張烈輝 張?zhí)K 熊燕莉 王瑞 朱斌

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué) 2.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院

低滲透氣藏水平井產(chǎn)能分析

張烈輝1張?zhí)K1熊燕莉2王瑞1朱斌2

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué) 2.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院

近年來隨著低滲透油氣田的開發(fā),有關(guān)啟動壓力梯度滲流問題逐漸得到廣泛的關(guān)注。水平井作為提高油氣井產(chǎn)能的一項開發(fā)技術(shù),以其在技術(shù)和經(jīng)濟效益方面具有常規(guī)直井無法比擬的優(yōu)越性已成為高效開發(fā)油氣的重要技術(shù)支撐。通過大量調(diào)研發(fā)現(xiàn),低滲透氣藏中水平井的產(chǎn)能預(yù)測均沒有考慮啟動壓力梯度的影響,導(dǎo)致預(yù)測的產(chǎn)能與實際產(chǎn)能存在一定差異。為此,通過對低滲透氣藏氣體滲流速度運動方程的變形,得到氣體滲流產(chǎn)生的壓降等于達西流動產(chǎn)生的壓降、考慮啟動壓力梯度影響產(chǎn)生的壓降及高速非達西效應(yīng)影響產(chǎn)生的壓降三項之和的結(jié)論。鑒于此,基于橢圓柱模型提出了描述含啟動壓力梯度及高速非達西效應(yīng)的產(chǎn)能公式,并分析了啟動壓力梯度對低滲透氣藏水平井產(chǎn)能的影響。研究表明:啟動壓力梯度影響水平氣井的整個滲流過程,且它對氣井產(chǎn)量的影響較大;隨著啟動壓力梯度增加,導(dǎo)致地層中的壓力損失增大,同時水平氣井產(chǎn)量也呈直線下降。

低滲透氣藏 水平井 開發(fā) 啟動壓力 非達西流 速度 生產(chǎn)能力 數(shù)學(xué)模型

0 引言

低滲透油氣藏的一個顯著特點就是單井產(chǎn)能低,水平井是提高低滲透油氣藏單井產(chǎn)能的有效方法之一。從20世紀(jì)90年代中期開始,水平井技術(shù)在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。呂勁[1-2]研究認為將水平井視為三維線匯,得出等勢面是以水平井兩端點為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面;李凡華和劉慈群[3]曾經(jīng)對低滲透地層的不定常滲流做過具有特色的研究;宋付權(quán)和劉慈群[4]在此基礎(chǔ)上認為水平井滲流為三維流動,得到了在橢圓坐標(biāo)內(nèi)分析具有啟動壓力梯度的低滲透油藏中水平井的生產(chǎn)動態(tài); Ramey[5]在假設(shè)高速非達西系數(shù)(D)為常數(shù)的條件下,認為D對儲層的影響與表皮系數(shù)(S)相似,該假設(shè)在穩(wěn)定流是成立的。前人的研究主要是基于水平井滲流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)橢球等勢面,建立了啟動壓力梯度影響的油藏產(chǎn)能模型,但對于低滲透氣藏水平井的產(chǎn)能預(yù)測均沒有考慮啟動壓力梯度的影響,導(dǎo)致預(yù)測的產(chǎn)能與實際產(chǎn)能有一定差異,筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上建立了一個考慮啟動壓力梯度及高速非達西效應(yīng)影響的低滲透氣藏穩(wěn)定滲流的數(shù)學(xué)模型,對研究低滲透氣藏的滲流機理和開采動態(tài)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 啟動壓力梯度

對于低滲透條件下的滲流,壓力梯度大的部分表現(xiàn)為達西流,壓力梯度小的部分則需考慮低速非達西滲流。早在1951年,前蘇聯(lián)學(xué)者B.A.費勞林就提出了啟動壓力梯度的概念,因此對于低速滲流,滲流速度與壓力梯度為一條曲線,即

2 考慮啟動壓力梯度影響

將水平井簡化為沿 x坐標(biāo)方向長度為L=2c的線源,則水平井的等勢面是以井的兩個端點為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面(圖1)。從水平井橢球流態(tài)出發(fā),當(dāng)儲層厚度一定時,水平井在地層中的生產(chǎn)可近似簡化為橢圓柱面[6-7]。

圖1 直角坐標(biāo)和橢圓坐標(biāo)的關(guān)系圖

直角坐標(biāo)和橢圓坐標(biāo)的關(guān)系為:

橢圓柱面過流端面的面積,近似用橢圓長半軸下的矩形面積表示為:

由此可得水平氣井的滲流速度為:

考慮啟動壓力梯度影響時,有

內(nèi)邊界條件為:

將式(7)代入式(6)中,得到考慮啟動壓力梯度影響的水平氣井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量公式為:

3 考慮高速非達西效應(yīng)影響

與液體滲流相似,當(dāng)氣體的滲流速度增加到一定程度之后,紊流和慣性的影響明顯增強,此時氣體滲流速度與壓力梯度之間不再呈線性關(guān)系,即滲流規(guī)律不滿足達西線性滲流定律。

由高速非達西效應(yīng)產(chǎn)生的壓降公式為:

將滲流速度代入非達西項,并對其積分(ζw→ζi, ψw→ψi),同時,引入面積修正系數(shù)可得到考慮高速非達西效應(yīng)影響的壓降公式:

整理可得到同時考慮啟動壓力梯度及高速非達西效應(yīng)影響的穩(wěn)定流動的產(chǎn)能公式:

4 啟動壓力梯度對水平氣井產(chǎn)能的影響分析

某氣藏的基本參數(shù):滲透率為0.5×10-3μm2,黏度為0.015 m Pa·s,相對密度為0.6,壓縮因子為0.89,面積修正因子為1.1,地層壓力為30 MPa,井徑為0.1 m,泄油半徑為1 000 m,井長為600 m,儲層厚度為5 m。

圖2 氣藏滲流的壓降漏斗圖

氣井按無阻流量的1/3配產(chǎn)即6×104m3配產(chǎn)時,由式(6)作考慮啟動壓力梯度影響的壓降分布曲線;并由式(8)作水平段長度與產(chǎn)量的關(guān)系曲線圖,結(jié)果如圖2、圖3。由圖可知,當(dāng)其他參數(shù)一定時,隨著啟動壓力梯度的增大,氣體滲流所需要的壓力也增大,啟動壓力梯度影響氣體整個滲流過程;隨著水平段長度的增加,氣井產(chǎn)量近似成正比例增加,啟動壓力梯度增加,氣井產(chǎn)量將減小。

圖3 水平井筒長度與產(chǎn)量的關(guān)系圖

繪制不同啟動壓力梯度下水平氣井的IPR曲線關(guān)系圖(圖4),當(dāng)啟動壓力梯度(λB)分別為0.002、0.004、0.006時,對應(yīng)水平氣井的無阻流量比不考慮啟動壓力梯度影響分別降低了4.7%、9.3%、14%。

圖4 水平氣井的IPR曲線圖

繪制啟動壓力梯度與產(chǎn)量的變化關(guān)系曲線(圖5),當(dāng)水平井段長度不同時,隨著啟動壓力梯度的增加水平氣井產(chǎn)量呈直線下降。

圖5 啟動壓力梯度對水平氣井產(chǎn)量的影響關(guān)系曲線圖

由式(11)得到不同情況下的無阻流量,即不考慮啟動壓力梯度和高速非達西效應(yīng)時無阻流量為17.525 67×104m3/d,僅高速非達西效應(yīng)時無阻流量為17.516 4×104m3/d,只考慮啟動壓力梯度(λB= 0.002 M Pa/m)時無阻流量為16.707×104m3/d,考慮啟動壓力梯度和高速非達西效應(yīng)時無阻流量為16.699×104m3/d。根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以看出,高速非達西效應(yīng)對低滲透氣藏水平氣井生產(chǎn)存在一定的影響,但較小。這是因為水平井周圍氣體滲流的過流面積很大,導(dǎo)致氣體滲流速度較小。因此,當(dāng)氣體滲流速度較小時主要是受低速非達西效應(yīng)影響。

5 結(jié)論

1)針對低滲透氣藏的特征,在橢圓柱面模型的基礎(chǔ)上,提出了同時考慮啟動壓力梯度及高速非達西效應(yīng)影響的水平氣井穩(wěn)定滲流產(chǎn)量公式。

2)研究表明啟動壓力梯度影響水平氣井的整個滲流過程,且它對氣井產(chǎn)量的影響較大。隨著啟動壓力梯度增加,導(dǎo)致地層中的壓力損失增大,同時水平氣井產(chǎn)量也呈直線下降。

3)低滲透氣藏中高速非達西效應(yīng)對水平氣井生產(chǎn)存在一定的影響,但較小。這是因為水平井周圍氣體滲流的過流面積很大,導(dǎo)致氣體滲流速度較小。

符 號 說 明

a、b分別為橢圓的長半軸和短半軸,m;h為儲層厚度,m;c為水平段半長,m;ζ為橢圓半徑;r為徑向坐標(biāo),m;A為過流面積;Bg為地層體積系數(shù);λB為啟動壓力梯度,M Pa/m;K為滲透率,10-3μm2;ψ為擬壓力;qsc為產(chǎn)量,m3/d;Z為偏差因子;?p為平均地層壓力,M Pa;γg為氣體相對密度;v為平均流速,m/s; α為面積修正系數(shù),一般取1.1～1.2;μ為氣體黏度,m Pa·s; Tsc=293.15 K,psc=0.101 325 MPa。

[1]呂勁.水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能解析公式[J].石油勘探與開發(fā), 1994,22(增刊).

