原新鳳，侯紫燕，2，方建印

(1. 河南工程學(xué)院 數(shù)理科學(xué)系，河南 鄭州 451191;2. 河南財經(jīng)學(xué)院 成功學(xué)院,河南 鄭州 451200)

1 “大工程觀”的內(nèi)涵及人才培養(yǎng)目標(biāo)

教育觀是教育目的的總觀點(diǎn).“大工程觀”是美國麻省理工學(xué)院院長莫爾在1993年的一次MIT學(xué)校計(jì)劃會議上提出的.隨后，MIT率先探索了工程教育的新模式.1994年，莫爾又提出了《大工程觀：工程集成教育五年長期規(guī)劃》，認(rèn)為“大工程觀的術(shù)語是對未來工程實(shí)際服務(wù)的工程教育的一種回歸，而與研究導(dǎo)向的工程科學(xué)觀相對立”.這種教育觀深刻地影響著美國以及世界各國的工程教育.

工程的本質(zhì)是多學(xué)科的綜合體，是以一種或幾種核心專業(yè)技術(shù)加上相關(guān)配套的專業(yè)技術(shù)所重構(gòu)的集成性知識體系，是創(chuàng)造一個新的實(shí)體.現(xiàn)代工程朝巨型化、集成化方向發(fā)展，呈現(xiàn)技術(shù)高度集成化趨勢,同時又受環(huán)境生態(tài)、人文、政治經(jīng)濟(jì)大背景因素制約.這樣,人們不得不反思工程教育應(yīng)該怎樣適應(yīng)現(xiàn)代工程的要求.美國工程教育從“技術(shù)模式”到“科學(xué)模式”，再到現(xiàn)在實(shí)踐著的“工程模式”，不斷地面向未來進(jìn)行著探索和改革.“大工程觀”的本質(zhì)就是將科學(xué)、技術(shù)、非技術(shù)、工程實(shí)踐融為一體的，具有實(shí)踐性、整合性、創(chuàng)新性的“工程模式”教育理念體系[1].

“大工程觀”是當(dāng)代工程觀的集中體現(xiàn)，是對工程和工程活動的新認(rèn)識，是對傳統(tǒng)工程觀的揚(yáng)棄和超越.它反映了現(xiàn)代工程科學(xué)與工程技術(shù)和社會、經(jīng)濟(jì)、文化、生態(tài)交叉融合、協(xié)調(diào)建構(gòu)的新趨勢，對開展高等工程教育改革和培養(yǎng)現(xiàn)代工程人才有著重要意義.

“大工程觀”不是指工程規(guī)模本身的“大”，而是指為大型復(fù)雜工程提供理論支撐的科學(xué)基礎(chǔ)知識系統(tǒng)范圍的“大”，涉及各學(xué)科的交叉與融合，遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了“工程科學(xué)”知識本身的范圍.當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與更新越來越快，現(xiàn)代工程的科學(xué)性、社會性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性、復(fù)雜性等特點(diǎn)俞顯突出.工程技術(shù)對經(jīng)濟(jì)與社會的推動作用越來越重要，而工程技術(shù)人才的培養(yǎng)直接決定了工程技術(shù)的水平和發(fā)展的速度，決定著國家的競爭力.因此，世界各國特別是工業(yè)發(fā)達(dá)國家都在大力推進(jìn)工程教育的改革與發(fā)展，力爭培養(yǎng)出更高質(zhì)量的人才，以保持在競爭中的有利地位.

“大工程”教育觀，主要是以工程應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，以實(shí)際工程為背景，以工程技術(shù)為主線，著力于學(xué)生工程意識、工程素質(zhì)和工程實(shí)踐能力的培養(yǎng)，將工程教育、自然科學(xué)教育和人文、社會科學(xué)教育相融合的現(xiàn)代工程教育觀[2].

