李相平, 章力強(qiáng), 應(yīng) 濤, 韓紅斌

(海軍航空工程學(xué)院,山東煙臺264001)

0 引言

為了對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤,必須獲得目標(biāo)盡可能多的信息,如果只利用單傳感器設(shè)計(jì)跟蹤系統(tǒng),則精確度、決策正確度、魯棒性都有限。多傳感器跟蹤系統(tǒng)具有可視范圍廣、數(shù)據(jù)采集量大、相互之間量測信息互補(bǔ)性強(qiáng)等特點(diǎn),因此采用多傳感器的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)比采用單傳感器的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)跟蹤性能更好,能進(jìn)行可靠穩(wěn)健的目標(biāo)跟蹤。圖1就是一種典型的分布式多傳感器融合跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[1]。

在分布式多傳感器融合跟蹤系統(tǒng)中,為了對多個(gè)傳感器輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,首要問題就是如何判斷來自于不同傳感器系統(tǒng)的多條航跡是否代表同一個(gè)目標(biāo),這就是航跡與航跡的關(guān)聯(lián)問題。

圖1 分布式融合跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

航跡關(guān)聯(lián)問題廣泛存在于目標(biāo)跟蹤的各個(gè)階段,是進(jìn)行航跡融合的基礎(chǔ),是對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)跟蹤的關(guān)鍵技術(shù),對其進(jìn)行研究具有重要意義。本文主要介紹了如圖1所示在兩個(gè)傳感器情況下基于概率統(tǒng)計(jì)的航跡關(guān)聯(lián)算法,同時(shí)介紹了一種基于小波變換和多分辨率分析的航跡關(guān)聯(lián)新算法。通過仿真說明,新方法較原來的方法有所改進(jìn)。

1 基于概率統(tǒng)計(jì)的航跡關(guān)聯(lián)算法

1.1 加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法

加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法的基本思想[2]:使統(tǒng)計(jì)距離總和最小的那些航跡對為關(guān)聯(lián)對。在加權(quán)法中,假定兩局部節(jié)點(diǎn)對同一目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,加權(quán)法就是選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

1.2 序貫航跡關(guān)聯(lián)算法

[3]以加權(quán)和修正法為基礎(chǔ),提出了序貫航跡關(guān)聯(lián)算法,序貫法是把航跡當(dāng)前時(shí)刻的關(guān)聯(lián)與其歷史聯(lián)系起來,并賦予良好的航跡關(guān)聯(lián)質(zhì)量管理和多義性處理技術(shù)。

獨(dú)立序貫航跡關(guān)聯(lián)算法的特殊形式就是加權(quán)法。由于它是一種遞推結(jié)構(gòu),因此它沒有明顯增加計(jì)算負(fù)擔(dān)和存儲量,并且可獲得比加權(quán)法更好的效果,因?yàn)樗坏紤]了整個(gè)航跡歷史,而且在算法中可以進(jìn)行多義性處理和航跡質(zhì)量管理。

1.3 統(tǒng)計(jì)雙門限航跡關(guān)聯(lián)算法

所謂雙門限航跡關(guān)聯(lián)是指[4],對來自于兩個(gè)傳感器的R個(gè)估計(jì)誤差樣本,首先逐個(gè)基于 χ2分布門限進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),若判為接受H 0,則計(jì)數(shù)器加1,否則計(jì)數(shù)器值不變。然后把計(jì)數(shù)器的值與設(shè)定的數(shù)L進(jìn)行比較,經(jīng)過R次檢驗(yàn)后,如果計(jì)數(shù)器的輸出大于或等于L,則完成航跡關(guān)聯(lián)判決,否則判定為不關(guān)聯(lián)航跡。

統(tǒng)計(jì)雙門限航跡關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)性能較好,對運(yùn)算量、存儲量的要求適中,對通信量要求較高。算法在關(guān)聯(lián)判決時(shí)需要各局部平臺將航跡狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差陣傳輸?shù)蕉嗥脚_融合中心,因此帶來的通信負(fù)載也較高,所以應(yīng)用時(shí)需要對這些算法作適當(dāng)?shù)暮喕幚怼?/p>

2 基于小波變換的航跡關(guān)聯(lián)算法

在文獻(xiàn)[5]中提到了一種利用小波理論進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的方法。與傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)航跡關(guān)聯(lián)算法對濾波后的目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)逐點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)不同,此方法考慮了目標(biāo)航跡的整體走勢。通過仿真分析,與傳統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)方法相比,該算法在性能上有較大改進(jìn)。

2.1 基于小波變換的序貫航跡關(guān)聯(lián)方法

本文給出了一種基于小波變換和多分辨率分析的航跡關(guān)聯(lián)算法。其主要思想:先通過多分辨率分析對兩條航跡的整體走勢進(jìn)行比較,對整體走勢相關(guān)的航跡對進(jìn)行小波重構(gòu),并利用重構(gòu)的狀態(tài)向量進(jìn)行序貫航跡關(guān)聯(lián)。

