劉期聶 程文龍 趙 銳 韓豐云 范含林

(1 中國科學技術大學熱科學與能源工程系,安徽合肥 230027)

(2 合肥通用機械研究院制冷與環(huán)境控制研究所,安徽合肥 230088)

(3 北京空間飛行器總體設計部,北京 100094)

1 引言

伴隨技術的進步,半導體雷達、電子芯片、激光二極管等高功率發(fā)熱設備大量應用于航天器工程中,某些設備的瞬間熱流密度已超過100W/cm2,而且還有繼續(xù)增大的趨勢[1]。傳統熱排散技術已無法滿足新技術條件下的熱控要求,這必將制約到新設備及新技術的發(fā)展與應用。

噴霧冷卻具有散熱能力強、工質需求量小、沒有沸騰的滯后性、與固體表面之間沒有接觸熱阻等優(yōu)點。近年來在高熱流密度電子器件冷卻方面得到了普遍關注。NASA、美國空軍研究實驗室(AFRL)等科研機構對之進行了系列研究[2-10]。

從公開發(fā)表的文獻看,先前的研究大多集中在壁面換熱特性的實驗研究與數值模擬上,很少涉及整個噴霧冷卻系統。在實際應用中,噴霧冷卻往往在封閉系統中進行,且系統部件的工況變化將對噴霧冷卻換熱具有一定的影響,特別是蒸汽冷凝器,其運行參數改變必然引起發(fā)熱壁面溫度、熱流密度、工質溫度、壁面蒸發(fā)與蒸汽冷凝、冷卻器換熱等性能隨之發(fā)生變化。但目前對這方面的研究工作還相當匱乏。

實驗研究蒸汽冷凝器對噴霧冷卻系統的影響,過程復雜且需耗費大量的時間、人力和物力。本文提出了一種緊湊式噴霧冷卻系統,利用所建立的散熱壁面換熱模擬結合噴霧冷卻系統其他部件的傳熱模型,建立噴霧冷卻系統的仿真模型,研究了噴霧冷卻系統的運行特性。

2 問題描述

本文的噴霧冷卻系統流程圖如圖1所示,系統包括噴霧腔、噴嘴、蒸汽冷凝器、儲液器、液體冷卻器、工質泵及循環(huán)管路。系統工作時,工質通過泵加壓后送入噴嘴,在噴霧腔內霧化成微細液滴,沖擊發(fā)熱壁面后,部分工質蒸發(fā),蒸汽遇布置在噴霧腔內的蒸汽冷凝器重新冷凝為液體,匯同未蒸發(fā)的工質一起流出噴霧腔,此時的工質溫度相對噴嘴進口有所升高,壁面的發(fā)熱量由液體冷卻器和蒸汽冷凝器帶出系統。與傳統系統相比,該系統將蒸汽冷凝與液體冷卻分開進行,提高各自的換熱效率,減小了換熱面積,同時降低了腔內壓力,提高噴霧冷卻的換熱能力。蒸汽冷凝在噴霧腔內完成,在提高散熱能力的同時,使整個系統結構更加緊湊。

在對噴霧冷卻系統進行仿真建模之前,先對系統做適當簡化假設:

1)整個系統絕熱;

2)噴霧腔內,壓力與溫度分布均勻;

3)系統無泄漏,噴霧腔內為純蒸汽;

4)蒸汽冷凝在噴霧腔內完成,液體冷卻器內全部為液體。

圖1 噴霧冷卻系統簡化流程圖Fig.1 Simplified flowchart of spray cooling system

簡化后,整個系統主要分為以下三個模型:壁面換熱模型[11];冷凝器換熱模型;冷卻器換熱模型。

2.1 壁面換熱模型

壁面換熱模型的物理現象如圖2所示,液滴擊打壁面后,一部分附著在壁面上形成液膜,其余的與壁面碰撞后彈開。液膜沖刷壁面,并與表面換熱。在壁面過熱的情況下,液膜中將會出現沸騰氣泡,成核中心出現在壁面上,稱之為“表面成核氣泡”;另一種氣泡的成核中心是液滴進入液膜時所攜帶的空氣微層,稱之為“二次成核氣泡”。隨著沸騰氣泡吸收熱量,氣泡的體積逐漸長大。同時,氣泡受到浮力和液膜推動力的共同作用,在液膜中運動,并最終離開液膜。

上述模型描述了噴霧冷卻中上述模型的四種換熱機制,分別是:液滴擊打壁面換熱(˙Qd rop)、液膜流動沖刷壁面換熱(˙Qfilm)、沸騰氣泡換熱(˙Qbub)(包括壁面成核氣泡換熱(˙Qbub,w)和二次成核氣泡換熱(˙Qbub,s)、以及系統向環(huán)境的散熱(˙Qenvi)。因此,描述噴霧冷卻系統中換熱的控制方程如下:

式中,˙Qin為發(fā)熱面的總散熱量。

圖2 發(fā)熱表面上的傳熱方式Fig.2 Ways of heat transfer on the heating surface

2.1.1 液滴擊打壁面的換熱

其中,Q˙drop,1是液滴與液膜的換熱量,Q˙drop,2是液滴與壁面的換熱量。

2.1.2 液膜流動沖刷壁面換熱

液膜運動的質量守恒方程和動量方程如下:

其中,lfilm和ufilm分別是液膜的液膜厚度和速度,ρ和Afilm是液膜的密度和面積,下標i 代表直角坐標系中的坐標方向。

得到液膜的厚度和速度分布之后,液膜沖刷壁面換熱量可以通過經驗關系式表示:

2.1.3 沸騰氣泡換熱模型

1)表面成核氣泡模型

在壁面方向上,氣泡脫離需達到以下力學平衡:

其中,Fg、Fb、Fp分別表示沿著壁面方向上的浮力、氣泡生長慣性力、過量壓力;Fd、Fi、Fσ分別表示沿著表面法線方向上的流動阻力、液體慣性力和表面張力。ub,x是汽泡在x 方向上的運動速度,τ是時間。下標x、y分別代表壁面切線和法向。

氣泡脫離后,受浮力和液膜推動力的共同作用在液膜中運動,最終越過液膜邊界,進入大氣環(huán)境。在上升過程中,氣泡同時受到溶液的浮力、粘性阻力和流體慣性阻力的影響。根據牛頓第二運動定律,這一階段的氣泡運動方程可以寫作

通過以上單個氣泡動力學模型,氣泡在液膜的換熱量可以確定如下:

2)二次成核

對于單個二次成核氣泡而言,其動力學和傳熱學模型同上所述相同,這里不再贅述。

2.1.4 環(huán)境散熱

環(huán)境散熱包括空氣對流換熱和輻射換熱:

其中,Q˙conv,air為空氣對流換熱量,Q˙rad為輻射散熱量。

2.2 蒸汽冷凝器的數學模型

蒸汽冷凝器為內通冷水的紫銅管,銅管位于噴霧腔內,管內通冷卻水,管外為冷凝表面。

雷諾數Re 小于臨界雷諾數時,管內流動為層流,采用齊德-泰勒公式[10]計算管內層流努塞爾數為

上式中,Ref,Prf分別為流體特征溫度對應的雷諾數與普朗特數,l、di分別為管長、管內徑。

Re 大于臨界雷諾數,則管內流動為湍流或過渡區(qū)。經測算,很大的流量區(qū)間都位于過渡區(qū)內,為保證計算精度,努塞爾數采用適用于大雷諾數范圍的葛列林斯基公式[12]

其中f為管內摩擦因子,是Re 的函數。

管外冷凝的努塞爾數[13]可用下式進行計算:

上式中,ρl、ρv分別為液體與蒸汽的密度,λl為液體導熱系數,h′fg為修正過的汽化潛熱,μl為液體動力粘度系數,tsat為飽和蒸汽溫度,ts為管外壁溫度,do為管外徑。

蒸汽冷凝器存在以下能量關系

上式中Ucon為蒸汽冷凝器總傳熱系數、ΔTm1為對數平均溫差;(ρc)w、Qvw、tw1、tw2分別為冷凝水的比熱、體積流量、進出口溫度;˙m為冷凝速率。

建立以上關系式之后,采用迭代法分別求解蒸汽冷凝速率、換熱量、冷凝水的出口溫度。

2.3 液體冷卻器的數學模型

板式換熱器具有換熱能力強、結構緊湊、冷熱流體溫差小等優(yōu)點,本文取板式換熱器作為液體冷卻器,求解方法類似于上節(jié)所述,根據結構尺寸、輸入參數給定冷熱流道的對流換熱系數,計算出總傳熱系數,然后根據下式迭代求解換熱量、冷熱流道的出口溫度。

其中U c為液冷器總傳熱系數、Ac為總傳熱面積;tc1、tc2、th1、th2分別為冷、熱 流體的進出口溫度;(ρc)c、(ρc)h、Qvc、Qvh、分別為冷、熱流體的比熱、體積流量。

2.4 噴霧冷卻換熱系統的程序實現

分別建立壁面換熱、蒸汽冷凝器、液體冷卻器的數學模型后,將其實現為噴霧冷卻系統仿真程序,其計算流程如圖3所示。

圖3 噴霧冷卻系統仿真模型的計算步驟Fig.3 Calculation steps of the simulation model of spray cooling system