綜上所述，“大工程觀”下的高等工程教育在培養(yǎng)現(xiàn)代工程人才的過程中，應(yīng)在加強(qiáng)數(shù)學(xué)和科學(xué)知識的前提下注重能力素質(zhì)培養(yǎng)，其能力素質(zhì)包括分析能力、工程實(shí)踐能力、溝通能力與合作精神、終生學(xué)習(xí)能力、社會人文和管理能力、職業(yè)道德及社會責(zé)任、環(huán)境保護(hù)等.這里并非要求學(xué)生在校期間掌握所有的知識和技能，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)習(xí)知識的能力、創(chuàng)造性思考與科技創(chuàng)新的能力、工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐的能力、適應(yīng)社會的能力等.在制定人才培養(yǎng)方案時，應(yīng)打破傳統(tǒng)的學(xué)科、課程之間的壁壘，課程設(shè)計(jì)要綜合化、多元化、靈活性、整合與集成，建立交叉學(xué)科，關(guān)注學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

2 “大工程觀”下數(shù)學(xué)課程作用

圍繞“大工程觀”下現(xiàn)代工程人才的培養(yǎng)，我們應(yīng)該重新認(rèn)識數(shù)學(xué)對人的素質(zhì)和對現(xiàn)代工程人才培養(yǎng)的影響，數(shù)學(xué)課程體系在大學(xué)課程體系中的位置，并且改革和完善數(shù)學(xué)課程體系，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能及工程應(yīng)用的能力.

2.1 數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)作用

人們在認(rèn)識世界和改造世界的過程中，對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識和理解隨著科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步在不斷發(fā)展.數(shù)學(xué)是一門精辟的科學(xué)的語言，是一個有力的工具，是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)、管理科學(xué)，甚至人文、社會科學(xué)等各門科學(xué)必備的重要基礎(chǔ).數(shù)學(xué)本身還是一門重要的科學(xué)，它是包括純粹數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)含的眾多分支學(xué)科和許多新興交叉學(xué)科的龐大的科學(xué)體系.數(shù)學(xué)的思想和方法與計(jì)算技術(shù)的結(jié)合形成了一種關(guān)鍵性的、可實(shí)現(xiàn)的技術(shù)，稱為“數(shù)學(xué)技術(shù)”.數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶，是一種先進(jìn)的文化，它在人類文明的進(jìn)程中起著重要的推動作用[3].

隨著社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)科學(xué)，與自然科學(xué)、社會科學(xué)并列成為三大基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算、理論研究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)被列為科學(xué)研究的三大支柱.學(xué)好數(shù)學(xué)這個重要的語言和工具，掌握數(shù)學(xué)這個重要的基礎(chǔ)，就掌握了開啟其他科學(xué)技術(shù)之門的金鑰匙.數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是學(xué)習(xí)后繼課程和解決科技問題的工具，而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體.它涉及人的理性思維品格和審美意識的培育，涉及能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，這種特殊作用是一般的專業(yè)技術(shù)教育所難以實(shí)現(xiàn)的.科學(xué)理論的數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的基本特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)教育對人才素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要作用.數(shù)學(xué)教育理念科學(xué)合理，是獲得好的教學(xué)效果、培養(yǎng)素質(zhì)人才的前提.我們用“大工程觀”理念來設(shè)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，是實(shí)現(xiàn)社會和科學(xué)技術(shù)發(fā)展對人才素質(zhì)要求的基本保證.

數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶，是一種極為重要的文化，是一種精確的科學(xué)的語言.它的本質(zhì)特征決定了數(shù)學(xué)教育對大學(xué)生至少有三個方面的作用：一是定量分析必不可少的知識工具，社會科學(xué)研究的定量化和實(shí)證研究都離不開數(shù)學(xué)；二是培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力和洞察力最好的知識載體；三是提高科學(xué)審美意識的重要途徑.在這三個方面的作用中，培養(yǎng)理性思維能力，接受美感熏陶是更為重要的作用[4].在千奇百怪的數(shù)學(xué)符號中，在深邃而嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理中，蘊(yùn)涵著深刻的自然規(guī)律的韻味.任何一個自然規(guī)律，只有使用了數(shù)學(xué)語言，才能給人以簡潔、統(tǒng)一、和諧的美的感受，這就是數(shù)學(xué)的魅力.數(shù)學(xué)的趣味性在于它滲透到生活的方方面面，可以說自然界中到處充滿了數(shù)學(xué)的思想和法則.教師可以將一個又一個實(shí)際的例子引入教學(xué)中，大到揭示自然規(guī)律的奧秘，小到生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，無不滲透著數(shù)學(xué)，使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)的魅力，在充滿愉悅的氣氛中來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng).基于這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該作為一門重要的通識教育課程，不僅要在理工科類、經(jīng)管類專業(yè)開設(shè)，而且也應(yīng)該在政法、中文、體育藝術(shù)等文科專業(yè)開設(shè).

