丁 凱, 趙紅云

(91336部隊(duì),河北秦皇島066326)

0 引言

雷達(dá)信號(hào)分選就是在多部雷達(dá)脈沖交疊在一起的情況下,分離出各部雷達(dá)脈沖串的技術(shù)[1],其實(shí)質(zhì)就是脈沖信號(hào)的去交疊、去交錯(cuò)的過程。在密集的信號(hào)環(huán)境中,一般利用脈沖的瞬時(shí)參數(shù),如各個(gè)脈沖的載頻(RF)、到達(dá)方向(DOA)、脈沖寬度(PW)和脈沖幅度(PA)等進(jìn)行預(yù)分選,然后利用脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)來進(jìn)行主分選,它主要是通過估計(jì)各部雷達(dá)不同的脈沖重復(fù)間隔來達(dá)到分選的目的。目前已提出了多種算法:

a)如序列搜索法;

b)累積差直方圖法(CDIF);

c)順序差值直方圖(SDIF)法等。

在現(xiàn)實(shí)的信號(hào)環(huán)境中,雷達(dá)截獲機(jī)接收到的交疊脈沖流,往往表現(xiàn)為常規(guī)雷達(dá)(恒定PRI)與復(fù)雜雷達(dá)(PRI服從某種調(diào)制規(guī)律)、脈沖干擾與脈沖丟失同時(shí)存在的現(xiàn)象。面對(duì)這種情況,采用單一的雷達(dá)重頻分選算法必然出現(xiàn)錯(cuò)誤:

a)若僅僅使用直方圖法,能較好地分選出常規(guī)雷達(dá),對(duì)復(fù)雜雷達(dá)就無能為力;

b)若僅僅采用修正PRI變換法,能較好地估計(jì)復(fù)雜雷達(dá)PRI的中心值,但由于該算法的箱數(shù)由容差參數(shù)決定,對(duì)常規(guī)雷達(dá)PRI的估計(jì)精度不高,不利于后期的序列檢索。

為此,本文研究了一種結(jié)合SDIF直方圖法與修正PRI變換法的綜合分選算法[2]。

1 信號(hào)分選技術(shù)

1.1 修正的PRI變換法

設(shè)脈沖的到達(dá)時(shí)間用脈沖前沿時(shí)間表示,令tn(n=0,1,2,…,n-1)為脈沖的到達(dá)時(shí)間,其中n是采樣脈沖數(shù)。若只考慮使用 TOA這個(gè)參數(shù),則采樣脈沖串就可以模型化為單位沖激函數(shù)的和,可表示為

g(t)的積分變換公式為

式中:τ＞0。這種算法稱之為PRI變換[3],因?yàn)榻o出了一種PRI譜圖,在代表真PRI值的地方將出現(xiàn)峰值。

PRI變換是基于類似于自相關(guān)函數(shù)的復(fù)值積分式,自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

PRI變換與自相關(guān)函數(shù)區(qū)別是前者多了一個(gè)相位因子exp(2πit/τ),對(duì)交疊脈沖串作自相關(guān)運(yùn)算,不僅在真PRI處出現(xiàn)峰值,而且在真PRI整數(shù)倍處也出現(xiàn)峰值,也就是出現(xiàn)了子諧波,給信號(hào)分選造成了很大困難。PRI變化中相位因子的引入幾乎完全抑制了出現(xiàn)在自相關(guān)函數(shù)中的子諧波。

傳統(tǒng)PRI變換法在估計(jì)沒有抖動(dòng)的脈沖列PRI時(shí),對(duì)抑制諧波有較好的效果。但是,當(dāng)脈沖列的重復(fù)間隔存在一定抖動(dòng)時(shí),應(yīng)用傳統(tǒng)PRI變換法時(shí),真實(shí)的PRI幾乎被噪聲淹沒了。

分析其原因,主要有兩點(diǎn):

a)一是隨著TOA遠(yuǎn)離時(shí)間起點(diǎn),PRI變換中的相位因子的相位誤差增大;

b)二是本應(yīng)集中在同一個(gè)PRI箱中的脈沖由于PRI抖動(dòng),而將分布在平均PRI附近的幾個(gè)箱中。

針對(duì)傳統(tǒng)PRI變換法的兩個(gè)缺點(diǎn),本文采用了一種修正的 PRI變換法,它主要有兩方面的改進(jìn):

a)一是可變的時(shí)間起點(diǎn)來避免相位因子的相位差。為了防止在TOA數(shù)據(jù)變大時(shí)造成相位誤差增大,可以改變時(shí)間起點(diǎn),沒有必要使用公用的時(shí)間起點(diǎn)來確定所有脈沖對(duì)的相位,通過這種改變起始時(shí)間的方式,相位因子的誤差就不會(huì)積累,即達(dá)到了減少相位因子誤差的目的;

b)二是重疊的 PRI箱來增加PRI箱的寬度。為了防止出現(xiàn)由于脈沖對(duì)的分散而造成PRI譜峰的下降,PRI箱的寬度必須大于PRI抖動(dòng)的寬度。然而,這樣做會(huì)使估算 PRI的分辨率下降,使得對(duì)交疊脈沖串的去交錯(cuò)更加困難,因此采用交疊的PRI箱。

