陶國亮，秦建中，騰格爾，張美珍，付小東，樓章華

(1.浙江大學(xué) 地球科學(xué)系，杭州 310028；2.中國石油化工股份有限公司 石油勘探開發(fā)研究院 無錫石油地質(zhì)研究所，江蘇 無錫 214151)

全球范圍內(nèi)混源油氣藏的普遍存在已成為共識(shí)，準(zhǔn)確判斷混源油氣中各套烴源巖的貢獻(xiàn)比例，確定主力烴源巖層，對(duì)于指導(dǎo)油氣勘探具有重要意義[1-18]。從國內(nèi)外已有文獻(xiàn)來看，人工配比混源模擬實(shí)驗(yàn)(混源實(shí)驗(yàn))是目前使用較多的判識(shí)混源油氣烴源組成比例的方法。該方法是以代表不同烴源巖的油/氣為端元，按一定比例進(jìn)行人工混合，研究混合油/氣的地球化學(xué)特征，分析地球化學(xué)指標(biāo)隨混合比例的變化規(guī)律，篩選出能夠判斷混合比例的指標(biāo)，并用來定量識(shí)別混源油/氣的烴源組成比例[1-10,19]。然而，盡管這一方法已得到廣泛應(yīng)用，但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，導(dǎo)致其在應(yīng)用過程中仍存在待完善之處。筆者在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，剖析了混源實(shí)驗(yàn)存在的待改進(jìn)之處，并針對(duì)每一問題提出了相應(yīng)對(duì)策；對(duì)比分析后認(rèn)為，多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以在沒有端元樣品、不進(jìn)行混源實(shí)驗(yàn)的情況下計(jì)算端元油數(shù)量、組成和混源比例，因而在計(jì)算混源油比例時(shí)具有特別優(yōu)勢(shì)，故對(duì)此方法進(jìn)行了重點(diǎn)介紹。

1 傳統(tǒng)混源實(shí)驗(yàn)法存在的問題

1.1 不同成熟度原油混源

如果某混源油存在2個(gè)油源，且這2個(gè)油源的油成熟度存在差異，那么它們的生物標(biāo)志物濃度就會(huì)不同，按比例人工混合后，混合油的整體面貌往往受成熟度較低、濃度較高的原油控制。一般情況下，晚期生成的原油具有較高的成熟度，與早期生成的較低成熟度原油混合后，原油的整體面貌受控于早期原油，常規(guī)油氣地球化學(xué)方法往往會(huì)錯(cuò)誤判斷混源比例。在實(shí)際地質(zhì)條件下經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)情況是，具有較高成熟度的原油在運(yùn)移過程中溶解混入了地層中的較低成熟度的有機(jī)質(zhì)，即使溶解混入的量少，也會(huì)改變?cè)偷恼w面貌，影響油源對(duì)比的準(zhǔn)確性。

在這種情況下，雖然生物標(biāo)志物比值參數(shù)隨混合比例遞增或遞減的趨勢(shì)不變，但是其變化規(guī)律是非線性的，這就給建立混源油油源組成的定量判識(shí)模型帶來難度。陳建平等[20]研究表明，在成熟度差異較大的情況下，二元混合時(shí)生物標(biāo)志物比值參數(shù)與混合比例呈雙曲線關(guān)系，三元混合時(shí)呈雙曲面關(guān)系，四元及以上的多元混合時(shí)呈多維曲面關(guān)系，可見表達(dá)混源比例關(guān)系的方程式以及圖版勢(shì)必十分復(fù)雜。

1.2 高成熟或強(qiáng)降解原油混源

在中國南方海相碳酸鹽巖油氣藏中，烴源巖、原油、天然氣往往都達(dá)到了高、過成熟演化階段，常規(guī)生物標(biāo)志物已經(jīng)失效，突出表現(xiàn)為不同來源的原油和天然氣往往具有相同的生物標(biāo)志物特征，穩(wěn)定碳同位素因?yàn)榫哂忻黠@的熱演化分餾作用，也難以進(jìn)行精細(xì)的油源對(duì)比[21]。在原油遭受強(qiáng)烈降解后也會(huì)出現(xiàn)同樣的情況。在這樣的情況下，基于原油生物標(biāo)志物和碳同位素的傳統(tǒng)混源實(shí)驗(yàn)方法將無法起到有效的作用。

1.3 無法獲得端元油/氣

在一些復(fù)雜的盆地，油氣混源情況十分普遍，導(dǎo)致無法直接獲得準(zhǔn)確的單源未混的端元油氣樣品，混源實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行。

1.4 多源多期油氣混源

目前除陳建平等[1-2]進(jìn)行過三元混合模擬實(shí)驗(yàn)外，其他研究都是兩元混合模擬實(shí)驗(yàn)，也就是說這些工作都是針對(duì)2期不同性質(zhì)原油的混源進(jìn)行的。而在實(shí)際地質(zhì)條件下，多源多期成藏是常見現(xiàn)象，因此進(jìn)行傳統(tǒng)的兩端元混源實(shí)驗(yàn)肯定是不夠的，三元甚至更多元混源的情況都是常見的，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的復(fù)雜程度可想而知。

