王立中

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

注漿是巖土工程中一門(mén)專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)術(shù)分支,用注漿處理各種巖土工程問(wèn)題已成為常用的方法。隨著注漿技術(shù)的日益成熟和發(fā)展,它的應(yīng)用范圍和作用逐漸擴(kuò)大。計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,使得采用數(shù)值模擬的方式研究均質(zhì)土體中的注漿成為可能,本文則利用離散元程序PFC2D對(duì)現(xiàn)場(chǎng)柔性管加筋注漿試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 顆粒流的基本假設(shè)和理論

1.1 基本假設(shè)

顆粒流方法在模擬過(guò)程中作了如下假設(shè):

(1)顆粒單元為剛性體。

(2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi),即點(diǎn)接觸。

(3)接觸特性為柔性接觸,接觸處允許有一定的“重疊”量;“重疊”量的大小與接觸力有關(guān),與顆粒大小相比,“重疊”量很小。

(4)接觸處有特殊的連接強(qiáng)度。

(5)顆粒單元為圓盤(pán)形(或球形)。

1.2 基本理論

顆粒流方法在計(jì)算循環(huán)中,交替應(yīng)用牛頓第二定律與力—位移定律,其計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算過(guò)程循環(huán)

(1)力-位移定律

通過(guò)力-位移定律把相互接觸的兩部分的力與位移聯(lián)系起來(lái),顆粒流模型中接觸類型有“球-球”接觸與“球-墻”接觸兩種。

接觸力Fi可以分解為切向與法向分量

法向分量可以根據(jù)下式計(jì)算

式中:Kn為接觸點(diǎn)法向剛度;Un為接觸“重疊”量;ni為接觸面單位法向量。

而切向接觸力以增量的形式計(jì)算

式中:Kn為接觸點(diǎn)切向剛度;為計(jì)算時(shí)步內(nèi)接觸位移增量的切向分量為接觸點(diǎn)速度的切向分量;Δt為計(jì)算時(shí)步。

通過(guò)迭加求出切向接觸力分量

(2)運(yùn)動(dòng)定律

單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)是由作用于其上的合力和合力矩而決定的,可以用顆粒內(nèi)一點(diǎn)的線速度與顆粒的角速度來(lái)描述。運(yùn)動(dòng)方程由兩組向量方程表示,一組描述了合力與線性運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,另一組是表示合力矩與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

線性運(yùn)動(dòng):

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng):

式中:Fi為合力;m為顆?？傎|(zhì)量;g為重力加速度;Mi為合力矩;Hi為角動(dòng)量。

1.3 顆粒流方法模擬步驟

由于篇幅所限,此處僅對(duì)采用顆粒流方法進(jìn)行數(shù)值模擬的步驟簡(jiǎn)述如下:

(1)根據(jù)模擬示意圖定義模型的詳細(xì)程度,定義模擬對(duì)象。

(2)分析模擬對(duì)象在一定初始條件下的特性,建立力學(xué)模型的基本概念。

(3)在建立實(shí)際工程模型之前,先構(gòu)造并運(yùn)行一系列簡(jiǎn)化的測(cè)試模型。

(4)根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充模擬問(wèn)題的數(shù)據(jù)資料。

(5)模擬運(yùn)行的進(jìn)一步準(zhǔn)備。

(6)運(yùn)行計(jì)算模型。

(7)解釋結(jié)果。

2 PFC2D數(shù)值模擬方案及模型建立

2.1 土體中注漿模擬實(shí)驗(yàn)方案

土體注漿模擬采用單孔注漿的形式,設(shè)定一級(jí)圍壓(圍壓為100kPa),注漿壓力由低到高依次遞增。研究?jī)?nèi)容主要為:在一定圍壓條件下,漿液擴(kuò)散半徑與注漿壓力的規(guī)律。

2.2 計(jì)算參數(shù)的選擇

所選擇的模擬對(duì)象為長(zhǎng)沙至重慶公路通道高速公路瀘溪沅水大橋附近土體,其主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)土體的基本物理力學(xué)指標(biāo)