1.2 順序差值直方圖算法(SDIF)

差直方圖法的基本原理是對(duì)兩兩脈沖的間隔進(jìn)行計(jì)數(shù),從中提取出可能的PRI,在其基礎(chǔ)上改進(jìn)的累積差直方圖法(CDIF)和順序差值直方圖法(SDIF),由于性能大大提高,因此是最常用的方法。

CDIF最大的改進(jìn)是對(duì)準(zhǔn)PRI的提取采用累積差的概念,包括直方圖估計(jì)和序列搜索兩個(gè)步驟。其對(duì)PRI的提取是按照間隔值從小到大依次進(jìn)行的,這樣就要首先提取基波成分。在基波超過門限的情況下,CDIF就能防止提取諧波。但是在很多情況下,基波不一定大于門限;而相反,諧波卻大于門限,出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象很大原因是CDIF法的門限采用反比例函數(shù)形式,因?yàn)檫@種函數(shù)對(duì)于小的PRI,函數(shù)值很大。

SDIF是基于CDIF的改進(jìn)算法[4]。與CDIF的主要區(qū)別:SDIF對(duì)不同階的到達(dá)時(shí)間差直方圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不進(jìn)行累積,其相應(yīng)的檢測門限也與CDIF不同。

SDIF的基本思想:

a)首先計(jì)算相鄰兩脈沖的TOA差構(gòu)成第一級(jí)差值直方圖,如果只有一個(gè)值超過門限,則把該值當(dāng)作可能的PRI進(jìn)行序列檢索;

b)如果有幾個(gè)超過門限的PRI值,則首先進(jìn)行子諧波檢驗(yàn),再從超過門限的峰值所對(duì)應(yīng)的最小脈沖間隔起進(jìn)行序列檢索;

c)如果能成功地分離出相應(yīng)的序列,那么從采樣脈沖列中扣除,并對(duì)剩余脈沖列從第一級(jí)形成新的SDIF直方圖;

d)若序列檢索不能成功地分離出相應(yīng)的序列,則計(jì)算下一級(jí)的 SDIF直方圖,重復(fù)上述過程。

由于檢測門限的設(shè)置不同于CDIF,并且SDIF還作了子諧波檢驗(yàn),因此這種方法較好地解決了諧波誤提取問題。

2 基于SDIF-PRI的分選流程

對(duì)雷達(dá)截獲機(jī)接收到的交疊脈沖流,基于SDIF-PRI的分選步驟如下:

a)首先用SDIF算法完成對(duì)常規(guī) PRI脈沖序列的檢測,由于復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的PRI在一定范圍內(nèi)變化,SDIF對(duì)其并不能形成有效峰值,出現(xiàn)峰值的位置只可能是交疊脈沖流中常規(guī)雷達(dá)的真實(shí)PRI值或其PRI值的整數(shù)倍處;

b)子諧波檢驗(yàn),考慮到脈沖丟失可能造成的子諧波虛警,在SDIF后加入子諧波檢驗(yàn)機(jī)制:假設(shè)甲處的峰值超過門限,乙處的峰值低于門限,若乙處峰值大于甲處峰值,而甲處橫坐標(biāo)恰好是乙處橫坐標(biāo)的整數(shù)倍時(shí),以乙處橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為可能PRI值;

c)利用SDIF檢測到的PRI值對(duì)原始脈沖序列進(jìn)行序列檢索;

d)將常規(guī)雷達(dá)脈沖從原始脈沖序列中扣除,此時(shí)剩余脈沖流中只存在復(fù)雜雷達(dá),利用修正PRI變換法分選剩余脈沖信號(hào);

e)參差識(shí)別、調(diào)制識(shí)別。

3 仿真分析

假設(shè)待分選脈沖列中共有4部雷達(dá):

a)2部常規(guī)雷達(dá)(PRI1=330μs,PRI2=710 μs);

b)1部PRI隨機(jī)抖動(dòng)雷達(dá)(PRI中心值為440μs,抖動(dòng)量5%);

c)1部PRI正弦調(diào)制雷達(dá)(PRI中心值為500μs,抖動(dòng)量5%),信號(hào)環(huán)境中有3%的干擾脈沖和5%的脈沖丟失。

