結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展及經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值因子,選取可能對(duì)生態(tài)足跡有密切影響的14個(gè)指標(biāo),建立社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)指標(biāo)體系。其中,X1為人均GDP(元）,X2為 GDP年增長(zhǎng)率(%）,X3為工業(yè)總產(chǎn)值(億元）,X4為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元）,X5為固定資產(chǎn)投資總額(億元）,X6為耕地面積(千hm2）, X7為第三產(chǎn)業(yè)比重(%）,X8為能源消費(fèi)總量(萬(wàn)t標(biāo)準(zhǔn)煤）,X9為能源加工轉(zhuǎn)換效率(%）,X10為總?cè)丝跀?shù)(萬(wàn)人）,X11為城市化水平(%）,X12為城鎮(zhèn)居民家庭人均年可支配收入(元）,X13為社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元）,X14為研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出(萬(wàn)元）。根據(jù)新疆實(shí)際情況及資料的可獲得性,本研究數(shù)據(jù)來(lái)源包括:FAO的CL IMATE數(shù)據(jù)庫(kù)和CROP數(shù)據(jù)庫(kù)(http://www.fao.org）;統(tǒng)計(jì)資料和相關(guān)文獻(xiàn)[20,21],《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》(1991-2007年）。

2 結(jié)果分析

2.1 新疆1990-2006年人均生態(tài)足跡測(cè)算

生態(tài)足跡計(jì)算中[1,6],均衡因子取值如下:耕地、建筑用地為2.8,林地、化石燃料用地為1.1,草地為0.5,水域?yàn)?.2;產(chǎn)量因子則采用對(duì)中國(guó)1999年生態(tài)足跡分析得到的數(shù)據(jù)[1,6]。在生態(tài)足跡供給計(jì)算時(shí)扣除了12%的生物多樣性保護(hù)面積。經(jīng)計(jì)算,新疆1990-2006年人均生態(tài)足跡、人均生態(tài)承載力、人均生態(tài)赤字的結(jié)果如圖1所示。

圖1 1990-2006年新疆人均生態(tài)足跡、生態(tài)承載力及生態(tài)赤字變化趨勢(shì)Fig.1 The change of per capita EF,EC and ED for Xinjiang during 1990-2006

從圖1可知,新疆人均生態(tài)足跡從1990年的1.862 hm2升至2006年的3.918 hm2,以年均4.8%的速度上升,而人均生態(tài)承載力則以年均1.1%的速度緩慢下降;人均生態(tài)赤字與生態(tài)足跡的變化趨勢(shì)較為一致,年均遞增22.1%。與此同時(shí),居民消費(fèi)水平不斷上升且趨勢(shì)逐年加大,造成土地供需矛盾日益顯著,生態(tài)赤字持續(xù)增長(zhǎng)。由于人均生態(tài)承載力的變化趨勢(shì)較為平穩(wěn),因此人均生態(tài)赤字的增加主要源于人均生態(tài)足跡值的遞增。這說(shuō)明新疆對(duì)自然資源的消費(fèi)量已經(jīng)超越區(qū)域自然生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)承載力范圍,總體上處于不可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。隨著未來(lái)新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程的加快、人口增長(zhǎng)以及生活水平不斷提高等,可以預(yù)見(jiàn)未來(lái)新疆在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展壓力下,可持續(xù)發(fā)展的形勢(shì)將更為嚴(yán)峻。因此,揭示新疆生態(tài)足跡與其主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因子之間的內(nèi)在關(guān)系,科學(xué)預(yù)測(cè)該區(qū)域未來(lái)生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì),對(duì)于實(shí)施可持續(xù)發(fā)展調(diào)控及實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

2.2 生態(tài)足跡的影響因子篩選

在進(jìn)行生態(tài)足跡與其影響因子的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)研究方面,影響因子和建模方法的選擇至關(guān)重要。實(shí)際上,影響生態(tài)足跡的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子很復(fù)雜,而且本文選取的14個(gè)因子之間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性。通過(guò)篩選因子來(lái)簡(jiǎn)化影響生態(tài)足跡的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系,不僅能很好地概括原來(lái)的指標(biāo)體系,而且會(huì)大大簡(jiǎn)化生態(tài)足跡及其影響因子的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)過(guò)程。

2.2.1 偏最小二乘法篩選因子 根據(jù)新疆1990-2006年人均生態(tài)足跡時(shí)間序列值及各年份影響因子數(shù)據(jù),應(yīng)用偏最小二乘回歸專業(yè)軟件SIMCA-P11.5構(gòu)建PLS模型,回歸模型的結(jié)果如表1和表2所示。其中,R2h反映模型對(duì) Y的解釋能力,交叉有效性系數(shù)Q2h反映模型預(yù)測(cè)效果。擬合得到的回歸模型提取了2個(gè)PLS成分,由表1中的指標(biāo)Q2h(cum）和 R2h(cum）可見(jiàn),提取2個(gè)PLS成分對(duì)生態(tài)足跡的交叉有效性為0.9904,模型對(duì)生態(tài)足跡的解釋能力為0.9959,回歸模型精度較高,可靠性較強(qiáng)。

