張獻州 莫 春 馬下平

(西南交通大學土木工程學院測量工程系,四川成都 610031)

1 概述

高速鐵路線路長,路基、橋梁、涵洞、隧道工程量大,沿線復雜地質條件對工程建設影響大。線下構筑物變形是無砟軌道鐵路的重要參數,一直貫穿于設計、施工、運營養(yǎng)護、維修各階段。高速鐵路構筑物的變形監(jiān)測與控制是高速鐵路建設成敗和安全運營的關鍵,為使變形監(jiān)測所獲取的數據科學、可靠并連續(xù),高速鐵路無砟軌道鋪設前必須進行沉降評估[6,8]。沉降評估主要依據施工階段大量的沉降觀測數據,該項工作涉及的測點類型多,數據量大,評估分析控制指標多。為此,依據《客運專線鐵路無砟軌道鋪設條件評估技術指南》[1]、《高速鐵路工程測量規(guī)范》[2]和《國家一、二等水準測量規(guī)范》[3]、《建筑沉降變形測量規(guī)程》[4]等國家有關規(guī)范,設計了一個“高速鐵路沉降觀測評估預測系統(tǒng)”。該系統(tǒng)面向高速鐵路建設沉降評估單位人員和施工單位測量人員,實現了《客運專線鐵路無砟軌道鋪設條件評估技術指南》提供的預測模型,可使用這些數學模型對監(jiān)測點在不同時期的沉降數據進行預測分析。從數據導入、沉降預測計算、成果篩選及成果輸出,實現計算全自動、一體化操作,最大限度地減少手工作業(yè)內容與工作量。

2 沉降觀測評估預測模型

高速鐵路沉降觀測評估預測系統(tǒng)提供了8種預測模型。這8種預測模型對不同的沉降點,在不同工程地質條件下各個時期觀測的沉降數據都可進行預測,下面就將這8種預測模型的方程、適用范圍介紹如下。

2.1 規(guī)范雙曲線

規(guī)范雙曲線的方程為

式中 St——時間t時的沉降量;

S∞——最終沉降量(t=∞);

S0——初期沉降量(t=0);

a、b——將荷載不再變以后的實測數據經過回歸求得的系數。

規(guī)范雙曲線是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經驗推導法,要求荷載開始后的沉降實測時間至少6個月以上。因此規(guī)范雙曲線預測模型只適合于荷載穩(wěn)定后的數據,在實際模型預測時,軟件也是自動獲取荷載穩(wěn)定后的數據進行計算。但需要在原始的沉降數據中對荷載穩(wěn)定后的沉降數據加以標注。

2.2 修正雙曲線

修正雙曲線的方程為

式中 t——自土方工程開工以來時間/d;

St——t時刻的沉降/mm;

σ——t時刻的荷載/kPa;

σmax——設計最大荷載/kPa。

修正雙曲線法在規(guī)范雙曲線法的基礎上引入了荷載系數的概念,在假定荷載增量加載速率變化不大的情況下,沉降變形的增量與荷載增量成正比。該方法與傳統(tǒng)方法的最大差別在于其將填筑期觀測數據納入分析時間段內,而傳統(tǒng)方法一般要求利用恒載期以后的觀測數據進行預測。

2.3 固結度對數配合法(三點法)

固結度對數配合法的方程為

式中 St——t時刻的沉降量;

Sd——瞬時沉降量;

S∞——最終沉降量;

α、β——未知參數 。

三點法預測模型可適用于工程施工的任何階段的預測。

2.4 指數曲線法

指數曲線法的方程為

式中 S∞——最終沉降;

a,b——系數求法同雙曲曲線法中的a,b。

指數曲線法適用于假定荷載一次施加或者突然施加的情況。

2.5 Verhulst算法

Verhulst算法的方程為

Verhulst模型只有在線性加載或近似線性加載的情況下,沉降-時間曲線呈S形。因此若加荷過程中存在間歇施工或加荷快慢不一致的情況,則沉降-時間曲線并不呈S形,用灰色Verhulst模型預測可能會產生較大的偏差。所以應用灰色Verhulst模型時,要考慮施工中的實際加載情況。

2.6 Asaoka算法

Asaoka算法的方程為

式中 S(ti)——ti時刻的沉降量;

S∞——最終沉降量;

So——初始沉降量。

可適用于工程施工的任何階段的預測。

2.7 變形過程指數法

變形過程指數法的方程為

式中 t——時間變量/d;

Sti——t時刻發(fā)生的沉降/mm;

S∞——最終沉降量/mm;

Nt——t時刻作用在樁基上的累計荷載/kN;

N∞——作用在樁基上的最終荷載/kN;

a——擬合參數,與土層性質,樁基布置,施工方法和工藝等有關。

可適用于工程施工任何階段的預測。

2.8 灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型

灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的方程為

a、b——不等時距灰色系統(tǒng) GM(1,1)模型的參數值;

