金 星,姜長泓,王盛慧

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院,吉林長春 130012)

離心式空壓機防喘振廣義預測控制方法的研究

金 星,姜長泓,王盛慧

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院,吉林長春 130012)

分析了離心式空壓機防喘振控制過程中諸多參數(shù)之間的相互關系,建立了空壓機防喘振受控自回歸積分滑動平均系統(tǒng)模型,提出了基于串級控制的廣義預測控制方法,并應用于某化工廠深冷空氣分離空壓機調節(jié)系統(tǒng).結果表明,該控制方法可抑制不確定干擾和非線性因素對系統(tǒng)的不良影響,能有效防止喘振現(xiàn)象的發(fā)生.

離心式空壓機;防喘振;時變系統(tǒng);廣義預測控制

自1986年Moore和Greitzer首次提出空壓機失速、喘振M-G模型以來,喘振的預測與防范就成為空壓機研究領域的熱點.Fink建立了離心式空壓機非定轉速喘振模型,Meuleman提出不穩(wěn)定流速模型,Willem s研究了在有限反饋條件下空壓機的穩(wěn)定性問題.隨后,Schmitz和Galindo等人針對渦輪增壓機的特性曲線、喘振極限與周期問題也進行了科學研究[1-3].不難看出,預測喘振最根本的問題就是如何建立實用、有效的空壓機動態(tài)模型.這些研究方法多數(shù)集中于線性時不變過程,將現(xiàn)場采集到的管網(wǎng)排氣量、壓力、流量等數(shù)據(jù)表示為彼此獨立的時間序列,實現(xiàn)線性時不變函數(shù)的平穩(wěn)過程.然而,實際空壓機運行過程具有一定程度的時變性和非線性,如采樣分析數(shù)據(jù)本身存在一定的自相關,并不滿足彼此統(tǒng)計獨立,管網(wǎng)流量擾動改變,壓力、流量、溫度傳感器和電機、導葉閥執(zhí)行器的非線性等.因此,為真實反映喘振受機組本身因素、管網(wǎng)壓力、溫度、流量等因素影響的復雜過程,建立時變的數(shù)學模型是非常必要的[4-5].

本文以空壓機變負荷運行數(shù)據(jù)為參數(shù),分析參數(shù)時變和非線性特性,計算相關矩陣,結合空壓機裝置特性曲線,建立一種基于受控自回歸積分滑動平均CARIMA(Controlled autoregressive integrated moving average)的空壓機裝置防喘振模型,設計模型目標函數(shù),引入Diophantine方程[6],計算了廣義預測控制律,實現(xiàn)空壓機變負荷防喘振運行的廣義預測控制.

1 裝置

離心式空壓機恒壓控制是以管路輸出口壓力為恒定,改變同步電機的勵磁電流,調節(jié)電動機轉速實現(xiàn)的.該控制系統(tǒng)采用主、副串級調節(jié)結構[7-9],主控制調節(jié)回路實現(xiàn)管路氣體恒壓控制,副控制調節(jié)回路實現(xiàn)管路氣體流量控制,如圖1所示.

這種利用改變勵磁電流的調節(jié)方式,不可避免地會受到電網(wǎng)諧波擾動的影響,再加之氣體在葉輪和擴壓器的流道內流動,利用離心升壓作用和降速擴壓作用,氣體壓縮、壓力提高、所攜帶的能量在壓縮前后發(fā)生了變化,即比容、熵、焓均發(fā)生變化.依據(jù)能量守恒定律和伯努力方程,考慮管路壓變阻力、環(huán)境溫度、漏氣等諸多實際因素,管網(wǎng)入口、出口壓比與流量之間表現(xiàn)出明顯的時變和非線性.如果對空壓機變負荷運行簡單地采用線性時不變控制方法進行調節(jié),那么空壓機易出現(xiàn)工作點從平穩(wěn)工作區(qū)移入臨界控制區(qū)或危險喘振區(qū),引起空壓機性能惡化,壓力和效率顯著降低,而且也會造成旋轉軸承、葉片或轉子等部件強烈的振動,甚至損壞.

圖1 空壓機恒壓串級控制系統(tǒng)框圖

2 預測控制模型

假定壓縮氣體狀態(tài)均勻,各點的壓力、溫度相同,比熱、內能僅與氣體溫度有關,根據(jù)空壓機系統(tǒng)現(xiàn)場運行特性,可建立動態(tài)方程:

式中:ε為壓力比為進氣管網(wǎng)壓力;Po為排氣管網(wǎng)壓力;q為管網(wǎng)氣體質量流量;q為管網(wǎng)氣l體泄露或衰減質量流量;ωl為干擾;μj為相應各級壓力比系數(shù);εj為相應各級壓力比;S為氣體壓縮時間.

式(1)兩邊對t求導,再代入式(2),整理得

式中:η為衰減常數(shù)的平均值;ε0為空壓機喘振臨界壓力比;ξ為白噪聲干擾.將(3)式離散化得

式中:T為采用周期;k為T的整數(shù)倍的時刻.