壁面換熱模型已通過Fortran 程序實現,對之進行改進制成動態(tài)鏈接庫DLL 文件;并分別將蒸汽冷凝器、液體冷卻器的計算模型作為子函數,定義好輸入輸出端口。一切就緒后,按照圖3所述思路編制成系統仿真程序。圖4為噴霧冷卻系統仿真程序的主界面。

3 結果與分析

3.1 加熱過程的系統運行特性

程序的輸入條件如表1所示,圖5、圖6、圖7、圖8分別為壁面溫度與噴嘴入口溫度、對流換熱系數、噴霧腔溫度、蒸汽發(fā)生速率隨熱流密度的變化關系。圖5、圖6趨勢與文獻[9-10]中開放式噴霧冷卻實驗得到的曲線較為相似,除該實驗為開放式外,其它實驗原理及實驗條件與本文的噴霧冷卻系統相同。加熱功率增大,壁面溫度上升,噴霧腔溫度升高,噴霧腔出口溫度升高。液體冷卻器中冷卻水的流量與入口溫度一定時,從冷卻器出來的工質溫度也隨加熱功率的增大而升高(圖5)。隨著壁面過熱度的不斷增大,壁面上的氣泡成核點增多,氣泡脫離速率加快,壁面換熱表現為蒸汽發(fā)生速率的提高,如圖8所示;過熱度增大到一定程度后,壁面進入核態(tài)沸騰階段,之后,過熱度越大,氣泡的擾動越劇烈,換熱系數與熱流密度急劇增加,如圖5、圖6所示。

圖4 噴霧冷卻系統仿真程序界面Fig.4 Simulation software of spray cooling system

表1 輸入條件Table1 Input parameters

圖5 壁面溫度、噴嘴入口溫度隨熱流密度的變化Fig.5 Surface temperature and inlet temperature changes with heat fluxes

圖6 對流換熱系數隨熱流密度的變化Fig.6 Heat t ransfer coefficient change with heat fluxes

從圖5、圖6看,壁面溫度、對流換熱系數的變化趨勢與實驗得到的換熱曲線又有所區(qū)別,實驗通過調整蒸汽冷凝器的冷凝水流量與入口溫度將噴霧腔壓力基本保持恒定,而仿真計算的冷凝器運行工況不變,噴霧腔內的飽和蒸汽溫度隨加熱功率的增加而不斷上升,因而換熱在進入核態(tài)沸騰時,模擬換熱曲線的曲率變化不如實驗曲線明顯。

圖7 噴霧腔溫度隨熱流密度的變化Fig.7 Spray chamber temperature change with heat fluxes

3.2 蒸汽冷凝器冷凝水流量對系統運行的影響

輸入條件見表1,圖9為壁面溫度、對流換熱系數與冷凝器冷凝水流量的變化關系,圖10為噴霧腔溫度、噴嘴入口的工質溫度與冷凝器冷凝水流量的變化關系。如圖所示,隨著蒸汽冷凝器冷卻水流量的增大,噴霧腔內的飽和溫度、壁面溫度、噴嘴入口的工質溫度都有較大幅度的降低,對流換熱系數大幅提高。

圖8 蒸汽發(fā)生速率隨熱流密度的變化Fig.8 Vapor generation rate change with heat f luxes

圖9 壁面溫度與對流換熱系數隨冷凝器流量的變化Fig.9 Surface temperature and heat transfer coefficient change with volumetric flow rate of condenser

圖10 噴霧腔溫度與噴嘴入口溫度隨冷凝器流量的變化Fig.10 Spray chamber temperature and inlet temperature changes with volumetric flow rate of condenser

蒸汽冷凝器流量增大時,冷凝器的換熱能力增大,噴霧腔內的飽和蒸汽壓與飽和溫度下降,飽和溫度降低使得換熱能力增強,對流換熱系數大幅增加;在熱流密度一定的情況下,也意味著壁面溫度有較大幅度的下降。噴霧腔的飽和溫度、壁面溫度、噴嘴入口的工質溫度都大約下降了10℃,對流換熱系數從3.1W/(cm2·K)增大到4.1 W/(cm2·K)。

4 結束語

本文通過合理簡化,在壁面換熱模型基礎上建立了緊湊式噴霧冷卻系統的仿真模型,分析了噴霧冷卻系統主要影響參數對系統性能的影響。該工作的開展有助于對噴霧冷卻運行特性的理解,為減少研究投入、提高研究效率提供了行之有效的途徑,為噴霧冷卻的設計與應用提供了理論指導。

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