Δto——平均時間間隔。

灰色系統(tǒng)是指信息不完全與不確知的系統(tǒng),它是一種綜合運用數學方法對信息不完全的系統(tǒng)進行預測、預報的理論和方法。其基本思路是將與時間有關的已知數據按某種規(guī)則加以組合,構成白色模塊,然后按某種規(guī)則提高灰色模塊的白化度,特點是應用為數不多的數據就能建模。

灰色預測的思路是隨時間變化的隨機正數據列,通過適當的方式累加,使之變成非負遞增的數據列,用適當的方式逼近,以此曲線作為預測模型,對系統(tǒng)進行預測。這里使用單一變量的GM(1,1)模型,該模型要求時序數據是平穩(wěn)變化的。

由于灰色GM(1,1)是以等時間間隔序列建模,它要求采用的數據間隔為等時距,而實際工作中的沉降觀測數據通常是不等時距的,為解決這一矛盾,在累加生成前和累減生成后應將不等時距沉降序列轉變?yōu)榈葧r距序列。

3 系統(tǒng)的設計與實現

3.1 體系結構

高速鐵路沉降觀測評估預測系統(tǒng)的體系結構如圖1所示。

圖1 高速鐵路沉降預測系統(tǒng)架構

3.2 系統(tǒng)實現

(1)預測模型計算和預測圖可視化

系統(tǒng)實現了8種預測模型,用戶可選擇一種或幾種來計算測點在不同時期預測沉降值,然后顯示測點的各種曲線圖。

(2)最優(yōu)模型的篩選

程序可根據8種預測模型計算的相關系數、最終沉降、工后沉降和當前沉降進行篩選輸出;同時也可根據后驗方差比進行最優(yōu)模型的選擇。后驗方差比是殘差的方差與原始數據的方差比值。比值越小,預測模型越好。

(3)預測成果輸出

系統(tǒng)可將用戶預測成果分兩種形式輸出:Excel預測成果表和Jpeg圖片。Excel預測成果表中,顯示所有預測模型的計算成果;Jpeg圖片中,顯示測點的實測、預測曲線圖,同時顯示測點的觀測日期、觀測期次、當前沉降量、最終沉降量、相關系數、工后沉降、沉降百分比和沉降速率等相關信息。

(4)單點分析

對于批量輸出的預測模型后,可根據需要,再單獨對某些測點,進行預測分析。

(5)其他信息的輸出

系統(tǒng)可輸出測點的一些統(tǒng)計信息。如:某一測段的斷高狀態(tài)(正常次數、破壞重埋次數、接管次數、基準點修正次數)、測點的觀測時間、觀測期次、觀測天數、同一斷面的差值、相鄰斷面的差值等相關信息。

圖2為沉降單點預測分析、批量預測分析及其信息輸出,圖3為沉降觀測值與預測值對比,圖4給出的是單點沉降預測分析的綜合圖形輸出。

圖2 單點預測分析與批量預測分析

圖3 為沉降觀測值與預測值對比

圖4 單點沉降預測分析的綜合圖形輸出

4 結論

該系統(tǒng)實現了不同類型測點沉降數據資料的分類管理與數據處理,對施工單位提交的實測數據進行全面分析,對高鐵沿線各沉降測點的各期沉降數據進行單點沉降分析和區(qū)段沉降分析,繪制沉降曲線圖,提供沉降統(tǒng)計分析數據與excel的交互;軟件自動化生成各類沉降觀測報表(包括路基、橋梁、涵洞、隧道),預測路、橋、隧斷面的最終沉降量和工后沉降量,分析路橋、路涵、線橋隧等不同結構物之間過渡段的差異沉降是否滿足相關要求,為無砟軌道鋪設提供了相應的技術保障。系統(tǒng)已在京滬高速鐵路、哈大客運專線、滬寧城際鐵路、蘭新鐵路等多條鐵路線路中得到了應用。

[1]鐵建設[2006]158號 客運專線鐵路無砟軌道鋪設條件評估技術指南[S]

[2]TB10601—2009 高速鐵路工程測量規(guī)范[S]

[3]GB12897—2006 國家一、二等水準測量規(guī)范[S]

[4]JGJ/T8—2007 建筑沉降變形測量規(guī)程[S]

[5]鐵建設[2007]183號 鐵路客運專線竣工驗收暫行辦法[S]

[6]鐵建設[2007]216號 客運專線無砟軌道鐵路施工技術指南[S]

[7]鐵建設函[2007]183號 客運專線無砟軌道鐵路設計指南[S]

[8]李明領.客運專線無砟軌道鐵路線下結構沉降變形觀測與評估技術[J].中國工程科學,2009,11(1):48

[9]湯曉光,陳善雄.論鐵路客運專線沉降變形評估標準與合理控制[J].鐵道標準設計,2010(2):1-3