柏慶國,鄭凱華,孫穎慧

(曲阜師范大學(xué)運(yùn)籌與管理學(xué)院,山東日照, 276826）

基于灰理論的威海市房地產(chǎn)價格預(yù)測＊

柏慶國,鄭凱華,孫穎慧

(曲阜師范大學(xué)運(yùn)籌與管理學(xué)院,山東日照, 276826）

房價預(yù)測是房產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要依據(jù)之一.灰理論預(yù)測可以在少量信息、不完全數(shù)據(jù)的情況下,揭示房價的發(fā)展變化特征.以威海市為例,應(yīng)用灰理論對其房地產(chǎn)價格建立灰模型 G M(1,1)進(jìn)行預(yù)測,其結(jié)果顯示具有較高的實(shí)用性.最后對威海市房價的發(fā)展給出了相關(guān)建議.

威海市;房地產(chǎn);灰理論;價格預(yù)測

引言

2008年美國“次貸危機(jī)”所引起的金融危機(jī),一度使我國房價表現(xiàn)出“成交量猛跌”、“價格徘徊”等特征.于是,我國政府為保證房地產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的支柱作用,推出一系列政策力圖“救市”,從整頓閑置土地到央行不斷下調(diào)貸款利率,再到國務(wù)院出臺擴(kuò)大內(nèi)需十項(xiàng)措施增加千億元投資的“國十條”[1,2];而隨著這些幫扶政策的出臺以及經(jīng)濟(jì)的逐漸復(fù)蘇,2009年各大城市房價的高漲又帶來了新的問題:一方面由于房價過高居民的基本住房無法得到保障,另一方面很多樓市出現(xiàn)了“有價無市”的境況,嚴(yán)重阻礙了房產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展.對此,我國政府也不斷加大宏觀調(diào)整的力度,2009年 12月,國務(wù)院常務(wù)會議提出增加供給、抑制投資投機(jī)、加強(qiáng)監(jiān)管、推進(jìn)保障房建設(shè)等四大舉措,這則被業(yè)界俗稱為“國四條”的政策明確提出要遏制部分城市房價過快上漲勢頭;2010年 1月,國辦發(fā)布《國務(wù)院辦公廳關(guān)于促進(jìn)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展的通知》,提出增加供給、抑制投機(jī)、加強(qiáng)監(jiān)管、推進(jìn)保障房建設(shè)、落實(shí)地方政府責(zé)任,這個被業(yè)界俗稱為“國十一條”的通知,成為了房地產(chǎn)調(diào)控政策的綱領(lǐng)性文件,其中二套房貸首付比例不得低于 40%也格外受到關(guān)注.如何有效地引導(dǎo)、協(xié)調(diào)房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及房價的合理正常增長,是關(guān)系到國民生計的一個重要問題.鑒于此,本文根據(jù)山東省中小沿海城市威海市房管局提供的往年的統(tǒng)計數(shù)據(jù),對其未來幾年的價格走勢進(jìn)行了合理的預(yù)測,同時說明了地方政府需要對其宏觀調(diào)控的必要性.

1 G M(1,1)模型的建立

1.1 G M(1,1)模型的灰色生成

鄧聚龍教授建立的灰色系統(tǒng)是指“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng),模型是灰色系統(tǒng)中用處最廣的一種預(yù)測模型[4,5],其建模思想如下:

設(shè)有變量為 X(0)的原始非負(fù)序列:X(0)=(x(0)(1),x(0)(2)…,x(0)(n)),則 X(0)的一階累加生成序列(1-AGO序列 )為:X(1)=(x(1)(1),x(1)(2)…,x(1)(n)),其中

將原始序列累加生成后,弱化了原始序列中不良數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)隨機(jī)性的影響,具有近似指數(shù)增長的規(guī)律,然后建立微分方程模型:

1.2 G M(1,1)模型的求解與檢驗(yàn)

運(yùn)用最小二乘估計參數(shù)列 ^a=[a,b]T=(BTB)-1BTY,其中

則微分方程的解也稱時間響應(yīng)函數(shù)為

G M(1,1)模型 x(0)(k)+az(1)(k)=b的時間響應(yīng)序列為

對上式作累減還原,即可得 X(0)原始序列的灰色預(yù)測模型:

在建立預(yù)測模型之后要對模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn),精度檢驗(yàn)以殘差檢驗(yàn)為主 (精度檢驗(yàn)等級參照見表 1),也可配合關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、均方差比檢驗(yàn)、小誤差概率檢驗(yàn),只有通過檢驗(yàn)的模型才可以進(jìn)行預(yù)測.

表 1 精度檢驗(yàn)等級參照表

2 G M(1,1)基于的威海市房價預(yù)測與分析

2.1 威海市房價發(fā)展?fàn)顩r

隨著全球金融危機(jī)的進(jìn)一步加大,對我國宏觀經(jīng)濟(jì)及房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展帶來很多不確定影響,而威海這個位于山東半島的東部沿海城市的房價也在“搖搖晃晃”中迅速上升.