2.2 數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生能力的作用

數(shù)學(xué)知識是完成創(chuàng)造性成果必不可少的基本工具.數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、天文、地理、生物(現(xiàn)為生命科學(xué))這六個基礎(chǔ)學(xué)科是整個現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)大廈的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)又是其他五個基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ).基礎(chǔ)學(xué)科的重大突破或新理論的完善都離不開數(shù)學(xué).牛頓古典力學(xué)的創(chuàng)立有賴于微積分學(xué)的發(fā)展.正如恩格斯所說“只有微積分才能使自然科學(xué)有可能用數(shù)學(xué)來不僅僅表明狀態(tài)，并且也表明過程：運(yùn)動.”電磁場理論的完善則依賴于偏微分方程理論的發(fā)展.正如希爾伯特所指出的：“凡服從于科學(xué)思維的一切知識，只要準(zhǔn)備發(fā)展成為一種理論，就必然受到數(shù)學(xué)的支配.”當(dāng)今時代，數(shù)學(xué)已滲透到自然科學(xué)、社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，并在其中發(fā)揮著越來越重要的作用.數(shù)學(xué)已不僅是一種工具、一種知識、一種語言，而且也是一種素質(zhì)、一種思維模式、一種文化.數(shù)學(xué)教育在人的創(chuàng)造、歸納、演繹和數(shù)學(xué)建模這四種素質(zhì)的培養(yǎng)上起著重要作用.在“大工程觀”理念下人才培養(yǎng)更應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，打好扎實(shí)的基礎(chǔ)、拓寬學(xué)生的知識面、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力.

2.3 “數(shù)學(xué)建模”培養(yǎng)學(xué)生能力的作用

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合知識能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新等能力培養(yǎng)的最有效途徑.教學(xué)建模流程見圖1.

圖1 數(shù)學(xué)建模流程圖Fig.1 The flow chart of mathematical modeling

從圖1可以看出，數(shù)學(xué)建模的過程就是一個執(zhí)行上述流程圖的多次循環(huán)過程.用定量分析的方法解決實(shí)際問題，關(guān)鍵且又十分困難的一步就是建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.建立數(shù)學(xué)模型的過程需要把錯綜復(fù)雜的問題抽象為簡單合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，要做到這一點(diǎn)，既需要有豐富的想象力，又需要去尋找較合適的數(shù)學(xué)工具.從某種意義上講，它是能力與知識的綜合運(yùn)用.數(shù)學(xué)建模課與其他數(shù)學(xué)課不同，它沒有理論的學(xué)習(xí)，僅有一些綱要的引領(lǐng)，注重引導(dǎo)學(xué)生何時何處用到什么數(shù)學(xué)知識；注重培養(yǎng)學(xué)生理解實(shí)際問題的能力和抽象分析問題的能力；更注重訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)較重視知識傳授，而能力培養(yǎng)卻被忽略.因此，將數(shù)學(xué)建模思想納入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主干課程中去，是社會發(fā)展的需要，是社會對人才素質(zhì)要求的需要.而且，通過對學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件等的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)，能提高學(xué)生的應(yīng)用和工程實(shí)踐能力.

3 數(shù)學(xué)課程體系改革與實(shí)踐

3.1 課程設(shè)置

在“大工程觀”教育理念的指導(dǎo)下，要以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，構(gòu)建工程人才數(shù)學(xué)素質(zhì)框架見圖2.以“厚基礎(chǔ)、重應(yīng)用、高素質(zhì)、強(qiáng)能力”為原則，構(gòu)建新的課程體系.在這個課程體系中，要堅(jiān)持打好四個基礎(chǔ)(連續(xù)量的基礎(chǔ)、離散量的基礎(chǔ)、隨機(jī)量的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ))，實(shí)現(xiàn)三種結(jié)合(數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)前沿技術(shù))，把數(shù)學(xué)課程設(shè)置為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程(或?yàn)楸匦拚n)和數(shù)學(xué)拓展課程(或選修課)兩大類.

