亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        三維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的中繼器放置問題

        2010-11-26 09:01:00崔素輝陳光亭李茹雪
        關(guān)鍵詞:中繼器三維空間雙層

        崔素輝,陳光亭,李茹雪

        (杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院運籌與控制研究所,浙江杭州310018)

        0 引 言

        無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究大多是基于二維平面的,最近,地下水深測量三維無線傳感網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)引起了許多研究者的興趣,海洋監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)中對于不同深度的監(jiān)測,以及天氣預(yù)報及氣候監(jiān)測也使得三維空間中無線傳感網(wǎng)絡(luò)的研究變得更加有意義。文獻1對三維空間地下水深測量進行了研究,文獻2、3對于三維空間中的感應(yīng)覆蓋問題進行了討論,文獻4針對三維空間中的路由問題進行研究,文獻5針對三維空間中的定位問題設(shè)計算法,而本文首先對三維空間中雙層網(wǎng)絡(luò)上中繼器放置問題進行了討論,在一定的條件下,給出了常數(shù)性能比近似算法。

        1 雙層網(wǎng)絡(luò)問題模型

        在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,如果傳感器在其傳輸半徑范圍內(nèi)只能將信息傳輸?shù)礁吣艿闹欣^器,而中繼器可以在傳輸半徑范圍內(nèi)將信息傳輸?shù)街欣^器,則稱這樣的網(wǎng)絡(luò)為雙層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

        在三維空間中,設(shè)傳感器的集合為X={x1,x2,x3,…xn},Y表示放置的高能中繼器集合,其中xi的傳輸半徑均為r,高能中繼器傳輸半徑均為R,并假設(shè)R≥4r。用d表示兩點之間距離,構(gòu)造無向圖G=(V,E),其中點集V=X∪Y,邊集E定義為:

        (1)對于任意點x∈X,y∈Y,如果d(x,y)≤r,則E包含邊(x,y);

        (2)對于任意點,z∈Y,e∈Y,如果d(z,e)≤R,則E包含邊(z,e)。

        雙層網(wǎng)絡(luò)單覆蓋單連通問題要求在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中放置最少數(shù)目的中繼器,使得在無向圖G=(V,E)中,滿足:

        (1)每個傳感器點至少可以跟一個中繼器點有邊相連,即每個傳感器被中繼器覆蓋;

        (2)任意兩個中繼器點之間至少存在一條由中繼器點構(gòu)成的路,即中繼器網(wǎng)絡(luò)達到連通。

        而雙層網(wǎng)絡(luò)雙覆蓋雙連通問題則要求在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中放入最小數(shù)目的中繼器,使得在無向圖G=(V,E)中,滿足:

        (1)每個傳感器至少可以跟兩個中繼器點有邊相連;

        (2)任意兩個中繼器點之間至少存在兩條由中繼器點構(gòu)成的不相交的路。

        2 算法分析與設(shè)計

        定義在三維空間中,把點p叫做放置中繼器的P-position,如果存在兩個傳感點s,s′,使得d(s,p)=d(s′,p)=r。

        在每個正方體細胞中最初的放置中繼器規(guī)則為:用C表示最初放置的中繼器集合,起初令C=?,對于細胞內(nèi)的任意兩個傳感器點s,s′,如果d(s,s′)<2r,一定存在一圓,使得圓上每一點p,都滿足d(s,p)

        =d(s′,p)=r。圓上每一點都可以作為放置中繼器的P-position,從圓上任意選擇兩點放入C,如果d(s,s′)=2r,則只存在一點為其P-position,選擇此點放入C;如果d(s,s′)>2r,這樣P-position的點是不存在的,于是分別在兩個球上各找一點放入C,如此進行下去,可以找到覆蓋細胞的中繼器集合C。

        在將長方體劃分為細胞時,根據(jù)文獻6的思想,將其劃分為邊長為2rw的正方體細胞,其中w為正整數(shù),稱其為算法因子,這里以w=1,w=2為例來設(shè)計算法。需要說明的是,在給出下面每一個算法之前,都必須先做如下處理:用最小的長方體把整個區(qū)域包圍,然后將此長方體劃分為邊長為2rw的小正方體細胞。除去不包含傳感器點的細胞,對于其它細胞,運用最初的放置中繼器規(guī)則找出覆蓋每個細胞的中繼器集合C。

        算法1 雙層網(wǎng)絡(luò)單覆蓋單連通問題(w=1)