顆粒粒徑:為了更好地逼近原地基土在微觀上的各向異性和不均勻性,在生成二維顆粒流PFC2D仿真模型試樣時(shí)設(shè)定顆粒試樣是由不同半徑的顆粒單元所組成,顆粒半徑R的分布采用從Rmin到Rmax的均勻分布,數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 PFC2D數(shù)值試樣的基本輸入?yún)?shù)

3 PFC2D數(shù)值模擬100kPa條件下漿液的擴(kuò)散半徑

預(yù)先為顆粒集模型施加100kPa側(cè)向壓力,注漿壓力由100kPa依次增大,模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,圖中藍(lán)色顆粒為裂隙,紅色圓為測(cè)量圓,其半徑分別為0.35m,0.7m,1.05m,1.4m,1.75m。

圖2 圍壓為100kPa時(shí)的不同注漿壓力漿液擴(kuò)散半徑

根據(jù)測(cè)量圓半徑,從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果中很容易得出不同注漿壓力時(shí)漿液的擴(kuò)散半徑,具體數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 注漿壓力與注漿半徑對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖3 注漿壓力與擴(kuò)散半徑擬合

圖3中虛線為圍壓100kPa時(shí),注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑散點(diǎn)圖,黑線為注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑的趨勢(shì)線圖。從趨勢(shì)圖可見(jiàn),在注漿壓力較低時(shí),漿液擴(kuò)散半徑與注漿壓力的比值(斜率)小,隨著注漿壓力的增大,斜率也逐漸變大,這表明增加等量注漿壓力的情況下,漿液擴(kuò)散半徑的增量變大。這表明增加等量注漿壓力的情況下,漿液擴(kuò)散半徑的增量變大。當(dāng)注漿壓力增大到一定值以后,土體結(jié)構(gòu)破壞,土壤中較小裂隙互相貫通,形成較大的裂隙,土體穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被破壞,即使很小的壓力增量,也會(huì)使裂隙擴(kuò)展范圍增加很多。

比較可知,現(xiàn)場(chǎng)單點(diǎn)注漿平均壓力0.36MPa時(shí),漿液擴(kuò)散半徑最大為1.1m,最小為0.7m,綜合平均擴(kuò)散半徑為0.88m,實(shí)際注漿擴(kuò)散半徑比注漿壓力350kPa時(shí)數(shù)值模擬最大擴(kuò)散半徑比小0.35m,與注漿壓力300kPa時(shí)擴(kuò)散半徑相差不大,僅為0.1m。

PFC2D數(shù)值模擬注漿半徑與實(shí)際注漿結(jié)果比較可知,現(xiàn)場(chǎng)注漿漿液擴(kuò)散半徑要達(dá)到達(dá)到1.2m,注漿壓力必須在350kPa以上。從現(xiàn)場(chǎng)注漿試驗(yàn)[1]可知,實(shí)際注漿壓力應(yīng)該大于0.4MPa,才能保證現(xiàn)場(chǎng)注漿所達(dá)到的擴(kuò)散半徑。

4 結(jié)論與建議

(1)通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際注漿擴(kuò)散半徑比較得出:在相同注漿壓力下,兩者的擴(kuò)散半徑值在一定程度上達(dá)到了相符,但還是存在一定的誤差,最大的誤差為0.35m。

(2)通過(guò)對(duì)實(shí)際注漿半徑與數(shù)值模擬注漿半徑存在誤差進(jìn)行分析,得出其影響因素包括:數(shù)值模擬過(guò)程中沒(méi)考慮實(shí)際注漿中的土體重力對(duì)注漿半徑的影響及土體受到的不均勻壓力的影響。

(3)在用離散元軟件PFC2D模擬柔性管加筋注漿擴(kuò)散半徑時(shí),沒(méi)有考慮土體的自重及不等向壓力,而考慮的是等值圍壓,這對(duì)模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生多大的影響,還有待進(jìn)一步研究。

[1]王立中.柔性管加筋注漿新技術(shù)試驗(yàn)及應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2008

[2]曾 遠(yuǎn).土體破壞細(xì)觀機(jī)理及顆粒流數(shù)值模擬[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2006