2 問題對(duì)策

特殊情況下的混源實(shí)驗(yàn)，雖然面臨種種挑戰(zhàn)，但是并非沒有應(yīng)對(duì)方法。筆者在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)前文所述問題，總結(jié)了相應(yīng)的對(duì)策和方法。

2.1 生物標(biāo)志物定量

對(duì)于成熟度差異較大條件下的混源實(shí)驗(yàn)，雖然生物標(biāo)志物比值參數(shù)變化規(guī)律復(fù)雜，但是混合油生物標(biāo)志物的絕對(duì)含量是隨著混合比例線性變化的。對(duì)特定生物標(biāo)志物進(jìn)行絕對(duì)定量分析，總結(jié)其隨混合比例的變化規(guī)律，仍然可以通過線性方程定量判識(shí)混源比例。

2.2 特殊生物標(biāo)志物篩選

對(duì)于高成熟或強(qiáng)降解條件下的混源實(shí)驗(yàn)，需通過充分的地球化學(xué)分析，篩選出生源意義明確、受成熟演化、運(yùn)移和次生變化影響小的生物標(biāo)志物，如三芳甾烷等[21]。針對(duì)這些生物標(biāo)志進(jìn)行混源實(shí)驗(yàn)，也同樣可以定量判識(shí)混源比例。

2.3 多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

對(duì)于無法獲得端元樣品情況下的混源油氣判析，可以采用多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。杜德文等[22]和Peters等[23]研究表明，可以在沒有獲得混合物端元組成、不進(jìn)行混源模擬實(shí)驗(yàn)的情況下，通過多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法定量計(jì)算出混合物的端元數(shù)量、組成和比例。

杜德文等[22]研究了沖繩海槽沉積物物源組成的定量判識(shí)方法。通過數(shù)據(jù)成分化、初始端元成分求解、端元初始含量求解、調(diào)整初始端元獲得最優(yōu)端元與端元含量等4個(gè)步驟，成功完成了計(jì)算過程。并通過混源實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，表明多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算得到的端元成分與實(shí)際端元的相似系數(shù)接近“1”，端元組成比例與實(shí)際比例的誤差僅為0.078，在可以接受的范圍內(nèi)。說明多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法成功計(jì)算出了沉積物的物源組成。

Peters等[23]研究了美國阿拉斯加州普拉德霍灣(Prudhoe Bay)74個(gè)石油樣品。通過分析這些實(shí)際地質(zhì)樣品C19—C35之間的46個(gè)生物標(biāo)志物濃度數(shù)據(jù)，利用一定的數(shù)理方法計(jì)算出該地區(qū)主要存在3套烴源巖，以及每個(gè)石油樣品中這3套烴源巖的組成比例。并特別指出，通過該方法計(jì)算混源比例，可以不需要單源的端元油樣品，也不要實(shí)驗(yàn)室人工配比模擬混源油樣品。在計(jì)算中需要采用生物標(biāo)志物濃度數(shù)據(jù)，而不是比值數(shù)據(jù)，因?yàn)楸戎禂?shù)據(jù)隨混合比例呈非線性變化[20,23]。

2.4 計(jì)算機(jī)協(xié)助處理數(shù)據(jù)

主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面：

一是處理多端元混源情況下復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。對(duì)于多元混源實(shí)驗(yàn)，理論上并沒有任何問題，只是在定量計(jì)算的操作上存在難度，如果能借助計(jì)算機(jī)，通過特定軟件來處理數(shù)據(jù)，那就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

二是在多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析過程中協(xié)助研究者完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)演算。

3 定量計(jì)算混源比例的多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)新方法

通過前文對(duì)傳統(tǒng)混源實(shí)驗(yàn)存在的問題及相應(yīng)對(duì)策的分析可以發(fā)現(xiàn)，采用計(jì)算機(jī)協(xié)助、使用多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算混源比例，可以在未獲得端元樣品、不進(jìn)行混源實(shí)驗(yàn)的條件下進(jìn)行，這與傳統(tǒng)方法截然不同。

3.1 數(shù)學(xué)原理

以兩端元混合為例，設(shè)向量X,Y,Z分別代表端元油X、端元油Y和混源油Z的生物標(biāo)志物濃度數(shù)據(jù)集：

X=(X1,X2,…,Xi)；

Y=(Y1,Y2,…,Yi)；

Z=(Z1,Z2,…,Zi)

又設(shè)f1,f2分別為混源油中端元油X,Y的比例，e=(e1,e2,…,ei)為不可測量的隨機(jī)誤差向量，

則有如下方程成立：

Z=f1X+f2Y+e

(1)

