馮連勇 王建良 趙林

中國石油大學(北京)工商管理學院

預測天然氣產(chǎn)量的多循環(huán)模型的構建及應用

馮連勇 王建良 趙林

中國石油大學(北京)工商管理學院

以廣義翁氏模型為代表的單循環(huán)模型是目前運用最為廣泛的天然氣產(chǎn)量預測模型。但對于存在多個產(chǎn)量循環(huán)的油氣田而言,單循環(huán)模型的預測產(chǎn)量與歷史產(chǎn)量擬合程度比較低,預測的最終可采儲量誤差較大。為此,對現(xiàn)有的單循環(huán)模型進行改進,建立多循環(huán)預測模型,闡述了模型的求解步驟和對預測效果的評價方法。采用所建立的多循環(huán)模型對世界天然氣產(chǎn)量進行了預測,并與單循環(huán)模型預測結果進行了對比分析。結果表明,世界天然氣產(chǎn)量峰值將于2031年左右到來,峰值產(chǎn)量約為4.04×1012m3,最終可采儲量約為395.21×1012m3。結論認為:多循環(huán)預測模型比單循環(huán)模型更加有效和實用。

天然氣 產(chǎn)量 預測 多循環(huán) 模型 改進 峰值

據(jù)翁文波的理論[1],筆者將天然氣產(chǎn)量從上升到頂峰再到下降的過程定義為一個產(chǎn)量循環(huán)。按照產(chǎn)量循環(huán)的個數(shù),可以將天然氣產(chǎn)量預測模型分為單循環(huán)模型和多循環(huán)模型。以往多運用單循環(huán)模型,包括Hubbert模型[2]、廣義翁氏模型[3]、HCZ模型[4]等。但對于存在多個產(chǎn)量循環(huán)的油氣田而言,單循環(huán)模型存在預測產(chǎn)量與歷史產(chǎn)量擬合程度比較低,預測的最終可采儲量誤差比較大等問題。A l-Fattah和Startzman[5]通過對實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析,指出多產(chǎn)量循環(huán)在天然氣生產(chǎn)中廣泛存在,并運用改進的 Hubbert模型對主要國家的天然氣產(chǎn)量進行了預測。筆者在吸取國內(nèi)外經(jīng)驗的基礎上,結合國內(nèi)外天然氣生產(chǎn)實際,建立了適合我國天然氣產(chǎn)量預測的多循環(huán)模型。

1 多循環(huán)模型的構建

1.1 多循環(huán)預測模型的構建

目前,廣義翁氏模型是預測油氣田產(chǎn)量的重要方法之一。筆者對其進行了改進,建立了多循環(huán)廣義翁氏模型。單循環(huán)廣義翁氏模型[3]如下所示:

式中Q為年產(chǎn)量,108m3;Qmax為峰值產(chǎn)量,108m3;NR為最終可采儲量,108m3;t為相對開發(fā)時間,a;tm為峰值時間,a;a、b、c為模型參數(shù);Γ(b+1)為伽馬函數(shù),當b為正整數(shù)時,Γ(b+1)=b!。

對上述公式進行變換改進,得到k個產(chǎn)量循環(huán)下的產(chǎn)量與最終可采儲量預測公式:

式中Qi表示第i個循環(huán)的年產(chǎn)量,108m3;NRi第i個循環(huán)的最終可采儲量,108m3;i=1,2,3,…,k?？梢钥闯?單循環(huán)模型是當k=1時的多循環(huán)模型。

1.2 模型求解步驟

1)確定產(chǎn)量循環(huán)的個數(shù)。可從2個角度來確定:①根據(jù)產(chǎn)量變化的“外在表現(xiàn)”來確定,因為無論是哪種因素引起的多循環(huán)現(xiàn)象,最終都會在產(chǎn)量曲線上表現(xiàn)出來,可以通過對歷史產(chǎn)量曲線進行分析確定循環(huán)的個數(shù);②根據(jù)其變化的“內(nèi)在原因”來確定,即從引起產(chǎn)量變化的原因出發(fā),例如某年發(fā)現(xiàn)了一個大的儲量區(qū)塊并投產(chǎn),那么該年可以認為是新循環(huán)的起點。

2)求解模型參數(shù)。在確定出產(chǎn)量循環(huán)個數(shù)之后,利用線性試差法對各循環(huán)中的模型參數(shù)進行求解。

3)計算產(chǎn)量、最終可采儲量。在確定出每個產(chǎn)量循環(huán)中的模型參數(shù)之后,分循環(huán)求出每個循環(huán)的產(chǎn)量和可采儲量,然后將各循環(huán)的產(chǎn)量進行疊加,得到總的產(chǎn)量,將各循環(huán)的可采儲量相加得到總的可采儲量。

1.3 預測效果評價

本文主要進行擬合優(yōu)度檢驗,在此運用無量綱的均值平方根(Drms),對每個地區(qū)、國家、油氣田而言, Drms等于均值平方根(RMS)除以各循環(huán)產(chǎn)量峰值的最大值,即