        步驟1 對于每個細胞,搜索C中元素數(shù)目為1-8的子集,找到最少數(shù)目的中繼器點來覆蓋該細胞上所有的傳感器點。

        步驟2 對于每個細胞Bi,令Hi為步驟1找到的覆蓋Bi中傳感器的中繼器集合。設(shè)Bi+x為Bi右面的相鄰細胞,Bi+y為 Bi下面的相鄰細胞,Bi+z為 Bi前面的相鄰細胞,則 Bi+x、Bi+y與 Bi+z分別為覆蓋Bi+x、Bi+y與Bi+z中傳感器的中繼器集合,如果Hi與Bi+x或Bi+y或Bi+z不連通,就在細胞Bi的G點處放置一個中繼器,如圖1所示。如果細胞Bi在區(qū)域的邊界上,則在細胞Bi的某個在區(qū)域內(nèi)部的頂點處放入一個中繼器。

        圖1 細胞Bi

        算法2 雙層網(wǎng)絡(luò)單覆蓋單連通問題(w=2)

        步驟1 在每個細胞上,搜索C中元素數(shù)目為1-64的子集,找到最少數(shù)目的點覆蓋該細胞內(nèi)所有的傳感器點。

        步驟2 使中繼器網(wǎng)絡(luò)達到連通。

        (1)使細胞內(nèi)的中繼器連通。對于每個細胞Bi,令Hi為步驟1找到的覆蓋Bi中傳感器的中繼器集合,如果細胞內(nèi)的中繼器沒有連通,在細胞的中心位置放入一中繼器q,且令Hi=Hi∪{q}。

        (2)使不同細胞內(nèi)的中繼器連通。設(shè)Bi+x為Bi右面的相鄰細胞,Bi+y為Bi下面的相鄰細胞,Bi+z為Bi前面的相鄰細胞,則Bi+x、Bi+y與Bi+z分別為覆蓋Bi+x、Bi+y與Bi+z中傳感器的中繼器集合,如果Hi與Hi+x不連通,就在Hi的中心位置放入中繼點qi,如果還沒有達到連通,在Hi+x的中心位置放入qi+x。

        算法3 雙層網(wǎng)絡(luò)雙覆蓋雙連通問題(w=1)

        步驟1 在每個細胞上,搜索C中元素數(shù)目為1-16的子集,找到最少數(shù)目的點雙覆蓋該細胞內(nèi)所有的傳感器點。

        步驟2 使得距離較近的中繼器點達到雙連通。

        (1)使得每一x行的中繼器連通。

        令Hi為步驟1找到的覆蓋Bi中傳感器的中繼器集合。設(shè)Bi+x為Bi右面的相鄰細胞,Bi+y為Bi下面的相鄰細胞,Bi+z為Bi前面的相鄰細胞,則Hi+x、Hi+y與 Hi+z分別為覆蓋 Bi+x、Bi+y與 Bi+z中傳感器的中繼器集合,如果Hi與Hi+x不連通,就在Bi的G點處放入一個中繼器qi,如圖1所示,且令Hi=Hi∪{qi}。重復(fù)此過程,使得每一行中繼器均達到連通。

        (2)使得每一y列中繼器連通。

        (3)使得每一z列中繼器連通。

        如果 H′i+z與 H′i不連通,同樣在 G 點處放入一中繼器 q′,且令 Hi+1=Hi+1∪{q′}。

        算法4 雙層網(wǎng)絡(luò)雙覆蓋雙連通問題(w=2)

        步驟1 在每個細胞上,搜索C中元素數(shù)目為1-128的子集,找到最少數(shù)目的點雙覆蓋該細胞內(nèi)所有的傳感點。對于每個細胞Bi,用Hi表示雙覆蓋Bi中傳感器點的中繼器集合。

        步驟2 在每個細胞Bi中,如果Hi的中繼器能夠達到連通但沒有達到雙連通,就在此細胞的DF上距A、B距離均為4r處的J、K處放入兩個中繼器,如圖1所示。

        步驟3 使得距離較近的中繼器達到雙連通。

        (1)使得每一x行的中繼器連通。

        設(shè) Bi+x為 Bi右面的相鄰細胞,Bi+y為 Bi下面的相鄰細胞,Bi+z為 Bi前面的相鄰細胞,則 Hi+x、Hi+y與Hi+z分別為覆蓋Bi+x、Bi+y與Bi+z中傳感器的中繼器集合,如果Hi與Hi+x不連通,就在Bi的J點處放入一個中繼器qi,且令Hi=Hi∪{qi},如果還是不能夠達到連通,就在Bi+1的J點處再加入一個中繼器qi+1,且令 Hi+1=Hi+1∪{qi+1}。

        (2)使得每一y列中繼器連通。

        (3)使得每一z列中繼器連通。

        3 算法性能比分析

        Shifting引理 給定三維空間區(qū)域上的點集,為了覆蓋區(qū)域所有的點,用A表示區(qū)域劃分后用于任意邊長為2rw的小正方體內(nèi)的近似算法,SA為表示用于整個長方體內(nèi)的近似算法,即在每個小正方體運用算法A得到的并[6]。令rA為算法A的性能比,rSA為算法SA的性能比,則有