圖2 工程人才數(shù)學(xué)素質(zhì)框架圖Fig.2 The chart of mathematical framework for engineering talent

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是數(shù)學(xué)教育任務(wù)的主體,它包括四大基礎(chǔ)：

連續(xù)量基礎(chǔ)——以微積分和常微分方程為主體；

離散量基礎(chǔ)——以線性代數(shù)(含空間解析幾何)為主體；

隨機(jī)量基礎(chǔ)——以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主體；

數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)——開設(shè)以簡單數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理為主體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.

通過基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，掌握數(shù)學(xué)這個科學(xué)語言和技術(shù)工具，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題的能力,也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定寬厚的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)拓展課程，這部分教學(xué)是數(shù)學(xué)教育任務(wù)的補(bǔ)充和提高.根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、志向和特長，可開設(shè)考研數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)方法論(運(yùn)籌學(xué)、控制論、復(fù)變函數(shù)、積分變換).

通過數(shù)學(xué)拓展課程的學(xué)習(xí)，一方面加強(qiáng)基礎(chǔ)，拓寬知識面；另一方面使學(xué)生掌握工程中常用的數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)物理方法、數(shù)值計(jì)算方法、最優(yōu)化方法、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法及數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力.

3.2 內(nèi)容設(shè)置

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中又分為理工類數(shù)學(xué)課程體系、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程體系和文科類數(shù)學(xué)課程體系三個類型.

(1)理工類數(shù)學(xué)課程體系以理工科專業(yè)為主，內(nèi)容包括一元及多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算數(shù)學(xué)等.

(2)經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程體系以會計(jì)、市場營銷、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、管理等專業(yè)為主，內(nèi)容包括微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)等.

(3)文科類數(shù)學(xué)課程體系以教育(文科)、政法、中文、外語、藝術(shù)等專業(yè)為主，內(nèi)容包括初等微積分、線性代數(shù)簡介和初等概率論.在介紹數(shù)學(xué)知識體系的過程中，適當(dāng)融入函數(shù)模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)美學(xué)等方法，著力實(shí)行文理滲透，提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

4 結(jié) 語

經(jīng)過兩年的探討和教學(xué)實(shí)踐，河南工程學(xué)院教師明確了數(shù)學(xué)課程在“大工程觀”下人才培養(yǎng)的作用，教師在教學(xué)中利用現(xiàn)代教學(xué)手段，結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)方法，加強(qiáng)基礎(chǔ)，拓寬口徑，注重應(yīng)用，同時突出基本概念的建立、基本方法的訓(xùn)練，注意知識的模塊化與層次，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到了明顯的提高.同時，學(xué)院積極組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得了顯著成績.2008年和2009年分別組織22和28個隊(duì)參賽，甲組(本科組)獲國家二等獎1個隊(duì)，河南省二等獎4個隊(duì)，省三等獎10個隊(duì)；乙組(?？平M)獲國家二等獎1個隊(duì)，河南省一等獎9個隊(duì)，多個代表隊(duì)獲得省二三等獎.為了滿足學(xué)院學(xué)生對數(shù)學(xué)課的更高層次的需求，開設(shè)了考研輔導(dǎo)課，也初顯成效.2009年，有10人考上研究生，錄取率為10%；2010年，有40人考上研究生，錄取率達(dá)13.7%.現(xiàn)已初步形成了滿足各層次需要的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺.

參考資料：

[1] 謝笑珍. “大工程觀”的涵義、本質(zhì)特征探析[J]. 高等工程教育研究,2008(3):35-38.

[2] 劉利平,馬曉建. 全面發(fā)展工程素養(yǎng)的“大工程”教育觀[J]. 遼寧教育研究,2007(12):37-40.

[3] 李大潛. 將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]. 高等學(xué)校理工科教學(xué)指導(dǎo)委員會通訊,2009(2):10-14.

[4] 肖樹鐵. 大學(xué)數(shù)學(xué)教育與跨世紀(jì)人才培養(yǎng)[J]. 教學(xué)與教材研究,1998(2): 7-9.