采用最小二乘算法對(duì)方程(1)進(jìn)行擬合，使e2為最小，此時(shí)的f1和f2即為2個(gè)端元油的混合比例。

以兩端元混源模型為基礎(chǔ)，不難得到多端元混合模型，但是涉及的數(shù)學(xué)計(jì)算過程十分復(fù)雜，已超出本文討論范圍。

從兩端元混源模型來看，實(shí)現(xiàn)該計(jì)算過程需要已知端元油和混源油的全部數(shù)據(jù)才能計(jì)算比例。然而在實(shí)際地質(zhì)條件下，端元油很可能未知或不確定，該模型雖然原理正確，但是可操作性幾乎為零。

本文采用的多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的關(guān)鍵是基于已知混源油Z的組成，通過一定算法給方程(1)中的向量X和Y賦初始估計(jì)值，然后進(jìn)行“交替最小二乘(Alternating Least Squares，ALS)”擬合，通過多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)算法不斷改變端元賦值，進(jìn)行迭代擬合，最終得到最佳的f1,f2和e的數(shù)值，同時(shí)也得到最佳的X,Y向量的值。不斷賦值、擬合的計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜繁瑣，因此可借助相關(guān)多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行。

3.2 計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

3.2.1 已知端元和比例情況

為了驗(yàn)證多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算混源比例的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了如表1所示的端元樣品、配比樣品和比例的數(shù)據(jù)。其中smp1和smp11為端元樣品，smp2～smp10是端元樣品按比例配比組成的混源樣品，var1～var7表示樣品的組成參數(shù)，其數(shù)值均為定量數(shù)據(jù)?？紤]到在測試實(shí)際樣品時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差無法避免，因此所設(shè)計(jì)的混源樣品數(shù)據(jù)均不是絕對(duì)精確的、完全等于端元乘以比例的數(shù)值，而是在精確數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上隨機(jī)小幅波動(dòng)。表1中同時(shí)給出了所有樣品的人工配比比例。將表1中除比例之外的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算。

表1 設(shè)定的端元樣品和混源樣品定量組成及混源比例

表2 多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算得到的混源比例

表2是交替最小二乘法計(jì)算結(jié)果，展示了計(jì)算得到的端元樣品的數(shù)量和貢獻(xiàn)比例。由表2可見，11個(gè)樣品是由2個(gè)端元構(gòu)成(Source3～Source7所占比例都是0)，對(duì)比表1中的比例數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，Source1和Source2這2個(gè)端元的貢獻(xiàn)比例計(jì)算值與實(shí)際值基本一致，所存在的微小差別是實(shí)驗(yàn)誤差和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)誤差共同造成的，并不影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以忽略。

3.2.2 未知端元或比例情況

采集了某油田20個(gè)原油樣品進(jìn)行原油飽和烴萜烷類生物標(biāo)志物(三環(huán)萜烷、四環(huán)萜烷和藿烷)定量分析，前人大量研究成果已經(jīng)證實(shí)這些原油都是多套烴源巖、多期次混源形成的。采用多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)20個(gè)原油的定量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明其中存在4個(gè)端元，20個(gè)原油中4個(gè)端元的組成比例見表3。

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者根據(jù)每個(gè)樣品的端元比例和端元組成，按公式(2)反推計(jì)算了每個(gè)樣品的萜烷類生物標(biāo)志物濃度：

Xc=X1f1+X2f2+X3f3+X4f4

(2)

式中：Xc代表某原油中生物標(biāo)志物X的計(jì)算濃度；X1～X4代表端元油1～4中生物標(biāo)志物X的濃度；f1～f4代表該原油中端元油1～4分別所占比例。

依次計(jì)算出全部萜烷類生物標(biāo)志物濃度數(shù)據(jù)，得到20個(gè)原油的計(jì)算定量組成數(shù)據(jù)，將其與實(shí)際定量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以判斷出用多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出的結(jié)果是否準(zhǔn)確。

如圖1所示，全部20個(gè)樣品的計(jì)算生標(biāo)濃度指紋與實(shí)際指紋非常一致，幾乎重合，說明多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果正確。

表3 20個(gè)原油中4個(gè)端元的混合比例

注： “*”表示充注比例很少。

4 結(jié)語

混源油人工配比模擬實(shí)驗(yàn)是常用的定量判析混源油氣的方法。在成熟度差異較大、高成熟或強(qiáng)降解、無法獲得端元樣品和多端元混源的情況下，必須采用相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略：生物標(biāo)志物定量、篩選特殊生物標(biāo)志物、多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)協(xié)助處理數(shù)據(jù)，才能準(zhǔn)確地完成定量判析。應(yīng)用多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以在未獲得端元樣品、不進(jìn)行混源實(shí)驗(yàn)的情況下，采樣“交替最小二乘”算法計(jì)算實(shí)際混源油的定量數(shù)據(jù)，得到端元的數(shù)量、組成和比例。復(fù)雜地質(zhì)條件下，原油往往普遍混源，且單源未混的端元油樣品一般無法得到，此時(shí)多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法就能夠發(fā)揮巨大的作用。

圖1 多元數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算得到的生標(biāo)指紋與實(shí)際指紋對(duì)比

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