        證明 首先算法3保證了每個傳感器至少被兩個中繼器覆蓋,其次算法3也保證了放置的中繼器網(wǎng)絡(luò)達到了雙連通。很顯然每個細胞內(nèi)的中繼器一定是雙連通的,并且任意不在同一個細胞內(nèi)的中繼器點q與q′也能夠達到雙連通。

        令H′表示步驟2產(chǎn)生的中繼器的集合,即H′=∪Hi,根據(jù)Shifting引理,則有)3=8。令H*表示算法3得到的中繼器集合,則H′在每個細胞中至少包含兩個中繼器,然而算法3在每個細胞中又最多加入了1個中繼器點,于是有,則有

        4 結(jié) 論

        本文在w=1,2時分別設(shè)計了相應(yīng)的算法,當(dāng)w=2時的性能比更好,但是隨著w的增大,時間復(fù)雜性也會增大。本文運用區(qū)域劃分的思想,將三維空間上的覆蓋與連通問題轉(zhuǎn)移到了范圍較小的細胞上研究,根據(jù)細胞與球的半徑關(guān)系,解決了三維空間上的覆蓋與連通的問題,拓寬了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在三維空間中的應(yīng)用領(lǐng)域。

        [1] Akyildiz IF,Pompili D,Melodia T.Underwater Acoustic Sensor Networks:Research Challenges[J].Ad Hoc Networks,2005,3(3):257-279.

        [2] Huang Chifu,Tseng Yuchee,Lo Lichu.The Coverage Problem in Three-Dimensional Wireless Sensor Networks[J].Global Telecomm-unications Conference,2004,4(5):182-186.

        [3] Alam SN,Haas Z.Coverage and connectivity in three dimensional networks[J].International Conference on Mobile Computing and Networking,2006,6(5):346-357.

        [4] Tarek El Salti,Nidal Nasser.Routing in Three Dimensional Wireless Sensor Networks[J].Global Telecomm-unications Conference,2008,5(30):1-6.

        [5] Li Kai,Zheng Shijue,Zheng Zhenhua,et al.Research on Three-Dimensional Localization Algorithm in Wireless Sensor Network[J].Antennas and Propagation Society International Symposium,2008,8(16):500-503.

        [6] Hochbaum D S,Maass W.Approximation schemes for covering and packing problems in image processing and VLSI[J].Journal of ACM,1985,5(32):130-136.

        [7] Tang J,Hao B,Sen A.Relay node placement in large scale wireless sensor networks[J].Computer Communications,2006,7(29):490-501.

        猜你喜歡
        中繼器三維空間雙層
        墨爾本Fitzroy雙層住宅
        我國科學(xué)家率先實現(xiàn)全光量子中繼
        三維空間的二維圖形
        白紙的三維空間
        次級通道在線辨識的雙層隔振系統(tǒng)振動主動控制
        傳統(tǒng)Halbach列和雙層Halbach列的比較
        三維空間中次線性Schr(o)dinger-Kirchhoff型方程的無窮多個負能量解
        一種雙層寬頻微帶天線的設(shè)計
        雙層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的中繼器放置問題
        單層網(wǎng)絡(luò)中繼器放置的2-連通問題及算法
        www射我里面在线观看| av一区二区三区观看| 少妇免费av一区二区三区久久| 亚欧中文字幕久久精品无码| 精品一区二区三区在线观看视频| 91综合久久婷婷久久| 蕾丝女同一区二区三区| 中国午夜伦理片| 广东少妇大战黑人34厘米视频| 久久国产香蕉一区精品天美| 国产三级av大全在线爽| 国产两女互慰高潮视频在线观看 | 国品精品一区二区在线观看| 丝袜美腿亚洲综合玉足| 麻豆资源在线观看视频| 国产高清一区二区三区视频| 无码之国产精品网址蜜芽| 亚洲国产精品成人一区二区三区| 久久精品国产久精国产爱| 国产精品igao视频| 天啦噜国产精品亚洲精品| 亚洲国产av综合一区| 国内最真实的xxxx人伦| 在线中文字幕有码中文| 一区二区三区在线蜜桃| 懂色av一区二区三区尤物| 蜜臀av 国内精品久久久| 国产桃色在线成免费视频| 亚洲不卡av二区三区四区| 午夜爽爽爽男女污污污网站| 欧美国产日产一区二区| 亚洲精品二区三区在线观看| 在线观看一级黄片天堂| 久久国产热这里只有精品| 国产欧美日本亚洲精品一4区| 人妻精品一区二区三区蜜桃| 亚洲av综合a色av中文| 精品国产免费Av无码久久久| 青青草在线公开免费视频| а√中文在线资源库| 国产呦精品系列在线播放|