表1 PLS模型的交叉有效性驗(yàn)證Table 1 Cross validation of PLS regression model

在PLS中用變量投影重要性 (V IPj）衡量每個(gè)自變量 Xj對(duì)因變量 Y的解釋力,V IP也被當(dāng)做主要變量的選擇依據(jù):一般V IP大于1的自變量,則認(rèn)為其是顯著影響因子,小于0.5的不太重要。由表2可見(jiàn),通過(guò)PLS法獲得的各生態(tài)足跡影響因子的重要性程度由大至小依次為:社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均GDP、固定資產(chǎn)投資總額、能源消費(fèi)總量、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、總?cè)丝凇⒏孛娣e;而城市化水平、第三產(chǎn)業(yè)比重、GDP增長(zhǎng)率、能源加工轉(zhuǎn)換效率則相對(duì)不太重要。

表2 基于PLS法的生態(tài)足跡影響因子V IP值排序Table 2 The order of variable importance in projection(V IP）for the influence factors of EF based on PLSmethod

2.2.2 灰色關(guān)聯(lián)熵法篩選因子 應(yīng)用MA TLAB7.1軟件,對(duì)灰色關(guān)聯(lián)熵法進(jìn)行編程計(jì)算,利用生態(tài)足跡內(nèi)涵的信息熵,定量分析生態(tài)足跡與各影響因子之間的關(guān)聯(lián)排序,從而提供影響因子的量化排序依據(jù)。生態(tài)足跡影響因子的灰熵關(guān)聯(lián)度值的排序結(jié)果如表3所示。

表3 生態(tài)足跡影響因子的灰熵關(guān)聯(lián)度值排序Table 3 The order of grey relation entropy between the EFand influence factors

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)熵法獲得的生態(tài)足跡影響因子的重要性程度,按照大小排序依次為:能源消費(fèi)總量、總?cè)丝?、城市化水平、耕地面積、第三產(chǎn)業(yè)比重、GDP年增長(zhǎng)率、能源加工轉(zhuǎn)換效率、城鎮(zhèn)居民家庭人均年可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均GDP;而工、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資總額、研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出的影響程度則相對(duì)較小。

2.3 兩種因子篩選法的比較分析

以新疆生態(tài)足跡為例,分別應(yīng)用PLS法和灰色關(guān)聯(lián)熵法,對(duì)生態(tài)足跡影響因子的重要性進(jìn)行了定量分析。結(jié)果表明:PLS法分析影響因子的重要性順序與灰色關(guān)聯(lián)熵法并不完全一致。兩者的共同之處在于:能源消費(fèi)總量、總?cè)丝?、人均GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、耕地面積6項(xiàng)因子均屬于顯著影響因子。兩者明顯的不同之處在于:在PLS法的分析結(jié)果中,工、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和固定資產(chǎn)投資總額相對(duì)較為重要;城市化水平、第三產(chǎn)業(yè)比重、GDP增長(zhǎng)率、能源加工轉(zhuǎn)換效率不太重要。而灰色關(guān)聯(lián)熵法的分析結(jié)果則與之相反。

由于這兩種定量化方法各有其不同的特點(diǎn)與性能,得到的量化排序結(jié)果必然不盡相同,但其共同之處是從不同的角度來(lái)測(cè)度諸多影響因子對(duì)于生態(tài)足跡的相對(duì)重要性程度。因此,同時(shí)選用這兩種方法可進(jìn)行相互印證的分析,揭示影響生態(tài)足跡的各種因素的主次順序,篩選出最主要因素,從而為進(jìn)一步有效地進(jìn)行生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供可靠依據(jù)。聯(lián)系生態(tài)足跡計(jì)算理論及假設(shè)前提,兩者共同的分析結(jié)果說(shuō)明選用上述方法分析生態(tài)足跡影響因素的重要性程度并確定最主要因素是可行的,也是可信的。

2.4 PLS回歸模型與灰色預(yù)測(cè)效果比較

建立上述6個(gè)主要影響因素和人均生態(tài)足跡的PLS回歸模型,擬合得到的回歸模型提取了1個(gè)PLS成分,交叉有效性系數(shù) Q2h為0.985,說(shuō)明模型達(dá)到了較高的精度。得出標(biāo)準(zhǔn)化PLS回歸方程:

根據(jù)上述數(shù)據(jù),建立人均生態(tài)足跡的 GM(1,1）預(yù)測(cè)模型:

精確度檢驗(yàn)值為:方差比c=0.2201,小誤差概率 p=1,根據(jù)檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),灰色預(yù)測(cè)精度皆為好,所以該預(yù)測(cè)模型是可信的。

由標(biāo)準(zhǔn)化PLS回歸模型和 GM(1,1）預(yù)測(cè)模型,分別計(jì)算得到1990-2006年新疆人均生態(tài)足跡的擬合值,兩模型的擬合效果對(duì)比如表4所示?？梢?jiàn),各年份PLS回歸擬合值和GM(1,1）擬合值相比較,前者的相對(duì)誤差大多偏小,所有樣本的平均相對(duì)誤差僅為1.59%,大大低于后者(2.93%）。顯然標(biāo)準(zhǔn)化PLS回歸模型擬合的效果優(yōu)于 GM(1,1）模型。

表4 1990-2006年新疆人均生態(tài)足跡擬合效果對(duì)比Table 4 The comparison between the predictable and actual EF for Xinjiang from 1990 to 2006

3 結(jié)論

(1）新疆人均生態(tài)足跡從1990年的1.862 hm2升至2006年的3.918 hm2,以年均4.8%的速度上升,而人均生態(tài)承載力則以年均1.1%的速度緩慢下降;人均生態(tài)赤字與生態(tài)足跡的變化趨勢(shì)較為一致,年均遞增22.1%。由此可預(yù)見(jiàn)未來(lái)新疆在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展壓力下,可持續(xù)發(fā)展的形勢(shì)將更為嚴(yán)峻。

(2）針對(duì)新疆生態(tài)足跡,分別應(yīng)用 PLS法和灰色關(guān)聯(lián)熵法,對(duì)生態(tài)足跡影響因子的重要性進(jìn)行了定量分析,結(jié)果表明:社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均GDP、能源消費(fèi)總量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、總?cè)丝凇⒏孛娣e6項(xiàng)因子均屬于顯著影響因子。兩種方法的分析結(jié)果可相互印證,進(jìn)一步說(shuō)明選用上述方法分析生態(tài)足跡影響因素的重要性程度并確定最主要因素是可行的,也是可信的。

(3）通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化 PLS回歸模型和 GM(1,1）預(yù)測(cè)模型的擬合效果對(duì)比,可知PLS回歸模型預(yù)測(cè)的精度比 GM(1,1）模型更高;而且與一些計(jì)算智能方法相比較,PLS回歸模型公式明確,形式簡(jiǎn)單,易于操作和計(jì)算,精度較高,可用來(lái)有效地進(jìn)行未來(lái)生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

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Qualitatively Analysis on Influence Factors of Ecological Footprint and Dynam ic Prediction of Ecological Footpr int:A Case Study in Xin jiang

LU Feng1,2,XU Jian-hua2,WANG Zhan-yong2,HU Xiu-fang1
(1.School of Geographic Science,N antong University,N antong 226007;
2.The Research Center for East-West Cooperation in China,The Key Lab of GIScience of the Education M inistry PRC,East China N orm al University,Shanghai 200062,China）

Fo r a case study of Xinjiang in China,inner relationship between ecological footp rint(EF）and its influence factors were further revealed by the quantitative analysis results.First,the per capita EF and ecological carrying capacity(EC）for Xinjiang was calculated during the period from 1990 to 2006 by emp loying the quantitativemethod for EF.Next,after analyzing the concept and themodel of the EF,14 socio-economic influence factorsof EF formodeling were selected,and partial least squares(PLS） method and grey relation entropy analysiswere used to select the important factors influencing the EF.Quantitative analysis resultsof the two methodsare feasible and credible,and can be referred to one another.It is found that themost important factors influencing the EF are:energy consumption,total population,per capita GDP,annual per capita disposable incomeof urban households,total retail sales of consumer goods,cultivated areas.Then,the above six facto rs were chosen as the main influencing factors in this study to be involved in the subsequent analysis.Finally,p rediction models of PLS regression and GM(1,1）were constructed based on the historical time series data,and comparisons between the p redicted value and the actual value of the two modelswere listed.Simulation results demonstrated the accuracy and the reliability of PLS regression model p resented in this study.

ecological footp rint(EF）;influence facto r;partial least squares(PLS）;grey relation entropy analysis;dynamic p rediction

F062.2

A

1672-0504(2010）06-0070-05

2010-06-22;

2010-09-03

上海重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(B410）

魯鳳(1978-）,女,博士研究生,講師,研究方向?yàn)?GIS與生態(tài)經(jīng)濟(jì)模擬。E-mail:ap rillf@126.com