由(4)式可建立起CARIMA模型[6-8]

3 參數(shù)估計

式中:N1為壓力比預測時間長度;N2為控制時間長度;λ為控制系數(shù).

管路氣體壓比逼近離心式空壓機喘振臨界值時,設定氣體質量流速變化量達到最小為該模型的目

針對CARIM A模型,選取目標函數(shù)為標函數(shù).

引入Diophantine方程,則廣義預測控制律為:

4 實驗結果分析

配有3 400 kW同步電機的32 000 Nm3/h型離心式空壓機,變負荷運行,管網(wǎng)氣體恒壓控制范圍小于等于0.58 M Pa,波動范圍±0.02 M Pa,排汽溫度小于等于100℃,不間斷運行.不管工藝負荷如何變化,要保證空壓機入口流量不小于該工況下的極限流量值,不出現(xiàn)喘振現(xiàn)象.

圖2 空壓機輸出壓力0.52 M pa時對比圖

圖2-4是采用不同的控制方法針對某化工廠離心式空壓機不同工況時空氣分離管路輸出壓力曲線圖.PICA 1008曲線為空壓機在某一工況時出口壓力曲線;PI 901曲線為基于CARIM A模型廣義預測控制方法管路輸出壓力曲線;PI 11曲線為基于PID調節(jié)管路輸出壓力曲線;PI 2曲線為以PI 901輸出結果運行后,下塔下部壓力曲線.數(shù)據(jù)記錄間隔2 m in.

圖2為某日空壓機設定輸出壓力0.52 M Pa,下塔下部壓力相應調整至0.50 M Pa過程曲線.依據(jù)實驗結果分析,與PID控制相比,CARIMA防喘振廣義預測控制在調節(jié)管網(wǎng)壓力平穩(wěn)性和調節(jié)時間方面存在明顯優(yōu)勢.PI901曲線管網(wǎng)壓力曲線調整至0.51 M Pa附近,調整區(qū)間為0.005 M Pa,穩(wěn)定時間大約為50 min;PI 11曲線輸出管網(wǎng)壓力波動區(qū)間最大可為0.014 M Pa,調整管網(wǎng)壓力至穩(wěn)定大約需要2 h.兩者比較,后者調整范圍接近前者的3倍,調整時間約為前者的4倍.

圖3 空壓機輸出壓力0.505 MPa波動時對比圖

圖4 空壓機輸出壓力低于0.49 MPa向上調整時對比圖

圖3和4是空壓機輸出壓力設定為0.505 MPa和空壓機輸出壓力低于0.49 MPa向上調整過程中的對比圖.從空壓機波動調整和上升兩個特殊階段的跟蹤效果分析,空壓機完全運行在防喘振安全區(qū)域范圍內,即便在變負荷調整過程,CARIMA防喘振廣義預測控制也能有效防止喘振表現(xiàn)的發(fā)生,調節(jié)平和.

5 結論

本文分析離心式空壓機防喘振控制過程中諸多參數(shù)之間的相互關系,建立空壓機防喘振受控自回歸積分滑動平均系統(tǒng)模型,提出基于串級控制的廣義預測控制方法,并應用于某化工廠離心式空壓機調節(jié)系統(tǒng).該方法克服空壓機變負荷運行所引起的機組氣體引入、導出管路壓力、流量、溫度和各級間系統(tǒng)補償大幅變化等因素,解決氣體壓力比與流速之間時變和非線性問題,實現(xiàn)空壓機變負荷防喘振穩(wěn)定運行的優(yōu)化控制.系統(tǒng)調節(jié)過程平和,控制精度、動態(tài)品質有所提升,運行穩(wěn)定可靠,可有效防止空壓機喘振現(xiàn)象的發(fā)生.

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A research on themethods of generalized predictive control for an ti-surge of cen trifugal air compressor

JIN Xing,JIANG Chang-hong,WANG Sheng-hui
(Institute of Electric and Electronics Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China)

The coupling correlations among many parameters during the anti-surge controlling p rogress of centrifugal air comp ressor are analyzed,the model of controlled autoregressive integrated moving average(CARIM A)is established,the generalized p redictive contro l strategy based on the cascade control was p roposed and had been app lied successfully to the governing system of air comp ressor for separating copious cooling air in a factory.The result indicated that this op timized control law can efficiently elim inate the negative influence on control system of air comp resso r by the uncertain perturbations and nonlinearity factors,p reventing the surge.

centrifugal air comp resso r;anti-surge;time-varying system;generalized p redictive control

TP274+.2

510·80

A

1000-1832(2010)04-0076-04

2010-09-24

國家科技支撐計劃項目(2007BAE17B03).

金星(1976—),男,碩士,講師,主要從事智能儀器與故障診斷研究;通訊作者:姜長泓(1969—),男,教授,主要從事智能控制、信號檢測等研究.

(責任編輯:石紹慶)