[2]陳偉,段永剛,嚴(yán)小勇.低滲氣藏單井非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能分析及控制儲量評價[J].西南石油大學(xué)學(xué)報,2007,29(2):34-36.

[3]李凡華.含啟動壓力梯度的不定常滲流的壓力動態(tài)分析[J].油氣井測試,1997,6(1):1-4.

[4]宋付權(quán).水平井橢球滲流模型分析與應(yīng)用[J].油氣井測試, 1996,5(2):25-28.

[5]RAM EY H J JR.Non-Darcy flow and well bo re sto rage effects in p ressure build-up and draw dow n of gaswells[J]. JPT,1965(2):223-233.

[6]宋付權(quán),劉慈群.低滲油藏中含啟動壓力梯度水平井生產(chǎn)動態(tài)[J].西安石油學(xué)院學(xué)報,1999,42(3):18-21.

[7]宋付權(quán),張慧生.單相流體在變形介質(zhì)中的多維滲流[C]∥第六屆全國流體力學(xué)會議論文集.上海:[出版者不詳], 2001.

Productivity analysis of hor izon tal gas wells for low permeability gas reservoirs

Zhang Liehui1,Zhang Su1,Xiong Yanli2,Wang Rui1,Zhu Bin2
(1.State Key L ab of Oil&Gas Reservoir Geology and Exp loitation,Southw est Petroleum University, Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Exp loration and Development Research Institute,PetroChina Southw est Oil&Gasfield Com pany,Chengdu,Sichuan 610051,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 1,pp.49-51,1/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

In recent years,w ith the rapid development of low-permeability oil and gas fields,the p roblem of seepage w ith threshold p ressure in low permeability fo rmation has become an impo rtant issuew hich has been w idely concerned.Ho rizontalwells,as a developmentmeans of enhancing the deliverability of oil and gas wells,has become one of the most impo rtant technologies to efficiently exp loit oil and gas reservoirs for its unparallel advantages in technological and economic aspects compared w ith conventional vertical wells.Through extensive survey and study,it is show n that current deliverability p rediction for ho rizontalwells in low permeability gas reservoirs does not take the impact of threshold p ressure into account,w hich leads to the difference between the p redicted deliverability and the actual one.By transforming the flow velocity equation,we can conclude that the differential p ressure caused by the gas flow is due to the Darcy flow,threshold p ressure,and the high-speed non-Darcy.In view of this,the deliverability equation w ith consideration of the threshold p ressure gradient and high-speed non-Darcy effect,and the effectsof threshold p ressureon the deliverability of horizontal wells in low permeability gas reservoirs are p resented and analyzed in this paper.Studies have show n that the level of the threshold p ressure affects the entire flow p rocessand has great impacton the gas p roduction of horizontalwells,and that the p ressure loss in the fo rmation increases w ith the increase of the threshold p ressure gradient,and the level of gas p roduction in ho rizontal wells also show s linear decline.

low permeability gas reservoir,horizontalwell,exp loitation,threshold p ressure,non-Darcy flow,velocity,deliverability,mathematicalmodel

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)“CO2驅(qū)油過程中的油藏工程與集輸工藝技術(shù)”(課題編號:2006CB705808)、中國石油科技創(chuàng)新基金(編號:2008D-5006-02-09)。

張烈輝,1967年生,教授,博士生導(dǎo)師,博士;現(xiàn)從事油氣藏滲流、油氣藏工程及數(shù)值模擬等領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作。地址:(610500)四川省成都市新都區(qū)。電話:(028)83032241。E-mail:zlhdyyzbn@126.com

張烈輝等.低滲透氣藏水平井產(chǎn)能分析.天然氣工業(yè),2010,30(1):49-51.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.01.013

2009-05-26 編輯 韓曉渝)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.001.013

Zhang L iehui,p rofessor,born in 1967,is a doctoral tuto r.He ismainly engaged in teaching and research of reservoir seepage and reservoir engineering and numerical simulation.

Add:No.8,Xindu Rd.,Xindu District,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China

Tel:+86-28-8303 2241E-mail:zlhdyyzbn@126.com