分選步驟如下:

a)產(chǎn)生 TOA-PRI效果圖,如圖1所示,雜亂無章,毫無規(guī)律;

b)對(duì)脈沖流數(shù)據(jù)采用SDIF算法,考慮到脈沖流密度較高,各輻射源脈沖交疊嚴(yán)重,此處作四階及五階SDIF差值方圖(參數(shù)設(shè)置 x=0.5,k=0.3,PRI max=1 000μs,PRI min=100 μs),PRI箱數(shù)(k=300),仿真結(jié)果如圖2、3所示。

圖1 待分選脈沖列的TOA-PRI效果圖

圖2 四價(jià)SDIF直方圖

圖3 五價(jià)SDIF直方圖

從圖中可看出:

在四階SDIF差值直方圖中,330μs與660 μs附近同時(shí)出現(xiàn)峰位,但只有660μs處的峰值超過門限。由于660μs是330μs的整數(shù)倍,而330 μs處對(duì)應(yīng)的峰值高度高于660μs處的峰值高度,根據(jù)子諧波檢驗(yàn)機(jī)制,以330μs附近值為可能的PRI進(jìn)行序列檢索。

在五階SDIF差值直方圖中,660μs與710 μs附近同時(shí)出現(xiàn)峰值且均超過門限,由于己將330μs附近值作為可能的PRI,660μs附近值暫不作序列檢索。將另一個(gè)超過門限710μs的附近值作為可能的PRI進(jìn)行序列檢索。

通過直方圖算法估計(jì)出兩個(gè)可能的PRI值,PRI1=330.6μs,PRI2=710.5 μs。(如果對(duì)運(yùn)算速度要求不高,通過增大PRI箱數(shù)k可提高SDIF算法的估計(jì)精度);

c)將SDIF算法估計(jì)出的兩個(gè)可能PRI值用于序列檢索,從原始脈沖流中抽取出兩列常規(guī)雷達(dá)信號(hào),分別作TOA-PRI效果圖,如圖4和圖5所示;

圖4 分選出的常規(guī)雷達(dá)脈沖列的TOA-PRI效果圖

圖5 分選出的常規(guī)雷達(dá)脈沖列的TOA-PRI效果圖

d)常規(guī)雷達(dá)脈沖扣除后,剩余脈沖流中只存有復(fù)雜雷達(dá)脈沖和少量干擾脈沖,先產(chǎn)生 TOAPRI效果圖,然后用修正PRI變換法估計(jì)其中可能存在的PRI中心值。結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 剩余脈沖流TOA-PRI效果圖

圖7 對(duì)剩余脈沖流可能PRI估計(jì)

通過修正PRI變換法估計(jì)出兩個(gè)超過門限的PRI值,PRI3=438.1μs,PRI4=508.6μs;

e)將修正 PRI變換法估計(jì)出的 PRI3和PRI4用于序列檢索,以一定的容差預(yù)置窗口,考慮到復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)PRI的不穩(wěn)定性,以DOA(到達(dá)角)作為輔助分選參數(shù),最終從剩余脈沖流中抽取出兩列信號(hào),對(duì)其分別作TOA-PRI效果圖,如圖8所示。

圖8 剩余脈沖流中分選出的兩部復(fù)雜雷達(dá)脈沖列的 TOA-PRI效果圖

仿真表明,SDIF直方圖法和修正PRI變換法的綜合分選方法達(dá)到了預(yù)期效果。

4 結(jié)束語

隨著新體制雷達(dá)技術(shù)的出現(xiàn),雷達(dá)對(duì)抗中的信號(hào)分選技術(shù)將會(huì)遇到越來越多的困難,特別是在雷達(dá)輻射源急劇增加、信號(hào)形式越來越復(fù)雜多樣的復(fù)雜電磁環(huán)境下,雷達(dá)信號(hào)分選的實(shí)時(shí)性和信號(hào)分選、識(shí)別的正確性是雷達(dá)信號(hào)分選遇到的最大挑戰(zhàn)。

本文研究了一種結(jié)合SDIF直方圖法和PRI變換法的綜合分選方法,對(duì)同時(shí)存在常規(guī)PRI和抖動(dòng)PRI信號(hào)且有脈沖干擾(或丟失)信號(hào)環(huán)境有著良好的分選效果。

[1] 趙國慶.雷達(dá)對(duì)抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2001.

[2] 孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2002.

[3] 鄒順.雷達(dá)信號(hào)分選與細(xì)微特征分析[D].西安:西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.

[4] M ardia H K.Digita l Signal Processing for Radar Recognition in Dense Radar Environments[D].Elec trical Engineering Department,Leeds University,1988:32-155.