根據(jù)多分辨率分析定義及正交小波分解公式,將函數(shù)f(t)向尺度空間Vj投影后所得到j(luò)尺度下的概貌信號為

式中:cj,k=＜f(t),φj,k(t)＞為尺度函數(shù)系數(shù)。

假設(shè)兩個(gè)傳感器的采樣值時(shí)間已經(jīng)對準(zhǔn),對同一目標(biāo)的觀測曲線分別為X1(t)和X2(t),使用M allat快速算法分別對X1(t)和X2(t)進(jìn)行多尺度小波變換,得到尺度函數(shù)系數(shù)CX1和CX2,尺度函數(shù)系數(shù)表征信號的概貌特征。因此,判斷兩條航跡的整體走勢是否相同,就是對兩條航跡序列的尺度函數(shù)系數(shù)作比較[6],即

序貫航跡關(guān)聯(lián)方法使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為可知,每比較一對航跡i、j是否關(guān)聯(lián)都要計(jì)算Cij這樣一個(gè)矩陣的逆。一般情況下,目標(biāo)的狀態(tài)向量(k)包含目標(biāo)的三維位置和速度信息,即六維狀態(tài)向量,則矩陣Cij(k|k)就是一個(gè)6×6的矩陣。而對于高位矩陣的求逆,計(jì)算量是巨大的。在該算法中,由于首先進(jìn)行了航跡整體走勢的比較,大大減少了候選航跡關(guān)聯(lián)對,從而達(dá)到降低運(yùn)算量的目的。

2.2 仿真分析

作為對關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)效果的評價(jià)[7],本文考慮三類概率:第一類為正確關(guān)聯(lián)概率E c;第二類為錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率E e;第三類為漏關(guān)聯(lián)概率E s,那么顯然有E c+E e+E s=1。在航跡關(guān)聯(lián)分析中,要想獲得E c、E e、E s的解析表達(dá)式是很困難的,為此在仿真中選用相對頻率來代替概率?，F(xiàn)以正確關(guān)聯(lián)概率加以說明:

式中:E c(t)為t時(shí)刻正確關(guān)聯(lián)概率;L為Monte-Carlo仿真次數(shù);N為多傳感器公共監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的航跡個(gè)數(shù);Ci(t)為第i次M onte-Carlo仿真試驗(yàn)中,在t時(shí)刻正確關(guān)聯(lián)的航跡個(gè)數(shù)。

假設(shè)經(jīng)過時(shí)空對準(zhǔn)后的兩傳感器采樣數(shù)據(jù)已同步,采樣周期相同T1=T2=1 s,送到融合中心的航跡數(shù)據(jù)已經(jīng)對準(zhǔn),為了簡便問題且不失一般性,只對目標(biāo)航跡的一個(gè)方向(Y軸)進(jìn)行分析。假定有四個(gè)目標(biāo)在Y軸方向上作不同加速度的運(yùn)動,有

傳感器1的觀測噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為200 m,傳感器2的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為300 m,對目標(biāo)航跡進(jìn)行小波變換時(shí),采用Sym2小波函數(shù),分解層次為三層,假設(shè)序列長度為 30,取顯著水平 α=0.05,則 δ=1.64;分別采用加權(quán)法、獨(dú)立序貫法、統(tǒng)計(jì)雙門限法以及文中提到的小波序貫法,分別進(jìn)行50次關(guān)聯(lián)仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果,如圖2、3、4所示。

圖2 正確關(guān)聯(lián)概率曲線

從圖2、圖3、圖4可以看出來,獨(dú)立序貫法比加權(quán)法性能優(yōu)越,正確關(guān)聯(lián)概率獲得了提高;統(tǒng)計(jì)雙門限法的性能處于中間狀態(tài);經(jīng)過小波變換的序貫法無論是正確關(guān)聯(lián)概率,還是錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率,比起獨(dú)立序貫法和加權(quán)法來,性能獲得明顯的提高,其性能較統(tǒng)計(jì)雙門限法也有較大改善。

圖3 錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率曲線

圖4 漏關(guān)聯(lián)概率曲線

因此,經(jīng)過小波變換后的序貫算法明顯比其它三種統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)算法有更高的正確關(guān)聯(lián)概率和更低的錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)、漏關(guān)聯(lián)概率,說明新方法的有效性。新方法主要對航跡的總體態(tài)勢進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷,能夠更好地濾除掉噪聲干擾,為設(shè)計(jì)多傳感目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)提供可靠的理論依據(jù)。

3 結(jié)束語

本文研究了分布式多傳感器跟蹤系統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)算法。主要對基于概率統(tǒng)計(jì)的關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行了研究。其中包括加權(quán)法、雙門限法、序貫法等。隨后,介紹了一種基于小波變換的航跡關(guān)聯(lián)方法;并在此基礎(chǔ)上結(jié)合序貫關(guān)聯(lián)方法,給出了一種小波變化的序貫航跡關(guān)聯(lián)方法,通過仿真表明,該方法在關(guān)聯(lián)性能上優(yōu)于傳統(tǒng)序貫關(guān)聯(lián)法。

參考文獻(xiàn)

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