2.2 威海房價的增長預(yù)測

根據(jù)威海市 2003～2007年的現(xiàn)房與期房均價數(shù)據(jù) (見表 2),分別建立灰色預(yù)測模型,然后將預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)比較進(jìn)行精度檢驗(yàn).

表 2 2003～2007威海市現(xiàn)房與期房均價 元 /m2

對原始序列進(jìn)行灰色生成,見表 3.

表 3 原始序列的灰色生成

對兩組數(shù)據(jù)分別建立 G M(1,1)模型得到各自 G M(1,1)白化方程:

求解白化方程得到各自 GM(1,1)時間響應(yīng)序列:

由時間響應(yīng)序列還原現(xiàn)房和期房的均價預(yù)測值,分別見表 3、4.

表 4 現(xiàn)房均價數(shù)據(jù)還原值 元/m2

表 5 期房均價數(shù)據(jù)還原值 元/m2

根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)繪制現(xiàn)房﹑期房預(yù)測均價與實(shí)際均價對比圖,分別見圖 1、圖 2.

圖 1 現(xiàn)房預(yù)測價格與實(shí)際價格對比

圖 2 期房預(yù)測均價與實(shí)際均價對比

現(xiàn)房數(shù)據(jù)的相對殘差:{0,0.08%,0.44%,0.09%,0.16%},平均相對誤差為=0.0015;期房數(shù)據(jù)的相對殘差:{0,4.47%,8.64%,4.26%,0.01%},平均相對誤差為=0.0348.對照表一可得:現(xiàn)房 G M(1,1)模型的精度為一級,期房 G M(1,1)模型的精度為二級.

2.3 殘差檢驗(yàn)

2.4 利用時間序列進(jìn)行價格預(yù)測

經(jīng)過檢驗(yàn)的 G M(1,1)模型可以進(jìn)行價格的預(yù)測.

根據(jù)公式,^x(1)(k+1)=12855.239936e0.122877t-11476.229939,^x(0)(k+1)=^x(1)(k+1)-^x(1)(k),^y(1)(k+1)=12006.829619e0.143500t-10784.796666和 ^y(0)(k+1)=^y(1)(k+1)-^y(1)(k),可以對 2007年以后的 5年進(jìn)行現(xiàn)房與期房均價的價格預(yù)測,見表 6.

表 6 2008～2012年現(xiàn)房與期房的價格預(yù)測 元 /m2

由表 6的數(shù)據(jù)可以計算出在 2008～2012的幾年內(nèi)威海市現(xiàn)房、期房均價將分別以約 13.04%和15.43%的速率增長.

3 結(jié)論

1)本文利用現(xiàn)有數(shù)據(jù),分別利用模型對威海市現(xiàn)房均價和期房均價進(jìn)行預(yù)測,模型結(jié)果顯示對兩組數(shù)據(jù)的預(yù)測準(zhǔn)確率都很高.

2)2008～2012的幾年內(nèi)現(xiàn)房、期房均價將分別以約 13.04%和 15.43%的速率增長.期房均價不僅增長速率高于現(xiàn)房均價而且與現(xiàn)房均價嚴(yán)重脫節(jié),應(yīng)予以宏觀調(diào)控.

[1]李延喜.次貸危機(jī)與房地產(chǎn)泡沫[M].北京:中國經(jīng)濟(jì)出版社,2008.

[2]楊殿學(xué).“政府救市”行為下的房價走勢[J].西安財經(jīng)學(xué)院學(xué)報,2009,22(4):121-123.

[3]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1992.

[4]程松林,何穗,楊選.武漢市商品房均價的預(yù)測[J].統(tǒng)計觀察,2008,(2):84-86.

[5]楊青生.基于灰色系統(tǒng)理論的廣州市人口預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策,2009,(11):49-51.

Research on Forecast ofWeihaiCity’s Real Estate Price Based on Grey Theory

BAIQing-guo,ZHENG Kai-hua,S UN Ying-hui

(School ofOperations Research andManagement Science,Qufu Nor malUniversity,Rizhao Shandong 276826,China)

The forecast of the real estate price is one of the important basis for real estate inves tment and economic regulation.Grey forecast theory,with a small amount of information and incomplete data,could reveal feature of the development and changes in the trend of the real estate price.So it is an effective tool in researching the real estate price.The paper takes the real estate price ofWeihaiCity as example and constructs the GreyModel G M(1,1)based on the Grey Theory.Using thismodel,the paper indicates the forecast has higher value in practice.At last,the paper concludes some suggestions for the development ofWeihai City’s real estate price.

Weihai City;real estate;Grey Theory;price forecast

O 159

A

1673-2103(2010)05-0001-04

2010-05-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (70971076);山東省高等學(xué)?？萍加媱濏?xiàng)目(J09LA14)

柏慶國 (1979-),男,山東臨沂人,講師,碩士,研究方向:供應(yīng)鏈管理、運(yùn)籌學(xué).