式中Qobs為實際產(chǎn)量,108m3;Qcal為預測產(chǎn)量,108m3; n為預測年數(shù)。

RMS反映了預測值相對于實際值的平均離散程度,Drms反映了均值平方差與最大產(chǎn)量之間的相對大小。由此可見,RMS和 Drms的值越小,擬合精度就越高。借鑒有關衡量標準[5],即當 Drms≤5.5%時,擬合程度較好;當5.5%18.1%時,擬合程度較差。同時通過對比單循環(huán)與多循環(huán)模型的 RMS和 Drms,可以比較預測模型的優(yōu)劣。

2 多循環(huán)模型實證分析

筆者對世界天然氣產(chǎn)量進行預測,將世界天然氣產(chǎn)量分為兩部分,即經(jīng)濟合作發(fā)展組織(OECD)國家產(chǎn)量和非OECD國家產(chǎn)量,并分別預測其產(chǎn)量和最終可采儲量,最后將預測結果疊加得到世界總的天然氣產(chǎn)量和最終可采儲量。根據(jù)BP2009年的能源統(tǒng)計資料[6],可以獲得世界和OECD國家的天然氣歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù),二者之差即為非OECD國家的天然氣產(chǎn)量。

2.1 模型預測

2.1.1 確定產(chǎn)量循環(huán)個數(shù)

OECD國家天然氣生產(chǎn)經(jīng)歷了兩大階段:①1986年之前,產(chǎn)量經(jīng)歷了從上升到下降的過程;②1986年之后,產(chǎn)量又開始增長(圖1)。OECD國家天然氣產(chǎn)量主要來自北美地區(qū)(占70%以上),其中以美國為主。美國天然氣產(chǎn)量在1972年達到第一個產(chǎn)量峰值后開始下降,一個重要原因是由于公眾擔心天然氣資源不足及由此造成政府對天然氣開發(fā)和利用的限制。1986年后產(chǎn)量開始新一輪增長,部分原因是由于美國非常規(guī)氣(煤層氣、頁巖氣等)產(chǎn)量的增加。此外,加拿大和墨西哥的天然氣產(chǎn)量在1986年左右也出現(xiàn)轉折: 1986年之前加拿大的產(chǎn)量增長平穩(wěn),1970～1986年年均增速僅為2.29%,之后產(chǎn)量增長加快,1986～1995年年均增速達8.18%;墨西哥天然氣產(chǎn)量在1983年達到第一個峰值后開始下降,到1986年后又逐漸開始增長。據(jù)此認為OECD國家天然氣生產(chǎn)經(jīng)歷了2個大的產(chǎn)量循環(huán):1986年之前及之后。

圖1 OECD國家天然氣產(chǎn)量預測結果圖

2.1.2 產(chǎn)量預測

對于存在2個產(chǎn)量循環(huán)的地區(qū)而言,需要求解2組參數(shù),每組包含3個參數(shù),運用線性試差法對待定參數(shù)進行求解,然后將求解的參數(shù)代入產(chǎn)量和儲量公式確定產(chǎn)儲量。產(chǎn)量預測結果如圖1所示。循環(huán)1所用預測數(shù)據(jù)為1970～1985年OECD國家實際產(chǎn)量數(shù)據(jù),循環(huán)2所用預測數(shù)據(jù)是用1986～2008年OECD國家實際產(chǎn)量數(shù)據(jù)減去同期循環(huán)1的預測數(shù)據(jù)得到的等效實際產(chǎn)量數(shù)據(jù),然后將二者的預測結果疊加,得到OECD國家天然氣產(chǎn)量預測的最終結果。同理可得非OECD國家的天然氣產(chǎn)量預測結果(圖2)。

圖2 非OECD國家天然氣產(chǎn)量預測結果圖

2.2 預測結果對比與效果評價

為了說明多循環(huán)模型在預測產(chǎn)量方面的比較優(yōu)勢,運用單循環(huán)廣義翁氏模型對OECD國家和非OECD國家天然氣產(chǎn)量進行預測,將其與多循環(huán)廣義翁氏模型的預測結果進行對比,見圖3和表1。

由圖3可知,單循環(huán)模型對最后一個產(chǎn)量循環(huán)的擬合程度較高,但對于之前的產(chǎn)量循環(huán),擬合程度則比較低,導致其對最終可采儲量的預測誤差偏大,而多循環(huán)模型則彌補了這一不足。由表1可知,多循環(huán)模型預測 OECD國家和非 OECD國家的 Drms分別為2.74%和2.07%,均明顯小于單循環(huán)模型的預測結果,表明多循環(huán)模型的評價效果比較好。

圖3 OECD和非OECD國家天然氣產(chǎn)量預測結果對比圖

表1 不同預測模型下的預測結果及效果檢驗

2.3 世界天然氣產(chǎn)量預測分析

在對OECD國家和非OECD國家天然氣產(chǎn)儲量預測結果的基礎上,將其疊加可以得到世界總的天然氣產(chǎn)量和最終可采儲量,產(chǎn)量預測結果如圖4所示。

圖4 世界天然氣產(chǎn)量預測結果圖

通過預測,世界天然氣產(chǎn)量峰值將于2031年左右到來,峰值產(chǎn)量約為4.04×1012m3,最終可采儲量約為395.21×1012m3。同時,對比 OECD國家與非OECD國家的產(chǎn)量曲線可以看出,OECD國家未來的產(chǎn)量增長空間較小,到2013年后產(chǎn)量將逐漸減小;而非OECD國家產(chǎn)量增長空間較大。因此,我國在確定天然氣發(fā)展戰(zhàn)略時,應將非OECD國家列為主要戰(zhàn)略合作國,及早加強合作。

3 結論

建立了天然氣產(chǎn)量預測的多循環(huán)廣義翁氏模型,并給出了求解步驟和結果的檢驗方法。通過對世界天然氣產(chǎn)量的實證分析,論證了模型的可靠性,并且通過與單循環(huán)模型預測結果的對比,證明了模型的優(yōu)越性。但該模型還存在一些不足:①對產(chǎn)量循環(huán)個數(shù)的確定有一定的主觀性;②多循環(huán)模型雖對過去諸多因素引起的額外產(chǎn)量循環(huán)加以了考慮,但對于未來技術進步等因素可能引起的新產(chǎn)量循環(huán)則未加以考慮。

[1]翁文波.預測論基礎[M].北京:石油工業(yè)出版社,1984.

[2]HUBBERTM K.Techniquesof p rediction as app lied to the p roduction of oil and gas[C]∥Proceedings,U.S.Dep t.of Commerce Symposium,Washington,D.C.:[s.n.],1980.

[3]陳元千.對翁氏預測模型的推導及應用[J].天然氣工業(yè), 1996,16(2):22-26.

[4]胡建國,陳元千,張盛宗.預測油氣田產(chǎn)量的新模型[J].石油學報,1995(1):79-86.

[5]AL-FA TTAH S M,STARTZMAN R A.Analysis of wo rldw ide natural gas p roduction[G]∥SPE Eastern Regional Conference and Exhibition,21-22 October 1999, Charleston West Virginia:.SPE,1999:SPE 57463.

[6]BP.Statistical Review of World Energy 2009[DB/OL]. (2009-06-20)[2010-02-08]http:∥www.bp.com/statisticalreview.

Construction and application of a multi-cyclemodel in the prediction of natural gas production

Feng Lianyong,Wang Jianliang,Zhao Lin
(School of Business A dm inistration,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 7,pp.114-116,7/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

The single-cyclemodel,rep resented by the Weng’s Cycle Model,has been widely used fo r the p rediction of gas p roduction at p resent.However,p roduction p rediction using a single-cyclemodel has a low degree of fitting w ith the historical p roduction fo r a gas field w ith am ulti-p roduction cycle,and the accuracy of ultimate reserves p rediction is also low.Therefo re,this paper establishes amulti-cycle model by modifying the p resent single-cyclemodel,and introduces the solution p rocedures and evaluation methods for the forecasting results of themodel.The modified multi-cycle model is applied to the forecast of the natural gas p roduction of the wo rld,and the results show that theworld’s natural gasw ill peak around 2031 with the peak p roduction of 4.04 tcm and ultimate recoverable reservesof 395.21 tcm.Mo reover,we compare the p rediction results by the single-cyclemodel and themulti-cyclemodel, and find that the results of roo t mean square deviation(D rm s)fo r OECD countries and non-OECD countries w ith the multi-cycle model are 2.74%and 2.07%respectively,w hich are significantly less than those with the single-cycle model and show that the multi-cyclemodel ismore effective and p ractical.

natural gas,p roduction,p rediction,multi-cycle,model,innovation,peak

國家自然科學基金項目“國際能源價格波動背景下國家能源價格調控策略研究”(編號:70841024)和國家重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(編號:2009ZX05042-001)。

馮連勇,1966年生,教授,博士,博士生導師;中國石油大學工商管理學院經(jīng)濟與貿(mào)易系主任,從事能源、技術經(jīng)濟及石油峰值等方面的教學和科研工作。地址:(102249)北京市昌平區(qū)府學路18號。電話:13911236801。E-mail:fengly@yahoo.cn

馮連勇等.預測天然氣產(chǎn)量的多循環(huán)模型的構建及應用.天然氣工業(yè),2010,30(7):114-116.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.030

2010-03-04 編輯 趙 勤)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.030

Feng L ianyong,p rofesso r,was bo rn in 1966.He is a docto ral superviso r.He graduated from Moscow Petroleum University in 1997. He ismainly engaged in teaching and research of energy economy,technical economy and peak oil,etc.

Add:No.18,Fuxue Rd.,Changping District,Beijing 102249,P.R.China

Mobile:+86-13911236801E-mail:fengly@yahoo.cn